Estatística e Probabilidade - Revisão

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AV3 - Revisão de Estatística e Probabilidade 
Prof. Esp. José Seabra Filho 
 
Aluno: _____________________________ 
 
1) Para dados agrupados representados por uma curva de 
frequências, as diferenças entre os valores da média, da 
mediana e da moda são indicadores da assimetria da curva. 
Indique a relação entre essas medidas de posição para uma 
distribuição positivamente assimétrica. 
 
a) A moda apresenta o menor valor e a mediana se encontra 
abaixo da média. 
b) A média apresenta o menor valor e a mediana se 
encontra abaixo da moda. 
c) A média, a mediana e a moda são coincidentes em valor. 
d) A moda apresenta o maior valor e a média se encontra 
abaixo da mediana. 
e) A média apresenta o maior valor e a mediana se encontra 
abaixo da moda. 
 
2) Para dados agrupados representados por uma curva de 
frequências, as diferenças entre os valores da média, da 
mediana e da moda são indicadores da assimetria da curva. 
Indique a relação entre essas medidas de posição para uma 
distribuição negativamente assimétrica. 
 
a) A moda apresenta o menor valor e a mediana se encontra 
abaixo da média. 
b) A média apresenta o menor valor e a mediana se 
encontra abaixo da moda. 
c) A média, a mediana e a moda são coincidentes em valor. 
d) A moda apresenta o maior valor e a média se encontra 
abaixo da mediana. 
e) A média apresenta o maior valor e a mediana se encontra 
abaixo da moda. 
 
3) Numa empresa o salário médio dos homens é de R$ 
4000,00 com um desvio padrão de R$ 1500,00, e o das 
mulheres é na média de R$ 3000,00 com desvio padrão de 
R$1200,00. Qual dos sexos apresenta maior dispersão? 
 
4) As notas de um determinado aluno em Estatística foram 
iguais a 6, 2, 8 e 4. Pergunta-se qual o desvio padrão destas 
notas? 
 
a) 2 
b) 3,23 
c) 1,84 
d) 2,24 
e) 2,23 
 
5) Uma distribuição apresenta as seguintes medidas: 
Primeiro quartil = 63,7, terceiro quartil = 80,3, décimo 
percentil = 55,0 e o nonagésimo percentil = 86,6. Calcule o 
grau de curtose e classifique a distribuição em relação à 
curva normal. 
 
6) O conjunto de dados 9; 6; 5; 7 e 8, o valor 7 é: 
a) a média e a moda 
b) a mediana e a moda 
c) a média e a mediana 
d) a média, a mediana e a moda 
 
7) Em um exame final de Matemática, o grau médio de um 
grupo de 150 alunos foi 7,8 e o desvio padrão é 0,80. Em 
Estatística, entretanto, o grau médio final foi 7,3 e o desvio 
padrão de 0,76. Em que disciplina foi maior dispersão? 
 
8) Dada uma distribuição amostral onde média = 66,875, 
moda = 41,429 e desvio padrão = 31,96. Calcular o 
Coeficiente de Assimetria de Pearson? 
 
a) N.D.R. 
b) 0,769 
c) 0,770 
d) 0,796 
e) 0,967 
 
9) Numa determinada prova, a média das questões certas foi 
57,5 e o desvio padrão 5,98. A variabilidade relativa das 
classes foi de: 
 
a) 10,4% 
b) 9,62% 
c) 12,7% 
d) 5,75% 
e) 11,4% 
 
 
10) Os Quartis são os valores de uma série de dados 
ordenados que dividem a série em quatro partes iguais. 
Util izando este conceito, considere a série de dados com as 
idades de nove amigos. 
 
Identifique: 
 
(Q1) Primeiro Quartil: valor cuja posição na série é tal que a 
quarta parte (25%) dos dados é menor do que ele e as três 
quartas partes restantes (75%) são maiores que ele. 
 
(Q2) Segundo Quartil: valor cuja posição na série é tal que a 
metade (50%) dos dados é menor do que ele e a outra 
metade (50%) é maior que ele. 
 
(Q3) Terceiro Quartil: valor cuja posição na série é tal que 
três quartas partes (75%) dos termos são menores que ele e 
uma quarta parte (25%) é maior. 
 
a) Q1=22,5; Q2=24; Q3=26,5 
b) Q1=22,5; Q2=24; Q3=26 
c) Q1=22,5; Q2=24,5; Q3=26,5 
d) Q1=22,5; Q2=24,5; Q3=26 
 
 
 
 
 
 
 
 
11) Uma distribuição apresenta as seguintes medidas: 
Primeiro quartil = 814, terceiro quartil = 935, décimo 
percentil = 772 e o nonagésimo percentil = 1012. Calcule o 
grau de curtose e classifique a distribuição em relação à 
curva normal. 
 
12) Em um exame final de Matemática, o grau médio de um 
grupo de 150 alunos foi 7,8 e o desvio padrão é 0,80. Em 
Estatística, entretanto, o grau médio final foi 7,3 e o desvio 
padrão de 0,76. Em que disciplina foi maior dispersão? 
 
13) Tatiane fez dois trabalhos e obteve 8,5 e 5,0, qual deve 
ser a nota do terceiro trabalho para que a média aritmética 
dos três seja 7,0? 
 
a) 6,5 b) 7,0 c) 7,5 d) 8,0 e) 8,5 
 
14) Mauricio tirou 8, 9 e 5 respectivamente nas avaliações 
do 1º bimestre, 2º Bimestre e 3º Bimestre. Qual é a menor 
nota que ela pode tirar no 4º Bimestre, de modo que a 
média final dos bimestres seja 7,5? 
 
a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10 
 
15) O Grau de Curtose indica até que ponto a curva de uma 
distribuição se apresenta mais afi lada ou mais achatada do 
que uma curva padrão. De acordo com o grau de curtose, 
podemos ter três tipos de curvas de frequência. 
 
Com relação ao grau de curtose das curvas abaixo, é 
SOMENTE correto afirmar que 
 
 
 
a) A curva C tem um grau de achatamento inferior ao da 
normal. 
b) e) A curva C é uma curva platicúrtica. 
c) A curva A tem o grau de achatamento equivalente ao da 
curva normal. 
d) A curva A é uma curva mesocúrtica. 
e) A curva B é uma curva Leptocúrtica 
 
 
16) Se uma distribuição tem assimetria positiva, em que 
ordem (menor para o maior) serão as seguintes medidas: 
 
a) moda, mediana, média 
b) média, mediana, moda 
c) moda, média, mediana 
d) média, moda, mediana 
e) mediana, moda, média 
 
17) Retiram-se ao acaso, sucessivamente e sem reposição, 
duas bolas de uma caixa que contém 5 bolas brancas, 3 
vermelhas e 2 azuis. Determine a probabilidade de ambas as 
bolas serem vermelhas. 
 
a) 8,33 % 
b) 22,22 % 
c) 0,83 % 
d) 6,67 % 
e) 2,22 % 
 
18) Os valores abaixo representam a média e o desvio 
padrão das espessuras das peças produzidas por duas 
máquinas. Qual das duas máquinas produzem peças mais 
homogêneas? Justifique sua resposta. 
 
 Peças produzidas pela máquina A: Média = 31,5 cm 
e desvio padrão= 3,2 cm 
 
 Peças produzidas pela máquina B: Média = 22,6 cm 
e desvio padrão= 2,5 cm 
 
19)Suponha que uma agência bancária possua 8 caixas 
eletrônicos, dos quais 3 não estão funcionando, enquanto 
outra agência do mesmo banco possui 20 caixas eletrônicos 
do quais 8 não estão funcionando. Supondo que um cliente 
desse banco não dispõe de qualquer informação a respeito 
do funcionamento dos caixas e considerando que o banco 
possua apenas essas duas agências, se o cliente for a 
primeira agência e em seguida for a segunda agência, a 
probabilidade de ele ir a um caixa eletrônico em 
funcionamento na primeira tentativa em ambas as agências 
é? 
a) 40% b) 37,5% c) 80% d) 20,2% e) 60% 
 
20) Uma clínica especializada trata de 3 tipos de doenças; X, 
Y e Z. 50% dos que procuram a clínica são portadores de X, 
40% são portadores de Y e 10% de Z. As probabilidades de 
cura, nesta clínica, são: doença X: 80% doença Y: 90% 
doença Z: 95%. A probabilidade de um doente sair curado 
dessa clínica é: 
 
a) 60% b) 80,5% c) 70,5% d) 85,5% e) 50% 
21) Retiram-se ao acaso, sucessivamente e sem reposição, 
duas bolas de uma caixa que contém 5 bolas brancas, 3 
vermelhas e 2 azuis. Determine a probabilidade de ambas as 
bolas serem azuis. 
 
a) 8,33 % b) 22,22 % c) 0,83 % d) 6,67 % e) 2,22 % 
 
22) Extrai-se ao acaso uma bola de uma caixa que contém 6 
bolas vermelhas, 4 brancas e 5 azuis. Determine a 
probabilidade de a bola extraída ser vermelha. 
 
a) 4/5 b) 3/5 c) 10/15 d) 2/5 e) 1/5 
 
23)Uma bola é retirada ao acaso de uma urna que contém 6 
vermelhas, 4 brancas e 5 azuis. Determinar a probabilidade 
de ela ser azul: 
 
a) 1/3 b) 3/5 c) 10/15 d) 4/15 e) 2/5 
 
24) Extrai-se ao acaso uma bola de uma caixa que contém 6 
bolas vermelhas, 4 brancas e 5 azuis. Determine a 
probabilidade de a bola extraída ser branca ou azul. 
 
a) 2/3 b) 1/5 c) 3/4 d) 2/5 e) 3/5 
 
 
25) Uma caixa tem bolas numeradas de 1 a 15. Sorteamos 
uma bola. Qual a probabilidade de sair múltiplo de 3? E qual 
a probabilidade de sair múltiplo de 5?