Aula 3 - Exercício

Prévia do material em texto

���������� ��	
��
�����
�
��
����������
����������
������������� !� "�����
#���$� �"��
��#���������"��%��#���"
�
��
&�����	"
�
��
'
��
(
�	"
)
��*
+
,-.-/+01+2340/532-20+5673-.+53893:37-+205;-7-/+-+<=05;>6+2-+769434?973-+265+23:0/09;05+761+5=-5+23:0/09@-5A+01+=1+769;0B;6
20+;6.0/C973-+0+56.32-/302-20A+<=0+769538-+=.;/-D-55-/+-+436.?973-A+-5+E30/-/<=3-5+0B7.=209;05A+6+;/-;-109;6+D0/40/56A+-5
20538=-.2-205+0769F1376G5673-35A+09;/0+6=;/65H+I5539-.0+-+-.;0/9-;34-+76//0;-J
K+;01-+2-+20538=-.2-20+0+397.=5>6+5673-.+96+L/-53.+M+1=3;6+31D6/;-9;0H+N09;/0+-5+20538=-.2-205+2-+567302-20+O/-53.03/-A
D620165+205;-7-/+6+-.;6+P92370+20+20538=-.2-20+20+8?90/6H+N3-9;0+205;0+769;0B;6A+-5539-.0+-+-.;0/9-;34-+76//0;-J
I+397.=5>6+5673-.+M+=1-+<=05;>6+<=-.3;-;34-+0+D/055=DQ0A+09;/0+6=;/65+<=053;65A+65
508=39;05J
R-/<=0+-+-.;0/9-;34-+76//0;-H
STUVWXUYWVZ[+\W+]U^ W^_^ U+W+`a]W` [`+S^ [b_` _`[VUT
+
cdefghijIkjlmfhmgllnllojpf+
+
q=D- +r-.7H
+
+
+
+
pP206
+
sse
+
Rsk
+
I.=96J+Zt_Uu[+YU^ ]WT[+YU^ ]_UV[+\W+`[avU R-;/HJ+wxyzx{ww|ww}
N357HJ+STUVWX~]U^ ~`a]~S+ wxyz~+WU\+€u+‚+Wƒ
+
s/0„-26+…-†+I.=96…-†A
+
+
p67?+:-/‡+-86/-+50=+ZW` ZW+\W+][VtW]_YWVZ[ˆ+q01O/0G50+<=0+05;0+0B0/7P736+M+6D7369-.A+1-5+9>6+4-.0/‡+D69;6+D-/-+5=-
-4-.3-@>6H+K+10516+50/‡+761D65;6+20+<=05;Q05+20+1‰.;3D.-+0576.E-H
IDŠ5+/05D6920+7-2-+<=05;>6A+467?+;0/‡+-70556+-6+8-O-/3;6+76109;-26+0‚6=+‹+0BD.37-@>6+2-+1051-H+ID/6403;0+D-/-+50
:-13.3-/3„-/+761+05;0+1620.6+20+<=05;Q05+<=0+50/‡+=5-26+9-+5=-+Ip+0+IpdH
+
y~
I+-40/5>6+/0Œ03@>6A+D/0769703;6+0+2357/3139-@>6+-+D0556-5+6=+7635-5+05;/-9803/-5+6=+-6+05;/-9E6+96+50=+-1O309;0+M
7E-1-26+20+508/08-73693516H
I+-40/5>6+/0Œ03@>6A+D/0769703;6+0+2357/3139-@>6+-+D0556-5+6=+7635-5+05;/-9803/-5+6=+-6+05;/-9E6+96+50=+-1O309;0+M
7E-1-26+20+1-7E3516H
I+-40/5>6+/0Œ03@>6A+D/0769703;6+0+2357/3139-@>6+-+D0556-5+6=+7635-5+05;/-9803/-5+6=+-6+05;/-9E6+96+50=+-1O309;0+M
7E-1-26+20+E616:6O3-H
I+-40/5>6+/0Œ03@>6A+D/0769703;6+0+2357/3139-@>6+-+D0556-5+6=+7635-5+05;/-9803/-5+6=+-6+05;/-9E6+96+50=+-1O309;0+M
7E-1-26+20+/-73516H
I+-40/5>6+/0Œ03@>6A+D/0769703;6+0+2357/3139-@>6+-+D0556-5+6=+7635-5+05;/-9803/-5+6=+-6+05;/-9E6+96+50=+-1O309;0+M
7E-1-26+20+B096:6O3-H
+
+
+
+
w~
I5+1=.E0/05+O/-53.03/-5+D655=01+-1D.-+/0D/0509;-;3432-20+96+r698/0556+-7369-.
I5+1=.E0/05+O/-53.03/-5+D655=01+1-36/+0BD07;-;34-+20+432-+26+<=0+65+E61095
I5+1=.E0/05+O/-53.03/-5+D655=01+=1-+/092-+D0/+7-D3;-+ooAlŽ+39:0/36/+-6+265+E61095
I5+1=.E0/05+O/-53.03/-5+/070O01+O01+1-35+<=0+65+E61095
I5+1=.E0/05+O/-53.03/-5+D655=01+10965+0576.-/32-20+<=0+65+E61095
+
+
+
+
~
���������� ��	
��
�����
�
��
����������
����������
������������� !� "�����
#���$� �"��
��#���������"��%��#���"
�
��
&�����	"
�
��
'
��
(
�	"
)
��*
+,-./01234,24/-50,6,175,8192:34,8150-:5:-;5,9,<=9221<>9,50?1.2,8192-:42@,51:4.47-5A,8150-B5B9,B9,;-B5A,B929.;40;-79.:4
C175.4A,981-B5B9A,/-B5B5.-5A,B974/=5/-5,9,D90-/-B5B9E
FGHIJKL,M,NLONM,H,KLPQJR,L,HKKJGHIL,H,HINLRGHNJSH,TMRRLNHU,GM,VQL,WJX,RLKYLJNM,Z,JWLGNJ[JTH\]M,WM,VQLKJNMU,HM,VQHI
M,NLONM,[HX,RL[LR^GTJH_
a`,4,=9/4.C9/-79.:4,9,5,9D9:-;5b34A,/47,-?150B5B9A,B42,B-=9-:42,B5,<4<105b34A,297,=92:=-.?-=,4,5/9224,5,9092,.97
92:-?75:-c5=,52,B-D9=9.b52,819,/4.D4=757,42,B-;9=242,29?79.:42,819,5,/47<>97E,a,9.:9.B-B5,/474,<422-d-0-B5B9,B52
B-D9=9.b52,29=97,75.-D92:5B52,9,=92<9-:5B52A,297,B-2/=-7-.5b34e,/4.B-b34,819,D5;4=9b5,4,/47d5:9,B52,<=f:-/52,B9
21d4=B-.5b34,41,B9,<=9/4./9-:4,97,=905b34,g2,B-D9=9.b52,B9,?h.9=4A,<40i:-/52A,6:.-/52A,=90-?-4252A,/10:1=5-2A,B9,7-.4=-52
9:/E`
+`/5d41j29,5,5?4.-5E,B92B9,4.:97A,B-5,klmnompnkqA,.9.C17,/5=:r=-4,97,:9==-:r=-4,d=52-09-=4,<4B9,29,=9/125=,5,=950-c5=,4
/52579.:4,B9,<5=92,C4745D9:-;42E,<4=,B9/-234,B4,/4.290C4,.5/-4.50,B9,s12:-b5,t/.suA,:4B42,42,/5=:r=-42,B4,<5i2,234
4d=-?5B42,5,/909d=5=,/52579.:42,?5v2E,5,<5=:-=,B92:5,B9/-234A,4,/52579.:4,/-;-0,9.:=9,<922452,B4,79274,29w4,<5225,5,29=
09?50,97,:4B4,4,x=52-0A,/47,42,792742,=981-2-:42A,B-=9-:42,9,9D9-:42,B9,17,/5250,C9:9=4229w150E`,ty,z4;4,y.0-.9,j
k{mnompnkqu,+2,8192:>92,/404/5B52,.4,:9w:4,234@
y,71.B4,97,819,;-;9742,92:f,=9<09:4,B9,?=1<42,9,-B9.:-B5B92,24/-5-2,B-;9=252E,a,17,71.B4,75=/5B4,<905,B-;9=2-B5B9E
|9229,29.:-B4A,522-.509,9.:=9,52,50:9=.5:-;52,5d5-w4,581905,819,B9D-.9,B-;9=2-B5B9,24/-50
y=B97A,}5=74.-5,9,~?150B5B9E
,+74=A~?150B5B9,9,z=4?=9224E
12:9.:5d-0-B5B9A,€-B5B5.-5,9,7<=9?42E
‚150-B5B9,B9,ƒ-B5A,„929.;40;-79.:4,…9/.40r?-/4,9,†=5:9=.-B5B9E
‚150-B5B9,B9,ƒ-B5A,„929.;40;-79.:4,}175.4,9,81-B5B9
,
,
,
w<0-/5b34@
+,-./01234,24/-50,6,5,d12/5,B5,5D-=75b34,B9,B-=9-:42,819,Cf,71-:4,:97<4,;97,29.B4
.9?5B42,9,5,;504=-c5b34,B5,B-;9=2-B5B9E
,
,
,
,
‡ˆ
„929.;40;-79.:4,}175.4
‚150-B5B9,B9,;-B5
81-B5B9
+1:4.47-5
€-B5B5.-5
,
,
,
,
‰ˆ
ƒ9=B5B9-=52A,<4-2,4,124,B5,9w<=92234,`D57i0-5,C474229w150`,41,`D57i0-5,C4745D9:-;5`,=9;905,819,9229,.4;4,74B904,B9
D57i0-5,6,175,=950-B5B9,24/-50A,:9.B4,2-B4A,-./012-;9A,4ds9:4,B9,=9/4.C9/-79.:4,97,;f=-52,B9/-2>92,B4,<4B9=,s1B-/-f=-4E
ƒ9=B5B9-=5A,<4=819,42,<5B=>92,/10:1=5-2,B9,175,24/-9B5B9,234,-?15-2,5,:4B52,52,41:=42,<5B=>92E
†50252A,<4-2,.9.C17,/5=:r=-4,97,:9==-:r=-4,d=52-09-=4,<4B9,29,=9/125=,5,=950-c5=,4,/52579.:4,B9,<5=92,C4745D9:-;42E
†50252A,<4=819,5<925=,B4,<=9B47i.-4,B4,74B904,.1/095=,/4.s1?50A,9.:=9,52,D57i0-52,B52,/575B52,76B-52A,5179.:5=57
52,9w<9=-h./-52,B9,;i./1042,5D9:-;4j29w15-2,;5=-5B42E
ƒ9=B5B9-=52A,sf,819,5,:9.Bh./-5,6,.34,5229?1=5=,42,B-=9-:42,<=9;-B9./-f=-42,9,B-=9-:4,=950,B9,C5d-:5b34,54,/47<5.C9-=4
24d=9;-;9.:9E
,
,
,
,
Šˆ
5,B-;9=2-B5B9,9.:=9,<922452,6,50?4,/4717A,9,<4B9,4/4==9=,5,8150819=,7479.:4e
B49.b52A,/474,;-=4292A,/5=Bi5/52,9,/‹./9=A,<4=,9w97<04A,234,75.-D92:5b>92,B9
B-;9=2-B5B9,24/-50
B-;9=2-B5B9,819=,B-c9=,B-D9=9.b5,9.:=9,<922452e,B-;9=2-B5B9,24/-50,<4B9,29=,B9
:-<4,<5225?9-=4,41,<9=75.9.:9A,/4.?h.-:5,41,5B81-=-B5
B-;9=2-B5B9,819=,B-c9=,B-;9=24A,B-2:-.:4A,B-D9=9.:9e,5,B-;9=2-B5B9,24/-50,<4B9,29=
���������� ��	
��
�����
�
��
����������
����������
������������� !� "�����
#���$� �"��
��#���������"��%��#���"
�
��
&�����	"
�
��
'
��
(
�	"
)
$�*
+,-./,01,234542426,1789:;42;42<6:72;,2/465:8.=:>?42,2,/@7:;6:5,/942@7,2:126,<6:12;,234/ABA.42,19:C,8,3,52,/96,241
<67D412;,275:2143.,;:;,E2/?42,-,9.A:/;42412;.6,.9412;:125./46.:1F2
G19:5412-:8:/;42;,2@7:829.D42;,2,H3871?4I
J2������K�2����
�2L2��
2M�
��K�2M�
���
��N
2
2%�
���%O
P2�
(����2	%��
��2Q����RP2��2�
(����
�
M�
�����S
�2JTUVWV'#J222X2
M��2������
�
�
2����2�2�
����
���
���2�
2
�
���2
2��2���Y����2�
2�����ZO
�
�[���
�2%
�
2M�
2
2��
����
�
2�
2���
���2�
2��2��(
�2�
2�������
2%
�
2��(���
�
P2�����
��
�
�
2
�K�2�\2%
�
2%��%��
�
�
�
�2]TJ^#_J_�2_�2`#_J222X2
2%���������
�
2�
2�
����2�
���������ZK�P2
2���a����P2�
2��M�
b
2����
�2
�
����\(��
2
��2���
�K��2�
2��
2�������
�
�
$2_�	�W` V^ #`'�WUV2cT'JWV222X2
2%���������
�
2�
2�����2��2���
�K��2�
2��
2����
�
�
�
����2�
�
�N��N
�
�2�
�2%��
���
�2���2�2�
���2(�
�2%���dN
�2�
2%��N
ZK�2
2�
2��a���
����
*2�]T#_J_�22X2�2�
����
���
���2
2
2
a
��N
ZK�P2���2�(�
��
�
P2���2���
����2�
2%�%��
ZK�P2�
�
�
�����(��2�2
�
���2
2
�
�2�
�2
���(�
��b
�2
�2��a
�
�Z
�2M�
2���a���
�2��2��N
����2�
(�
����
M�
2
2���%O
��
!2�#_J_JW#J22X2
��
����
2����2
2�
%
���
�
2
2
2%���������
�
2��2���
�K�2
�2��%���2��
�
�
�
����
�
�2N��
��P2
�%
��
��P2������
��P2%��d���
�2
2����
��P2���2
�2�����ZO
�2�
2�
�%
���2e�2��
�
�
����N���
��2
2���
��N
��
'
�M�
2
2
��
��
��N
2����
�
�
2
;,29.D42/:3.4/:8E2;,2<41942472;,24Cf,9.A412,526,8:>?42g2A.;:E2D462,H,5D84
;.A,61.;:;,2@7,62;.=,62;.A,61?4E28:1,6E26,36,:>?4h2;.A,61.;:;,2143.:821,26,-,6,2g12-465:12;,2;.A,61?4E234542-,19:1E,1D469,12,24796:12-465:12;,26,36,:>?4
;.A,61.;:;,2@7,62;.=,62;.A,614E2;.19./94E2;.-,6,/9,h2;.A,61.;:;,2143.:82D4;,21,62;,
9.D42378976:8E2;,2<i/,6424726,8.<.?4E2D462,H,5D84
2
2
2
GHD8.3:>?4j
k4542A.5412,52/411:2l78:2m2n/2o./,2;,2p8:/,f:5,/942;,2k:66,.6:2,2q73,1142p64-.11.4/:82;.A,61.;:;,2rs2:234/;.>?42;,21,6
345D41942;,2;.-,6,/9,12,8,5,/941F2t:12143.,;:;,1E2,/34/96:541275:25789.D8.3.;:;,2;,2D,114:1234526,8.<.?4E2,9/.:1E28B/<7:1E
<i/,64E246.,/9:>?421,H7:8E2378976:E238:11,2143.:8E2<,6:>?42;.19./9:1E2.1942uE2;,2Av6.:12.;,/9.;:;,12143.:.1w378976:.1
;.-,6,/3.:;:1h2,2,19,2-:9423x:5:5412;,2+.A,61.;:;,F
t:976:85,/9,E2:2;.A,61.;:;,2,H.19,29:5Cu52,/96,2:12143.,;:;,1E2,/96,2/:>y,1F2p4;,5412;,1.</:623454234/;.>?4E
3:6:39,6B19.3:12472;.-,6,/>:12/:3.4/:.1F
2
2
2
2
z{
GH3871?426,8:9.A:F
GH3871?42;:26,D6,1,/9:>?4F
GH3871?42;:2D411.C.8.;:;,2;,2;.-,6,/3.:>?4F
GH3871?42./9,<6:9.A:F
GH3871?42,1967976:8F
2
2
2
GHD8.3:>?4j
+,2:346;423452qD41:9.2|}~~€E2/4234/9,H942;:2,H3871?42143.:82,H.19,52;.-,6,/9,12<6:712,2-465:12;,2,H3871?42@7,21,
:D6,1,/9:523454j2,H3871?42,1967976:8E2:C14879:E26,8:9.A:E2./9,<6:9.A:E2;:2D411.C.8.;:;,2;,2;.-,6,/3.:>?42,2;:26,D6,1,/9:>?4F2l
,H3871?42;:2D411.C.8.;:;,2;,2;.-,6,/3.:>?42u26,1789:;42;42<6:72;,2/465:8.=:>?42,2,/@7:;6:5,/942@7,2:126,<6:12;,234/ABA.4
,19:C,8,3,52,/96,2412<67D412;,275:2143.,;:;,E2/?42,-,9.A:/;42412;.6,.9412;:125./46.:1F
2
2
2
2
{
2
‚2ƒ2ƒ2‚2‚
���������� ��	
��
�����
�
��
����������
����������
������������� !� "�����
#���$� �"��
��#���������"��%��#���"
�
��
&�����	"
�
��
'
��
(
�	"
)
*�*
+
+
,+-+-+-+,
+
+
-+-+,+,+,
+
+
-+,+,+,+-
+
,+,+-+,+-
+
+
+
+
./012345678
9:;7<7=24>?+@<;@<A2A4+37=7+4+340432A4A@+@+4+07BB2C212A4A@+A7+32A4A67+@=+B:0D2D+B:4B+<@3@BB2A4A@B+E2;42BF+@B0@3242BF
3:1;:D42BF+071G;234B+@+B73242BF+B7C+4B+37<A25H@B+A@+D@B0@2;7+IB+2A@24B+2<A2E2A:42B+@+371@;2E4BJ
K:412A4A@+A@+E2A4+>++K:412A4A@+A@+E2A4+L+4+07BB2C212A4A@+A@+=@1M7D+D@A2B;D2C:2567F+@+:B:ND:;7F+A4+D2O:@P4+B73241+@+;@3<71QR234
47B+32A4A67B+A@+:=4+37=:<2A4A@J
S@B@<E71E2=@<;7+T:=4<7+>?+4+07BB2C212A4A@+A@+;7A7B+7B+32A4A67B+A@+:=4+B732@A4A@+=@1M7D+A@B@<E71E@D@=+B@:+07;@<3241+37=
7+=@<7D+RD4:+07BBGE@1+A@+0D2E4567+@+A@+B7ND2=@<;7J
.O:2A4A@+>+?+7+D@37<M@32=@<;7+@+4+@N@;2E4567F+37=+2R:41A4A@F+A7B+A2D@2;7B+A4+070:14567F+B@=+D@B;D2<R2D+7+43@BB7+4+@1@B+<@=
@B;2R=4;2P4D+4B+A2N@D@<54B+O:@+37<N7D=4=+7B+A2E@DB7B+B@R=@<;7B+O:@+4+37=0H@=J
U2A4A4<24+>+?+7+D@37<M@32=@<;7+A@+43@BB7+4+:=+37<V:<;7+A@+37<A25H@B+CWB234B+04D4+O:@+4+2A@<;2A4A@+A@+=7D4A7D+A@+:=+1:R4D
B@+37<B;D:4+0@14+A2R<2A4A@F+B712A4D2@A4A@+@+<67+BQ+0@14+0D70D2@A4A@J
S@=73D4324+>+9+07BB2C212A4A@+A7+@/@D3G327+A@=73DW;237+L+37=07<@<;@+A@+2<31:B67+17341+<4+=@A2A4+@=+O:@+@B;4+B:0H@
32A4A4<24+@+<67+43@BB7+4+D@<A4+@+B@DE257BF+7+O:@+371734+4B+0@BB74B+<7+04;4=4D+A4+B7CD@E2A4+B@=+4134<54D+4+37<A2567+A@
B:V@2;7B+32A4A67BJ
+
+
+
+
+
+
+
X@R@<A48+++++K:@B;67+<67+D@B07<A2A4+ ++K:@B;67+<67+RD4E4A4+ ++K:@B;67+RD4E4A4
+
+
./@D3G327+2<324A7+@=+YZ[Y\[]Y^ \+^Z8_` 8a` J+
+
+
+
+