gabarito AP2 2019-1

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Avaliação Presencial – AP2 
Período - 2019/1º 
Disciplina: Fundamentos de Finanças 
Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 
1ª QUESTÃO (2,5 pontos) A Cia. Dayse tem uma emissão de títulos em circulação com valor nominal de $ 1.000 com uma 
taxa de juros de cupom de 10%. A emissão paga juros anualmente e tem 15 anos restantes até a data de vencimento. 
Obrigações de risco similar estão atualmente gerando uma taxa de retorno de 12%. 
a) Qual é o valor desses títulos de Cia. Dayse? O título é vendido com desconto ou prêmio e por quê? 
b) A Cia. Dayse também possui uma emissão de títulos em circulação com valor nominal de $ 1.000 e uma taxa de juros de 
14%. A emissão paga juros semestralmente e tem 10 anos até o vencimento. Obrigações de risco similar estão sendo 
negociadas atualmente com uma taxa de retorno de 12%. Qual é o valor desses títulos de Cia. Dayse? O título é vendido com 
desconto ou prêmio e por quê? 
SOLUÇÃO 
a1) B0 = J × FJVPAk%,n + M × FJVPk%,n 
B0 = [$1.000 × 0,10 × (FJVPA12%,15 anos)] + $1.000 (FJVP12%,15 anos) 
 B0 = [$ 100 × 6,811] + $ 1000 × 0,183 
B0 = $ 681,10 + $ 183 
B0 = $ 864,10 
(pela calculadora financeira: $ 863,78) 
 
a2) Como títulos de risco similar estão sendo emitidos com uma taxa de cupom mais alta, esse título está 
sendo vendido com desconto. (Os fatores de valor presentes utilizados são de 12%, a taxa de retorno do 
mercado.) 
 
b1) B0 = J (FJVPAk%,n) + M (FJVP k%,n) 
B0 = [$1.000 × (0,14 ÷ 2) × (FJVPA6%,20)] + $1.000 (FJVP6%,20) 
B0 = [$ 70 × 11,470] + $ 1000 × 0,312 
B0 = $ 802,90 + $312 
B0 = $1.114,90 
(pela calculadora financeira: $1.114,70) 
b2) Como títulos de risco similar estão sendo emitidos com uma taxa de cupom mais baixa, esse título está sendo 
vendido com prêmio. 
Nota: Como esse título paga juros semestralmente, tanto a taxa de retorno do título quanto o retorno atual de títulos 
de risco similar devem ser divididos por 2. Os anos até o vencimento dos títulos de risco similar devem ser 
multiplicados por 2; o FJVP e o FJVPA utilizados serão, portanto, de 6%, 20 períodos. 
 
2ª QUESTÃO (2,5 pontos) Considere as três ações seguintes: 
a. Espera-se que que a ação A permita um dividendo de $10 por ação para sempre. 
b. Espera-se que a ação B pague um dividendo de $ 5 no ano seguinte. A partir daí, espera-se que o crescimento dos 
dividendos seja de 4% por ano para sempre. 
c. Espera-se que a ação C pague um dividendo de $ 5 no ano seguinte. A partir dessa data, espera-se que o crescimento 
dos dividendos seja de 20% ao ano durante cinco anos (ou seja, até o ano 6), e zero a partir daí. 
d. Se a retorno exigido da empresa for de 10%, qual é a ação de maior valor? 
Solução 
a) 
$100.00
0.10
$10
r
DIV
P 1A ===
 
b) 
$83.33
.0400.10
$5
gr
DIV
P 1B =
−
=
−
=
 
 
 
 
 
c) PC 
Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento 
Ano DIV inicio Tx cresc DIV final FJVP10%,n Valor presente 
1 5,00 0,909 4,545 
2 5,00 1,2 6,00 0,826 4,956 
3 6,00 1,2 7,20 0,751 5,4072 
4 7,20 1,2 8,64 0,683 5,90112 
5 8,64 1,2 10,37 0,621 6,438528 
6 10,37 1,2 12,44 0,564 7,0170624 
 34,26491 
Ou 
Entradas Para limpar 0 5,0 6,0 7,20 8,64 10,37 12,44 10 
 Funções f CLEAR 
REG 
 CHS g CF0 g CFj g CFj g CFj g CFj g CFj g CFj i f NPV 
 Saídas 34,276 
Preço da ação no ano 6 quando a taxa de crescimento é zero, ou seja, quando é uma perpetuidade: 
P6 =
$12,44
$124,40
0,10
=
 
Convertendo o valor da ação de $124,40 no final do 6º ano em um valor presente (fim do ano zero) = 
P4  FJVP10%, 6 anos  P0 = $124,40  0,564 = $70,1616 
OU 
Entradas 6 10 0 124,40 
 
Funções n i PMT FV PV 
 
Saídas 70,221 
 
P0 = $34,27 + $ 70,22 = $ 104,49 
 
d) A uma taxa de capitalização de 10%, a Ação C é a de maior valor. 
 
3ª QUESTÃO (2,5 pontos) Um projeto tem custos operacionais fixos de $ 1.500 por ano, receita de $ 6.000 por ano e custos 
operacionais variáveis iguais a dois terços (2/3) das receitas. 
a. Se as vendas aumentarem em 5%, qual será o aumento nos lucros antes dos juros e impostos (LAJIR)? 
b) Qual o grau de alavancagem operacional desse projeto? 
c) Confirme que a mudança percentual nos lucros é igual ao GAO vezes a mudança percentual nas vendas. 
 
a) 
 Antes Depois 
Receita $ 6.000 $ 6.300 
Custos Fixos 1.500 1.500 
Custos variáveis 4.000 4.200 
LAJIR 500 600 
 
b) Variação percentual na receita = 
6.300−6.000
6.000
= 0,05 = 5% 
 
Variação percentual no LAJIR = 
600−500
500
= 0,20 = 20% 
 
GAO = 
20%
5%
= 4,0 
 
c) Um aumento de 5% nas vendas vai gerar um aumento de 5% × 4,0 = 20% no LAJIR. 
Então aumento no LAJIR = $ 500 × 1,20 = $ 600 
 
 
4ª QUESTÃO Cia Diana Marlon deseja determinar se o preço de $ 1.000 pedido pela obrigação da Cia SM é justo, tendo em 
vista o valor teórico dos warrants acoplados. A obrigação, com valor de face de $ 1.000, prazo de 30 anos, juros nominais de 
11,5%, pagos anualmente, contém dez warrants de compra de ações ordinárias. O valor teórico de cada warrant é $ 12,50. A 
taxa de juros de obrigações simples com igual risco é atualmente igual a 13%. 
a. Determine o valor da obrigação da SM como se fosse uma obrigação simples. 
b. Calcule o preço implícito de todos os warrants acoplados à obrigação da SM 
c. Calcule o preço implícito de cada warrant acoplados à obrigação da SM. 
d. Compare o preço implícito de cada warrant, calculado no item c, a seu valor teórico. Com base nessa comparação, que 
avaliação você daria a Diana com relação à adequação do preço da obrigação? Explique sua resposta. 
a) Valor da obrigação como uma obrigação simples 
Juros anuais = $1.000 × 0,11 = $110 Número de warrants por obrigação = 10 
Ano (s) Pagamentos Fator de valor presente a 13% Valor presente 
 (1) (2) (3) = (1) × (2) 
1 a 30 $ 115 7,496 $862,04 
30 1.000 0,026 26 
Valor como obrigação simples $888,04 
Pela calculadora $887,57 
 
b) Preço implícito de todos os warrants acoplados à obrigação da SM 
Preço implícito de todos os warrrants = Preço da obrigação com warrants acoplados (-) Obrigação simples 
 
Preço implícito = $1.000 (-) $887,57 = $112,44 
 
 
c) Preço implícito de cada warrant acoplados à obrigação da SM 
 
Preço implícito de cada warrant = $112,44 ÷ 10 warrants = $ 11,24 
 
Valor teórico de um warrant, VTW = (P0 – E) × 20 = $12,50 
 
d. O preço implícito de $ 11,24 está abaixo do valor teórico de $ 12,50, o que torna a obrigação um investimento 
atrativo então o Diana poderá comprá-las. 
 
 
 
2ª questão letra c OUTRA FORMA DE RESOLVER 
 
 
= + + + + + +  
 
3 5 61 2 4 7
C 1 2 3 4 5 6 6
DIV DIV DIVDIV DIV DIV DIV 1
P
1,10 1,10 1,10 1,10 1,10 1,10 0,10 1,10
 
Ano 
DIV 
inicio 
Tx cresc 
1 5,00 1,2 
2 6,00 1,2 
3 7,20 1,2 
4 8,64 1,2 
5 10,37 1,2 
6 12,44 
Preço da ação no ano 6 quando a taxa de crescimento é zero, ou seja, quando é uma perpetuidade: 
P6 =
$12,44
$124,40
0,10
=
 
Ano 
DIV 
inicio 
FJVP10%,n 
Valor 
presente 
1 5,00 0,909 4,545 
2 6,00 0,826 4,956 
3 7,20 0,751 5,4072 
4 8,64 0,683 5,90112 
5 10,37 0,621 6,43977 
6 12,44 0,564 7,01616 
6 124,4 0,564 70,1616 
 104,4269 
Preço da ação C é igual a aproximadamente $ 104,43 
 
A uma taxa de capitalização de 10%, a Ação C é a de maior valor.