Avaliacao Oficial 1

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Disciplina: Máquinas Elétricas e Transformadores I Data: 26/09/2018 
Professor(a): Gustavo Kuhlmann Turma: 
Acadêmico(a): __________________________________________________ Nota: ________________ 
 
AVALIAÇÃO OFICIAL 01 
1) (1,0 pontos) Marque a alternativa ERRADA. 
 
a) Transformadores são dispositivos eletromagnéticos que transformam o valor da tensão elétrica 
alternada, aplicada em sua entrada, para uma tensão alternada diferente na saída. 
b) Os transformadores podem ser usados tanto para aumentar quanto para diminuir o valor da 
tensão. 
c) Um transformador consiste em uma bobina enrolada em dois núcleos de ferro. 
d) Em transformadores com dois enrolamentos, é comum denominá-los de enrolamento primário 
e enrolamento secundário. 
 
2) (1,0 pontos) Assinale verdadeiro V ou falso F para as propriedades que caracterizam um 
transformador ideal. 
 
( ) As resistências dos enrolamentos são desprezíveis; 
( ) O fluxo está confinado ao núcleo enlaçando completamente ambos os enrolamentos (o 
fluxo disperso é considerado desprezível). 
( ) Não há perdas no núcleo. 
( ) A permeabilidade do núcleo é tão alta que apenas uma FMM de excitação insignificante é 
requerida para criar o fluxo. 
 
3) (2,0 pontos) Um transformador de 200kVA e 460V:7,97kV tem um rendimento de 98,2% quando 
alimenta uma carga nominal com um fator de potência unitário. Se for conectado como um 
autotransformador de 7,97:8,43kV, determine: 
a) As correntes nominais nos terminais. 
b) A potência aparente em kVA. 
c) O rendimento quando alimenta uma carga com fator de potência 0,9 atrasado. 
 
4) (2,0 pontos) A placa de um transformador monofásico de 25MVA e 60Hz indica que ele tem uma 
tensão nominal de 8,0kV:78kV. Um ensaio de curto-circuito é executado no lado de alta tensão 
(enrolamento de baixa tensão em curto-circuito), sendo as leituras 4,53kV, 321A e 77,5kW. Um 
ensaio de circuito aberto é executado no lado de baixa tensão e as respectivas leituras nos 
instrumentos de medida são 8,0kV, 39,6A e 86,2kW. 
a) Calcule a impedância em série equivalente do transformador referida aos terminais de 
alta tensão. 
b) Calcule a impedância em série equivalente do transformador referida aos terminais de 
baixa tensão. 
c) Fazendo as aproximações apropriadas, desenhe um circuito equivalente T para o 
transformador. 
 
 
5) (2,0 pontos) Um transformador de distribuição de 75kVA, 2400:240V e 60Hz tem uma impedância 
de dispersão de 0,80 + j1,00Ω no enrolamento de alta tensão e 0,0050 + j0,00750Ω, no de baixa 
tensão. Na tensão e frequência nominais, a impedância Zϕ do ramo em derivação (igual à 
impedância de Rc e jXm em paralelo), responsável pela corrente de excitação, é 7,38 + j50,7Ω, 
quando vista do lado de baixa tensão. 
a) Desenho o circuito equivalente L do lado de alta tensão. 
b) Calcule a corrente no ramo de magnetização Zϕ referido ao lado de alta. 
 
6) (2,0 pontos) Três transformadores monofásicos de 75MVA com especificações nominais de 
39,8kV:133kV devem ser conectados em um banco trifásico. Cada transformador, tem uma 
impedância em série de Z = 0,97 + j11,3Ω referida a seu enrolamento de 133kV. 
a) Se os transformadores forem conectados em Y-Δ, calcule (i) a tensão e potência nominais 
da conexão trifásica, (ii) a impedância equivalente referida a seus terminais de alta tensão e 
(iii) a impedância equivalente referida aos seus terminais de baixa tensão. 
b) Considerando que o transformador seja ideal, encontre a tensão de linha na carga quando 
esta consome a corrente nominal dos transformadores com um fator de potência unitário. 
 
Questão Bônus (1,0 ponto) 
Em um painel de Média tensão é instalado um transformador de potencial monofásico real 
de 25 kVA, cuja tensão no primário é igual a 13,8 kV e no secundário é igual a 220 V. Para descobrir 
os parâmetros elétricos do circuito equivalente deste transformador referido ao primário, o mesmo 
foi submetido aos ensaios em vazio e em curto-circuito, cujos resultados obtidos são apresentados 
abaixo: 
Ensaio em Vazio: (Realizado no lado de 220 V): Ica = 2,8 A, Pca = 230 W, com tensão nominal. 
Ensaio em curto-circuito: (Realizado no lado de 13,8 kV): Vcc = 230 V, Pcc = 250 W, com corrente 
nominal. 
Sabendo-se que no secundário do transformador (lado de 220 V) é conectada uma carga de 
20 kVA com fator de potência igual a 0,80 (indutivo) e que X1 = X’2 e R1 = R’2, qual das alternativas 
abaixo apresenta, respectivamente, os valores da resistência do secundário referida ao primário e 
da reatância de magnetização do transformador 
a) 38,11 Ω e 333,1 kΩ 
b) 76,22 Ω e 333,1 kΩ 
c) 38,11 Ω e 666,2 kΩ 
d) 76,22 Ω e 666,2 kΩ 
e) 19,05 Ω e 333,1 kΩ 
 
 
 
 
 
 
 
 
Formulário 
Transformadores: 
𝑉1 =
𝑁1
𝑁2
𝑉2 𝐼1 =
𝑁2
𝑁1
𝐼2 𝑍1 = (
𝑁1
𝑁2
)
2
𝑍2 
 
𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 = 𝑃𝑛ú𝑐𝑙𝑒𝑜 + 𝑃𝑒𝑛𝑟𝑜𝑙 𝑃𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 + 𝑃𝑠𝑎í𝑑𝑎 
 
|𝑍𝑒𝑞| = |𝑍𝑐𝑐| =
𝑉𝑐𝑐
𝐼𝑐𝑐
 |𝑍∅| =
𝑉𝑐𝑎
𝐼𝑐𝑎
 
𝑅𝑒𝑞 = 𝑅𝑐𝑐 =
𝑃𝑐𝑐
𝐼𝑐𝑐
2 𝑅𝑐 =
𝑉𝑐𝑎
2
𝑃𝑐𝑎
 
𝑋𝑒𝑞 = 𝑋𝑐𝑐 = √|𝑍𝑐𝑐|2 − 𝑅𝑐𝑐
2 𝑋𝑚 =
1
√(1 |𝑍∅|⁄ )
2
−(1 𝑅𝑐⁄ )2
 
𝜂 =
𝑃𝑠𝑎í𝑑𝑎
𝑃𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎
∙ 100 𝑟 = (
𝑉𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎−𝑉𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎
𝑉𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎
) ∙ 100 
𝑛 = (1 −
𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠
𝑃𝑠𝑎í𝑑𝑎
) ∙ 100 
 
Autotransformadores: 
𝑉𝐵𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝑉1𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑉𝐴𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝑉1𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 + 𝑉2𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 = (
𝑁1+𝑁2
𝑁1
) 𝑉𝐵𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 
Ligações Estrela-Triângulo: 
𝑍𝑌 =
1
3
𝑍∆ 𝑉𝑓𝑎𝑠𝑒 =
𝑉𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎
√3
 
Equações elétricas gerais: 
𝑉 = 𝑅 ∙ 𝐼 𝑃 = 𝑉 ∙ 𝐼 𝑍 = √𝑅2 + 𝑋2 
𝑉𝑅1 = 𝑉 ∙
𝑅1
𝑅1+𝑅2
 𝐼𝑅1 = 𝐼 ∙
𝑅2
𝑅1+𝑅2
 
𝑃 = 𝑆 ∙ 𝐹𝑃 𝐹𝑃 = cos 𝜃 
𝑋𝐿 = 2𝜋𝑓𝐿 𝑋𝐶 =
1
2𝜋𝑓𝐶