A História da Matemática e o Ensino Lúdico

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A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA 
Conjuntos numéricos no ensino lúdico 
 
Eduardo de Almeida Gomes 1 
Mariely Porto Duarte 2 
Anderson Rui dos Anjos3 
 
RESUMO 
 
Este projeto tem o objetivo sensibilizar os alunos da importância da matemática para a vida do 
sujeito em todas as etapas de sua vida. As coisas e objetos não surgem do nada, sempre há alguma 
explicação e também um inicio e com a matemática não foi diferente. A matemática surgiu quando o 
homem percebeu que precisava calcular as coisas para sua sobrevivência. Os matemáticos mais 
famosos e reconhecidos foram os gregos e egípcios, onde faziam pirâmides enormes e utilizavam 
cálculos complexos para medir e formar esses monumentos. Surgindo as quatros operações 
matemáticas que são base para qualquer cálculo atualmente. Os objetivos específicos são identificar 
a história da matemática enfatizando os matemáticos importantes que marcaram a história da 
matemática no mundo, refletir sobre o ensino das situações problemas para desenvolver o raciocínio 
lógico-matemático, criação de hipóteses nos alunos e conhecer o sistema numérico de algumas 
civilizações. O problema questão se refere ao interesse dos alunos pelos conteúdos de matemática. 
Como o professor deve ser estimulador para aguçar o interesse dos alunos pelos conteúdos 
matemáticos? Muitos professores não se interessam ou não observam as dificuldades dos alunos, 
faltando suporte necessário para que esses desafios sejam rompidos. Conclui-se que a matemática 
está presente em todas as dimensões em nossa vida e que suma importância é extrema para a 
sobrevivência da humanidade. É a comunicação da população, mas feita através de números e 
cálculos. 
 
Palavras-chave: Alunos. Números. Matemática. Professor. 
 
ABSTRACT 
 
This study the subject sensitizing math students to life at all stages of their life. Things and objects do 
not come out of nowhere, and there is something that is not different. When a woman left when man 
had to be calculated as things for her survival. The most famous and famous were the Greeks and the 
Egyptians, where the pyramids became huge and saturated to measure and form these monuments. 
Arising the four mathematical operations that are the basis for any calculation today. The specific 
objectives are the history of mathematics, the infiltration of mathematicians, the importance of the 
history of mathematics in the world, the clarification of the set of sessions and logical-mathematical 
reasoning, the creation of hypotheses and the knowledge of the numerical system of some 
civilizations. The problem there is reference to students' interest in math subjects. How should a 
teacher be stimulating to students' interest in mathematical content? Many teachers are not interested 
or do not observe how the students change, lacking the necessary support to make them more 
challenging. It concludes that mathematics is present in all dimensions in our life and that the 
 
1
Acadêmico do curso de Licenciatura em Matemática do Centro Universitário Leonardo da Vinci – UNIASSELVI – Polo de apoio 
presencial de Balneário Camboriú/SC. e-mail: eduardo___gomes@hotmail.com 
2Acadêmica do curso de Licenciatura em Matemática do Centro Universitário Leonardo da Vinci – UNIASSELVI – Polo de apoio 
presencial de Balneário Camboriú/SC. e-mail: porto.mariely@gmail.com 
3Orientador e Professor do Curso Superior de Licenciatura em Matemática do Centro Universitário Leonardo da Vinci – UNIASSELVI 
– Polo de apoio presencial de Balneário Camboriú/SC. e-mail: anderson.anjos@uniasselvi.edu.br 
2 
importance is extreme for the survival of humanity. It is a communication of the population, but made 
through numbers and calculations. 
 
Keywords: Students. Numbers Mathematics Teacher. 
 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
A pesquisa mostra o surgimento da matemática inicialmente pensa-se qual foi à primeira 
utilização da matemática? Sabe-se que foi aproximadamente 3000 anos antes de Cristo e que sua 
necessidade surgiu pela interação com os outros e a partilha dos alimentos e objetos. 
 
Os povos primitivos utilizavam de sua inteligência para caçar, plantar colher e criar 
instrumentos básicos que auxiliavam nas suas tarefas diárias. Os sinais e números de cada região 
foram criados em tabuas, barras de barro, cunha e entre outros materiais que nesta época se tinha 
acesso. 
Construindo símbolos e a partir daí criando operações e fórmulas para construir a sociedade e 
o mundo que está atualmente. Sem a matemática não haveria prédios, sinaleiras, relógios, calendário 
e etc. 
 
A importância da matemática na vida do sujeito é importantíssima para realizar todas as ações 
que atualmente fazemos diariamente. O objetivo geral desta pesquisa é sensibilizar os alunos da 
importância da matemática para a vida do sujeito em todas as etapas de sua vida. 
 
O lúdico no processo de ensinar matemática é interessante, pois atrai os alunos para os 
conteúdos matemáticos e as quatro operações. O professor deve promover atividades e vivências 
lúdicas como: jogos, brincadeiras, desafios, competições para que os alunos possam demostrar o que 
sabem e o que aprenderam. 
 
Os conjuntos numéricos são classificados em números naturais, inteiros, racionais, reais e 
complexos. São números que possuem características semelhantes uns com os outros. 
 
O problema questão se refere ao interesse dos alunos pelos conteúdos de matemática. Como 
o professor deve ser estimulador para aguçar o interesse dos alunos pelos conteúdos matemáticos? 
Muitos professores não se interessam ou não observam as dificuldades dos alunos, faltando suporte 
necessário para que esses desafios sejam rompidos. 
 
3 
Os objetivos específicos são identificar a história da matemática enfatizando os matemáticos 
importantes que marcaram a história da matemática no mundo, refletir sobre o ensino das situações 
problemas para desenvolver o raciocínio lógico-matemático, criação de hipóteses nos alunos e 
conhecer o sistema numérico de algumas civilizações. 
 
Os autores abordados nesta pesquisa são Boyer (1996), Echeverria e Pozo (1998), Kamii; 
Declark (1992), e D’ Ambrosio (1996) e entre outros. 
 
 
2 O SURGIMENTO DA MATEMÁTICA 
 
As coisas e objetos não surgem do nada, sempre há alguma explicação e também um inicio e 
com a matemática não foi diferente. A matemática surgiu quando o homem percebeu que precisava 
calcular as coisas para sua sobrevivência. 
 
Os primeiros traços da matemática surgiram na Mesopotâmia numa escrita cuneiforme, sendo 
que o primeiro instrumento para se calcular foi o ábaco criado na China isto aproximadamente entre 
3000 e 2500 a. C. 
 
Os matemáticos mais famosos e reconhecidos foram os gregos e egípcios, onde faziam 
pirâmides enormes e utilizavam cálculos complexos para medir e formar esses monumentos. 
Surgindo as quatros operações matemáticas que são base para qualquer cálculo atualmente. 
 
 Para calcular os sujeitos precisavam de números e sinais e então surgiu a escrita dos números 
primeiramente para o inicio da matemática. Cada povo criou seu número de escrita especifico para 
interagir entre eles e poder se comunicar. 
 
O primeiro sistema de numeração surgiu na Mesopotâmia como já foi dito anteriormente, 
como uma escrita pictográfica em forma de desenho, sendo o povo mais antigo da história é muito 
rica em barros e por isso eram feitos os cálculos e barras de barro, os números são em forma de cunha 
por isso escrita cuneiforme. As posições da cunha que muda o sistema de numeração. 
 
A numeração egípcia é conhecida pelas pirâmides e templos sua forma de escrita é através de 
desenhos e sinais gráficos chamadode hieroglífica. 
 
4 
Segundo Boyer (1996, p.1) o sistema de numeração deste povo: 
 
O sistema, pelo menos tão antigo quanto as pirâmides, datando de cerca de 5.000 anos atrás, 
baseava-se, como seria de esperar, na escala de dez. usando um esquema interativo simples 
e símbolos diferentes para a primeira meia dúzia de potências de dez, números maiores que 
um milhão foram incisos em pedra, madeira e outros materiais. Um traço vertical representa 
uma unidade, um osso de calcanhar invertido indicava 10, um laço como uma letra C 
maiúscula valia 100, uma flor de lótus 1.000, um dedo dobrado 10.000, um peixe para indicar 
100.000 e uma figura ajoelhada (talvez o deus do Sem-fim) 1.000.000. 
 
Percebe-se como funcionava o sistema de numeração dos egípcios. Para não haver repetições 
o símbolo era colocado à esquerda para representar outra quantidade e assim, sucessivamente. 
 
O sistema de numeração romana utilizado em diversos países até atualmente, sendo 
considerado um sistema importantíssimo e também bem conhecidos pelos brasileiros, pois utiliza 
para representar as sete letras do alfabeto brasileiro. 
 
Encontra-se em capítulos de livros, relógios, séculos e etc. As letras são I, V, X, L, C, D e M. 
Existe uma regra nesse sistema de numeração bem interessante, pois os símbolos I, X, C e M podem 
repetir até três vezes, V, L e D não podem ser repetidos e I, X ou C escrita na esquerda de um outro 
de maior valor, subtrai o seu valor e quando estão a direita soma-se o seu valor. 
 
O sistema maia o registro de números se dão por pontos e traços. Um ponto vale um e um 
traço vale cinco. O sistema chinês ocorre na vertical. Segundo Boyer (1996), o sistema de numeração 
chinesa, conhecido como “numeração em barra”, utilizava 10. Para ele, os registros desses numerais 
em barra datam de 300 a. C. Nessas notações, utilizavam-se “barras verdadeiras, de bambu, marfim 
ou ferro. Além disso, eram carregadas numa sacola pelos administradores e usadas para cálculos” 
(BOYER, 1996, p. 135). 
 
O sistema de numeração do Brasil utiliza nove símbolos de uma escrita decimal posicional. 
Na verdade, este sistema de numeração surgiu através dos hindus, mas não havia o número zero. 
Acredita-se que o numero zero surgiu na Grécia e depois transmitido na Índia para representação do 
nada. 
 
 A representação do zero pelos hindus era com um ovo de ganso e assim, estava completo com 
dez símbolos. Há uma combinação de três elementos que fundamenta a teoria para o sistema de 
numeração a base decimal, a notação posicional e a utilização de um símbolo para cada um dos dez 
numerais. 
5 
 
Os símbolos para que os sujeitos possam representar objetos que possuem semelhanças com 
outros objetos e os signos são quando o sujeito cria na sua mente a representação de determinado 
número através de seu pensamento. 
 
Os professores normalmente ensinam os alunos a contar, ler e escrever os numerais para que 
possam assimilar e memorizar os números, mas essa técnica não é tão eficiente quanto fazer com que 
eles construam uma estrutura mental do número. Se o aluno construir a estrutura dos signos numéricos 
irá mais facilmente aprender os numerais. 
 
Na escola quando os alunos estão iniciando a aprendizagem dos números, o professor tenta 
fazer com que as crianças decorem, de tanto enfatizar os números, fazendo leituras repetitivas e de 
forma sequencial. Para saber se a criança sabe qual é o número, simplesmente, deve se perguntar qual 
é tal número sem fazer na sequencia, se for forma decorada o aluno não irá saber. 
As crianças possuem várias curiosidades e interesses, na leitura deve estimular coisas do meio 
ambiente ao seu redor para que ela tenha interesse, se acaso a criança tiver interesse nos números o 
professor deve ensiná-las. 
 
Entre os 4 a 6 anos as crianças gostam muito de aprender a contar e utilizam este conhecimento 
nas diversas brincadeiras, há uma alegria muito grande em conhecer e mostrar que sabe os números. 
 
O professor necessita saber a diferença que tem em contar de memoria e contar com 
significado numérico. Para que ela aprenda com significado o número o professor precisa fazer com 
que o aluno pense nas diversas situações e utilize a lógica-matemática para construir o número. 
 
 
2.1 O LÚDICO NO ENSINO DOS CONJUNTOS NUMÉRICOS 
 
Os conjuntos numéricos são números com características semelhantes, existem os conjuntos 
de números: naturais, reais, inteiros, racionais e complexos. Surgiu através da necessidade do ser 
humano de calcular. Esses números são identificados como: N, R, Z, Q e C. 
 
Os números naturais são 0, 1, 2, 3, 4, e entre outros, mas precisam ser positivos. Sendo os 
primeiros números a surgir em todo o mundo. Conforme foram surgindo às operações matemáticas, 
6 
e as equações os números inteiros foram criados que são os números negativos e positivos. -1, -2, -3, 
-4 e entre outros. 
 
A soma dos números positivos acrescenta-se e dos números negativos também, mas o detalhe 
é que no negativo soma-se mais continua negativo, por exemplo, [-1 -5] é = -6 e [1+5] é = 6. Sinais 
diferentes subtrai [-2 + 5]= 3 ou [2-5]= 3. 
 
Os números racionais são os números positivos e negativos, decimais, dizima periódica 
composta e simples e as frações. São utilizados para representar as medidas e quantidades. Um 
exemplo para entender melhor os números racionais. 
 
 
 +2,5 - 2 -1,5 -1 -1/2 0 +1/2 +1 +1,5 +2 +2,5 
 
 
 
O zero sempre ficará no meio para dividir o lado positivo e o negativo. As retas não estão bem 
alinhadas e com o espaço correto, mas foi dado apenas um exemplo da construção dos números 
racionais. 
 
Os subconjuntos dos números racionais. Os números racionais também possuem 
subconjuntos, os mesmos estão listados a seguir: 
 
Conjunto dos números racionais não nulos 
Q*={x∈Q/x≠0} 
Exemplo: Q* = {...+2,5; -2; -1,5; -1; +12, +1; +1,5; +2; + 2,5...} 
 
Conjunto dos números racionais não negativos 
Q+={x∈Q/x≥0} 
Exemplo: Q+ = {0; +12, +1; +1,5; +2; +2,5 ...} 
 
Conjunto dos números racionais positivos e não nulo 
Q+*={x∈Q/x>0} 
Exemplo: Q+* = {+12, +1; +1,5; +2; +2,5 ...} 
 
7 
Conjunto dos números racionais não positivos 
Q−={x∈Q/x≤0} 
Exemplo: Q− = {-2; -1,5; -1; 0} 
 
Conjunto dos números racionais negativos e não nulo 
Q−*={x∈Q/x<0} 
Exemplo: Q−* = {-2; -1,5; -1} 
 
Os números reais são compostos pelos números positivos, negativos, fracionários, decimais, 
além das dízimas periódicas e não periódicas. No conjunto dos números reais estão definidas duas 
operações, adição e multiplicação, que devem satisfazer as seguintes propriedades: 
 
Comutativa: quaisquer que sejam dois números reais a e b, sempre teremos: A + b = b + a e 
ab=ba 
Associativa: quaisquer que sejam os números reais a, b e c, sempre teremos: (a + b) + c = a + 
(b + c) e a(bc) = (ab)c 
 
Elemento neutro: existem únicos números reais, 0 e 1, que, para qualquer número real a, 
verifica-se que: a + 0 = a e a.1 = a 
 
Elemento oposto e elemento inverso único: Dado um número real a, existe um único número 
real, -a, denominado oposto de a, tal que: a + (-a) = 0 
 
Dado um número real a ≠ 0, existe um único número real, 1/a, denominado inverso 
multiplicativo de a, tal que: a. 1/a = 1 
 
Distributiva: quaisquer que sejam a, b e c reais, sempre teremos: a (b + c) = ab + ac e (b + c) 
a = ba + ca 
 
A criação dos números complexos deu-se da mesma forma que os outros números, sendo um 
processo racional e contínuo. Alguns matemáticos perceberam a importância de criar esses números 
complexos pela equação do 2ºgrau e 3º grau. Observando que apenas os números reais não ajudariam 
a resolver certos problemas e por isso surgiu à necessidade dos números complexos. 
 
8 
Os números complexos possuem todos os outros conjuntos dos números. Sendo que eles 
formam a + bi sabe-se que a e b são números reais, o valor de a é a parte real e o valor de bi é 
imaginário do número complexo. 
 
Para facilitar o entendimento dos alunos utiliza-se uma metodologia diferenciada, a ludicidade 
faz os alunos aprenderem com prazer e diversão, sem achar que a matemática é um bicho de sete 
cabeças. Se for realizar uma pesquisa, percebe que as disciplinas que mais serão abordadas nas 
maiores dificuldades dos alunos serão: Matemática e Português. 
 
O lúdico cria situações em que faz com que o sujeito possa criar hipóteses para buscar 
determinado resultado. Numa situação problema, os alunos podem ir até a quadra de basquete e com 
a bola visualizar a calcular a reta de um triângulo e entre outras coisas. 
 
Na prática e nas atividades concretas o aluno aprende bem mais, que no aspecto abstrato. O 
uso da imaginação deve ocorrer para que ele crie estratégias e hipóteses para realizar jogada, buscar 
respostas e etc. A criança já chega à escola com alguma bagagem de vivências e conhecimentos, não 
se ensino algo do nada, sem base, é preciso que ela conheça algo para relacionar, assimilar, identificar. 
 
A criança já traz para a escola alguns “conceitos” numéricos que ela já estabelece 
singularidade, pois são usados em seu dia a dia, como por exemplo, o número da sua casa e 
que cabe a escola o papel de incentivar a criança para que ela se aproprie do sistema de 
numeração de forma prazerosa e satisfatória. A criança precisa ter noção de sequência 
numérica para poder utilizar. (DANTAS, RAIS, JUY, 2012, p. 08). 
 
A escola só faz o papel de estimular ainda mais esses conceitos já existentes e acrescentar na 
vida da criança, para que elas possam aprender, cada vez mais, o uso de classificação, sequência, 
memorização, comparação, diferenças, são todos conceitos que podem ser desenvolvidos na 
disciplina de matemática. 
 
O professor precisa motivar os alunos para buscar resultados, fazer com que pensem e 
repensem e não dar as respostas prontas e acabadas. Desta maneira não estará formando sujeitos 
cultos e reflexivos. 
 
Os jogos no ensino da matemática é um instrumento fundamental para envolver os alunos, 
além de desenvolver o raciocínio lógico, agilidade, interação, troca de conhecimento e ser prazeroso 
para todos. 
 
9 
Segundo BORIN (1996), 
 
Outro motivo para a introdução de jogos nas aulas de matemática é a possibilidade de 
diminuir bloqueios apresentados por muitos de nossos alunos que temem a matemática e 
sentem-se incapacitados para aprendê-la. Dentro da situação de jogo, onde é impossível uma 
atitude passiva, e a motivação é grande, notamos que, ao mesmo tempo em que esses alunos 
falam matemática, apresentam também um melhor desempenho e atitudes mais positivas 
frente a seus processos de aprendizagem. (BORIN, 1996, p. 9) 
 
O jogo é um fenômeno cultural com múltiplas manifestações e significados que são 
modificados com o tempo, o jogo faz com que o aluno compreenda as regras e passe a respeita-las, o 
jogo faz de conta como o mercadinho, por exemplo, simula situações reais relacionando o imaginário, 
representa, e identifica objetos. 
 
Os jogos de construção podem desenvolver o ato de manipular, composição e representação 
de objetos. A peça maior para menor, encaixe, formatos, noção de espaço, e etc. O jogo também é 
uma estratégia didática, onde facilita a aprendizagem dos alunos, quando o professor planeja e 
direcionam as atividades o aluno consegue construir o conhecimento e alcançar os objetivos previstos. 
 
O jogo consegue fazer uma ligação entre a função lúdica e prazerosa com educativa e 
pedagógica. Desenvolvendo o aluno nos aspectos afetivo, cognitivo, físico, social e moral. O mais 
interessante da atividade lúdica é que ela é completa, pode desenvolver o aluno nas diversas áreas ao 
mesmo tempo se o professor souber direcionar adequadamente a atividade. 
 
O brincar na escola é diferente do brincar em qualquer outro lugar. Segundo Volpato, (2002): 
 
O brincar na escola não pode - nem deve – ser o mesmo que brincar em casa, não se tratando 
do recreio, pois, o brincar na escola se define numa formação responsável pela socialização 
e aprendizagem da criança. No entanto maioria dos professores sente dificuldade em conciliar 
o jogo e a brincadeira em sala de aula, sendo às vezes negados pelo fato de pensarem que vai 
provocar indisciplina. Várias vezes, o lúdico é confundido com material concreto para ensinar 
matemática, como jogo da memória, dados, bingos de diversos tipos, entre outros. Nessa 
modalidade a atividade corre risco de não ser utilizada como mediadora de aprendizagens 
significativas para a criança, pois deve ser uma forma prazerosa de desenvolvimento visando 
a aprendizagem. (VOLPATO, 2002, p. 97) 
 
O lúdico já foi confundido como passa tempo, brincar livre sem planejamento e um objetivo 
claro a ser percorrido pelos alunos. Na escola o aluno precisa interagir e aprender seja o conhecimento 
cientifico, valores, senso comum, ou qualquer outro conhecimento e informação. 
 
De acordo com o PCN, 2001, p.26, “A matemática surgiu na antiguidade por necessidades da 
vida cotidiana, converteu-se em um imenso sistema de variadas e extensas disciplinas, como as 
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demais ciências, reflete as leis sociais e serve de poderoso instrumento para o conhecimento do mundo 
e domínio da natureza”. (PCN, 2001, p.26). O homem sem tecnologia já necessitou contar, calcular, 
medir e então imagina atualmente o quanto o mundo já evoluiu e cada vez mais precisa-se da 
matemática na vida diária das pessoas. 
 
3 ENSINAR E APRENDER MATEMÁTICA POR MEIO DA RESOLUÇÃO DE 
PROBLEMAS 
 
Ensinar o aluno na técnica da resolução de problemas é um ótimo procedimento do aluno cria 
hipóteses e tentativas sobre a o caminho que irá utilizar para alcançar determinados resultados, ou 
seja, o aluno passa a pensar sobre a questão e interpretá-la para após iniciar seu cálculo. 
 
A resolução de problema não é um processo isolado, nesse processo o aluno mostra suas 
ideias, relaciona questões, troca opiniões e conhecimentos com os demais colegas, associa as 
semelhanças e diferenças. Para Echeverria e Pozo (1998, p. 14), “ensinar a resolver problemas vai 
além de tornar o aluno apto para planejar e executar com eficiência, é também criar neles o hábito e 
a atitude de enfrentar a aprendizagem como um problema para o qual deve ser encontrada uma 
resposta”. 
 
O aluno passa por quatro etapas até conseguir resolver um problema. O aluno compreende o 
problema, onde ele interpreta o que o problema está necessitando, os dados que deve descrever e as 
propostas. No segundo estabelece um plano este é o processo de ação, o aluno irá formular o 
problema, calcular e realizar a conta. Na terceira executa o plano e verifica se há algum erro, faz uma 
reformulação, conferi dados e na quarta etapa faz o retrospecto da resolução que seria se tem outro 
caminho para percorrer, se está correto o resultado. 
 
Nas situações problemas o aluno não só cria estratégias, mas também utiliza regras, sinais, e 
desenvolve habilidades do conhecimento matemático com mais significado, pois são situações do seu 
dia a dia. Relacionando as situações do seu cotidiano junto com a matemática para chegar em 
determinados resultados. 
 
3.1 O USO DO MATERIAL CONCRETO 
 
O material concreto é um instrumento muito importante para o processo de aprendizagem, são 
vários os materiaisque podem ser utilizados para buscar com que o aluno aprenda a matemática. 
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A matemática é uma disciplina difícil de compreensão, pois normalmente, os professores 
utilizam o abstrato para ensinar os alunos. Quando utilizam algum objeto em que possam manipular 
e explorar para que seu cálculo seja mais significativo. 
 
O material concreto não conseguirá obter resultados positivos se o professor não fizer bom 
uso e souber utilizá-lo. Construir o conceito matemático através do concreto como, por exemplo: o 
professor explica que ele pegou duas laranjas e ganhou mais 5 maças utilizando a fruta como material 
concreto e pergunta aos alunos quantas frutas ao todo ele tem? 
 
Os alunos vão manipular as frutas e fazer a soma de todas as frutas que estão ali e somar as 
quantidades para obter a resposta. Essa técnica faz com que der mais sentido para o que estão 
aprendendo. 
 
Os professores podem utilizar figuras, palitos, canudinhos, bolinha de gude, tampinhas, 
garrafas e entre outros. O ábaco como já foi dito anteriormente foi um dos instrumentos mais antigos 
a serem criados para se calcular. 
 
O material dourado é um recurso que facilita nas quatro operações fundamentais da 
matemática. A criadora deste material é Maria Montessori com peças de madeiras faz cubo, placa, 
barra e cubinho representando determinadas quantidades. 
 
As maiorias das escolas não possuem um material dourado para cada aluno, numa sala de aula 
tem 30 alunos ou até mais o que dificulta a disponibilidade de acesso ao recurso para todos os alunos 
de forma individual. 
 
A escola possui um ou dois material dourado e a adaptação deste material é fundamental para 
que todos os alunos possam conhecer e aprender a utilizá-lo. O material dourado pode ser feito com 
papel cartão, cartolina ou mesmo na folha sulfite o importante é o significado que este material terá 
para os alunos. 
 
O cubinho vale 1 unidade 
A barra 1 dezena ou 10 unidades 
A placa vale 1 centena ou 10 dezenas ou 100 unidades 
O cubo grande é 1 milhar ou 10 centenas ou 100 dezenas ou 1000 unidades. 
12 
 
Sabendo disto o aluno pode manusear e refletir sobre as operações que necessita fazer. Na 
adição a ideia principal é juntar a quantidades para chegar um valor total. Na estratégia de acrescentar 
se refere à soma no sentido de aumentar. 
 
Quando se fala em subtração aumenta o grau de dificuldade dos alunos, pois todo individuo 
se concentra mais em aspectos positivos do que negativos. Por outro lado, a “subtração é uma 
construção secundária, não natural e difícil numa época em que as crianças ainda estão construindo 
somas. [...] elas constroem subtração depois da adição e a partir dela” (KAMII; DECLARK, 1992, p. 
147). 
 
O conceito de subtração envolve tirar, comparar e completar. Tirar é quando alguma 
quantidade é retirada, comparar é expressões quanto a mais ou mais que. E o completar significa o 
quanto falta. 
 
A multiplicação é a soma das parcelas iguais, o número que representa repete o tanto de vezes 
do número seguinte. A ideia de soma de parcelas iguais como já foi dito anteriormente, análise de 
possibilidades onde o sujeito analisa multiplicando os objetos que estão no problema, para encontrar 
a resposta. 
 
A divisão mostra a ideia de repartir e de medida podendo ser utilizado à decomposição ou o 
material dourado. Sendo que os alunos aprendem mais com o manuseio dos objetos e quantidades 
para que possam visualizar no concreto a construção do seu pensamento. 
 
3.2 A MATEMÁTICA NA VISÃO DE UM MATEMÁTICO D’ AMBROSIO 
 
Para D’ Ambrosio a matemática se divide em dois sentidos fazer com que o sujeito atinja seu 
potencial criativo e proporcionar com que o sujeito possa viver em sociedade e ser um cidadão. O 
educador é aquele que incentiva a educação e o professor aquele que ensina uma ciência ou 
conhecimentos em diversas áreas. 
 
O currículo não é algo estável, sempre busca flexibilidade para atender as demandas da 
sociedade e do ambiente escolar, conforme as mudanças sociais estão acontecendo o currículo 
também deve ser revisto e reelaborado. 
 
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Este autor critica muito o currículo escolar, pois aborda que a matemática que é ensinada na 
escola é bem desestimulante e não tem inovação para chamar a atenção dos alunos. A matemática 
deve ser utilizada de forma significativa, mostrando realmente para o que serve e qual sua utilidade. 
 
Todas as atividades realizadas devem ter contextualidade para o aluno e perceber que irá 
utilizar no seu dia a dia. O autor observando o desinteresse pela matemática na sala de aula fez estudos 
sobre a motivação. 
 
Para D’ Ambrosio (1996): “o que se ensina de matemática na escola pouco ajuda a resolver 
situações-problemas das pessoas. E, nesse sentido, ele afirma que conhecer, historicamente, pontos 
altos da Matemática de ontem poderá, na melhor das hipóteses, e de fato faz isso, orientar no 
aprendizado e no desenvolvimento da Matemática de hoje. Mas conhecer teorias e práticas que ontem 
foram criadas e que serviram para resolver os problemas de ontem pouco ajuda nos problemas de 
hoje.” 
Há novos meios e instrumentos para auxiliar no cálculo como a calculadora e o computador 
diminuindo o tempo gasto para resolver problemas complexos e que através desses instrumentos 
podem levar apenas segundos. 
 
O professor necessita perceber a importância desses instrumentos para o processo de ensinar 
e aprender dos alunos, deixando também os alunos utilizar na sala de aula, motivando e orientado da 
maneira certa. “a teleinformática (combinação de rádio, telefone, televisão, computadores) impõe-se 
como uma marca do mundo, afetando todos os setores da sociedade”. (D’ AMBROSIO, 1996, p. 60). 
 
Não se pode negar que a tecnologia veio para beneficio da população e sua utilização facilita 
muitos procedimentos que antes aconteciam de forma manual. A matemática precisa incluir a 
tecnologia para facilitar o aprendizado dos alunos. A matemática somente terá sua importância pra 
os alunos quando ela deixar de ser desinteressante, obsoleta e inútil. Nenhum sujeito quer aprender 
algo que não irá utilizar para a sua vida. 
 
4 MATERIAIS E MÉTODOS 
 
A pesquisa é qualitativa relacionando a história da matemática com sua utilização nos dias 
atuais, mostrando sua importância e a responsabilidade dos professores em utilizar uma metodologia 
de ensino mais significativa aos alunos. 
 
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Ensinar e aprender matemática pode e deve ser uma experiência com bom êxito do sentido 
de algo que traz felicidade aos alunos. Curiosamente quase nunca se cita a felicidade dentro 
dos objetivos a serem alcançados no processo ensino-aprendizagem, é evidente que só 
poderemos falar de um trabalho docente bem feito quando todos alcançarmos um grau de 
felicidade satisfatório. (CORBALÁN, apud ALSINA, 1994, p. 14). 
 
A maquete será uma dinâmica de fixação, pois para saber se os alunos realmente entenderam 
todas as partes do conjunto numérico. A maquete irá funcionar da seguinte maneira: as tampinhas 
vão servir para saber se tal operação vai permanecer a qual conjunto, dessa forma deixando a 
tampinha de cores diferentes que serão para diferenciar equipes. 
O professor irá perguntar exemplos sobre o conteúdo e cada equipe terá que colocar a 
tampinha na cor que pertence o conjunto. 
 
 
 
 Vermelho = Reais 
Roxo = Racionais 
Verde = Inteiros 
Laranja = Natural 
 
A pesquisa é exploratória sendo um conhecimento adquirido através de um problema 
ressaltado anteriormente sobre como o professor deve ser estimulador para aguçar o interesse dos 
alunos pelos conteúdos matemáticos? Durante a pesquisamostra que o professor deve buscar novas 
estratégias de ensino para facilitar e aguçar a curiosidade dos alunos. 
 
 
 
15 
5 RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 
Os resultados foram consideráveis bons ao decorrer de toda pesquisa, mostrando as ideias dos 
autores juntamente com os estudos realizados para mostrar o quanto a matemática é fundamental para 
a vida de cada sujeito. 
 
Conhecer a história da matemática e os autores e matemáticos responsáveis pelos primeiros 
vestígios de sinais, símbolos, números, códigos que representava de alguma forma regras e fórmulas 
para realizar o cálculo é muito importante para que o presente seja comprovado de forma eficiente. 
 
Várias discussões são feitas através do ensino da matemática e também do papel do professor. 
Nesta pesquisa mostra que o professor para motivar seus alunos a gostarem da matemática é 
necessário trabalhar de maneira concreta, com materiais com que possa manusear e calcular. 
 
A metodologia de ensino para mediar os conteúdos da disciplina de matemática precisa ser 
interessante e curioso para os alunos. Utilizar jogos é um recurso que atraem os alunos para o 
entendimento da matemática. 
 
 
6 CONCLUSÃO 
 
Conclui-se que a matemática este presente em todas as dimensões em nossa vida e que suma 
importância é extrema para a sobrevivência da humanidade. É a comunicação da população, mas feita 
através de números e cálculos. 
 
O material concreto serve como suportes eficientes para os alunos, muitos se sentem meio 
inseguros e confusos no momento do cálculo e necessitam de algo concreto para dar certeza do que 
estão fazendo. O professor deve desenvolver meios e mecanismos que facilitem o processo de ensino 
aprendizagem dos alunos. 
 
A matemática foi vista por muito tempo como algo mecânico e sistemática, onde não poderia 
aprender brincando, se divertindo e ao mesmo tempo aprender os elementos da matemática. Nos 
estágios percebe que quanto mais o professor interage com os alunos, mais eles aprendem e se sentem 
motivados a conhecer algo novo. 
 
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A visão do matemático D’ Ambrosio é de uma matemática estimulante, onde os alunos possam 
interagir trocar experiências e resultados, buscando sempre conhecer algo além do que o professor 
propõe. A ideia de D’ Ambrosio deve ser desenvolvida nas escolas atualmente, vendo a importância 
desta disciplina para formação dos alunos. 
 
O lúdico no ensino da matemática contribui para facilitar à aprendizagem dos alunos, muitas 
vezes, a matemática foi vista como uma das disciplinas mais difíceis de aprender e quando surgiu à 
matemática moderna trouxe uma nova visão para os conteúdos matemáticos. 
 
Utilizar o lúdico como metodologia é uma forma de mostrar o quanto a matemática pode ser 
prazerosa para todos, e é através das situações do cotidiano que deve ser proporcionado este 
aprendizado. Os conjuntos numéricos são as classificações dos números existentes e que são 
fundamentais para diversos cálculos e construções atualmente. 
 
O número é um conceito fundamental em Matemática que tomou forma num longo 
desenvolvimento histórico. Os números negativos aparecem pela primeira vez na China antiga. Os 
chineses estavam acostumados a calcular com duas coleções de barras - vermelha para os números 
positivos e pretos para os números negativos. No entanto, não aceitavam a ideia de um número 
negativo poder ser solução de uma equação. 
Conforme o surgimento de problemas e de cálculos que não conseguiam ser resolvidos com 
os números naturais, e resolver equações complexas surgiu o número negativo, que iniciou muitas 
outras questões para ser repensada e solucionou muitos problemas entre os matemáticos e 
pesquisadores. O conjunto numérico existe e tem sua importância na área da matemática, aritmética, 
geometria, astronomia e entre outras áreas. 
 
PREFERÊNCIAS 
 
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Nacionais: Matemática. Brasília: MEC/SEF, 2001. 
 
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Utilizando Curiosidades e Jogos Matemáticos em Sala de Aula. 1996. 
 
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Matemáticas na educação Infantil. 2012. 42f. Universidade São Marcos, São Paulo. 
 
ECHEVERRIA, M. D. P. P.; POZO, J. I. Aprender a resolver problemas e resolver problemas para 
Aprender. In: POZO, J. I. (Org): A solução de problemas: aprender a resolver, resolver para 
aprender. Porto Alegre: ArtMed, 1998. 
 
KAMII, Constance.; DECLARK, Georgia. Reinventando a aritmética. Campinas: Papirus, 1992. 
 
VOLPATO, Gildo. O jogo e o Brinquedo: Reflexões a partir da Teoria Crítica. In: Revista 
Educação e Sociedade, Campinas, vol. 23, n. 81, p. 217-226, dez. 2002.