Calculo 1

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15/09/2019 Blackboard Learn
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Usuário ALEXIA FERNANDA BISERRA QUESADA
Curso GRA0597 CÁLCULO I PNA (ON) - 201920.29769295.06
Teste ATIVIDADE 1
Iniciado 15/09/19 15:34
Enviado 15/09/19 16:32
Status Completada
Resultado da tentativa 1,75 em 2,5 pontos  
Tempo decorrido 57 minutos
Resultados exibidos Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
Pergunta 1
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da
resposta:
Em muitas situações, uma função não pode ser definida por uma condição somente.
Temos, então, que definir a função por várias sentenças ou inequações, que
representam suas condições de existência. Quando esta situação ocorre, a função é
nomeada como função definida por sentenças ou partes. 
 
Sendo assim, temos a função definida por partes dada por:
 
 
 
Agora, responda: a função apresenta pontos de descontinuidade em   e 
 ? Use limites em suas análises.
É contínua nos pontos dados.
É contínua nos pontos dados.
Resposta correta. Isso mesmo, sua resposta está correta! A função é
contínua nos pontos apresentados, então, as condições de
continuidade são todas satisfeitas. Lembre-se de que as três condições
que estabelecem a continuidade de uma função em um dado ponto
devem ser satisfeitas, simultaneamente.
Pergunta 2
Aqui, vamos analisar a noção intuitiva sobre limites. Quando estudamos limites,
devemos analisar o comportamento de uma função quando a variável independente
tende a um certo valor. Sendo assim, observe os dados tabelados que se seguem.
 
Nas tabelas a seguir,   representa os valores da variável dependente.
0,25 em 0,25 pontos
0 em 0,25 pontos
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Comentários
da Resposta:
 
Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.
 
Com base nos dados, analise as afirmativas a seguir.
 
I. Quando estudamos limites de uma função, estamos interessados no valor da função
em um dado ponto.
II. Quando estudamos limites de uma função, estamos interessados no comportamento
da função nas vizinhanças de um dado ponto.
III. O limite da função tabelada quando   tende a 1, tanto pela esquerda (valores
menores que 1) quanto pela direita (valores maiores que 1), é igual a 3.
IV. O limite nos diz se uma função é crescente ou decrescente.
V. Para uma função ser contínua em um dado ponto, não é necessário que a função
neste ponto seja igual ao valor do limite.
 
Está correto o que se afirma em:
I e III, apenas.
II e III, apenas.
Respostas incorretas. Infelizmente sua resposta está incorreta.
Lembre-se sempre de que o limite representa uma tendência. Ele
nos indica apenas uma tendência, ou seja, nos diz que, quando a
variável tende a certo valor  , a função tende a um valor  .
Reveja o conteúdo e tente responder novamente! 
  
  
  
Title: Limites no infinito
Pergunta 3
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da
resposta:
A derivada de uma função pode ser calculada pelas regras de limite ou usando as
chamadas fórmulas básicas de derivação. Estas fórmulas são deduzidas a partir de
limites, entretanto, representam uma maneira prática e rápida de cálculo de derivadas. 
 
Sendo assim, usando as regras de derivação, qual é a derivada da função 
 ?
.
.
Resposta correta. Isso mesmo, sua resposta está correta! O cálculo de
derivadas segue as regras dadas no texto base. Você usou
corretamente a fórmula de derivada de potência na função 
 e descobriu que a derivada é  .
0,25 em 0,25 pontos
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Pergunta 4
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da
resposta:
Em uma indústria automobilística, o lucro obtido na produção de   carros é dado por
  reais. Esta função é muito importante, pois nos
informa se a empresa está tendo lucro. Ao determinarmos a taxa de variação da função,
ou seja, a taxa de variação do lucro, teremos informações ainda mais relevantes. 
 
Sendo assim, qual é o valor da taxa de variação da função lucro para   carros?
É preocupante o resultado obtido?
A taxa é igual a   reais/carro produzido. A situação
para a empresa não é preocupante, indicando que a taxa de lucro
está crescendo.
A taxa é igual a   reais/carro produzido. A situação
para a empresa não é preocupante, indicando que a taxa de lucro
está crescendo.
Resposta correta. Isso mesmo, sua resposta está correta! Lembre-se
sempre de que a derivada possui dois aspectos: ela equivale
numericamente à inclinação da reta tangente a uma curva em um
dado ponto e também representa uma taxa de variação.
Pergunta 5
Resposta Selecionada:  
Resposta Correta:  
Feedback
da
resposta:
Com relação às funções reais de variáveis reais, assinale verdadeiro (V) e falso (F).
( ) Toda função constante é paralela ao eixo x, mas nunca coincidente com esse eixo.
( ) Nas funções afim, o expoente de x será sempre um.
( ) O gráfico das funções quadráticas será sempre uma curva.
( ) É denominada função exponencial toda função cujo x possui um expoente maior que
zero.
( ) A função logarítmica pode ser crescente ou decrescente, o que é definido pela base.
F, V, V, F, V.
F, V, V, F, V.
Resposta Correta: F, V, V, F, V.
A primeira afirmativa é falsa, pois o gráfico de função constante é sempre
uma reta paralela ou coincidente ao eixo x. A segunda afirmativa é
verdadeira, pois o gráfico de uma função afim é uma reta. A terceira
afirmativa é verdadeira, uma vez que o expoente é 2; A quarta afirmativa é
falsa, pois função exponencial é aquela função em que a variável está no
expoente e cuja base é sempre maior do que zero e diferente de um. A
quinta afirmativa é verdadeira, haja vista que, se a base for maior do que
um, a função será crescente; já se a base for maior que zero e menor que
um, a função será decrescente.
Pergunta 6
Os limites seguem certos passos de execução, dados por substituição direta e, se for
necessário, artifícios algébricos. Ao estudarmos limites tendendo a infinito, uma atenção
especial deve ser dada a questões de sinais. Um dos aspectos mais importantes
quando analisamos funções é seu comportamento para valores de   crescente ou
decrescentes, tendendo a infinitos.
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
0 em 0,25 pontos
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Resposta Selecionada:  
Resposta Correta:  
 
Sendo assim, com base em nossos estudos a respeito do assunto, qual é o valor do
limite ?
.
.
Pergunta 7
Resposta
Selecionada:
Resposta
Correta:
Feedback
da
resposta:
Neste exercício vamos estudar uma técnica aplicada à resolução de limites: a
racionalização. Sendo assim, com base em nossos estudos, qual é valor do limite 
  e qual tipo de indeterminação matemática ocorreu no processo de
resolução?
O valor do limite é  . No processo de resolução,
ocorreu uma indeterminação do tipo  .
O valor do limite é  . No processo de resolução,
ocorreu uma indeterminação do tipo  .
Resposta correta. Isso mesmo, sua resposta está correta! O exercício
envolveu análises de funções trigonométricas. Você assimilou bem as
condições para que uma função seja contínua em um dado ponto.
Lembre-se de que são três condições que devem ser satisfeitas
simultaneamente.
Pergunta 8
Resposta
Selecionada:
 
Resposta Correta:  
Feedback
da
Vamos supor que você estudou o comportamento de uma função em um certo
ponto. A função é dada porf(x)=sen(x), e o ponto de interesse é x=π.Neste
estudo, você verificou que a função era contínua neste ponto.
 Sendo assim, quais condições levaram você a essa conclusão?
Resposta correta. Isso mesmo, sua resposta está correta! O exercício
envolveu análises de funções trigonométricas. Você assimilou bem as
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
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resposta: condições para que uma função seja contínua em um dado ponto.
Lembre-se de que são três condições que devem ser satisfeitas
simultaneamente.
Pergunta 9
Resposta Selecionada:  
Resposta Correta:  
Feedback da resposta:
Um lançamento oblíquo, por exemplo, o lançamento de mísseis, tem uma trajetória
curva e um ponto de máximo. Essa trajetória pode ser representada por uma função.
Qual é essa função?
Quadrática.
Quadrática.
pois o lançamento oblíquo tem forma de curva.
Pergunta 10
Resposta Selecionada:
 
Resposta Correta:
 
Associe ao nome da função com seu respectivo gráfico:
I - Função afim.
II - Função quadrática.
III - Função exponencial.
IV - Função logarítmica.
V - Função potência.
VI - Função tangente.
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