Raciocinio Lógico - Avaliação 1

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Pergunta 1
0,6 em 0,6 pontos
	
	
	
	Equação significa igualarmos duas expressões, visando descobrir o valor das variáveis ou incógnitas. Desse modo, quando falamos em equacionar um problema, estamos nos propondo a modelá-lo matematicamente, visando estruturar meios para encontrarmos uma solução. Com certeza você se utiliza de equações para resolver problemas corriqueiros, seja no âmbito pessoal ou empresarial, independentemente de sua área de atuação.
Suponhamos que uma empresa na área de comércio exterior situada na cidade de Santos (SP) é formada por três departamentos gerenciais, a priori independentes entre si. O primeiro deles faturou cerca de R$ 80.000,00, enquanto que o segundo faturou 3/5 do faturado pelo primeiro. Quanto deverá faturar o terceiro departamento, se o faturamento total precisa ser o dobro do faturamento dos dois primeiros departamentos?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
R$ 128.000,00
	Resposta Correta:
	d. 
R$ 128.000,00
	Comentário da resposta:
	Vamos denotar o faturamento do terceiro departamento de x. Sendo assim, de acordo com o enunciado, podemos escrever:
80000 + 48000 + x = 160000 + 96000
x = 256000 – 128000
x = 128000
Portanto, o investimento do terceiro departamento deve ser igual a R$ 128.000,00.
	
	
	
Pergunta 2
0,6 em 0,6 pontos
	
	
	
	As pesquisas de mercado são de fundamental importância para uma organização caracterizar o perfil do seu cliente consumidor. É interessante observarmos que o principal motivo para uma organização utilizar a pesquisa de mercado é a descoberta de uma oportunidade ou a busca de novos clientes. 
Em outras palavras, uma pesquisa de mercado descreve informações relevantes para o processo decisório com confiabilidade para uma organização, trazendo dados sobre seu campo de atuação, seu negócio, características de seus concorrentes e, particularmente, de seus clientes. Neste sentido, o questionário de uma pesquisa de mercado de uma empresa na área de refrigerantes indagava:
 
I. Eventualmente, você toma o refrigerante A?
II. Eventualmente, você toma o refrigerante B?
 
O resumo do resultado dos pesquisados que responderam às perguntas a respeito dos refrigerantes é mostrado a seguir.
Considerando as informações acima, qual o número de pesquisados?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
320
	Resposta Correta:
	c. 
320
	Comentário da resposta:
	Considerando os conjuntos, vemos que:
A = {consumidores que tomam o refrigerante A}
B = {consumidores que tomam o refrigerante B}
O subconjunto dos que tomam A e B é de 150. Logo os que tomam apenas A é de 230 – 150 = 80; os que tomam apenas B é dado por 200 – 150 = 50; e 40 não tomam nem A nem B, logo não estão em nenhum dos conjuntos.
Desta forma, o número de pessoas pesquisadas é dado pela seguinte soma:
80 + 150 + 50 + 40 = 320 entrevistados
	
	
	
Pergunta 3
0 em 0,6 pontos
	
	
	
	Os valores lógicos de uma proposição composta são dispostos em uma tabela verdade e descritos a partir dos valores lógicos das proposições simples que os compõem. Eles se utilizam diretamente das tabelas elementares de negação, conjunção, disjunção, condicional e bicondicional. Tais tabelas elementares podem ser visualizadas como os tijolos que irão compor e caracterizar as paredes das tabelas verdade das proposições compostas.
Quando uma tabela verdade apresenta toda preposição composta cujo valor lógico será sempre verdade, ela é denominada:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
simultânea.
	Resposta Correta:
	d. 
tautológica.
	Comentário da resposta:
	A tautologia trata da particularidade de algumas preposições compostas apenas assumirem valores lógicos verdadeiros.
	
	
	
Pergunta 4
0 em 0,6 pontos
	
	
	
	A noção de proporção é de fundamental importância, não apenas para o âmbito da Matemática, mas também para todo o nosso dia a dia. Grosso modo, em diversas situações problemas do nosso cotidiano, as grandezas que estão sendo comparadas podem ser descritas por razões de antecedentes e consequentes distintos, todavia apresentando o mesmo quociente. É interessante observarmos que, em muitos casos, utilizamos a proporção sem símbolos matemáticos. Tal aparato é de fundamental importância na resolução de problemas relacionados às grandezas proporcionais e à divisão proporcional, sendo também o ponto-chave para as tratativas associadas à regra de três simples ou composta e para as regras de sociedade. Matematicamente, uma proporção é a igualdade envolvendo duas razões, ou seja, em símbolos escreve-se   , onde os números b e c são chamados de meios, enquanto que a e d são chamados de extremos.
 
Neste sentido, levando em consideração os conteúdos abordados no texto-base da disciplina, a proporção pode ser utilizada para resolver a seguinte situação problema: qual é o número que, diminuído de 3 unidades, está para o seu consecutivo assim como 5 está para 6?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
24
	Resposta Correta:
	e. 
23
	Comentário da resposta:
	Chamando de x tal número e, de acordo com o enunciado, podemos escrever a seguinte proporção:
	
	
	
Pergunta 5
0,6 em 0,6 pontos
	
	
	
	Quando da formatação de negócios ou cálculos para investimentos, uma das preocupações básicas é o valor que deve ser aplicado para que renda uma determinada quantia dentro de um período de tempo, conhecida como a taxa de juros. Trata-se da remuneração do capital, elemento básico de aplicações financeiras e que rege a lógica de investimentos chamados rentistas.
Tendo em vista esse conceito, avalie a seguinte questão, qual é o valor presente que rende um total de R$ 3.000,00 em juros, em um período de 50 dias, quando aplicado a uma taxa simples de 0,2% ao dia?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
R$ 30.000,00
	Resposta Correta:
	b. 
R$ 30.000,00
	Comentário da resposta:
	Neste caso, temos que J = 3000, n = 50 dias e i = 0,2% ao dia = 0,002 a.d. Logo, utilizando a fórmula característica para os juros no regime linear, segue que:
 
J = PV × i × n
3000 = PV × (0,002) × (50)
 PV = 30000
 
Portanto, o valor presente ou capital inicial é igual a R$ 30.000,00.
	
	
	
Pergunta 6
0,6 em 0,6 pontos
	
	
	
	Na descrição de uma tabela verdade, é interessante a verificação dos valores lógicos resultantes – ou seja, uma tabela verdade pode apresentar algumas particularidades específicas. Evidentemente, é observável que certas proposições assumem apenas os valores lógicos V e outras apenas os valores lógicos F, enquanto que diversas outras apresentam, simultaneamente, valores lógicos V e F. Especificamente falando, na primeira situação a proposição é dita uma tautologia; na segunda, uma contradição; e na terceira situação, uma contingência. Neste sentido, considerando a proposição (p ↔ ~ q) ↔ (~ p  q), é correto afirmar que:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
P é uma contingência.
	Resposta Correta:
	d. 
P é uma contingência.
	Comentário da resposta:
	Neste caso, a partir da tabela verdade da proposição P em questão descrita abaixo, concluímos que P é uma contingência.
 
	p
	q
	~p
	~q
	p↔~q
	~p˄q
	(p↔~q)↔~p˄q
	V
	V
	F
	F
	F
	F
	V
	V
	F
	F
	V
	V
	F
	F
	F
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	F
	F
	V
	V
	V
	F
	V
	
	
	
Pergunta 7
0 em 0,6 pontos
	
	
	
	O ABC paulista é o conjunto de três cidades da região metropolitana da capital de São Paulo: Santo André, São Bernardo do Campo e São Caetano do Sul (daí a sigla ABC). Essa região é conhecida mundialmente por conta da grande quantidade de veículos produzidos por montadoras nacionais e internacionais. Emprega muitos trabalhadores, num dos principais conglomerados industriais do Brasil.
Trabalhando 8 horas por dia, 2500 colaboradores de uma indústria automobilística do ABC paulista produzem 500 veículos automotivos no período de 30 dias. Quantos dias seriam necessários para que 1200 colaboradoresproduzam 450 veículos automotivos trabalhado 10 horas diárias?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 [Sem Resposta]
	Resposta Correta:
	e. 
45 dias.
	Comentário da resposta:
	De acordo com o enunciado, temos a seguinte representação:
Desta forma, invertendo os valores da primeira e da terceira grandezas para as deixarmos na mesma ordem, teremos:
Logo, por meio da regra prática para a resolução de problemas envolvendo a regra de três composta, basta fazermos o cálculo:
30 ÷ x = (1200 · 10 · 500) ÷ (2500 · 8 · 450)  =>  30 ÷ x = ~0,667  =>  x = 45 dias
	
	
	
Pergunta 8
0,6 em 0,6 pontos
	
	
	
	Desconto equivale a um abatimento com relação ao valor a ser pago de um título de crédito com vencimento em data futura. Com foco na gestão financeira, temos que o desconto pode ser encarado como a diferença entre o valor nominal de um título e o seu valor atualizado apurado n períodos antes de seu vencimento, sendo uma das aplicações mais comuns sobre a teoria envolvendo os juros.
Desta forma, um título com valor nominal de R$ 10.000,00 a uma taxa de 4,32% ao mês vai ser descontado por Marcelo sete meses antes do vencimento. Calcule a diferença entre os descontos bancário e racional considerando o desconto simples.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
R$ 702,13
	Resposta Correta:
	e. 
R$ 702,13
	Comentário da resposta:
	Neste caso, temos que: N = 10000, i = 0,0432 a.m. e n = 7 meses.
Logo:
Desconto bancário:
Desconto racional:
 
Portanto, a diferença é dada por:
	
	
	
Pergunta 9
0,6 em 0,6 pontos
	
	
	
	As frações que possuem denominadores iguais a 100 são comumente conhecidas como razões centesimais e podem ser simbolizadas através do símbolo %, que denota “por cento” representando centésimos. Logo, por exemplo, 20% é simplesmente uma maneira alternativa de escrever 20 centésimos. Além disso, sabe-se que existem alguns elementos fundamentais nos cálculos envolvendo as porcentagens, aos quais são denominados de elementos do cálculo percentual, que permitem uma melhor visualização e entendimento para a resolução de questões, dentre eles citamos o principal e a taxa.
Nesse sentido, Fernanda gostaria de caracterizar a taxa que, aplicada às suas economias dos últimos dez anos (R$720.000,00), resulta em uma porcentagem equivalente a R$21.600?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
3%.
	Resposta Correta:
	a. 
3%.
	Comentário da resposta:
	Nesse caso, de acordo com o enunciado, temos:
Principal = 720000
Porcentagem = 21600
Taxa = ?
	
	
	
Pergunta 10
0 em 0,6 pontos
	
	
	
	É sabido que no mundo empresarial e industrial as organizações pela concorrência desejam contratar pessoas que consigam raciocinar crítica e estruturadamente acerca das diversas situações problemas, sejam as mais simples ou complexas. Logo, as empresas buscam cada vez mais profissionais dinâmicos e argumentativos, com base em métodos e princípios logicamente coerentes. Um problema é qualquer situação que exija o pensar da pessoa para solucioná-la, sendo classificados de várias formas.
Nesse sentido, considere os números 1, 2, 3, 4, …, 9 foram distribuídos de forma aleatória, sem repetições, nos quadrados da figura a seguir, sendo que em cada linha a soma é sempre igual a S. Desta forma, assinale a alternativa que descreve o valor de S.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
20.
	Resposta Correta:
	e. 
15.
	Comentário da resposta:
	Vimos que a resolução de um problema envolve algumas etapas, donde citamos, a compreensão e elaboração de um plano de solução. Logo, a partir da disposição dos dados do problema, levando em consideração as possibilidades de alocarmos os números no quadrado, concluímos que o valor de S é igual a 15.