PASSO A PASSO - LAJES TÓPICOS 2019 1(1)

Prévia do material em texto

ROTEIRO DE LAJES MACIÇAS – UNP 2019.1
Msc. Prof. Maurílio Medeiros de Lucena
Passo 01: Condições de Contorno
Informações da questão
C(x)= (mm) fck=C(x) (+5)
Cnomlaje= (mm) (-5)
Cnomviga/pilar= (mm) (5mm a mais que Cnomlaje)
Passo 02: Condições de armação e vínculos
Menor vão (eixo a eixo)
Maior vão (eixo a eixo)
Armada em duas direções
Armada em uma direção
Calcular para quantas lajes tiverem
Classificar as Lajes de acordo com suas vinculações (Anexo 01)
Passo 03: Pré-dimensionamento da altura (Altura inicial – ho)
3.1 LX:
 (escolher MAIOR valor)
Calcula-se para todas as lajes e deve-se escolher o maior vão.
Contínua 
 3.2 Laje Engastada:
 (sem balanço)
(engastada e apoiadas) 
Arredonda-se para o valor inteiro superior em centímetros. 
3.3 Bitola máxima:
3.4 Espaçamento:
 
Escolher o MAIOR valor
OBS: (brita 1) = 19 mm
3.5 Altura necessária:
 
3.6 hinicial
Logo: 
Escolher o MAIOR valor
Passo 04: Cálculo dos pesos próprios dos materiais
PESO PRÓPRIO:
CONTRAPISO:
PISO:
REVESTIMENTO DO TETO:
CARGA PERMANENTE TOTAL:
CARGA TOTAL:
Carga Acidental = q (KN/m2)
retirados da NBR 6120:1980, conforme material utilizado.
ARMADURA NEGATIVA
Passo 05: Cálculo dos Esforços – Momento Fletor (NEGATIVO) 
Consultar Tabela A-8 De acordo com o tipo de engastamento e relação entre as dimensões da laje, determina-se os valores dos coeficientes.
Efetuar os cálculos para todas as lajes que tiverem momentos negativos.
Passo 06: Cálculo do momento fletor máximo negativo
 
Compatibilização dos momentos fletores negativos.
Escolher o MAIOR valor
Passo 07: Cálculo da altura útil mínima
 
“b” para lajes, sempre é igual a 1,00 m.
fcd = (c(x)*1000)/1,4
Passo 08: Pré-dimensionamento da armadura PRINCIPAL
	8.1 
	8.2 
Adotar valores comerciais imediatamente inferiores (16mm;12,5mm;10mm;8mm).
Espaçamento Máximo da Armadura Principal
 
Pega-se o MENOR valor da relação.
8.4 Para a bitola escolhida (), efetuar o cálculo da área efetiva
 bitola (negativa principal)
8.5 Espaçamento da armadura negativa principal
Arredonda-se para BAIXO, para múltiplos de 0,5 cm.
Passo 09: Altura Total Mínima
Arredonda-se o valor para o próximo inteiro superior.
	
Passo 10: Comparação do ho com hmín
 OK!
Se não atender a esse intervalo, recalcula-se.
	10.1 
	10.2 OK!
Passo 11: Cálculo da Altura útil
Se OK!
Passo 12: Cálculo do KMD, KX, e KZ
12.1 KMD
 OK!
“bw” para lajes, sempre é igual à 1,00 m.
Fcd = (C(x)*1000)/1,4=(KN/m2)
12.2 KX
12.3 KZ
KMD, KX e KZ são adimensionais. 
Passo 13: Armadura de Tração negativa
 OK!
Fyd = (CA50/1,15) (KN/cm2)
13.1 Espaçamento
Arredonda-se para BAIXO, para os múltiplos de 0,5 cm.
13.2 Armadura efetiva: 
 
Passo 14: Detalhamento
14.1 Quantidade:
Arredonda-se para os valores inteiros superiores.
Passo 15: Comprimento Total da armadura de tração negativa
15.1
 
Pegar todos os menores vãos de todas as lajes e escolher o MAIOR valor entre eles.
De acordo com a classe do concreto e a bitola adotada, calcular o valor de 
Sempre usar ganchos nas extremidades e boa aderência
15.2 Comprimento da ancoragem reto:
	 
	
2,25 para CA- 50
1,00 para BOA ADERÊNCIA
1,00 para 
15.3
15.4 Comprimento do gancho
15.5 Comprimento total
	15.6
 bitola (mm) – c/S–L
Passo 16: Armadura Secundária Negativa
	 MPa
	20
	25
	30
	35
	40
	45
	 (%)
	0,150
	0,150
	0,150
	0,164
	0,179
	0,194
16.1
 
Escolher o MAIOR valor 
Espaçamento Máximo da Armadura SECUNDÁRIA É 33 cm: 
16.3 Área de Aço Máxima da armadura secundaria:
 OK!
Arredonda-se para BAIXO, para os múltiplos de 0,5 cm.
16.4 Área efetiva:
 OK!
16.5 Quantidade:
Arredonda-se para os valores inteiros superiores.
16.6 Comprimento:
 
Bitola mm – c/S–L
ARMADURA POSITIVA 
ARMADURA POSITIVA PRINCIPAL
Passo 17: Cálculo dos Momentos Fletores Positivos 
Consultar Tabela de Libânio. De acordo com o tipo de engastamento e relação entre as dimensões da laje, determina-se os valores dos coeficientes.
Escolher a laje de MAIOR valor
Efetuar os cálculos para todas as lajes que tiverem momentos positivos.
Armadura PRINCIPAL – Maior momento
Armadura SECUNDÁRIA – Menor momento
Passo 18: Dimensionamento da Armadura Positiva Principal
18.1 Altura Útil:
 
Cálculo do KMD, KX, e KZ
18.2 KMD:
 OK!
“bw” para lajes, sempre é igual à 1,00 m.
Fcd = (C(x)*1000)/1,4=(KN/m2)
18.3 KX
 OK!
18.4 KZ
KZ OK!
18.5 Armadura de tração positiva principal da laje L:
Fyd = (CA50/1,15) (KN/cm2)
Passo 19: Armadura Positiva Principal Mínima
19.1 Espaçamento:
Passo 20: Espaçamento Máximo da Armadura Principal Positiva
 
Pega-se o MENOR valor da relação.
Passo 21: Armadura Positiva Principal
21.1 Espaçamento: 
 OK!
Escolher o MENOR valor, caso contrario usar Smáx=20cm
Usar a bitola positiva principal 
21.2 
Usar a bitola mais próxima a BAIXO da encontrada (comercial:16mm;12,5mm;10mm;8mm)
21.3
Arredonda-se para BAIXO, para os múltiplos de 0,5 cm.
21.4
 OK!
21.5
Passo 22: Detalhamento da Armadura Positiva Principal
22.1 Quantidade:
Arredonda-se para os valores inteiros superiores
22.2 Comprimento:
 
Se se usou lx para o cálculo da quantidade, usa-se ly para o cálculo do comprimento, e se usou-se ly para a quantidade, usa-se lx para o cálculo do comprimento.
XY mm – c/W – Z
Passo 23: Dimensionamento da ARMADURA POSITIVA SECUNDÁRIA
Altura Útil
nom laje
Cálculo do KMD, KX, e KZ
KMD
“bw” para lajes, sempre é igual à 1,00 m.
KX
KZ
Passo 24: Armadura Positiva Secundária
Espaçamento Smáx≤ 33 cm
Para a escolha da bitola , calcular
Pegar os três valores mais próximos (iguais ou maiores) da área encontrada anteriormente
Escolher a menor área dentre os três valores retirados da tabela.
Bitola escolhida:
Quantidade
Arredonda-se para os valores inteiros superiores
Comprimento
Se usou lx para o cálculo da quantidade, usa-se ly para o cálculo do comprimento, e se usou-se ly para a quantidade, usa-se lx para o cálculo do comprimento.
XY mm – c/W – Z
Passo 25: Momento de Fissuração e Momento da Seção Crítica
25.1 Momento de Fissuração
Segundo a NBR 6118 (item 17.3.1), “Nos estados-limites de serviço as estruturas trabalham parcialmente no estádio I e parcialmente no estádio II. A separação entre esses dois comportamentos é definida pelo momento de fissuração. Esse momento pode ser calculado pela seguinte expressão aproximada:
 = 1,5 para seções retangulares.
 é a distância do centro de gravidade da seção à fibra mais tracionada;
 é o momento de inércia da seção bruta de concreto:
fct é a resistência à tração direta do concreto, conforme 8.2.5, com o quantil apropriado a cada verificação particular. Para determinação do momento de fissuração, deve ser usado o fctk,inf no estado-limite de formação de fissuras e o fct,m no estado-limite de deformação excessiva (ver 8.2.5).
Para concretos de Classe até C50.
fck=C(x)
 Momento da Seção Crítica:
 	25.7 
0,3 residencial 
0,4 comercial
 Comprimento da Lx da laje de maior momento fletor.
25.8 Deve atender a seguinte afirmação:
– Estádio I ok!
 	25.9 Módulo de Elasticidade do Concreto Secante:
 	 25.10
fck=c(x)
 	25.11 para fck de 20 a 50 MPa
sendo: 
E = 1,2 para basalto e diabásio; 
E = 1,0 para granito e gnaisse;
E = 0,9 para calcário; 
E = 0,7 para arenito.
Passo 26: Flecha Imediata, Flecha Deferida no Tempo e Flecha Admissível
Flecha Imediata:
Tabela A-1 para encontrar o α de acordo com mais próximob=1,00m
O valor de E é o módulo de elasticidade calculado anteriormente.
I é o momento de inércia.
Flecha Deferida no Tempo
 
26.3 
 (taxa de armadura de compressão)
 = coeficiente função do tempo, que pode ser obtido diretamente na Tabela abaixo.
26.4 
Flecha Admissível 
Passo 27: Comparação
 OK!
Comparar a Flecha deferida no tempo com a Flecha Admissível.
Caso atenda a comparação, podemos concluir que não precisa de contra flecha, pois a flecha total é menor do que a admissível.
Caso precise de uma contra flecha teremos que usar Cp= (0,5;1,0;1,5;2,0) e diminuir de αt, ficando: OK!
ANEXO 01