Avaliação I Comunicação e Linguagem

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Acadêmico: Francinaldo da Silva Pontes (1359161) 
Disciplina: Álgebra Linear e Vetorial (MAD13) 
Avaliação: Avaliação I - Individual FLEX ( Cod.:454754) ( peso.:1,50) 
Prova: 12624218 
Nota da Prova: 8,00 
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. A discussão dos sistemas lineares consiste em analisar parâmetros dos coeficientes 
em relação ao determinante da matriz que representa os coeficientes das equações e, 
através desses parâmetros, classificar os sistemas quanto às suas soluções. Desta 
forma, com relação à solução do sistema linear, podemos afirmar que: 
 
 a) Não admite solução. 
 b) Admite somente duas soluções. 
 c) Admite apenas uma solução. 
 d) Admite infinitas soluções. 
 
2. Na resolução de um Sistema de Equações Lineares, que possuem grandes aplicações 
práticas, podemos escrever este sistema como uma matriz ampliada, que é um 
ambiente para poderem ser aplicadas as operações elementares sobre linhas de 
matrizes. Neste sentido, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção III está correta. 
 b) Somente a opção IV está correta. 
 c) Somente a opção I está correta. 
 d) Somente a opção II está correta. 
 
3. Em geral, convenientemente, chamamos de matriz, em matemática, uma tabela 
organizada em linhas e colunas, as quais podemos operar e atingir resultados 
importantes e práticos. Neste sentido, e sabendo que estudamos algumas operações 
envolvendo matrizes, analise a operação entre as matrizes a seguir e assinale a 
alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção I está correta. 
 b) Somente a opção III está correta. 
 c) Somente a opção IV está correta. 
 d) Somente a opção II está correta. 
 
4. Os sistemas lineares possuem aplicações não apenas na matemática. Muitas vezes, 
podemos ter diversas variáveis, sendo que estas estão ligadas a algumas restrições. 
Neste momento, podemos organizar um sistema que consiga determinar as soluções 
necessárias, respeitando as restrições iniciais dadas. Dado o sistema a seguir, analise 
as seguintes sentenças: 
 
 a) Somente a sentença III está correta. 
 b) Somente a sentença I está correta. 
 c) Somente a sentença II está correta. 
 d) Somente a sentença IV está correta. 
 
5. O escalonamento de uma matriz consiste em transformar uma matriz quadrada numa 
matriz identidade de mesma ordem, utilizando-se de operações elementares sobre 
linha de matriz. Torna-se, também, uma ferramenta importante de cálculo de 
Sistemas Lineares. Então, sobre o escalonamento de uma matriz, leia a questão a 
seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção I está correta. 
 b) Somente a opção III está correta. 
 c) Somente a opção IV está correta. 
 d) Somente a opção II está correta. 
 
6. Joaquim faltou na aula e pegou emprestado o caderno de seu amigo Manoel para 
estudar e copiar a matéria atrasada. No entanto, como este seu amigo não era nada 
caprichoso parte da resolução de uma das questões de multiplicação de matrizes 
aprendida estava apagada. O que se conseguia ler no exercício era: 
 
 a) Apenas I. 
 b) Apenas IV. 
 c) Apenas III. 
 d) Apenas II. 
 
7. Professor Luiz tem a mania de customizar suas notas para que poucos entendam os 
resultados. Ele o faz para evitar que os alunos identifiquem as médias dos colegas de 
forma clara, para assim, evitar constrangimentos. Para o aluno Leonardo, ele anotou 
as notas de quatro bimestres de Matemática, Estatística, Análise e Cálculo em uma 
tabela com quatro linhas e quatro colunas, formando a matriz X. Sabe-se que as 
notas de todos os bimestres têm o mesmo peso, isto é, para calcular a média anual do 
aluno em cada matéria basta fazer a média aritmética de suas médias bimestrais. 
Neste sentido, para gerar uma nova matriz cujos elementos representem as médias 
anuais de um aluno na mesma ordem da matriz apresentada, bastará multiplicar a 
matriz X por: 
 
 a) Somente a opção I está correta. 
 b) Somente a opção IV está correta. 
 c) Somente a opção II está correta. 
 d) Somente a opção III está correta. 
 
8. Ao visualizar uma matriz, é importante, a partir de suas características, classificá-la. 
Desta forma, as matrizes A, B, C e D a seguir, são classificadas quanto ao tipo, 
respectivamente, em: 
 
 a) Matriz simétrica - Matriz triangular inferior - Matriz triangular superior - Matriz 
diagonal. 
 b) Matriz simétrica - Matriz triangular superior - Matriz triangular inferior - Matriz 
diagonal. 
 c) Matriz diagonal - Matriz triangular superior - Matriz triangular inferior - Matriz 
simétrica. 
 d) Matriz diagonal - Matriz triangular inferior - Matriz triangular superior - Matriz 
simétrica. 
 
9. A matemática é repleta de regras e fórmulas, e cada uma foi criada visando a facilitar 
a vida do ser humano. Os estudos sobre a matriz vêm desde o século XIX e trazem 
uma nova experiência ao campo da matemática. Sobre as matrizes e os elementos 
associados, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) O determinante de uma matriz triangular superior é dado pela multiplicação dos 
termos da diagonal principal. 
( ) Ao permutar duas linhas de uma matriz, o determinante dessa matriz não muda 
de sinal. 
( ) O determinante de uma matriz com duas linhas ou colunas iguais é zero. 
( ) Se todos os elementos de uma linha ou de uma coluna de uma matriz forem 
iguais a 1, então o determinante dessa matriz será igual a zero. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) V - F - V - F. 
 b) V - F - V - V. 
 c) F - V - F - V. 
 d) F - V - F - F. 
 
10. O esquema a seguir indica as diversas possibilidades de soluções de um sistema 
linear: 
 
 a) p diferente de 2. 
 b) p igual a 1. 
 c) p igual a 2. 
 d) p diferente de -1. 
 
Prova finalizada com 8 acertos e 2 questões erradas.