Gases Reais_QUI 3309

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL 
INSTITUTO DE QUÍMICA – DEPARTAMENTO DE FÍSICO-QUÍMICA 
LISTA DE EXERCÍCIOS QUI 3309 – GASES REAIS 
 
1) Sugira a pressão e a temperatura em que 1,0 mol de (a) NH3, (b) Xe e (c) He estarão em 
estados correspondentes ao de 1,0 mol de H2 a 1,0 atm e 25oC. 
 
2) Um certo gás segue a equação de van der Waals com a = 0,50 m6 Pa mol-2. O seu volume é 
5,00 x 10-4 m3 mol-1, a 273 K e 3,0 MPa. Com estas informações calcular a constante “b” de 
van der Waals. Qual o fator de compressibilidade do gás nestas condições de temperatura e 
pressão? 
 
3) A 273 K, o argônio tem os seguintes coeficientes do virial: B = -21,7 cm3 mol-1 e C = 1200 
cm
6
 mol-2, determinados experimentalmente e válidos para o desenvolvimento de Z em 
potenciais de l/Vm. Admitindo que a lei dos gases perfeitos seja suficientemente exata para se 
estimarem o segundo e o terceiro termos da expansão virial, calcular o fator de 
compressibilidade do argônio a 100 atm e 273 K. Pelos resultados, estimar o volume molar do 
argônio nas condições mencionadas. 
 
4) A densidade do vapor de água a 327,6 atm e 776,4 K é 1,332 x 102 g.L-1. Sabendo que para 
a água Tc = 647,4 K, pc = 218,3 atm, a = 5,536 atm.L
2
.mol-2, b = 0,03049 L.mol-1 e M = 
18,02 g.mol-1, calcular (a) o volume molar, (b) o fator de compressibilidade (c) a partir destes 
dados mostre o desenvolvimento da equação de van der Waals na forma da equação do virial. 
 
5) As duas equações de estado seguintes são adotadas, às vezes, nos cálculos aproximados 
que envolvem gases: gás A, PV = RT (1 + b/Vm); gás B, P(Vm – b) = RT. Seria possível 
liquefazer o gás A ou o gás B, se as respectivas equações de estado fossem rigorosamente 
obedecidas? Haveria, para cada gás, uma temperatura crítica? Explique a resposta. 
 
6) Deduza a expressão do fator de compressibilidade de um gás cuja a equação de estado é 
P(V – nb) = nRT, onde b e R são constantes. Se a pressão e a temperatura forem tais que Vm = 
10 b, qual o valor numérico do fator de compressibilidade? 
 
 
GASES REAIS 
 
1) A temperatura e a pressão críticas do CO são, respectivamente, 139,6o C e 35,5 atm. 
Calcule as constantes de a e b da equação de van der Waals para este gás. 
 Sugestão: A aplicação da equação de van der Waals, ao estado crítico leva as seguintes 
relações entre as constantes a e b e as constantes críticas: 
1) = 3b; 2) Pc = a/27 b2; Tc = 8a/27 R b 
 
2) A razão entre a densidade do cloreto de etila, em g.l-1, e a pressão em atm, a diferentes 
pressões, na temperatura de 0o C é dada na tabela abaixo: 
 
P (atm) 
2,9002 1,000 
2,8920 0,640 
2,863 0,375 
Calcule pelo método das densidades limites a massa molar exata do cloreto de etila. 
 
3) Um estudo experimental foi feito sobre a relação entre a densidade da trimetilamina e a 
pressão. Os resultados figuram na tabela abaixo: 
P (atm) (T = 0o C) ρ (g.l-1) 
0,2 0,5336 
0,4 1,0790 
0,6 1,6263 
0,8 2,2054 
 
Usando o método das densidades limites, calcule o 2o coeficiente virial da 
trimetilamina a 0o C. 
 
4) As densidades ortobáricas do benzeno a várias temperaturas são dadas abaixo: 
T (o C) 240 250 260 270 280 285 287,5 
ρ l 0,5851 0,5609 0,5328 0,4984 0,4515 0,4125 0,3860 
ρ v 0,0714 0,0855 0,1038 0,1287 0,1660 0,2058 0,2249 
(as densidades estão expressas em g.ml-1) 
)(
).( 1
atmP
lg −ρ
CV
 Use estes dados para determinar a temperatura crítica e o volume crítico do benzeno. 
A seguir, calcule aproximadamente a pressão crítica, empregando a equação de van der Waals 
aplicada ao estado crítico. 
 
5) Um gás hipotético tem a equação de estado: 
 
 Esta equação descreve um ponto crítico? As constantes a e b são diferentes de zero. 
 
6) Seja a equação de Berthelot 
 Expresse a, b e R em termos de constantes críticas e escreva a equação de estado em 
termos de variáveis reduzidas. 
 
7) Ache a expressão para a temperatura de Boyle de um gás que obedece a seguinte equação: 
 
 
 
 
 
8) Um gás segue a seguinte equação de estado: 
 
 
 Onde a e b são características do gás. Mostre que: 
 e 
 
9) Mostre que a baixas densidades a equação de van der Waals: 
 
e a equação de Dietrici 
 
fornecem a mesma expressão para P. 
 
10) O fator de compressibilidade Z para o N2 a –50o C e 800 atm é 1,95. A 100o C e 200 atm é 
de 1,10. Uma certa massa de N2 ocupa um volume de 1,0 l a –50o C e 800 atm. Calcule o 
volume ocupado pela mesma quantidade de nitrogênio a 100o C e 200 atm. 
 
11) Se dois gases se encontram em estados correspondentes, a expressão abaixo é verdadeira? 






−





−
=
V
a
bV
RTP
P
RT
AbRTVP .2/3 





−+=
3
V
a
bTV
RTP −
−
=
3
4
2
ccVTR
a =
T
Vb c
2
=
( ) 2// VTabVRTP −−=
( ) RTbV
V
aP =−








+ 2
( ) VRTaebVRTP /−−=
1
2
2
1
C
C
P
P
=β
β
Onde β1 e β2 são respectivamente de compressibilidade dos gases 1 e 2 respectivamente e Pc1 
e Pc2 as pressões críticas destes gases. 
Dado: 
 
 
12) Calcular o volume molar do etileno (C2H4) a 35,6o C e 100 atm, usando o DCG. 
Dados: Pc = 61,6 atm 
 Tc = 308,6 K 
 
13) 0,5 kg de n-octano ocupam um volume de 5,5 l a 27 atm. Calcular a temperatura 
correspondente. 
Dados: Tc = 569 K 
 Pc = 24,6 atm 
 = 114g 
 
14) Determine a pressão em que se encontra um mol de CO2 na temperatura de 334,4 K, 
sabendo que seu volume molar nestas condições é de 0,0751 l. 
 Tc = 304 K 
 Pc = 73 atm 
 
15) Um cilindro de 100 l contém metano sob pressão de 870,2 atm e T = 489o C. Calcule a 
massa do gás que foi removida quando a pressão do cilindro cai a 458 atm, na mesma 
temperatura. 
 Tc = 190,5 K 
 Pc = 45,8 atm 
 = 16g 
 
16) Expressar a equação de van der Waals, em função das grandezas reduzidas. 
 
17) As expressões dos coeficientes de expansão térmica ( α ) e compressibilidade isotérmica ( 
β ) para um certo gás real são dados por: 
 
 
Dê a equação de estado para este gás. 






−=
P
V
V δ
δβ 1
M
M
P
BT 2
=α
2
3
P
AT
=β