FINANÇAS+HP12C (1) [Modo de Compatibilidade]

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FINANÇAS
CÁLCULO DE JUROS, PMT, PV, FV, N, I ,VPL e TIR 
UTILIZANDO A HP 12C
Profº Msc, Antônio Carlos da F. Sarquis
profsarquis@terra.com.br
Cel: 995710989
CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
HP 12C
HP 12C
� Fornecer conhecimentos básicos e essenciais sobre matemática 
financeira com a aplicação da Calculadora HP 12c;
� Proporcionar o entendimento sobre juros simples e compostos;
� Capacitação para a execução de cálculos de financiamentos, 
aplicações, custo do dinheiro, amortizações, e aposentadoria;
� Capacitação para a execução de cálculos que permitirá a 
analise de viabilidade de projetos de investimentos.
Objetivos da Matemática Financeira
Conceitos Básicos de Matemática Financeira
� Matemática Financeira:
◦ Visa estudar a evolução do dinheiro no tempo, estabelecendo relações 
formais entre quantias expressas em datas distintas.
� Finanças:
◦ É a Arte de buscar oportunidades de investimentos e retornos que 
satisfaçam os anseios dos seus investidores, buscando a majoração dos 
resultados das empresas.
� O valor do dinheiro no tempo:
◦ “o valor do dinheiro no tempo muda”
◦ Por esta razão para compararmos duas quantias expressas precisamos 
equiparar os valores em uma mesma data base.
HP 12C
Conceitos Básicos de Matemática Financeira
� É função do mercado financeiro intermediar as 
relações entre o poupador e o tomador. No que 
tange aos prazos, riscos, outros.
� A diferença entre J2 > J1 chama-se “spread”, que 
significa a margem de lucro do mercado financeiro.
Poupador
$$
$ + J1$ + J1
Mercado 
Financeiro
Tomador
$$
$ + J2$ + J2
HP 12C
HP 12C
HP 12C
Para ligar ou desligar a calculadora, basta pressionar a tecla ON.
Ao ser deixada ligada, a calculadora se desligará automaticamente dentro de alguns
minutos.
HP 12C
HP 12C
• A soma dos números 4 e 5 pode ser feita em 
uma operação algébrica da seguinte forma:
Lógica algébrica: 4 + 5 = Resp: 9
• Na lógica RPN, os operandos (os números) 
devem vir primeiro, e os operadores (os 
sinais), depois.
• Não é necessário o sinal de igualdade (=)
• Para separar os números usa-se a tecla 
ENTER
Lógica RPN: 4 ENTER 5 + Resp: 9
(3 x 4) + (5 x 6)
12 + 30
42
No teclado da HP No Visor
3 ENTER 4 x 12,00
5 ENTER 6 x 30,00
+ 42,00
HP 12C
 Para armazenar: STO X (onde X é um endereço 
numérico de 0 a 9)
 Para recuperar os registros armazenados: RCL X
Para apagar TODOS os registros armazenados na 
calculadora, inclusive LAST X, pressionar
F CLEAR REG
HP 12C
5883 – 2295 – 1370 – 1014 + 105300 = 106454
No teclado da HP No Visor
5833 STO 0 5.833,00
2295 STO – 0 2.295,00
1370 STO – 0 1.370,00
1014 STO – 0 1.014,00
105300 STO + 0 105.300,00
RCL 0 106.454,00
HP 12C
Calcular a soma R$ 100,00 + R$ 200,00 + R$ 400,00 e a
participação percentual total de cada um dos
componentes no total geral.
TECLAS VISOR
100 ENTER 100
200 + 300
400 + 700
100 %T 14,29 (%)
CLX 200 % T 28,57 (%)
CLX 400 % T 57,14 (%)
HP 12C
HP 12C
Um produto custava R$ 200,00 e aumentou 
para R$ 250,00. Qual o aumento percentual?
TECLAS VISOR
200 ENTER 200,00
250 ∆% 25,00 (%)
Formatos possíveis:
• Mês-Dia-Ano: g M.DY
• Dia-Mês-Ano: g D.MY
Ex: 6 de janeiro de 1959: 6.011959
Dia com no máximo 2 dígitos
Mês com dois dígitos
Ano com 4 dígitos
HP 12C
Para determinar a data e o dia da semana a partir de
uma data (1 = 2ª feira ...... 7 = Domingo):
Um título assumido em 14 de maio de 1981 terá
vencimento em 120 dias. Qual a data de vencimento?
g D.MY
14.051981 ENTER 14.05
120 g DATE 11,09,1981 5
11,09,1981 5 = a 11 de setembro de 1981, uma 6ª
feira.
HP 12C
Quantos dias há entre 01/08/2000 e 15/08/2000?
TECLAS VISOR
g DMY *
15,082000 
ENTER
15,08
1,082000 1,08000
g ∆DYS - 14,00
HP 12C
HP 12C
• Armazenando valores nos registradores 
financeiros:
Digitar o valor e a tecla correspondente
(n , i , PV , PMT ou FV)
• Consultando os valores armazenados: RCL (n, 
i, PV, ...)
• Apagando os registros financeiros: f CLEAR 
FIN
Cuidado: f CLEAR REG apaga todos os registros,
inclusive os registros financeiros.
Podem ser calculados na base de 360 ou 365 dias, simultaneamente.
Quando o valor dos juros acumulados estiver no visor, poderá ser
calculado o montante (o valor do principal somado ao valor dos juros
acumulados), bastando pressionar a tecla +
CÁLCULOS (os valores podem ser fornecidos em qualquer ordem):
• Introduzir o nº de dias e pressionar n
• Introduzir a taxa de juros anual e pressionar i
• Introduzir o valor do principal e pressionar CHS PV
• Pressionar f INT para calcular os juros acumulados com base em
360 dias
(p/ calcular com base em 365 dias pressione R X <> Y )
HP 12C
HP 12C
Um empréstimo de R$ 45.000,00 por 60 dias, a
uma taxa de juros de 7% ao ano a serem
calculados na base de 360 dias.
60 n 60
7 i 7,00
45000 CHS PV - 45.000,00
F INT 525,00 (Juros)
+ 45.525,00 (Montante)
HP 12C
[i]: abastece ou calcula a taxa de juros
[PV]: abastece ou calcula
o Valor Presente
[PMT]: abastece ou calcula a Prestação
[FV]: abastece ou calcula o Valor Futuro
HP 12C
• [ n ] número de períodos da série 
(aproximado para o inteiro superior)
• [ i ] taxa da série (para séries uniformes e 
não uniformes)
• [PV] Valor presente da série (Present 
Value)
• [FV] Valor futuro da série (Future Value)
• Embora algebricamente as operações com
juros compostos possam ser um pouco mais
difíceis do que as operações com juros
simples, na prática, a calculadora HP 12C
permite uma simplificação muito grande das
operações.
• Veja a figura seguinte.
HP 12C
HP 12C
• A importância de $ 400,00 foi aplicada por 3 
meses à taxa de 5% a.m., no regime de juros 
compostos. Qual o valor de resgate?
3 5 400
Resposta no visor: $ 463,05
Qual o montante obtido de uma aplicação de R$ 1.000,00
em 5 meses a 2% ao mês.
VF = VP x (1 + i) n
VF = 1000 x (1 + 0,02)5
VF = 1000 x (1,02)5
VF = 1000 x 1,10408
VF = R$ 1.104,08
HP 12C
• [f ] 4 Fixar quatro casas decimais.
• [f ] [REG] Apagar registros anteriores.
• [STO] [EEX] Aparecerá um c no visor. (JC fracionáveis)
• [5] [ n ] visor 5,0000
• [2] [ i ] visor 2,0000
• [1000] [CHS] [PV] visor - 1.000,0000
• [FV] visor running (piscando)
• visor 1.104,0808 (Valor Futuro)
• [f ] 2 Fixar com duas casas decimais.
• visor 1.104,08 (Valor Futuro)
HP 12C
Suponha que Mariano aplique R$ 8.000,00 à taxa de
juros compostos de 5% a.m.. Quanto ele terá daqui a
14 meses?
VF = VP x (1 + i) n
VF = 8000 x (1 + 0,05)14
VF = R$ 15.839,45
HP 12C
• [f ] 4 Fixar quatro casas decimais.
• [f ] [REG] Apagar registros anteriores.
• [STO] [EEX] Aparecerá um c no visor. (JC fracionáveis)
• [14] [ n ] visor 14,0000
• [5] [ i ] visor 5,0000
• [8000] [CHS] [PV] visor - 8.000,00
• [FV] visor running (piscando)
• visor 15.839,4528 (Valor Futuro)
• [f ] 2 Fixar com duas casas decimais.
• visor 15.839,45 (Valor Futuro)
HP 12C
Uma operação no regime de capitalização composta
rendeu um montante igual a R$ 8.400,00 após seis
meses. Sabendo que a taxa da operação foi igual a 2%
ao mês, calcule o valor presente.
VF = VP x (1 + i) n
8.400 = VP x (1 + 0,02)6
VP = R$ 7.458,96
HP 12C
• [f ] 4 Fixar quatro casas decimais.
• [f ] [REG] Apagar registros anteriores.
• [STO] [EEX] Aparecerá um c no visor. (JC fracionáveis)
• [6] [ n ] visor 6,0000
• [2] [ i ] visor 2,0000
• [8400] [CHS] [FV] visor - 8.400,0000
• [PV] visor running (piscando)
• visor 7.458,9596 (Valor Presente)
• [f ] 2 Fixar com duas casas decimais.
• visor 7.458,96 (Valor Presente)
HP 12C
Um capital inicial de R$ 430,00 rendeu R$ 80,00 de
jurosapós permanecer aplicado por quatro meses.
Qual foi a taxa de juros mensal da aplicação?
VF = VP x (1 + i) n
510 = 430 x (1 + i)1/4
i = 0,0436 a.m. ou 4,36% a.m.
HP 12C
• [f ] 4 Fixar quatro casas decimais.
• [f ] [REG] Apagar registros anteriores.
• [STO] [EEX] Aparecerá um c no visor. (JC fracionáveis)
• [4] [ n ] visor 4,0000
• [510] [ FV] visor 510,0000
• [430] [CHS] [PV] visor - 430,0000
• [i] visor running (piscando)
• visor 4,3579 (valor da taxa ao mês)
• ou 0,0436 a.m. = 4,3579 % ao mês
HP 12C
Um montante de R$ 630,00 foi obtido após aplicação de
R$ 570,00 a uma taxa de juros compostos igual a 3% a.m.
Qual foi a duração da operação?
HP 12C
• [f ] 4 Fixar quatro casas decimais.
• [f ] [REG] Apagar registros anteriores.
• [STO] [EEX] Aparecerá um c no visor. (JC fracionáveis)
• [630] [FV] visor 630,0000
• [3] [ i ] visor 3,0000
• [570] [CHS] [PV] visor - 570,0000
• [ n ] visor running (piscando)
• visor 4,0000 (período de tempo = meses) a 
calculadora HP12C aproxima o resultado para o 
inteiro superior.
HP 12C
Se um cliente aplicou R$ 25.000,00 em um CDB de 42
dias, no regime de juros compostos, a uma taxa de juro
de 50% a.a, quanto o banco deverá creditar em sua
conta, desconsiderando o imposto de renda? Considere
o ano comercial.
• [f ] 4 Fixar quatro casas decimais.
• [f ] [REG] Apagar registros anteriores.
• [STO] [EEX] Aparecerá um c no visor. (JC fracionáveis)
• [42] [ENTER] visor 42,0000
• [360] [ / ] [ n ] visor 0,1167
• [50] [ i ] visor 50,0000
• [25000] [CHS] [PV] visor - 25000,0000
• [FV] visor running (piscando)
• visor 26.211,0241 (Valor Futuro)
• [f ] 2 Fixar com duas casas decimais.
• visor 26.211,02 (Valor Futuro)
Uma máquina de calcular é anunciada por R$ 140,00 a
vista ou para pagamento com prazo igual a dois
meses, mediante uma taxa igual a 5% ao mês. Qual o
valor futuro?
VF = VP x (1 + i) n
VF = 140 x (1 + 0,05)2
VF = R$ 154,35
HP 12C
• [f ] 4 Fixar quatro casas decimais.
• [f ] [REG] Apagar registros anteriores.
• [STO] [EEX] Aparecerá um c no visor. (JC fracionáveis)
• [2] [ n ] visor 2,0000
• [5] [ i ] visor 5,0000
• [140] [CHS] [PV] visor - 140,0000
• [FV] visor running (piscando)
• visor 154,3500 (Valor Futuro)
• [f ] 2 Fixar com duas casas decimais.
• visor 154,35 (Valor Futuro)
HP 12C
01) Se um cliente aplicou R$ 25.000,00 em um CDB de 42
dias, no regime de juros compostos, a uma taxa de juro
de 50% a.a, quanto o banco deverá creditar em sua
conta, desconsiderando o imposto de renda? Considere
o ano comercial.
VF = R$ 26.211,02
02) Calcule os juros auferidos após uma aplicação
financeira de R$ 62.000,00, com prazo de 42 dias, a uma
taxa efetiva de 18% a.a., assumindo regime de juros
compostos e ano com 360 dias.
J = R$ 1.208,8550
HP 12C
• [f ] 4 Fixar quatro casas decimais.
• [f ] [REG] Apagar registros anteriores.
• [STO] [EEX] Aparecerá um c no visor. (JC fracionáveis)
• [42] [ENTER] visor 42,0000
• [360] [ / ] [ n ] visor 0,1167
• [50] [ i ] visor 50,0000
• [25000] [CHS] [PV] visor - 25000,0000
• [FV] visor running (piscando)
• visor 26.211,0241 (Valor Futuro)
• [f ] 2 Fixar com duas casas decimais.
• visor 26.211,02 (Valor Futuro)
01
HP 12C
• [f ] 4 Fixar quatro casas decimais.
• [f ] [REG] Apagar registros anteriores.
• [STO] [EEX] Aparecerá um c no visor. (JC fracionáveis)
• [42] [ENTER] visor 42,0000
• [360] [ / ] [ n ] visor 0,1167
• [18] [ i ] visor 18,0000
• [62000] [CHS] [PV] visor - 62000,0000
• [FV] visor running (piscando)
• visor 63.208,8551 (VF) para achar o juros é só subtrair R$ 62.000 do VF
• [62000] [ - ] visor 1.208,8551
• [f ] 2 visor 1.208,86 (Valor dos juros)
02
HP 12C
Calcular o valor futuro produzido pela aplicação de R$ 12.000,00
pelo prazo de 6 meses à taxa efetiva de juros de 5% ao mês.
HP 12C
Determinar a quantia que aplicada pelo prazo de 5 meses, à taxa
efetiva de juros de4%ao mês, produziu o valor futuro deR$11.558,20.
HP 12C
O empréstimo de R$ 5.400,00 foi liquidado após 3 meses por R$
6.431,49. Calcule a taxa efetiva de juros da operação.
HP 12C
Determinar o número de meses da aplicação de R$ 15.000,00 efetuada
à taxa efetiva de juros de 3% ao mês e que produziu o valor futuro de
R$16.882,63.
Dados: FV =R$ 16.882,63; PV =R$ 15.000,00; i = 3%aomês; n = ?
HP 12C
HP 12C
O preço à vista de um televisor com tela de 20 polegadas é de R$
700,00. Entretanto o mesmo pode ser adquirido da seguinte forma:
entrada correspondente a 25% do preço a vista e o restante
financiado em 4 pagamentos mensais iguais. Se, nos financiamentos,
a loja cobra a taxa efetiva de juros de 6% ao mês, determinar o
pagamento mensal a ser efetuado.
Dados:PV= 0,75 . 700 =R$ 525,00;n=4pagamentos mensais; i = 6%
ao mês; PMT = ?
HP 12C
HP 12C
Para liquidar um empréstimo, uma pessoa deverá efetuar 12
pagamentos mensais iguais de R$ 199,04. Sabendo-se que a financeira
cobra a taxa efetiva de juros de 8% ao mês, calcule a quantia que
essa pessoa tomou emprestado.
Dados: PMT = R$ 199,04; n = 12 pagamentos mensais; i = 8% ao mês; PV = ?
HP 12C
HP 12C
O preço à vista de uma geladeira é de R$ 1.000,00. Entretanto a
mesma pode ser adquirida em 6 pagamentos mensais iguais, com
primeiro pagamento dado como entrada. Se, nos financiamentos, a
loja cobra a taxa efetiva de juros de 5% ao mês, determinar o
pagamento mensal a ser efetuado.
Dados: PV = R$ 1.000,00; n = 6 pagamentos mensais; i = 5%aomês;
PMT = ?
HP 12C
Uma pessoa que tem como objetivo obter o montante de R$ 5.000,00
imediatamente após ter efetuado o 12o depósito mensal, deseja saber
qual o valor desses depósitos, sabendo-se que os mesmos serão
remunerados à taxa efetiva de juros de 2,5% ao mês.
Dados:FV=R$ 5.000,00;n=12depósitos mensais; i = 2,5%ao mês;
PMT = ?
HP 12C
HP 12C
Exercício 01: Um investidor precisa analisar o fluxo de caixa abaixo. A 
sua TMA é 4% a.m. Note que nos dois primeiros meses não há fluxo de 
caixa (saldo líquido entre entradas e saídas é igual a zero). Avalie se 
ele deve ou não aceitar o negócio utilizando o VPL e a TIR
0
1 2 3 4
3.000,00
11.000,00
6 x 1.917,74
HP 12C
f clx Limpando todos os registros
11.000,00 CHS g Cfo Inserindo valor do investimento inicial
0 g Cfj Inserindo o fluxo de caixa 1
0 g Cfj Inserindo o fluxo de caixa 2
3.000,00 g Cfj Inserindo o fluxo de caixa 3
1.917,74 g Cfj Inserindo o fluxo de caixa 4
6 g Nj Indicando para usar o valor anterior 6X
f IRR 5% Calculando a TIR
4 i Inserindo a TMA
f NPV 604,12 Calculando o VPL
Tempo
- 500,00
2
0
0
,
0
0
2
5
0
,
0
0
4
0
0
,
0
0
Considerando CMPC
igual a 10% a. a.181,82
206,61
300,53
6
8
8
,
9
6
$188,96 Valor Presente Líquido
HP 12C
HP 12C
Ano FC
0 -500
1 200
2 250
3 400
[f] [Reg]
500 [CHS] [g] [CF0]
200 [g] [CFj]
250 [g] [CFj]
400 [g] [CFj]
10 [i] [f] [NPV] $188,9557
HP 12C
Relativizando o VPL
VP (FCs futuros) – Investimento inicial
Problema: valor absoluto 
Não considera escala
÷
VP (FCs futuros) ÷ Investimento inicial
Índice de Lucratividade (divisão)
Valor Presente Líquido (subtração)
HP 12C
Associando conceitos
VPL > 0
IL > 1
HP 12C
Calculando o IL
Tempo
- 500,00
2
0
0
,
0
0
2
5
0
,
0
0
4
0
0
,
0
0
Considerando CMPC
igual a 10% a.a.181,82
206,61
300,53
$
6
88
,
9
6
$688,96
Índice de 
Lucratividade
$500,00
IL = 1,3779
IL =
(100,00)
(50,00)
-
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
0% 10% 20% 30% 40%
Perfil do VPL
CMPC 10% 15% 20% 25% 30% 35%
VPL 188,96 125,96 71,76 24,80 -16,16 -52,10
Relação inversa entre CMPC e VPL
Taxa Interna de Retorno
TIR = 27,95% a.a.
Tempo
- 500,00
2
0
0
,
0
0
2
5
0
,
0
0
4
0
0
,
0
0
Taxa Interna de Retorno
Custo Médio
Ponderado do Capital
HP 12C
Conceito algébrico da TIR
Valor do CMPC que faz com que o 
VPL seja igual a zero.
No exemplo anterior:
quando a TIR é de 27,95% a.a. o VPL é igual a Zero.
Taxa Interna de Retorno HP 12C
Cálculo Matemático da TIR
Solução polinomial …
( ) ( ) ( )321 1
400
1
250
1
200500
KKK
VPL
+
+
+
+
+
+−=
( ) ( ) ( )321 1
400
1
250
1
2005000
TIRTIRTIR +
+
+
+
+
+−=
VPL = 0, K = TIR
TIR é raiz do polinômio …
Taxa Interna de Retorno HP 12C
Na prática
HP 12C:
[ f ] [ IRR ]
Microsoft Excel:
=TIR(Fluxos)
Taxa Interna de Retorno HP 12C
Calculando a TIR na HP12C
Ano FC
0 -500
1 200
2 250
3 400
[f] [Reg]
500 [CHS] [g] [CF0]
200 [g] [CFj]
250 [g] [CFj]
400 [g] [CFj]
[f] [IRR] 27,9471%a.a.
Taxa Interna de Retorno HP 12C
Uso da TIR
TIR CMPC>
<
Aceito!!!
Rejeito!!!TIR CMPC
Taxa Interna de Retorno HP 12C
HP 12C
Exercício 02: Uma empresa está avaliando o investimento em um 
novo projeto com vida útil de 10 anos e fluxos de caixa 
representados pelo diagrama abaixo. Ela trabalha com uma TMA de 
12% a.a. Vamos avaliar a viabilidade do projeto.
0
1 2 4
11.000,00
3 x 5.000,00
1.000,00
5
5x 2.000,00
9
10
5.000,00
HP 12C
f clx Limpando todos os registros
14.000,00 CHS g Cfo Inserindo valor do investimento inicial
1.000,00 g Cfj Inserindo o fluxo de caixa 1
5.000,00 g Cfj Inserindo o fluxo de caixa 2
3 g Nj Indicando para usar o valor anterior 3X
2.000,00 g Cfj Inserindo o fluxo de caixa 3
5.000,00 CHS g Cfj Inserindo o fluxo de caixa 4
f IRR 13,4% Calculando a TIR
f NPV 587,25 Calculando o VPL
5 g Nj Indicando para usar o valor anterior 5X
12 i Inserindo a TMA
HP 12C
Exercício 03: Um investidor trabalha com um custo de oportunidade 
de 10% a.a. e precisa escolher entre duas aplicações financeiras 
prefixadas de mesmo risco.
Ano A B
0 - $ 1.000,00 -$ 1.000,00
1 0 $ 519,90
2 0 $ 519,90
3 $ 2.000,00 $ 519,90
Vamos calcular e o VPL de cada uma delas e avaliar qual a melhor
ALTERNATIVA A
f clx Limpando todos os registros
1.000,00 CHS g Cfo Inserindo valor do investimento inicial
0 g Cfj Inserindo o fluxo de caixa 1
0 g Cfj Inserindo o fluxo de caixa 2
2.000,00 g Cfj Inserindo o fluxo de caixa 3
f IRR 26% Calculando a TIR
f NPV 502,63 Calculando o VPL
10 i Inserindo a TMA
HP 12C
HP 12C
ALTERNATIVA B
f clx Limpando todos os registros
1.000,00 CHS g Cfo Inserindo valor do investimento inicial
519,90 g Cfj Inserindo o fluxo de caixa 1
3 g Nj Inserindo o PRAZO
f IRR 26% Calculando a TIR
10 i Inserindo a TMA
f NPV 292,91 Calculando o VPL
Repare que a TIR das duas alternativas foi a mesma, 26% a.a.. Como 
a alternativa A tem o maior VPL, ela será a escolhida
HP 12C
Repare que a TIR das duas alternativas foi a mesma, 26% a.a.. Como 
a alternativa A tem o maior VPL, ela será a escolhida.
HP 12C
1900ral 1900ral 1900ral 1900ral 1900ral Anos
$1.000,00
$3.000,00
$1.000,00 $1.000,00
PV = ?
PV das 3 prestações iguais
PV da parcela do 4º. ano
n i PV PMT FV
3 8,00 2.577,10 -1.000,00 0,00
n i PV PMT FV
4 8,00 2.205,09 0,00 -3.000,00
PV = $2,577,10 + $2.205,09 = $4.782,19
Exercício 04: Determine o valor presente do fluxo de caixa a
seguir, com a taxa efetiva de juros de 8% ao ano.
Exercício 05: Sabe-se que um automóvel pode ser vendido a prazo em 
7 parcelas mensais de $ 10.000,00, sendo uma de entrada, e com uma 
intermediária no terceiro mês no mesmo valor. Qual o valor à vista 
desse automóvel, se a taxa de juros for: a) 10% a.m. b) 9% a.m.
HP 12C
f clx Limpando todos os registros
10.000,00 CHS g Cfo Inserindo valor do investimento inicial
10.000,00 CHS g Cfo Inserindo parcela do mês 0
2 g Nj parcelas dos meses 1 e 2
20.000,00 g Cfj Inserindo parcela do mês 3
10.000,00 g Cfj Inserindo parcela do mês 4
3 g Nj parcelas dos meses 4 a 6
10 i 1ª taxa de desconto efetiva
f NPV 61.065,76 1º valor à vista do automóvel
HP 12C
9 i 2ª taxa de desconto efetiva
f NPV 62.581,02 2º valor à vista do automóvel
HP 12C
Exercício 06: Avalie o fluxo de caixa de investimento apresentado a 
seguir, expresso em poder aquisitivo da data de hoje (data 0), pelos 
métodos do VPL e da TIR. Considere que a TMA da empresa é de 25% 
a.a. e que a inflação projetada da economia, tanto para as entradas 
quanto para as saídas de caixa, para os próximos três anos é igual a 
6% a.a.