Rotação_Translação_Rotação_Vibração_3

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Movimento de translação, rotação e 
vibração 
Prof. Débora Guimarães de Oliveira 
 
debora.oliveira@uemg.br 
Universidade do Estado de Minas Gerais 
Curso: Química Licenciatura 
Disciplina: Físico - Química III 
Março, 15/04/2019 
Movimento de vibração 
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Importância: 
 
• É um movimento muito importante de uma molécula: 
 
A vibração de seus átomos! 
 
• Estiramento, compressão, deformação de ligações. 
 
Movimento de vibração 
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“A molécula não é uma coleção de átomos estáticos: Todos estão em 
movimento, uns em relação aos outros” 
Movimento de vibração 
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Oscilação harmônica: É um tipo de movimento de vibração! 
 
A partícula vibra de um lado ao outro controlada por uma mola que 
obedece à Lei de Hooke. 
 
 
 
Força de restauração = − k.x 
Constante de força, constante da mola (N m-1) 
“É proporcional ao deslocamento x” 
Movimento de vibração 
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Mola rígida Constante de força elevada 
 
Mola mais flexível Constante de força mais baixa 
 
Força de restauração = − k.x 
O sinal (−) na equação anterior é incluído porque um deslocamento para a direita 
(x positivo) 
 
Corresponde a uma força dirigida para a esquerda na direção do (x negativo) 
Movimento de vibração 
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A energia potencial da partícula sujeita a esta força aumenta 
quadraticamente com o deslocamento: 
 
𝑉(𝑥) =
1
2
𝑘𝑥2 
 
Variação de V com x, temos uma parábola: 
 
Deslocamentos + estão relacionados 
ao estiramento da mola. 
 
Deslocamentos − estão relacionados à compressão da mola. 
Movimento de vibração 
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O que é diferente dos casos anteriores? 
 
• A energia potencial varia com a posição nas regiões em que a 
partícula pode ser encontrada, então utilizamos V(x) na equação 
de Schrodinger. 
 
• Então seleciona-se as soluções que se ajustam à parábola que 
representa a energia potencial. 
 
• Todas as funções de onda têm que tender a zero para grandes 
deslocamentos a partir de x =0: 
Movimento de vibração 
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O que é diferente dos casos anteriores? 
 
𝐸ν = ν +
1
2
ℎν ν = 0,1,2,..... ν =
1
2π
𝑘
𝑚
1
2
 
 
Onde m é a massa da partícula e ν é o número quântico de 
vibração. 
 
A separação entre os valores desta energia é uniforme e igual a hν 
 
ν é a frequência clássica de um oscilador harmônico de massa m e 
constante de força k. 
Movimento de vibração 
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O que é diferente dos casos anteriores? 
 
ν nos informa (através de hν), a separação de qualquer par de níveis 
de energia adjacentes. 
 
Separação grandes 
 
 
 
Molas rígidas e pequenas massas. 
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Obrigada pela atenção!