Apresentação 2

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Circuitos Digitais
Ciência da Computação
Prof. Neury Nunes Cardoso
Portas lógicas NAND e NOR
NAND
O nome vem da associação NOT + AND e representa uma porta AND com um inversor em 
sua saída.
Esta função é tão comum nos 
circuitos digitais, com 2 ou mais 
entradas que existem CI’s (circuitos 
integrados) específicos com esta 
função.
A B AND NAND
0 0 0 1
0 1 0 1
1 0 0 1
1 1 1 0
TABELA VERDADE
Universalidade da porta NAND
Portas lógicas NAND e NOR
NOR
O nome vem da associação NOT + OR e representa uma porta OR com um inversor em sua 
saída.
A B OR NOR
0 0 0 1
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 1 0
TABELA VERDADE
Universalidade da porta NOR
Álgebra booleana
A álgebra de boole ou álgebra booleana define um conjunto de
propriedades e postulados que quando aplicados às expressões lógicas de
forma adequada nos leva a obter expressões simplificadas (minimizadas).
Uma função minimizada implica em um circuito menor, de implementação
mais fácil e mais veloz. Quando aplicamos os conceitos de minimizações de
funções lógicas aos códigos dos programas geramos códigos mais eficientes em
velocidade e gasto de memória para armazenamento.
Álgebra booleana
Devemos lembrar que A e B podem ser variáveis ou outras expressões lógicas.
Álgebra booleana
Teorema de De Morgan:
Este teorema é definido por duas afirmativas que dizem o seguinte:
1ª - O complemento de uma soma (OR) é igual ao produto (AND) dos complementos:
𝐴 + 𝐵 = ҧ𝐴 ത𝐵
2ª - O complemento de um produto (AND) é igual a soma (OR) dos complementos:
𝐴𝐵 = ҧ𝐴 + ത𝐵
Estas duas afirmativas são facilmente demonstradas por uma tabela verdade:
Álgebra de boole
Álgebra booleana - postulados
Em vários casos, quando aplicamos as propriedades da álgebra booleana às
expressões, recaímos em casos conhecidos, o qual podemos substituir por
valores, as vezes simplificados, as vezes constantes e que levam a simplificações
ainda maiores às expressões.