Relatório - Regras de Kichhoff

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REPORT IMPRESSO – EXPERIMENTO 1 – REGRAS DE KIRCHHOFF 
 
Grupo: Nome: Carolina Fany Andreoni 
Duarte 
Matrícula: 2016020568 
 Nome: João Paulo Sales Pimenta Matrícula: 2016020797 
 Nome: Túlio da Costa Prata Matrícula: 2016436249 
 
Dados Experimentais: Grandezas calculadas com as regras de Kirchhoff: 
 
 
 
Grandezas medidas com o multímetro: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cálculos feitos pelo programa: 
V1 = (1,793E+1) V V2 = (-1,193251E+1) V V3 = (4,418E+1) V 
I1 = (2,656669E-2) A I2 = -1,770E-2() A I3 = (4,427E-2) A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Valor Incerteza Unidade 
Tensão (fonte 1) 6,000E+0 ±5,00E-4 V 
Tensão (fonte 2) 3,000E+0 ±5,00E-4 V 
R1 6,750E+2 ±5,00E-4 ohm 
R2 6,740E+2 ±5,00E-4 ohm 
R3 9,980E+2 ±5,00E-4 ohm 
 Valor Incerteza Unidade 
V1 4,522 ±5,00E-4 V 
V2 1,478 ±5,00E-4 V 
V3 4,476 ±5,00E-4 V 
I1 0,006651 ±0,000005 A 
I2 0,002173 ±0,000005 A 
I3 0,004476 ±0,000005 A 
 Valor Incerteza Unidade 
V1 4,53 ±0,0005 V 
V2 1,502 ±0,0005 V 
V3 4,5 ±0,0005 V 
I1 0,00670 ±0,000005 A 
I2 0,00219 ±0,000005 A 
I3 0,00449 ±0,000005 A 
AVISO: 1) TRANSCREVA NO VERSO DESTA FOLHA SUA TABELA COM RESULTADOS MEDIDOS E O CÁLCULO DA 
INCERTEZA. 
2) IMPRIMA OU ENVIE VIA MOODLE, ANEXANDO UMA FOLHA COM RESPOSTAS ÀS QUESTÕES PROPOSTAS NO 
ROTEIRO (APOSTILA, LIVRO) DE ACORDO COM AS INSTRUÇÕES DE SEU PROFESSOR. 
3) DESCREVA (MÁX. 1 PÁG.) COMO FORAM REALIZADAS AS MEDIDAS E COMENTE SOBRE A CONFIABILIDADE DOS 
RESULTADOS. COMPARE, SE FOR O CASO, COM VALORES DE REFERÊNCIA OU RESULTADOS DE OUTROS MÉTODOS 
SUGERIDOS OU CONHECIDOS. 
Data:qua, 29 de mai de 2019 Hora:18:17 IP:172.16.10.126 
REPORT IMPRESSO – EXPERIMENTO 1 – REGRAS DE KIRCHHOFF 
 
1 INTRODUÇÃO 
Sendo um circuito elétrico simples formado por apenas uma malha, este pode ser analisado 
com base nas fórmulas para associações em paralelo e em série, junto a relação V=RI. No entanto, 
para circuitos mais complexos utiliza-se duas regras de Kirchhoff baseadas nas leis de conservação 
de carga elétrica e de energia, sendo elas, respectivamente: 
Regra dos nós: a soma das correntes que chegam a um nó equivale à soma das correntes 
que saem desse nó. 
Regra das malhas: em um percurso fechado qualquer, a soma algébrica das variações de 
potencial deve ser nula. 
 
2 OBJETIVO 
Com base nas leis de Kirchhoff, identificar os valores de corrente e tesão nos resistores do 
circuito. 
 
3 MATERIAL UTILIZADO 
Fontes de tensão contínua de ε1 = 6V e ε2 = 3V; resistores R1, R2 = 680 Ω e R3 = 1kΩ; 
multímetro; painel para conexões e cabos. 
 
4 PROCEDIMENTOS E RESULTADOS 
Com os resistores e as fontes desconectados do circuito, foi medido, com o auxílio de um 
multímetro e do painel, as resistências e as tensões, e, os valores encontrados foram anexados na 
Tabela 1. 
i εi (± 0,0005 V) Ri (± 0,0005 hΩ) 
1 6,0000 6,7500 
2 3,0000 6,7400 
3 ~ 9,9800 
 
Com esses valores e usando as regras de Kirchhoff foi encontrado os valores da corrente I1, 
I2, I3 do circuito a seguir: 
 
REPORT IMPRESSO – EXPERIMENTO 1 – REGRAS DE KIRCHHOFF 
 
I1 = I2 + I3 
I1 ∙ R1 + I2 ∙ R2 = ε1 
- I2 ∙ R2 + I3 ∙ R3 = ε2 
 
-I1 + I2 + I3 = 0 
I1 ∙ 675 + I2 ∙ 674 = 6 
-I2 ∙ 674 + I3 ∙ 998 = 3 
 
[
−1 1 1 0
675 674 674 6
0 −674 998 3
] 
 
Desenvolvendo essa matriz através da solução de Gauss, obteve-se: 
 
 
 
 
 E para achar os valores de V1, V2, V3, utilizamos a relação V = R ∙ I: 
V1 = I1 ∙ R1 
V2 = I2 ∙ R2 
V3 = I3 ∙ R3 
 
V1 = 6,651 ∙ 675 
V2 = 2,173 ∙ 674 
V3 = 4,476 ∙ 998 
 
V1 = 4,523 V 
V2 = 1,478 V 
V3 = 4,476 V 
 
Em seguida, o circuito foi montado no painel assim como a Figura 1 para medir as 
correntes e diferenças de potencial em cada um dos resistores com a ajuda do multímetro, os 
valores foram anexados na Tabela 2: 
i Ii (+ 0,005 mA) Vi (+0,005 V) 
1 6,700 4,530 
2 2,190 1,510 
3 4,490 4,500 
I1 = 6,651 A 
I2 = 2,173 A 
I3 = 4,476 A 
REPORT IMPRESSO – EXPERIMENTO 1 – REGRAS DE KIRCHHOFF 
 
4 DISCUSSÃO DE RESULTADOS 
Contudo, percebeu-se que os valores medidos pelo multímetro no circuito em comparação 
com os dados pelas leis de Kirchhoff foram bem aproximados com erros relativos em média de 
0,2%. Há fatores capazes de influenciar nesse resultado como a resistência interna do 
multímetro, os erros humanos e os algarismos significativos ignorados para facilitar os cálculos. 
 
5 CONCLUSÃO 
Sendo assim, foi concluído que as leis de Kirchhoff são excelentes fórmulas para se 
analisar um circuito complexo e seu valor tende bastante a realidade, tendo em mente que esta 
são regras tangente a leis da física como a conservação de energia e da carga elétrica.