AV1 MATEMÁTICA FINANCEIRA UVA

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APLICAÇÃO PRÁTICA – FLUXO DE CAIXA E FINANCIAMENTO
 
Caro (a) Estudante
Séries Uniformes de Pagamentos são aquelas em que os recebimentos ou pagamentos são constantes e incidem em intervalos iguais. Logo, como o nome já dispõe: série, número de eventos; uniforme, igual; pagamento, execução real da obrigação. Assim, podemos classificar as Séries da seguinte maneira:
Quanto ao tempo: Temporárias e Infinitas;
Quanto à periodicidade: Periódicas e Não periódicas;
Quanto ao valor dos pagamentos: Fixos ou Variáveis;
Quanto ao vencimento do primeiro pagamento: Imediata e Diferida;
Quanto ao momento dos pagamentos: Antecipadas e Postecipadas.
Objetivando associar a teoria à prática e fortalecer a capacidade de reflexão, trabalho em equipe e solução de problemas, segue proposta para elaboração do segundo Trabalho da Disciplina (TD), no formato de Resolução de Situação Prática envolvendo Fluxo de Caixa e Financiamento, como um importante exercício de aprendizagem.
 
Bom trabalho!
 
Situação problema:
Situação 1:
A empresa Alfa necessita adquirir uma máquina no valor de R$ 8.400,00, sendo que a mesma possui metade desse valor e poderá usá-lo como entrada da compra. Nos próximos 3 meses a Alfa não poderá realizar nenhum pagamento, mas, após esse período, pagará tantas prestações mensais de R$ 974,00 quantas forem necessárias, mais um pagamento residual, um mês após o pagamento da última parcela, de valor inferior ao da prestação. Nesse cenário, considerando a taxa de juros efetiva cobrada de 10% am, a empresa Alfa precisa mensurar o total de prestações e o valor do pagamento residual. 
A partir destas informações, qual o diagrama de fluxo de caixa do financiamento, o número de prestações necessárias, e o valor do pagamento residual?
 
Situação 2:
A Família ABC Silva obteve um empréstimo de R$ 120.000,00, a uma taxa de 2% ao mês, que deverá ser paga em 10 parcelas mensais, sem prazo de carência.
Diante desse cenário, torna-se salutar a elaboração das Planilhas de Financiamento para o Sistema de Amortização Francês (SAF - Tabela Price) e para o Sistema de Amortização Constante (SAC), seguindo o modelo a seguir.
Diante da tabela pronto, qual a melhor opção, dentre esses 2 sistemas para o tomador do empréstimo?  Justifique a resposta de estabelecendo um comparativo, a partir das características de cada Sistema.
 
Procedimentos para elaboração do Trabalho de Disciplina: 
Solucione a situação 1.
Solucione a situação 2.
Descreva as variáveis envolvidas na resolução (taxa, prazo, valor presente, etc).
Apresente as fórmulas utilizadas.
Desenvolva cada situação problema e mantenha a memória de cálculo em sua atividade.
Interprete os resultados obtidos.
O trabalho deverá ser apresentado em Arquivo em Word ou PDF. Utilizar Fonte Times New Roman ou Arial, Tamanho 12, e espaço 1,5 cm. 
 
A empresa Alfa necessita adquirir uma máquina no valor de R$ 8.400,00, sendo que a mesma possui metade desse valor e poderá usá-lo como entrada da compra. Nos próximos 3 meses a Alfa não poderá realizar nenhum pagamento, mas, após esse período, pagará tantas prestações mensais de R$ 974,00 quantas forem necessárias, mais um pagamento residual, um mês após o pagamento da última parcela, de valor inferior ao da prestação. Nesse cenário, considerando a taxa de juros efetiva cobrada de 10% am, a empresa Alfa precisa mensurar o total de prestações e o valor do pagamento residual.  A partir destas informações, qual o diagrama de fluxo de caixa do financiamento, o número de prestações necessárias, e o valor do pagamento residual?
Resposta:
O bem a vista custa R$8.400,00 e dando uma entrada de 50% e devendo os outro 50%, assim o saldo inicial e de 50% de R$84.00,00 que é igual á R$4.200,00. 
Corrigindo esse valor no período dos 3 meses que não haverá pagamento:
PV = 4200
N = 3
I = 10%
Fv = PV.(1+ i) n 
FV = 4200.(1+10%)³ 
FV = 4200.(1+0,1)³
FV = 4200.1,1³
FV = 4200. 1,1³
FV = 5590,20
Pegando esse resultado que será pago em n prestações de 974:
PV = PMT.[ 1- ( 1+i ) – n / i ]
5590,20 = 974.[ 1- (1+10%) – n / 10% ]
5590,20 = 974. (1-1,1 – n) / 0,1
0,1.5590,20 / 974 = 1-1,1 –n
1,1 –n = 1 – 0,1.5590,20 / 974
N = - log (1- 0,1.5590,20 / 974 ) / log (1,1)
N = 8,95
Vai ser pago 8 prestações de R$974 e uma prestação com valor menor no ultimo mês, então o saldo devedor no 8° mês deve ser corrigido, para que possa ser descobrir o do 9° mês, sendo assim a forma utilizada seria:
FV = PV.(1+ i) n
Para atualizar a 8° prestação corretamente, se utiliza a seguinte formula:
FV = PMT.[ (1+i) n -1/ i ]
E o saldo atual será dado pela diferença entre as duas:
SD = 5590,20.(1+10%) elevado a 8 – 974.[ (1+10%) elevado a 8 – 1 / 10% ] 
SD = 5590,20.1,1 elevado a 8 – 974. (1,1 elevado a 8 – 1 / 0,1)
 SD = 11983,04-11138,56
SD= 844,54
No 9° mês:
SD = 844,54 (1+10%) = 844,54(1,1)
SD = 928,99
	N
	P
	A
	J
	SD
	0
	4200,00
	4200,00
	
	8400-4200,00=4200,00
	1
	0,00
	0,00-420,00 = -420,00
	10% . 4200,00=420,00
	4200,00-(-420,00)=4620,00
	2
	0,00
	0,00-462,00=-462,00
	10% . 4620,00=462,00
	4620,00-(-420,00)=5082,00
	3(0)
	0,00
	0,00-508,20=-508,20
	10% . 5082,00=508,20
	5082,00-(508,20)=5590,20
	4(1)
	974,00
	974-559,02=414,98
	10% . 5590,20=559,02
	5590,20-414,98=5175,22
	5(2)
	974,00
	974-517,52=456,48
	10% . 5175,22=517,52
	5175,22-456,48=4718,74
	6(3)
	974,00
	974,00-471,87=502,13
	10% . 4718,74=471,87
	4718,74-471,87=4216,61
	7(4)
	974,00
	974-421,66=552,34
	10% . 4216,61=421,66
	4216,61-552,34=3664,27
	8(5)
	974,00
	974-366,43=607,57
	10% . 3664,27=366,43
	3664,27-607,57=3056,70
	9(6)
	974,00
	974-305,67=668,33
	10% . 3059,70=305,67
	3056,70-668,33=2388,37
	10(7)
	974,00
	974,00-238,84=735,16
	10% . 2388,37=238,84
	2388,37-735,16=1653,21
	11(8)
	974,00
	974,00-165,32=808,68
	10% . 1653,21=165,32
	1653,21-808,68=844,53
	12(9)
	974,00
	928,99-84,45=844,54
	10% . 844,53=84,45
	844,53-844,54= -0,01
	Total
	8720,99
	4200,01
	4520,98
	
2)
Resposta:
 A família ABC obteve um empréstimo de R$120.000,00, com taxa de 2% ao mês, que deve ser pago em 10 parcelas mensais, sem prazo de carência.
No SAF a amortização vai ser constante, o numero de amortização não muda. Já no price é a parcela que não muda, ela vai ser fixa, e a amortização o juro que vai mudar.
	N
	Parcelas
	Amortização 
	Juros 
	1
	13.359,18
	10.959,18
	2.400,00
	2
	13.359,18
	11.178,36
	2.180,81
	3
	13.359,18
	11.401,93
	1.957,24
	4
	13.359,18
	11.629,97
	1.729,21
	5
	13.359,18
	11.862,57
	1.496,61
	6
	13.359,18
	12.099,82
	1.259,35
	7
	13.359,18
	12.341,82
	1.017,36
	8
	13.359,18
	12.588,65
	770,52
	9
	13.359,18
	12.840,42
	518,75
	10
	13.359,18
	13.097,23
	261,96
	Total
	133.591,83
	119.999,99
	13.591,83