Lista 1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO - UFES 
 
Universidade Federal do Espírito Santo – UFES, Alto Universitário s/n, Guararema, Alegre – ES 
 
1 11 de setembro de 2019 
Lista de Exercícios #1 
 
Entrega: 25 de setembro de 2019 (Aula de dúvidas) 
Disciplina: Física D Curso: LF Semestre: 2019/2 
Professor: Guilherme Lima 
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1. Se você correr afastando-se de um espelho plano a 3,60 𝑚/𝑠, em que velocidade sua 
imagem no espelho se afastará de você? 
 
2. Uma placa de vidro com espessura de 2,50 𝑚𝑚 e índice de refração de 1,40 é colocada 
entre uma tela e uma fonte de luz puntiforme de comprimento de onda igual a 540 𝑛𝑚 (no 
vácuo). A distância entre a fonte e a tela é de 1,80 𝑐𝑚. Quantos comprimentos de onda 
existem entre a tela e a fonte? 
 
3. Um tanque cilíndrico horizontal com 2,20 𝑚 de 
diâmetro contém água até a metade. O espaço acima 
da água é preenchido com um gás pressurizado de 
índice de refração desconhecido. Um pequeno laser 
pode se mover ao longo do fundo curvo da água e lança 
um feixe de luz na direção do centro da superfície da 
água. Você observa que, quando o laser se move uma 
distância 𝑆 = 1,09 𝑚 ou mais (medida sobre a 
superfície curva) a partir do ponto mais baixo da água, 
nenhuma luz entra no gás. (a) Qual é o índice de 
refração do gás? (b) Quanto tempo leva, no mínimo, 
para o feixe de luz se deslocar do laser até a borda do 
tanque quando: (i) 𝑆 > 1,09 𝑚; (ii) 𝑆 < 1,09 𝑚? 
 
 
4. Um raio de luz solar não polarizada atinge a 
parede plástica vertical de um tanque de água em 
um ângulo desconhecido. Parte da luz se reflete na 
parede e entra na água. O índice de refração da 
parede de plástico é 1,61. Se a luz que foi refletida 
na parede e entrou na água se revelar totalmente 
polarizada, qual é o ângulo que esse feixe faz com 
a normal dentro da água? 
 
 
 
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5. Raios de luz com uma intensidade inicial 𝐼0 passam por dois filtros polarizadores ideais com 
seus eixos de polarização orientados como mostra a figura. Você deseja ajustar o ângulo 𝜙 de 
modo que a intensidade no ponto 𝑃 seja igual a 𝐼0 10⁄ . (a) Se a luz original fosse não 
polarizada, qual deveria ser 𝜙? (b) Se a luz original fosse linearmente polarizada na mesma 
direção do eixo de polarização do primeiro polarizador atingido pela luz, qual deveria ser 𝜙? 
 
6. Um raio de luz propagando-se no ar incide com um ângulo ua sobre a superfície superior 
de uma placa transparente (Figura P33.54), sendo suas duas superfícies planas e paralelas. (a) 
Mostre que 𝜃𝑎 = 𝜃′𝑎. (b) Prove que isso é verdade para qualquer número de placas paralelas 
diferentes. (c) Demonstre que o deslocamento lateral 𝑑 do raio emergente é dado pela 
relação abaixo, onde 𝑡 é a espessura da placa. (d) Um raio de luz incide com um ângulo de 
66° sobre a superfície superior de uma placa de vidro com espessura de 2,40 𝑐𝑚 e índice de 
refração igual a 1,80. O meio dos dois lados da placa é o ar. Calcule o deslocamento lateral 
entre os raios incidente e emergente. 
 
 
𝑑 = 𝑡
𝑠𝑒𝑛(𝜃𝑎 − 𝜃′𝑏)
𝑐𝑜𝑠 𝜃′𝑏
 
 
 
 
7. Um objeto de 1,20 𝑐𝑚 de altura está 50,0 𝑐𝑚 à esquerda de uma lente convergente de 
40,0 𝑐𝑚 de distância focal. Uma segunda lente convergente, possuindo distância focal de 
60,0 𝑐𝑚, situa-se 300,0 𝑐𝑚 à direita da primeira lente ao longo do mesmo eixo ótico. (a) 
Encontre a posição e a altura da imagem (chame-a 𝐼1) formada pela lente com uma distância 
focal de 40,0 𝑐𝑚. (b) 𝐼1 agora é o objeto para a segunda lente. Determine o local e a altura da 
imagem produzida pela segunda lente. Esta é a imagem final produzida pela combinação de 
lentes. 
8. Repita a questão 7 usando as mesmas lentes, exceto pelas seguintes alterações: (a) a 
segunda lente é uma lente divergente com uma distância focal de módulo 60,0 𝑐𝑚. (b) A 
primeira lente é uma lente divergente com uma distância focal de módulo 40,0 𝑐𝑚. (c) Ambas 
as lentes são divergentes com distâncias focais dos mesmos módulos que na questão 7. 
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9. Duas lentes delgadas, com uma distância focal de módulo 12,0 𝑐𝑚, sendo a primeira 
divergente e a segunda convergente, estão separadas por uma distância de 9,00 𝑐𝑚. Um 
objeto de 2,50 𝑚𝑚 de altura é colocado 20,0 𝑐𝑚 à esquerda da primeira lente (divergente). 
(a) A que distância dessa primeira lente a imagem final é formada? (b) A imagem final é real 
ou virtual? (c) Qual é a altura da imagem final? Ela é direita ou invertida? 
 
10. Uma barra transparente com 30,0 𝑐𝑚 de comprimento é cortada formando um plano em 
uma extremidade e uma superfície hemisférica de raio igual a 10,0 𝑐𝑚 na outra extremidade. 
Um pequeno objeto é colocado no interior da barra em um ponto do eixo equidistante das 
extremidades da barra, ou seja, a 15,0 𝑐𝑚 da extremidade plana e a 15,0 𝑐𝑚 do vértice da 
extremidade curva. Quando observado através da extremidade plana, o objeto está a uma 
profundidade aparente de 8,20 𝑐𝑚 da extremidade plana. Qual é a profundidade aparente 
quando a barra é observada através da extremidade curva? 
 
11. Quando um objeto é colocado na distância correta à esquerda de uma lente convergente, 
a imagem é focalizada sobre uma tela situada 30,0 𝑐𝑚 à direita da lente. A seguir, uma lente 
divergente é colocada 15,0 𝑐𝑚 à direita da lente convergente e verifica-se que a tela deve ser 
afastada mais 19,2 𝑐𝑚 para a direita para que seja obtida uma imagem nítida. Qual é a 
distância focal da lente divergente? 
 
12. (a) Para uma lente com distância focal 𝑓, determine a menor distância possível entre um 
objeto e sua imagem real. (b) Usando o Scidavis (ou software similar), faça um gráfico da 
distância entre o objeto e sua imagem real em função da distância entre o objeto e a lente. 
Seu gráfico concorda com o resultado obtido no item (a)? 
 
13. Você recebe uma barra de vidro que está envolvida em ar e foi desbastada em sua 
extremidade esquerda para formar uma superfície hemisférica. Você precisa determinar o 
raio de curvatura dessa superfície e o índice de refração do vidro. Lembrando as aulas de 
óptica do seu curso de física D, você coloca um pequeno objeto à esquerda da barra, sobre 
seu eixo ótico, a uma distância 𝑠 do vértice da superfície hemisférica. Você mede a distância 
𝑠′ da imagem a partir do vértice da superfície, com a imagem estando à direita do vértice. 
Suas medições são as seguintes: 
 
 
Lembrando que as relações objeto–imagem para lentes delgadas e espelhos esféricos 
envolvem reciprocidade de distâncias, você representa seus dados como 1/𝑠′ versus 1/𝑠. (a) 
Usando o Scidavis, faça o gráfico de 1/𝑠′ versus 1/𝑠 e explique por que seus dados 
representados dessa forma descrevem uma linha quase reta. (b) Usando o Scidavis, faça um 
ajuste linear, obtenha os coeficientes angular e linear e escreva a equação da reta do ajuste. 
(c) Calcule o índice de refração do vidro e o raio de curvatura da superfície hemisférica da 
barra. (d) Onde está a imagem quando a distância do objeto é 15,0 𝑐𝑚?