01 AULA NNA ELÉTRICA- MEC FLUIDOS - ESCOAMANTO E UNIDADES (AJUSTE )

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MECÂNICA DOS FLUIDOS 
PROF° CLAUDIO DORNELIS TURMA NNA ELÉTRICA 
 
• PROFESSOR: CLAUDIO DORNELIS DE FREITAS CARDOSO 
• BACHAREL EM ENGENHARIA CIVIL PELA CEULS/ULBRA. 
• ESPECIALISTA EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO [ CONCLUIDO ] 
• ESPECIALISTA EM ESTRUTURAS E FUNDAÇÕES [ CURSANDO ] 
 
 
 
• GRUPO NO WHATSAPP / EMAIL 
EMAIL: dornelis.unama@hotmail.com 
• MEU CONTATO: 
 
 
 
SEG - SEXTA das 10hs ás 22hs; 
SAB das 10hrs as 12hrs. 
WHATSAPP/ LIGAÇÃO - SMS 
( 93) 9 9149-9024 
PROF° CLAUDIO DORNELIS TURMA NNA ELÉTRICA 
PLANO DE ENSINO 
CARGA HORÁRIA 
40 HS TEÓRICA 20 HS PRÁTICA 
 
1. UNIDADE 
a) INTRODUÇÃO; SISTEMA DE UNIDADES; 
CONSERVAÇÃO DE UNIDADES. 
b) ESTÁTICA DOS FLUÍDOS: LEI DE PASCAL, 
VARIAÇÃO DA PRESSÃO COM A POSIÇÃO EM 
FLUÍDOS COMPRESSÍVEIS E INCOMPRESSÍVEIS. 
c) DEFINIÇÃO DE FLUÍDOS; DINÂMICA DOS 
FLUÍDOS; VISCOSIDADE DE FLUIDOS 
NEWTONIANOS; REOLOGIA DOS FLUÍDOS; 
ESCOAMENTO LAMINAR E TURBULENTO. 
d) BALANÇO GLOBAL DE MASSA E ENERGIA; 
BALANÇO DE ENERGIA MECÂNICA. TEOREMA 
DE TORRICELLI. 
 
2. UNIDADE 
a) BALANÇO GLOBAL DE QUANTIDADE DE MOVIMENTO. 
b) BALANÇO DIFERENCIAL DE MASSA. 
c) BALANÇO DIFERENCIAL DE QUANTIDADE DE 
MOVIMENTO; APLICAÇÕES DA EQUAÇÃO DE NAVIER-
STOKES. 
d) CAMADA LIMITE; ESPESSURA DE CAMADA LIMITE, 
PERFIL DE VELOCIDADES. 
e) ESCOAMENTO TURBULENTO; DISTRIBUIÇÃO DE 
VELOCIDADES NO ESCOAMENTO TURBULENTO; 
PERFIL UNIVERSAL DE VELOCIDADES; COEFICIENTES 
DE ATRITO; COMPRIMENTO EQUIVALENTE. 
f) PERDAS DE CARGA. 
 
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 
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CRONOGRAMA DE AULA 
• SISTEMA DE UNIDADES; 
• CONVERSÃO DE UNIDADES; 
• DEFINIÇÃO DE FLUIDO; 
• CAMPO DE VELOCIDADE; 
• VISCOSIDADE: FLUIDO NEWTONIANO E FLUIDO NÃO- NEWTONIANO; 
• DESCRIÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS DE FLUIDOS; 
• ATIVIDADE 01 
 
 
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O ESTUDO DA MECÂNICA DOS FLUIDOS É DIVIDIDO BASICAMENTE EM 2 
RAMOS: 
• DINÂMICA DOS FLUIDOS: 
 
ESTUDA O COMPORTAMENTO 
DOS FLUIDOS EM REGIME DE 
MOVIMENTO ACELERADO NO 
QUAL SE FAZ PRESENTE A AÇÃO 
DE FORÇAS EXTERNAS. 
• ESTÁTICA DOS FLUIDOS: 
 
TRATA-SE DAS PROPRIEDADES 
E LEIS FÍSICAS QUE REGEM O 
COMPORTAMENTO DOS 
FLUIDOS LIVRE DA AÇÃO DE 
FORÇAS EXTERNAS. 
OS FLUIDOS SÃO DIVIDIDOS EM LÍQUIDOS E GASES. 
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APLICAÇÕES AO ESCOAMENTO DE FLUÍDOS 
• MÁQUINAS HIDRÁULICAS; 
• BOMBAS – POÇO; 
• MOTOR, TURBINAS; 
• APLICAÇÕES DE HIDRÁULICA INDUSTRIAL; 
• SISTEMA DE VENTILAÇÃO; 
• AR CONDICIONADO; 
• ÁGUA FRIA, ÁGUA QUENTE, INCÊNDIO; 
• BARRAGENS; ECLUSA; 
 
 
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DEFINIÇÃO DE UM FLUÍDO 
• A MECÂNICA DOS FLUÍDOS LIDA COM O COMPORTAMENTO DOS 
FLUÍDOS EM REPOUSO E EM MOVIMENTO. 
• UM FLUÍDO É UMA SUBSTÂNCIA QUE SE DEFORMA CONTINUAMENTE 
SOB A APLICAÇÃO DE UMA TENSÃO DE CISALHAMENTO, NÃO 
IMPORTA QUÃO PEQUENA ELA POSSA SER. 
• OS FLUÍDOS COMPREENDEM AS FASES LÍQUIDAS E GASOSA ( OU DE 
VAPOR) DAS FORMAS FÍSICAS NAS QUAIS A MATÉRIA EXISTE. 
• LÍQUIDOS ≠ SÓLIDO 
• POIS O SÓLIDO DEFORMA-SE QUANDO UMA TENSÃO DE CISALHAMENTO É 
APLICADA, MAS NÃO CONTINUAMENTE. 
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DEFINIÇÃO DE UM FLUIDO 
• O FLUÍDO COMO UM CONTÍNUO = TODOS OS FLUÍDOS SÃO 
COMPOSTOS DE MOLÉCULAS EM CONSTANTE MOVIMENTO. 
• O FLUÍDO COMO UMA SUBSTÂNCIA INFINITAMENTE DIVISIVÉL, UM 
CONTÍNUO, E DEIXAMOS DE LADO O COMPORTAMENTO DAS 
MOLÉCULAS INDIVIDUAIS. 
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CAMPO DE VELOCIDADE 
• AO LIDARMOS COM FLUIDOS EM MOVIMENTO, ESTAREMOS 
NECESSARIAMENTE PREOCUPADOS COM A DESCRIÇÃO DE UM 
CAMPO DE VELOCIDADE. 
• LOGO VELOCIDADE É UMA QUANTIDADE VETORIAL, EXIGINDO UMA 
MAGNITUDE E UMA DIREÇÃO PARA COMPLETA DESCRIÇÃO DESSE 
VETOR. 
V = 
∆𝑺
∆𝑻
 
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VISCOSIDADE 
• COM BASE NA RELAÇÃO ENTRE A TENSÃO DE CISALHAMENTO 
APLICADA E TAXA DE DEFORMAÇÃO. 
 
FLUIDO NEWTONIANO 
ONDE A TENSÃO DE CISALHAMENTO É DIRETAMENTE PROPORCIONAL Á TAXA DE 
DEFORMAÇÃO. ( ÁGUA, AR E GASOLINA ) 
PARA GASES – A VISCOSIDADE AUMENTA COM A TEMPERATURA. 
PARA LÍQUIDOS – A VISCOSIDADE DIMINUI COM O AUMENTO DE TEMPERATURA. 
 
FLUIDO NÃO - NEWTONIANO 
ONDE A TENSÃO DE CISALHAMENTO NÃO É DIRETAMENTE 
PROPORCIONAL Á TAXA DE DEFORMAÇÃO; ( PASTA DENTAL ) 
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É a medida da resistência interna de um fluido (gás ou líquido) ao fluxo, 
ou seja, é a resistência oferecida pelo líquido quando uma camada se 
move em relação a uma camada subjascente. Quanto maior a 
viscosidade, maior é a resistência ao movimento e menor é sua 
capacidade de escoar (fluir). 
DESCRIÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS 
DE FLUIDOS 
ESCOAMENTOS: 
• UNIDIMENSIONAL 
Escoamento cujas propriedades (velocidade, massa específica, pressão 
etc...), são funções exclusivas de uma única coordenada espacial e do 
tempo, ou seja, são representadas em função de valores médios da 
seção. 
• BIDIMENSIONAL 
Ocorre quando as partículas de um fluido escoam em planos paralelos 
e seguindo trajetórias idênticas, não havendo escoamento na direção 
normal aos planos. 
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DESCRIÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS 
DE FLUIDOS 
ESCOAMENTOS COMPRESSÍVEL E INCOMPRESSÍVEL 
• ESCOAMENTO EM QUE AS VARIAÇÕES NA MASSA ESPECÍFICA SÃO 
DESPRESIVEIS DENOMINSA-SE IMCOMPRESSÍVEL, OU SEJA QUANDO 
O FLUIDO APRESENTA RESISTÊNCIA A REDUÇÃO DE VOLUME 
PRÓPRIO. 
• QUANDO AS VARIAÇÕES DE MASSA ESPECIFICA NÃO SÃO 
DESPRESIVEIS DENOMINA-SE COMPRESSÍVEL, OU SEJA O FLUIDO QUE 
RESPONDE COMO UMA REDUÇÃO DE SEU VOLUME PROPRIO AO SER 
SUBMETIDO A AÇÃO DE UMA FORÇA. 
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DESCRIÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS 
DE FLUIDOS 
ESCOAMENTOS LAMINAR E TURBULENTO 
• O REGIMES DE ESCOAMENTOS VISCOSOS SÃO CLASSIFICADOS EM 
LAMINAR OU TURBULENTO, TENDO POR BASE A SUA ESTRUTURA. 
• LAMINAR = OCORRE QUANDO AS PARTÍCULAS DE UM FLUIDO 
MOVEM-SE AO LONGO DE TRAJETÓRIAS BEM DEFINIDAS, 
APRESENTANDO LÂMINAS OU CAMADAS (DAÍ O NOME LAMINAR) 
CADA UMA DELAS PRESERVANDO SUA CARACTERÍSTICA NO MEIO. NO 
ESCOAMENTO LAMINAR A VISCOSIDADE AGE NO FLUIDO NO 
SENTIDO DE AMORTECER A TENDÊNCIA DE SURGIMENTO DA 
TURBULÊNCIA. ESTE ESCOAMENTO OCORRE GERALMENTE A BAIXAS 
VELOCIDADES E EM FLUÍDOS QUE APRESENTEM GRANDE 
VISCOSIDADE. 
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DESCRIÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS 
DE FLUIDOS 
ESCOAMENTOS LAMINAR E TURBULENTO 
PROF° CLAUDIO DORNELIS 
DESCRIÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS 
DE FLUIDOS 
ESCOAMENTOS LAMINAR E TURBULENTO 
• TURBULENTO = OCORRE QUANDO AS PARTÍCULAS DE UM FLUIDO 
NÃO MOVEM-SE AO LONGO DE TRAJETÓRIAS BEM DEFINIDAS, OU 
SEJA AS PARTÍCULAS DESCREVEM TRAJETÓRIAS IRREGULARES, COM 
MOVIMENTO ALEATÓRIO, PRODUZINDO UMA TRANSFERÊNCIA DE 
QUANTIDADE DE MOVIMENTO ENTRE REGIÕES DE MASSA LÍQUIDA. 
ESTE ESCOAMENTO É COMUM NA ÁGUA, CUJA A VISCOSIDADE E 
RELATIVAMENTE BAIXA. 
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DESCRIÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS 
DE FLUIDOS 
ESCOAMENTOS LAMINAR E TURBULENTO 
PROF° CLAUDIO DORNELIS 
DESCRIÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS 
DE FLUIDOS 
ESCOAMENTOS LAMINAR E TURBULENTO 
COEFICIENTE DE REYNOLDS 
• É um número adimensional usado em mecânica dos fluidos para o cálculo 
do regime de escoamento de determinado fluido sobre uma superfície. É 
utilizado, por exemplo, em projetos de tubulações industriais e asas de 
aviões. 
• Sendo: 
Vel - velocidade média do fluido 
D - diâmetro para o fluxo no tubo 
µ - viscosidade dinâmica do fluido 
𝜌 - massa específica do fluido 
 
𝐑𝐞 =
ρ. 𝑽𝒆𝒍. 𝑫
µ
 
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DESCRIÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS 
DE FLUIDOS 
ESCOAMENTOS LAMINAR E TURBULENTO 
COEFICIENTE DE REYNOLDS 
• É um número adimensional usado em mecânica dos fluidospara o cálculo 
do regime de escoamento de determinado fluido sobre uma superfície. É 
utilizado, por exemplo, em projetos de tubulações industriais e asas de 
aviões. 
• Sendo: 
Vel - velocidade média do fluido 
D - diâmetro para o fluxo no tubo 
v - viscosidade cinemática do fluido 
µ - viscosidade dinâmica do fluido 
𝜌 - massa específica do fluido 
 
𝐑𝐞 =
𝑽𝒆𝒍. 𝑫
𝒗
 
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𝒗 =
µ
𝜌
 
DESCRIÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS 
DE FLUIDOS 
ESCOAMENTOS LAMINAR E TURBULENTO 
COEFICIENTE DE REYNOLDS 
A significância fundamental do número de Reynolds é que o mesmo 
permite avaliar o tipo do escoamento (a estabilidade do fluxo) e pode 
indicar se flui de forma laminar ou turbulenta. 
 Para o caso de um FLUXO DE ÁGUA num tubo cilíndrico, admite-se 
os valores de 2.000 e 2.400 como limites. 
• Valores menores que 2.000 o fluxo será laminar; 
• Valores maiores que 2.400 o fluxo será turbulento; 
• Valores entre eles o fluxo será transitório. 
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DESCRIÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS 
DE FLUIDOS 
ESCOAMENTOS LAMINAR E TURBULENTO 
COEFICIENTE DE REYNOLDS 
Para o caso de um TUNÉL AERODINÂMICO num tubo cilíndrico, 
admite-se os valores de 2.100 e 4.000 como limites. 
• Valores menores que 2.100 o fluxo será laminar; 
• Valores maiores que 4.000 o fluxo será turbulento; 
• Valores entre eles o fluxo será transitório. 
TUNÉL AERODINÂMICO : asa de aviões, automóveis, edificações. 
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DESCRIÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS 
DE FLUIDOS 
ESCOAMENTOS LAMINAR E TURBULENTO 
COEFICIENTE DE REYNOLDS 
• Um recipiente de diâmetro de 0,50m conduz água com velocidade de 
0,7 m/s. A densidade do água é 1000 Kg/m³ e sua viscosidade 
dinâmica é 0,25 Pa.s. Calcule o número de Reynolds e determine se o 
escoamento é laminar ou turbulento. 
 
QUESTÃO DIRIGIDA 
PROF° CLAUDIO DORNELIS 
DESCRIÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS 
DE FLUIDOS 
ESCOAMENTOS LAMINAR E TURBULENTO 
COEFICIENTE DE REYNOLDS 
• Um tubo de 10 cm de raio conduz óleo com velocidade de 20 m/s. A 
densidade do óleo é 800 Kg/m³ e sua viscosidade dinâmica é 0,2 Pa.s. 
Calcule o número de Reynolds e determine se o escoamento é 
laminar ou turbulento. 
 
QUESTÃO DIRIGIDA 
PROF° CLAUDIO DORNELIS 
DESCRIÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS 
DE FLUIDOS 
ESCOAMENTOS INTERNO E EXTERNO 
• ESCOAMENTOS COMPLETAMENTE ENVOLTOS POR SUPERFÍCIES 
SÓLIDAS SÃO CHAMADOS INTERNOS, OU ESCOAMENTOS EM DUTOS; 
• ESCOAMENTOS SOBRE CORPOS IMERSOS NUM FLUIDO NÃO –
CONTIDO SÃO DENOMINADOS EXTERNOS; ( ESCOAMENTO SOBRE 
UM CILINDRO OU TELHAS) 
• TANTO O ESCOAMENTO INTERNO QUANTO O EXTERNO PODEM SER 
LAMINARES OU TURBULENTOS , COMPRESSÍVEIS OU 
INCOMPRESSÍVEIS. 
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O Sistema Internacional de 
Unidades (SI) é adotado pela 
Associação Brasileira de Normas 
Técnicas (ABNT) e também pelas 
principais sociedades de engenheiros 
eletricistas do mundo. 
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) 
Unidades derivadas mais relevantes 
para o estudos dos circuitos 
elétricos. 
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A notação de engenharia só usa os prefixos do Sistema Internacional de 
Unidades das potências divisíveis por três. 
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) 
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CONVERSÃO DE UNIDADES 
UNIDADES DE MASSA 
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CONVERSÃO DE UNIDADES 
UNIDADES DE COMPRIMENTO 
QUILÔMETRO Km 0,001 Km 
HECTÔMETRO hm 0,01 hm 
DECÂMETRO dam 0,1 dam 
METRO m 1 m 
DECÍMETRO dm 10 dm 
CENTÍMETRO cm 100 cm 
MILÍMETRO mm 1000 mm 
Cada unidade de comprimento 
corresponde a 10 VEZES a unidade 
do comprimento imediatamente 
inferior. 
Em cada unidade de comprimento 
corresponde a 1 DÉCIMO da 
unidade imediata superior. 
× 10 
÷ 10 
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CONVERSÃO DE UNIDADES 
UNIDADES DE ÁREA 
QUILÔMETRO QUADRADO km² 𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟔 km² 
HECTÔMETRO QUADRADO hm² 𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟒 hm² 
DECÂMETRO QUADRADO dam² 𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟐dam² 
METRO QUADRADO m² 1m² 
DECÍMETRO QUADRADO dm² 𝟏𝒙𝟏𝟎𝟐 dm² 
CENTÍMETRO QUADRADO cm² 𝟏𝒙𝟏𝟎𝟒 cm² 
MILÍMETRO QUADRADO mm² 𝟏𝒙𝟏𝟎𝟔 mm² 
Cada unidade de comprimento 
corresponde a 100 VEZES a 
unidade do comprimento 
imediatamente inferior. 
Em cada unidade de comprimento 
corresponde a 1 CENTÉZIMO da 
unidade imediata superior. 
× 100 
÷ 100 
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CONVERSÃO DE UNIDADES 
UNIDADES DE VOLUME 
QUILÔMETRO CÚBICO km³ 𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟗 km³ 
HECTÔMETRO CÚBICO hm³ 𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟔 hm³ 
DECÂMETRO CÚBICO dam³ 𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟑 dam³ 
METRO CÚBICO m³ 1m³ 
DECÍMETRO CÚBICO dm³ 𝟏𝒙𝟏𝟎𝟑 dm³ 
CENTÍMETRO CÚBICO cm³ 𝟏𝒙𝟏𝟎𝟔 cm³ 
MILÍMETRO CÚBICO mm³ 𝟏𝒙𝟏𝟎𝟗 mm³ 
× 1000 
÷ 1000 
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CONVERSÃO DE UNIDADES 
UNIDADES DE PRESSÃO 
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CONVERSÃO DE UNIDADES 
UNIDADES SUPLEMENTARES ( ANGULOS) 
• UNIDADE DE ÂNGULO PLANO - O RADIANO (RAD) É O ÂNGULO PLANO COMPREENDIDO 
ENTRE DOIS RAIOS DE UM CÍRCULO QUE, SOBRE A CIRCUNFERÊNCIA DESTE CÍRCULO, 
INTERCEPTAM UM ARCO CUJO COMPRIMENTO É IGUAL AO DO RAIO. 
• UNIDADE DE ÂNGULO SÓLIDO - O ESTERORRADIANO (SR) É O ÂNGULO SÓLIDO QUE, 
TENDO SEU VÉRTICE NO CENTRO DE UMA ESFERA, INTERCEPTA SOBRE A SUPERFÍCIE 
DESTA ESFERA UM ÁREA IGUAL A DE UM QUADRADO QUE TEM POR LADO O RAIO DA 
ESFERA. 
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CONVERSÃO DE UNIDADES 
PROF° CLAUDIO DORNELIS 
ATIVIDADE 01 
1- Com base nas definições de 
escoamento calcule o coeficiente 
de Reynolds e identifique se o 
escoamento é laminar ou 
turbulento, onde a tubulação 
possui diâmetro de 150mm e 
escoa água á uma velocidade de 
0,08m/s. A viscosidade do fluido 
é igual á µ = 1,0030 × 10−3 
N.s/m². 
2 - Um determinado fluido, 
com densidade igual a 1800 
kg/m³, escoa por uma 
tubulação de diâmetro 3cm á 
uma velocidade de 0,3m/s, e 
o número de Reynolds é 
8323,5. Determine qual a 
viscosidade dinâmica do 
fluido. 
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ATIVIDADE 01 
3- Converta as unidades: 
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Força: 
1 N = _____Kgf 
1 N = _____Tf 
1 N = _____KN 
 
Momento: 
1 N.m = _____Kgf.mm 
1 N.m = _____Kgf.cm 
1 N.m = _____Kgf.m 
1 N.m = _____Tf.mm 
1 N.m = _____Tf.cm 
1 N.m = _____Tf.m 
1 N.m = _____N.mm 
1 N.m = _____N.cm 
1 N.m = _____KN.mm 
1 N.m = _____KN.cm 
1 N.m = _____KN.m 
 
 
Tensão: 
1 N/m² = _____Kgf/mm² 
1 N/m² = _____Kgf/cm² 
1 N/m² = _____Kgf/m² 
1 N/m² = _____Tf/mm² 
1 N/m² = _____Tf/cm² 
1 N/m² = _____Tf/m² 
1 N/m² = _____N/mm² 
1 N/m² = _____N/cm² 
1 N/m² = _____KN/mm² 
1 N/m² = _____KN/cm² 
1 N/m² = _____KN/m² 
1 N/m² = _____MPa 
1 N/m² = _____KPa 
1 N/m² = _____Pa