PROVA Matemática Aplicada FAEL

Prévia do material em texto

Matemática Aplicada 
Atividade anterior 
Próxima atividade 
Iniciado em quarta, 11 Set 2019, 19:09 
Estado Finalizada 
Concluída em quarta, 11 Set 2019, 19:33 
Tempo empregado 23 minutos 58 segundos 
Avaliar 1,8 de um máximo de 3,5(50%) 
Questão 1 
Incorreto 
Marcar questão 
Texto da questão 
Calcula-se o índice de massa corporal de uma pessoa, IMC, pela fórmula 
 IMC = M/h2 
no qual M representa a massa do corpo, em quilogramas, e h a altura da pessoa, em 
metros. A tabela que permite classificar uma pessoa adulta é dada abaixo: 
 
Homens Mulheres Classificação 
20 ≤ IMC ≤ 25 19 ≤ IMC ≤ 24 Normal 
25 ≤ IMC ≤ 30 24 ≤ IMC ≤ 29 Sobrepeso 
IMC > 30 IMC > 29 Obesidade 
 
 
Determine a massa máxima que uma mulher cuja altura é de 1,60m e a altura mínima 
para que um homem cuja massa é de 97,2 kg não sejam considerados obesos. 
Escolha uma: 
a. 
M ≤ 74,24kg (mulher) e h ≤ 1,80m (homem) 
Gabarito: Cap 02. No caso da mulher, temos que 
 IMC ≤ 29 
 M/h2 = M/1,602 ≤ 29 
 M ≤ 74,24kg 
 
 
No caso do homem, temos que 
 IMC ≤ 30 
 M/h2= 97,2/h2 ≤ 30 
 3,24 ≤ h2 
 
 Realizando o estudo do sinal: 
 h = ± 1,8 
 
 
 
 
b. 
M ≥ 74,24kg (mulher) e h ≥ 1,80m (homem) 
c. 
M > 74,24kg (mulher) e h < 1,80m (homem) 
d. 
M ≤ 74,24kg (mulher) e h ≥ 1,80m (homem) 
e. 
M < 74,24kg (mulher) e h > 1,80m (homem) 
Feedback 
Sua resposta está incorreta. 
A resposta correta é: 
M ≤ 74,24kg (mulher) e h ≥ 1,80m (homem) 
. 
Questão 2 
Correto 
Marcar questão 
Texto da questão 
Observe o gráfico abaixo: 
 
 
Sobre a função, y = f (x), representada no gráfico, leia as afirmativas abaixo: 
 
I) f (2) = 1 
II) f (1) = 2 
III) f (x) = log ⁡(x+1) 
IV) f (x) = -1+ log⁡ (x) 
Nesse caso, podemos afirmar: 
Escolha uma: 
a. 
Apenas II e III é verdadeira. 
b. 
Apenas II e IV é verdadeira. 
c. Apenas I e IV é verdadeira. 
d. Apenas I e II são verdadeiras. 
e. 
Apenas I e III é verdadeira. 
GABARITO: Cap 05. Pelo gráfico f (2) = 1. Além disso, f (x) = log⁡ (x + 1). 
Feedback 
Sua resposta está correta. 
A resposta correta é: 
Apenas I e III é verdadeira.. 
Questão 3 
Incorreto 
Marcar questão 
Texto da questão 
 
Escolha uma: 
a. é igual a 17.400 e representa o valor total obtido pela venda de todos os produtos. 
b. é igual a 17.400 e representa o valor total obtido pela venda do produto 1. 
c. não existe, pois a matriz ABé do tipo 1x4. 
d. é igual a 20.000 e representa o valor total obtido pela venda do produto 1. 
e. é igual a 20.000 e representa o valor total obtido pela venda de todos os produtos. 
 
 
O elemento c31 é dado pelo produto escalar da terceira linha da matriz A pela primeira 
coluna da matriz B, ou seja: 
 (0,1 0,7 0,9 0,8).(5.000 6.000 7.000 8.000)=17.400 
e representa o valor total obtido pela venda de todos os produtos. Cap 08. 
Feedback 
Sua resposta está incorreta. 
A resposta correta é: é igual a 17.400 e representa o valor total obtido pela venda de todos os 
produtos.. 
Questão 4 
Incorreto 
Marcar questão 
Texto da questão 
Um projétil segue uma trajetória definida por uma equação polinomial do segundo grau, 
descrita pela função: 
 s(t)= - t2 + 4t 
No qual t representa o tempo em segundos desde o lançamento do projétil e s a sua 
posição em metros. Podemos afirmar que o projétil volta a atingir o solo em: 
Escolha uma: 
a. 
t=5s 
b. 
t=1s 
c. 
t=4s 
d. 
t=8s 
 
 
 
No caso em que o projétil atinge o solo, 
 s(t) = 0 
Ou seja, 
 -t2 + 4t = 0 
O qual possui duas soluções: t = 0s (lançamento) e t = 4s (chegada). Cap 04. 
e. 
t=2s 
Feedback 
Sua resposta está incorreta. 
A resposta correta é: 
t=4s 
. 
Questão 5 
Correto 
Marcar questão 
Texto da questão 
Clara é professora da rede privada de ensino do município de Araçatuba. Antes do 
reajuste de seu salário, recebia um total de $2.500,00. Após este efeito, percebeu um 
aumento de 23% em seu recebimento mensal. Neste caso, podemos afirmar que o novo 
salário de Clara é de: 
Escolha uma: 
a. $575,00 
b. $2.557,50 
c. $2.505,75 
d. $3.075,00 
GABARITO: O aumento de 23% representa 0,23*2500=575,00. Soma-se ao salário inicial, 
recebendo agora $3.075,00. Cap 02. 
e. $1.925,00 
Feedback 
Sua resposta está correta. 
A resposta correta é: $3.075,00. 
Questão 6 
Correto 
Marcar questão 
Texto da questão 
Podemos compreender, intuitivamente, função, como uma lei que relaciona uma saída 
específica para cada entrada dada. Definimos o conjunto de entradas possíveis para uma 
dada função de Conjunto Domínio, ou somente Domínio. Dada a função f(x) = 2x/(4x-
8) 
Podemos afirmar que seu domínio é dado por: 
 
Escolha uma: 
a. D = {x ∈ R/x ≠ 1} 
b. D = {x ∈ R/x ≠ 2} 
 
Como não existe divisão por zero, não geramos uma saída para o caso em que 4x-8 = 0, ou seja, x = 
2. Para todos os outros valores reais, existe uma resposta associada. Assim, D={x ∈ R/x ≠ 2}. Cap 
03. 
c. D = {x ∈ R} 
d. D = {x ∈ R/x ≠ -2} 
e. D = {x ∈ R/x ≠ 0} 
Feedback 
Sua resposta está correta. 
A resposta correta é: D = {x ∈ R/x ≠ 2}. 
Questão 7 
Incorreto 
Marcar questão 
Texto da questão 
Para trabalhar nas férias que antecedem o Natal, Jucá recebeu uma proposta de emprego 
diferente. Em seu contrato de trabalho, Jucá receberia $ 1,00 pelo seu primeiro dia de 
trabalho e em cada dia seguinte o dobro do que recebera no dia anterior. Sobre essa 
situação, leia as afirmativas abaixo: 
I) Essa situação representa uma progressão aritmética de razão 2. 
II) Pelo último dia de trabalho, Jucá receberá a quantia de $ 1.024,00. 
III) Pelo décimo dia de trabalho, Jucá receberá a quantia de $ 512,00. 
IV) No total, Jucá receberá $ 4.095,00. 
Escolha uma: 
a. 
Apenas III é verdadeira. 
 
GABARITO: Cap 07. Se trata de uma progressão geométrica de razão 2. Temos que 
 
b. Apenas I, III e IV são verdadeiras. 
c. 
Apenas I, II e IV são verdadeiras. 
d. 
Apenas III e IV são verdadeiras. 
e. Apenas II e IV são verdadeiras. 
Feedback 
Sua resposta está incorreta. 
A resposta correta é: 
Apenas III e IV são verdadeiras.. 
Questão 8 
Correto 
Marcar questão 
Texto da questão 
Segundo dados do Ministério da Saúde, o aumento da obesidade no Brasil tem se 
tornado um problema cada vez mais complicado. Em 10 anos no Brasil, a obesidade 
cresceu cerca de 60% sendo que, de 2006 a 2016, o índice de brasileiros com a doença 
passou de cerca de 12% para cerca de 19%. Considerando uma população de 200 
milhões de pessoas e supondo que o crescimento da obesidade no país se comporta 
como uma função exponencial do tipo: 
p(t)=p0 e
kt 
no qual p é a população em milhões e t é o tempo definido que 2006 (t = 0), determine a 
quantidade de obesos previstos em 2026. Considere ln⁡ (38/24) ≅ 0,45. 
Escolha uma: 
a. Cerca de 38 milhões 
b. Cerca de 24 milhões 
c. Cerca de 59 milhões 
Cap 05. Sendo p(t)=p0 e
kt, como p(0)=24 e p(10)=38. Temos quep(0)=po=24 
 p(t)=24ekt 
Ainda 
 p(10)=24e10k=38 
 10k=ln⁡(38/24)=0,45 
 k=0,045 
Assim, 
 p(t)=24e0,045t 
Representa o modelo de crescimento da obesidade. Em 2026 (t=20), podemos esperar: 
p(20) ≅ 59. 
d. Cerca de 100 milhões 
e. Cerca de 45 milhões 
Feedback 
Sua resposta está correta. 
A resposta correta é: Cerca de 59 milhões. 
Questão 9 
Incorreto 
Marcar questão 
Texto da questão 
 
 
Escolha uma: 
a. 
Todas são verdadeiras. 
 
 
b. Apenas III é verdadeira 
c. Apenas I e II são verdadeiras. 
d. Apenas II é verdadeira. 
e. Apenas I é verdadeira. 
Feedback 
Sua resposta está incorreta. 
A resposta correta é: Apenas II é verdadeira.. 
Questão 10 
Correto 
Marcar questão 
Texto da questão 
As raízes da equação x2 + 2x - 8 = 0 
determinam os dois primeiros termos de uma progressão aritmética crescente. Supondo que a 
quantidade de termos dessa progressão é igual ao triplo de sua razão, podemos afirmar que soma 
de seus termos é igual a: 
Escolha uma: 
a. 98 
b. -282 
c. 
294 
d. 846 
 
 
 
e. -378 
Feedback 
Sua resposta está correta. 
A resposta correta é: 846.