Estatistica Gráficos

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Disciplina: Fundamentos da Estatística
Aula 6: Gráficos
Apresentação
Uma forma de apresentar os dados estatísticos de maneira a proporcionar uma visão
mais imediata do fenômeno é através de gráficos. Os gráficos têm a vantagem de
apresentar o fenômeno de forma mais visual, proporcionando um entendimento mais
fácil do fenômeno que está sendo representado.
Nesta aula, aprenderemos sobre os gráficos em barra, gráficos de setores, gráficos
em linha, histogramas e polígono de frequências.
Objetivos
Interpretar gráficos;
Classificar os diversos tipos de gráficos;
Principais tipos de gráfico
Os principais tipos de gráfico são:
Cartogramas
Os cartogramas representam a informação sobre um mapa.
Pictogramas
Os pictogramas utilizam imagens representativas do tema da informação a ser
apresentada para construir o gráfico.
Diagramas
Os diagramas são gráficos geométricos, que em geral utilizam o sistema
cartesiano para representação da informação.

Saiba mais
Alguns exemplos de cartogramas e pictogramas podem ser encontrados
no livro Estatística Fácil de Antônio Arnot Crespo.
Gráficos em barras
Os gráficos em barras são utilizados para apresentar informações de variáveis
qualitativas, sendo compostos por retângulos dispostos horizontalmente (em
barras) ou verticalmente (colunas).
Barras horizontais
No caso das barras serem horizontais, a altura de todas as barras é a mesma
e o comprimento vai ser dado pela frequência ou pela frequência relativa
(normalmente em porcentagem) da categoria.
Barras verticais
No caso das barras serem verticais, a base será a mesma para todas as barras
e a altura será dada pela frequência ou frequência relativa.
Este procedimento vai garantir a proporcionalidade entre as áreas dos
retângulos e os dados. As distâncias entre as barras não deverá ser menor
que a metade nem maior do que dois terços da altura das barras ou da base
das colunas respectivamente.
Exemplo de gráfico de barras horizontais
Internações por Região do Brasil em abril/2007.
Fonte: Site do DATASUS (2010)
Exemplo de gráfico de barras verticais
Número de nascimentos no Brasil, 1980 a 2005

Atenção
Sempre que os dizeres forem extensos deve-se dar preferência ao gráfico
de barras horizontais em relação ao gráfico de barras verticais.
Os gráficos em barras também podem apresentar mais de uma série ao
mesmo tempo, como quando queremos comparar uma mesma variável em
relação aos sexos masculino e feminino. Veja o exemplo:
Taxas padrão de mortalidade por câncer de mama, pelas
populações mundial e brasileira, por 100.000 mulheres,
entre 2000 e 2007
Fonte: IBGE (2010)
Este gráfico vai apresentar duas séries num mesmo gráfico, sendo que as
duas séries apresentam informações sobre uma mesma variável (taxa padrão
de mortalidade) para duas regiões diferentes, uma de abrangência nacional e
a outra de abrangência mundial.
O gráfico em barras é bastante utilizado para apresentar séries temporais,
porém quando o número barras começa a crescer muito é mais indicado
utilizar os diagramas em linha.
Gráficos em linhas
Este tipo de gráfico apresenta os dados em pares ordenados utilizando os
eixos cartesianos xy. No eixo x (eixo horizontal) colocam-se os dados da
variável e no eixo y (vertical) colocam-se as frequências observadas
correspondentes.
O gráfico é feito ligando-se estes pontos. Este tipo de gráfico é muito útil para
comparação entre dois fenômenos e também para séries temporais mais
longas, onde o gráfico em barras não vai mais ser indicado.
Taxas padrão de mortalidade por câncer de mama, pelas
populações mundial e brasileira, por 100.000 mulheres,
entre 2000 e 2007
Fonte: IBGE (2010)
Para dados discretos, pode-se usar o diagrama de linhas, que é diferente do
diagrama em linhas recém-apresentado.
No diagrama de linhas, para cada par (dado, frequência) existe uma coluna
bastante estreita como se fosse uma linha. Os pontos não são ligados para
não passar a ideia de continuidade, já que os dados são discretos.
Gráficos em setores
Os gráficos em setores são indicados para variáveis qualitativas quando temos
uma quantidade pequena de categorias e queremos comparar a participação
de cada categoria com o total.
No diagrama de linhas, para cada par (dado, frequência) existe uma coluna
bastante estreita como se fosse uma linha. Os pontos não são ligados para
não passar a ideia de continuidade, já que os dados são discretos.
Veja a tabela abaixo:
Quantidade de internações por Região no período de
abril/2010
Região Internações
Centro-oeste 74.496
Norte 74.971
Sul 155.303
Nordeste 263.739
Sudeste 362.615
Total 931.124
Tabela com dados sobre as internações no Brasil em abril de 2010.
Fonte: Ministério da Saúde - Sistema de Informações Hospitalares do SUS
(SIH/SUS)
Site: http://tabnet.datasus.gov.br <http://tabnet.datasus.gov.br> /
(agosto, 2010)
Nota: Situação da base de dados nacional em 01/06/2010, sujeita a novas
atualizações.
A construção de um gráfico em setores se dá com o desenho de um círculo e
a determinação dos ângulos de cada setor através de uma regra de três
simples e direta. Vamos construir um gráfico de setores com os dados da
tabela.
Uma circunferência completa tem 360º, então para encontrarmos o ângulo de
cada setor fazemos a correspondência de 360º com o total e o ângulo de cada
setor com a frequência correspondente deste mesmo setor. No caso deste
nosso exemplo:
360° — 931.124
Ângulo Sudeste — 362.615
Ângulo Sudeste 
Ângulo Sudeste 
Analogicamente:
Ângulo Nordeste 
Ângulo Sul 
Ângulo Norte 
Ângulo Centro-oeste 
Com todos os ângulos, basta desenhar um círculo e marcar os ângulos que
teremos os setores proporcionais:
Internações, por Região do Brasil, no período de abril/2010
×931. 124 = 362. 615 × 360
=   =
362.615×360
931.124
140
o
= =
(263.739×360)
931.124
102
o
= =
( ×360)155.303
931.124
60
o
= =
(74.971×360)
931.124
29
o
= =
(74.496×360)
931.124
29
o
Fonte: site do DATASUS (2010)
Histogramas
O histograma é a representação gráfica de uma tabela de distribuição de
frequências com intervalos de classe. Este gráfico é parecido com o gráfico em
barras verticais, porém não existe espaço entre as colunas, para dar noção de
continuidade.
Para construir o histograma, utiliza-se o sistema de eixos cartesianos, onde os
intervalos de classe são representados no eixo horizontal e onde cada coluna
tem a altura correspondente à frequência de seu intervalo de classe
correspondente. Veja o exemplo:
Estrutura de 100 alunos da Escola X, em 2008
Polígono de frequências
Os mesmos dados que estão no histograma podem ser apresentados no
gráfico chamado de polígono de frequências. Neste gráfico, acrescenta-se uma
classe antes e outra depois das classes originais da tabela de distribuição de
frequências. Estas duas classes não contêm dados, mas servirão para
“aterrissar o gráfico”, ou seja, permitir que o gráfico toque o eixo x nas
extremidades.
O polígono de frequências é desenhado marcando o ponto médio de cada
coluna do histograma de frequências, mais o ponto médio das duas classes
acrescentadas nas extremidades. Em seguida, ligam-se estes pontos e apaga-
se o desenho do histograma que serviu de base para marcar os pontos
médios. Veja um exemplo de polígono de frequências utilizando os mesmos
dados apresentados para o exemplo de histograma.
Estrutura de 100 alunos da Escola X, em 2008
Atividade
1. Observe a tabela:
Evolução dos registros de nascimentos.
Brasil 1996-2006
Ano Número de registros
1996 2.627.272
1997 2.620.514
1998 2.699.407
1999 2.939.278
2000 2.861.748
2001 2.779.268
2002 2.803.054
2003 2.814.763
2004 2.813.704
2005 2.874.753
2006 2.799.128
Fonte: Site do IBGE (2010)
Qual dos gráficos abaixo é o maisindicado para representar a
série da tabela.
 a) Histograma
 b) Polígono de frequências
 c) Gráfico de setores
 d) Gráfico em barras
 e) Diagrama em linhas
Referências
Próximos Passos
Cálculo de medidas que representem com um único valor todo um conjunto de dados,
tal como a média aritmética.
Explore mais
Visite o site do Instituto
<http://www2.datasus.gov.br/DATASUS/index.php> . Neste site, você
encontrará muitos dados referentes à saúde.
O site do INCA
<http://www2.inca.gov.br/wps/wcm/connect/inca/portal/home> também
fornece diversas estatísticas podendo apresentar muitos dados através de gráficos.
O livro Estatística Fácil. Antônio Arnot Crespo. São Paulo: Saraiva. Contém vários
exemplos de pictogramas no capítulo 4: Gráficos estatísticos. Provavelmente, você
encontra este livro na biblioteca do seu Campus.