Lista 02-TEM00184

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UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE – ENGENHARIA MECÂNICA 
TEM 00184 – Mecânica dos Fluidos I - 2019.1 
Prof.ª Jaqueline Diniz da Silva 
OBS: É necessário evidenciar e descrever todas as hipóteses para simplificações dos 
problemas. 
 
Lista 02 
 
1. Um tanque de volume fixo contém salmoura com massa específica inicial, ρi, maior que a 
da água. Água pura entra no tanque em regime permanente e mistura-se perfeitamente com 
a salmoura. O nível do líquido no tanque permanece constante. Deduza expressões para (a) 
a taxa de variação para a massa específica da mistura líquida no tanque, e (b) o tempo 
requerido para que a massa específica atinja o valor ρf, onde ρi > ρf > ρ H2O. 
 
 
 
2. A água escoa em regime permanente através de um tubo de comprimento L e raio R. Calcule 
a velocidade uniforme de entrada, U, se a distribuição de velocidade na seção de saída é dada 
por 𝑢 = umax (1 −
𝑟2
𝑅2
). Avalie a razão entre o fluxo de quantidade de movimento, no sentido 
x, na saída do canal e aquele na entrada. 
 
3. Um grande tanque está fixo em um carrinho, como mostrado. Água jorra do tanque através 
de um bocal de 600 mm² a uma velocidade de 10 m/s. O nível da água no tanque é mantido 
constante, por adição, mediante a um tubo vertical. Determine a tração do cabo que mantém 
o carrinho estacionário. 
 
 
 
 
4. Uma placa vertical tem um orifício de bordas vivas no seu centro. Um jato dágua com 
velocidade V atinge a placa concentricamente. Obtenha uma expressão para a força externa 
necessária a dim de manter a placa no lugar, se o jato que sai no orifício também tiver a 
velocidade V. Avalie a força para V = 5m/s, D = 100 mm, e d = 25 mm. 
 
 
5. Água escoa em regime permanente através de uma mangueira de incêndio e bocal. A 
mangueira tem diâmetro interno de 75 mm e a ponta do bocal, 25 mm; a pressão manométrica 
na mangueira é 510 kPa, e a corrente deixando o bocal é uniforme. A velocidade e pressão 
de saída são, respectivamente, 32 m/s e igual à atmosférica. Determine a força transmitida 
pelo acoplamento entre a mangueira e o bocal. Indique se o bocal está sob tração ou 
compressão. 
 
6. Considere o escoamento através da expansão súbita mostrada. Se o escoamento for 
incompressível e o atrito desprezado, mostre que o aumento de pressão, Δ𝑝 = 𝑝2 − 𝑝1, é 
dado por: 
Δ𝑝
1
2𝑝�̅�1
2
= 2(
𝑑
𝐷
)
2
[1 − (
𝑑
𝐷
)
2
] 
 
 
7. A figura mostra um cotovelo redutor de 30 º. O fluido é água. Avalie as componentes da 
força que deve ser provida pelos tubos adjacentes para manter o cotovelo no lugar. 
 
 
 
8. O ar entra em um duto de diâmetro de D = 25 mm, através de uma entrada arredondada com 
velocidade uniforme, U1 = 0,870 m/s. Numa seção a jusante onde L = 2,25 m, o perfil de 
velocidade inteiramente desenvolvido é: 
 
𝑢(𝑟)
𝑈𝑐
= 1 − (
𝑟
𝑅
)
2
 
A queda de pressão entre essas seções é 𝑝1 − 𝑝2 = 1,92
𝑁
𝑚2
. Determine a força total de atrito 
exercida pelo tubo sobre o ar. 
 
 
9. Dois grandes tanques contendo água têm pequenos orifícios, bem arredondados, de áreas 
iguais. Um jato líquido sai do tanque à esquerda. Admita que p fluxo é uniforme e não afetado 
por atrito. O jato atinge uma placa plana cobrindo a abertura do tanque à direita. Obtenha 
uma expressão para a altura, h, necessária para equilibrar a força hidrostática sobre a placa, 
decorrente da água no tanque à direita. 
 
 
10. Fluido incompressível de viscosidade desprezível é bombeado, numa vazão de volume total, 
Q, através de uma superfície porosa, para o interior de uma pequena fresta entre placas 
paralelas estreitamente espalhadas, conforme mostrado. O fluido tem apenas movimento 
horizontal dentro da fresta. Admita escoamento uniforme através de qualquer seção vertical. 
Obtenha uma expressão para a variação de pressão como função de x. 
 
 
 
11. Um jato plano de água atinge uma aleta divisora, repartindo-se em duas correntes achatadas, 
conforme apresentado. Determine a relação das vazões mássica, ṁ2 / ṁ3, necessária para 
acarretar força líquida vertical nula sobre a aleta divisora. Determine a força horizontal que 
deve ser aplicada nessas condições para manter o movimento da aleta a velocidade constante.