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Universidade Federal de Santa Catarina
Centro Tecnológico
Departamento de Engenharia Civil
ECV5129 – Engenharia de Tráfego
Módulo I
Conceitos básicos
Alexandre Hering Coelho
Lenise Grando Goldner
17 de março de 2016
Sumário
Sumário
Sumário
Apresentação
A presente apostila foi elaborada para servir de material didático básico para a disciplina ECV5129 – Engenharia de Tráfego.
Esta apostila estará sendo aprimorada continuamente. O aluno deve utilizar sempre a versão mais atual disponível no início de cada semestre.
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Introdução
Definições
Segundo PLINE (1999), a Engenharia de Transportes é a aplicação de tecnologia e de princípios científicos para o planejamento, o projeto funcional, a operação e o gerenciamento das instalações (infraestrutura) para qualquer modo de transporte, com o objetivo de zelar pela segurança, pela rapidez, pelo conforto, pela conveniência, pela economia e pela compatibilidade com o ambiente nas movimentações de pessoas e mercadorias.[1: Traffic Engineering Handbook, do Institute of Transportation Engineers.]
Segundo o mesmo autor, a Engenharia de Tráfego é o ramo da Engenharia de Transportes que lida com o planejamento, o projeto geométrico e a operação de estradas, ruas e rodovias, suas redes, seus terminais, o uso do solo adjacente e sua relação com outros modos de transportes.[2: Original em inglês: "roads, streets and highways".]
O autor coloca ainda as seguintes descrições para as áreas funcionais da Engenharia de Tráfego:
Operações de tráfego é a ciência da análise, revisão e aplicação de ferramentas de tráfego e de sistemas de dados (incluindo registros de acidentes e de fiscalização), assim como volume e outras técnicas de aquisição de dados necessários para o planejamento de transportes. Isto inclui o conhecimento das características operacionais de pessoas e veículos, para determinar a necessidade de equipamentos de controle de tráfego, as suas relações com outras características do tráfego e a determinação de sistemas de transporte seguros.
Projeto de tráfego consiste no projeto de equipamentos de controle de tráfego e do projeto operacional de rodovias. O projeto operacional se refere às características visíveis de uma rodovia, lidando com os elementos como seções transversais, curvatura, distância de visibilidade, canalizações e desobstruções para o tráfego. Por isso, depende diretamente das características do fluxo do tráfego.[3: Uso de rodovias secundárias para desviar o fluxo de tráfego de rodovias principais.]
Planejamento de tráfego inclui a determinação dos padrões de viagens de pessoas e de cargas, baseada na análise de engenharia do tráfego e de características demográficas do presente e do futuro, bem como do potencial planejamento do uso do solo. A determinação destes padrões auxilia no segundo passo do planejamento do tráfego: a formulação de recomendações para sistemas de transportes e redes de rodovias.
Assim, a Engenharia de Tráfego tem a finalidade de proporcionar a movimentação segura, eficiente e conveniente de pessoas e mercadorias.
A Figura 1.1 ilustra uma cena urbana aonde estão contidos vários elementos relacionados com a engenharia de tráfego. O leitor está convidado a listar alguns deles.
Figura 1.1: Cena urbana com elementos de engenharia de tráfego (Abbey Road, Londres) <https://no.wikipedia.org/wiki/Abbey_Road_(gate)>
Notas históricas
Os primeiros caminhos foram abertos pelos assírios e egípcios. O caminho de pedras mais antigo foi construído pelo rei Keops, usado no transporte das imensas pedras das pirâmides (historiador Heródoto).
A engenharia de tráfego surgiu com o advento do automóvel. Em 1769 foi construído pela primeira vez um automóvel movido a vapor. Em 1839 foi construído um carro elétrico. Os primeiros automóveis com motor a combustão foram construídos 1886. A Figura 1.2 ilustra estes quatro veículos.
O primeiro semáforo foi instalado em Houston, Texas, em 1921. O primeiro sistema de semáforo coordenado, também, na mesma cidade, em 1922.
Aspectos da Engenharia de Tráfego
A Engenharia de Tráfego aborda diferentes aspectos relacionados a projetos de transportes. São eles:
• Estudo das características do tráfego
◦ estudo do usuário da via;
◦ estudo dos veículos;
◦ estudo da velocidade, tempo de viagem e os atrasos;
◦ volume de tráfego;
◦ origem/destino;
◦ capacidade viária;
◦ estudo do estacionamento;
◦ acidentes;
Figura 1.2: Os primeiros automóveis
(a) 1769 - Nicolas Joseph Cugnot (França). Motor a (b) 1839 - Robert Anderson (Escócia). Motor elévapor. <https://en.wikipedia.org/wiki/Car> trico. <http://www.todayifoundout.com>
(c) 1886	-	Karl	Benz	(Alemanha).	Partida	(d) 1886 - Gottlieb Daimler (Alemanha).	Quatro elétrica,	refrigerado a água,	1 cilindro,	0.8hp,	tempos,	17km/h.	<https://commons.wikimedia. 16km/h.	<http://wordlesstech.com/happy-	org/wiki/File:Stuttgart-cannstatt-daimler-kutschebirthday-automobile-for-your-125-years/>	1886.jpg>
◦ transporte público.
Planejamento de tráfego
◦ estuda as características das viagens urbanas, inclusive transporte público;
◦ condução dos principais estudos de transportes;
◦ técnicas usadas para a compreensão dos planos de transporte.
Projeto geométrico
◦ projeto de vias e interseções, estacionamentos e terminais
Operação do tráfego
◦ Medidas regulamentadoras
∗ leis e normas;
∗ regulamentação da operação.
◦ Planos de controle de tráfego
∗ tipo de sinalização/controle a ser adotado para determinada situação
Administração
◦ órgãos administradores do tráfego; ◦ programas de educação do trânsito; ◦ legislação regulamentadora.
Os elementos da Engenharia de Tráfego
A Engenharia de Tráfego estuda a interação entre três componentes básicos: o usuário, o veículo e a via.
Usuários
A distinção mais prática entre os usuários é entre motoristas e pedestres. Os motoristas influenciam nas características de movimento dos veículos, que disputam a infraestrutura com os pedestres.
A tarefa de digirir é complexa, pois ela está relacionada a vários fatores. É necessário conhecer estes fatores para compreender o comportamento do tráfego.
Os motoristas estão sujeitos a limitações físicas, mentais e emocionais. Mais especificamente, a idade, o sexo, o conhecimento, a habilidade de dirigir, a estabilidade emocional são alguns desses fatores. Também estão envolvidos fatores circunstanciais, como a motivação da viagem.
Os motoristas conduzem os veículos e reagem a estímulos externos. A reação de um motorista a um estímulo segue as seguintes fases:
percepção: a sensação é recebida pelos sentidos, transmitida ao cérebro e reconhecida;
identificação: envolve identificação e compreensão (relacionado com recordações anteriores);
julgamento ou emoção: envolve o processo de decisão (parar, ir ao lado);
reação (volution): execução da decisão.
Os motoristas também estão sujeitos a fatores visuais, que interferem na percepção. A acuidade visual é dada pelo menor detalhe que pode ser percebido pelo olho, independente do iluminamento. O ângulo do cone de visão varia normalmente entre 3 e 5 graus, e pode chegar a 10 ou a 12 graus. Além do cone de visão há a visão periférica, com a qual o indivíduo pode ver os objetos sem clareza de detalhes ou cores. ângulos normais para a visão periférica são de 120 a 180 graus.
É falado ainda sobre percepção do movimento por parte do motorista, que é necessário para estimar distâncias e velocidades. Isto está ligado ao fator de segurança na Engenharia de Tráfego, entre outras aplicações.
A audição do motorista também interfere na condução do veículo, como em situações aonde é soada uma buzina.
O cansaço, ou o efeito de fadiga, física ou mental, pode ser causado por vibrações, excesso de calor, longos períodos sem pausa ao dirigir. Distrações podem vir de dentro ou de fora do veículo.
É muito estudada a interação entre o motorista e o veículo. A altura dos olhos, a posição das pernas e do assento, são medidos e controlados por órgãos importantes internacionalmente, como a AmericanAssociation of State Highway and Transportation Officials (AASTHO).
O fluxo de pedestres também é analisado na Engenharia de Tráfego. Eles têm velocidade de caminhada normalmente entre 1,0 a 1,5 m/s e têm um tempo de reação que varia entre 4 e 5 segundos. As características que interferem são também físicas, mentais e emocionais.
As análises mais comuns para pedestres estão relacionadas a ocorrência de acidentes e cálculos de tempos de sinalização.
Veículos
Os veículos são fabricados para diferentes usos, diferenciados por peso, dimensão, manobrabilidade e são condicionados ao traçado e à resistência das vias.
As atividades da Engenharia de Tráfego que envolvem as características dos veículos são normalmente:
projeto geométrico de vias rurais e urbanas;
estudos da capacidade das vias; • estudo da segurança de tráfego;
estudo da sinalização; etc.
Uma das características mais básicas quanto aos veículos é a sua classificação. Para realizar projetos que envolvem a Engenharia de Tráfego é sempre necessário que os veículos estejam classificados segundo um conjunto de categorias. Os conjuntos de categorias são variados, dependentes de fatores como o modo de aquisição de dados e as exigências de projeto. Um exemplo de classificação básica de veículos é a seguinte:
biciclos: motocicletas e bicicletas com ou sem motor. Não influenciam muito na capacidade das vias. Muito envolvidos em acidentes.
ligeiros: automóveis e veículos de turismo pequenos, que transportam de 4 a 9 pessoas. Incluem caminhões e pequenos furgões, com carga útil de até 2 toneladas. São importantes para o estudo do tráfego pois representam a maior porcentagem dos veículos, e assim são os que mais provocam congestionamentos.
pesados: caminhões e ônibus, respectivamente para o transporte de mercadorias pesadas e o transporte coletivo de pessoas.
especiais: tratores agrícolas, máquinas de obras públicas etc. Possuem grandes dimensões e têm lentidão de movimentos. As vias normalmente não são dimensionadas para este tipo de veículo, e pode requerer autorização especial para a viagem, procurando uma rota adequada.
Figura 1.3 traz exemplos de 7 classes de veículos, das 32 classes definidas pelo DepartamentoNacional de Infraestrutura de Transportes (DNIT).
É comum utilizar o termo "veículos de passeio" para os automóveis.
A AASHTO produz normas para projetos de veículos, que são adotadas no Brasil por intermédio do DNIT e por outros órgãos. A nível municipal, em grandes cidades, existem as Companhias de Engenharia de Trafego (CET), que também produzem documentação.
As características operacionais dos veículos, como a capacidade de aceleração e frenagem, e a configuração geométrica do seu deslocamento em curvas são importantes.
A capacidade de aceleração de um veículo depende de seu peso, das diversas resistências que se opõe ao movimento e da potência transmitida pelas rodas em cada momento. As taxas de aceleração em carros de passeio variam de 1,80 a 2,74 m/s2. Caminhões são capazes de acelerar entre 0,61 e 0,91 m/s2.
É utilizada para estudar:
o tempo para o veículo atravessar a interseção; • a distância requerida para passar outro veículo;
a brecha aceitável.
capacidade de frenagem é muito importante para o aspecto da segurança e interfere até mesmo no projeto geométrico das estradas. Mais especificamente é tratada a distância de frenagem até o momento que o veículo se encontre parado. Para rodovias em nível o cálculo desta distância é feito com a equação
1.1.
		(1.1)
onde:
S = distância de frenagem (m);
V = velocidade no início da frenagem (km/h); f = coeficiente de atrito entre o pneu e o pavimento.
Para rodovias em subida ou descida a distância é calculada pela equação 1.2.
		(1.2)
Figura 1.3: Exemplos de classes de veículos definidas em DNIT/IPR (2006)
aonde: g = declividade longitudinal da pista em proporção (%), positivo para subida e negativo para descida.
Como exemplo de relações entre coeficientes de atrito e velocidades, no gráfico da Figura 1.4 são apresentados valores trazidos em DNER (1999).
Figura 1.4: Exemplo de relação entre coeficiente de atrito e velocidade. Dados de DNER (1999)
40
60
80
100
120
0
0
,
1
0
,
2
0
,
3
0
,
4
Coeficientedeatrito
Velocidade (km/h)
Ainda é tratado comumente sobre o raio de giro mínimo. Normalmente é o raio da circunferência que descreve a roda dianteira do lado contrário ao que se gira. Isto faz com que os veículos ocupem uma largura maior de faixa ao realizarem curvas. Este efeito também é denominado arraste, como definido por exemplo em DNIT/IPR (2009): "arraste é a diferença radial entre a trajetória do centro do eixo dianteiro e a trajetória do centro do eixo traseiro".
Há algumas formas diferentes para analisar isto. Em DNIT/IPR (2009), por exemplo, são utilizados ábacos para estudar o espaço ocupado durante a trajetória, como por exemplo o ilustrado na Figura 1.5.
Em (DEINFRA, 1998) é trazida uma abordagem analítica para os veículos representativos da frota circulante nas rodovias, como a ilustrada na Figura 1.6.
Em DNIT/IPR (2009) consta ainda que o arraste pode ser positivo e negativo, conforme for a velocidade do veículo, como ilustrado na Figura 1.7.
Apesar das abordagens gráficas (analógicas) e analíticas, a forma mais prática para analisar raios de giro é através do uso de softwares de Computer Aided Design (CAD) com módulos específicos para isso.
Figura 1.5: Exemplo de ábaco para raio de giro trazido em DNIT/IPR (2009)
Figura 1.6: Exemplo de cálculo para raio de giro trazido em DEINFRA (1998)
Figura 1.7: Representação da relação entre velocidade e arraste (DNIT/IPR, 2009)
	(a) Arraste positivo em baixa velocidade	(b) Arraste negativo em alta velocidade
Vias
A Engenharia de Tráfego se preocupa com os aspectos geométricos das vias. Idéias básicas que devemos ter em mente ao estudar o projeto geométrico são que a via deve:
ser adequada para o volume futuro estimado para o cenário em análise;
ser adequada para a velocidade de projeto;
ser segura para os motoristas;
ser consistente, evitando trocas de alinhamentos;
abranger sinalização e controle de tráfego;
ser econômica, em relação aos custos iniciais e aos custos de manutenção;
ser esteticamente agradável para os motoristas e usuários;
trazer benefícios sociais;
não agredir o meio ambiente.
Outra idéia básica é a classificação das rodovias. A classificação mais importante é a classificação funcional, que diferencias as vias do sistema entre arteriais, coletoras e locais. Em (DNER, 1999) podem ser encontradas as seguintes definições:
arteriais: proporcionam alto nível de mobilidade para grandes volumes de tráfego; promovem ligação de cidades e outros centros geradores de tráfego capazes de atrair viagens de longas distâncias;
coletoras: tem função de atender o tráfego intermunicipal e centros geradores de tráfego de menor vulto não servidos pelo sistema arterial; as distâncias são menores e as velocidades mais moderadas em relação às arteriais;
locais: rodovias geralmente de pequena extensão, destinadas essencialmente a proporcionar acesso ao tráfego intra-municipal de áreas rurais e de pequenas localidades às rodovias de nível superior.
A Figura 1.8 ilustra a contrariedade que existe entre a mobilidade e o acesso nos sistemas arterial, coletor e local.
Figura 1.8: Classificação funcional das rodovias (DNER, 1974)
Conforme o propósito do projeto, alguma outra classificação também pode ser utilizada para diferenciar as rodovias. Outros exemplos de classificação úteis são:
quanto ao gênero:
◦ aerovias;
◦ dutovias;
◦ ferrovias;
◦ hidrovias;
◦ rodovias;
quanto à espécie:
◦ urbana: dentro da área urbanizada;
◦ interurbana: ligando duas áreas urbanizadas;
◦ metropolitanas: contidas numa região metropolitana;
◦ rurais: com os dois extremos localizados fora das áreas urbanizadas;
quanto à posição:
◦ radiais: vias que convergem dos bairros para o centro;
◦ perimetrais: vias de contorno;
◦ longitudinais: vias direção norte - sul;
◦ transversais:vias na direção leste - oeste;
◦ anulares: vias que circundam o núcleo urbanizado;
◦ tangenciais: vias que tangenciam o núcleo urbanizado;
◦ diametrais: vias que cruzam o núcleo urbanizado ou pólo de interesse, tendo suas extremidades fora dele;
quanto à altura em relação ao terreno:
◦ em nível;
◦ rebaixadas;
◦ elevadas;
◦ em túnel;
quanto ao número de pistas:
◦ simples;
◦ múltiplas;
quanto à superfície de rolamento:
◦ pavimentadas;
◦ em terreno natural.
quanto às condições operacionais:
◦ sentido único;
◦ sentido duplo;
◦ reversível;
◦ interditada (a alguns ou todos os veículos);
◦ com ou sem estacionamento;
quanto à jurisdição:
◦ federal;
◦ estadual;
◦ municipal;
◦ particular.
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1	Introdução	2
1	Introdução	2
Características básicas do tráfego
O fluxo, a velocidade e a densidade são três características fundamentais dos aspectos dinâmicos do tráfego. A análise destes três elementos permite a avaliação global do movimento de veículos.
A relação fundamental entre estas três variáveis é descrita pela Equação 2.1, também conhecida por equação da continuidade.
	F = V · D	(2.1)
aonde:
F = fluxo do tráfego;
V = velocidade; D = densidade.
O fluxo de tráfego F é a taxa na qual os veículos passam por um ponto da rodovia, dada pelo número de veículos em uma unidade de tempo.
Nos projetos de engenharia de tráfego o número de veículos observados em uma rodovia está sempre associado a um intervalo de tempo pré-determinado. Por exemplo, são contados os veículos em cada período de 1 hora, ou 30 ou 15 minutos. Por isso, a definição de fluxo na prática se confunde com a definição de volume. O volume de tráfego é o número de veículos que trafega em um local durante um período pré-determinado. Na Seção 3 são abordados detalhes sobre as características do volume e sobre como ele é observado em campo. Na prática de projetos não se fala de fluxo de veículos, mas sim de volume.
A velocidade V é obtida ao ser calculada a média das velocidades de todos os veículos que trafegam em um local. Na seção 4 são abordadas os detalhes sobre este conceito, bem como de outros relacionados com velocidade na engenharia de tráfego, além de métodos para a observação em campo.
A densidade D é o número de veículos por unidade de comprimento da via, em um determinado momento. Na Seção 5 são dados detalhes sobre os aspectos da densidade e dos conceitos de espaçamento que são relacionados à ela.
Relações entre fluxo, velocidade e densidade
As expressões gráficas típicas do inter-relacionamento das variáveis fundamentais estão mostradas nas Figuras 2.1 a 2.3. Para condições de fluxo contínuo o comportamento do tráfego permite a construção destes gráficos típicos, razoavelmente fiéis aos comportamentos observados. No caso de fluxo interrompido ou descontínuo, como pela atuação dos semáforos e de outras interrupções, a construção destes gráficos típicos fica impossibilitada.
A Figura 2.1 ilustra a relação típica entre a velocidade e o volume para uma segmento de rodovia. Partindo da velocidade de fluxo livre Vfl, aumentando o valor do fluxo, reduz-se a velocidade média até chegar a um ponto de densidade ótima Fmax, que corresponde ao fluxo máximo que a via pode carregar, chamado capacidade. A partir deste ponto, a entrada de mais veículos na corrente provoca turbulência, e tanto a velocidade como o volume diminuem.
Figura 2.1: Relação típica entre velocidade e volume
Os diversos estudos já realizados indicaram que a curva em questão varia de seção para seção de uma via, pois mostrou ser sensível a inúmeros fatores, tais como: atritos laterais, frequências de entradas e saídas, condições do tempo, número de acidentes, etc. Portanto, para vias diferentes obter-se-á curvas diferentes.
A Figura 2.2 ilustra a relação típica entre a densidade e a velocidade. A velocidade de uma via diminui com o aumento da densidade. Uma vez atingida a densidade ótima Do, a densidade continua aumentando, enquanto a velocidade decresce.
Figura 2.2: Relação típica entre densidade e velocidade
A relação entre velocidade e densidade pode ser representada na forma linear com um grau de correlação aceitável para vias com acessos controlados. Em vias sem controles de acessos se ajusta melhor uma curva com alguma concavidade.
É interessante notar que o fluxo na seção é dado pela área abaixo da curva (F = D × V ).
A Figura 2.3 ilustra a relação típica entre o volume e a densidade. A relação entre o volume de circulação e a densidade tem forma aproximada de parábola. Um aumento na densidade acarreta um aumento no volume, até atingir a densidade ótima Do, a partir da qual o fluxo diminui com o aumento da densidade. A densidade ótima varia com o tipo de via.
Figura 2.3: Relação típica entre volume e densidade
As variáveis velocidade, volume e densidade juntas definem uma curva em três dimensões, ilustrada
na Figura 2.4.
Figura 2.4: Relação típica entre volume, velocidade e densidade (DNIT/IPR, 2006)
Diagrama espaço tempo
O diagrama espaço tempo é um recurso muito utilizado na engenharia de tráfego para representar em detalhes o espaço e o tempo durante o deslocamento de veículos. Ele serve para localizar pontos aonde há algum tipo de retenção no fluxo dos veículos, para calcular o tempo médio em que os veículos se encontram parados, para a determinação de valores de velocidades, entre outros.
A Figura 2.5 ilustra um diagrama destes, aonde estão representados os deslocamentos de 4 veículos. No eixo das abcissas temos o tempo t e no eixo das ordenadas o deslocamento d. As curvas no gráfico mostram as variações da velocidade ao longo do percurso dos veículos. Assim, neste gráfico, quanto mais a tangente da curva for próxima da horizontal, menor é a velocidade. Quando a tangente da curva for perfeitamente horizontal a velocidade é zero.
Figura 2.5: Exemplo de diagrama espaço tempo
Formação de filas
Nos casos aonde o fluxo de demanda para uma rodovia é maior do que a sua capacidade, ocorre a formação de filas. Para o estudo destas filas pode ser feita uma representação gráfica, como a da Figura 2.6. A figura mostra um gráfico com três eixos. Nas abcissas o tempo t, nas ordenadas o fluxo F, e no eixo vertical para baixo o número de veículos na fila.
O tempo está dividido em períodos iguais. Para cada período o valor do fluxo de demanda d está representado por uma linha horizontal pontilhada, sendo assumido constante dentro do intervalo. A capacidade da via é representada por uma linha horizontal no respectivo valor do fluxo máximo suportado, atravessando todo o gráfico. O fluxo de demanda dentro de um período pré-determinado, como vimos, é o volume de veículos. Para cada período aonde o volume de demanda é maior do que a capacidade, o número de veículos que não conseguem atravessar o local observado é acumulado no valor da fila, como ocorre do segundo ao quarto período da figura. Nos períodos aonde o volume de demanda é menor que a capacidade, o número de veículos na fila diminui em quantidade igual à diferença entre eles, como ocorre do quinto ao último período da figura. Neste gráfico de exemplo, a fila formada não chega a escoar completamente.
Figura 2.6: Representação gráfica da formação e do escoamento de filas
O fluxo de demanda, que é um dado tão importante para o planejamento de transportes, não é fácil de ser diretamente medido em campo. O monitoramento da formação de filas pode ser utilizado para determiná-lo indiretamente.
Exercícios
Exercício 1
Numa rodovia a velocidade média espacial medida em um período é de 65km/h e a densidade é de 50 veh/km. Qual o volume (fluxo) da rodovia neste período (em veh/h)? Qual o headway temporal médio (em segundos)?
Solução
F = D · V = 50 · 65 = 3250 veh/h
Com F em km/h e h em segundos.
 s
Exercício 2
Estão disponíveis dados de volumes de duas rodovias rurais de pista simples com dois sentidos de tráfego, A e B. O volume de tráfego na rodovia A é de 1.500 veh/h e na rodovia B é de 200 veh/h. Considerando ainda que as duas rodovias possuem a mesma extensãoe que os dados de volume foram obtidos para o mesmo período, qual delas é a que oferece um menor tempo de viagem?
Exercício 3
[(TREIBER; KESTING, 2013)] Vamos assumir que alguns veículos equipados com GPS (com precisão aproximada de 20 m) enviam (anonimamente) a sua localização para uma central de controle de tráfego em intervalos de tempo fixos. Quais dessas informações podem ser reconstruídas utilizando estes dados?
Trajetórias de veículos individualmente.
Localização e momentos de mudanças de faixa.
Densidade de tráfego (veh/km).
Fluxo de tráfego (veh/h).
Velocidade do tráfego (km/h).
Comprimentos e locais de congestionamentos.
Exercício 4
[Adaptado de TREIBER; KESTING (2013)] Considere os dados de trajetória apresentados na Figura 2.7.
Figura 2.7: Trajetórias com ondas de parada e partida em movimento na California State Route 99
<http://www2.ece.ohio-state.edu/~coifman/shock/>
Determine a densidade (veh/km), o fluxo (veh/h) e a velocidade pelo gradiente das trajetórias e pela relação fundamental (km/h) para as seguintes seções de espaço e tempo: [10, 30s] × [20, 80m] (tráfego livre) e [50, 60s] × [40, 100m] (tráfego congestionado).
Encontre a velocidade de propagação da onda de parada e partida c. Ela está viajando no mesmo sentido ou no sentido contrário ao fluxo de tráfego?
Estime o atraso que a onda de parada e movimento causa no veículo que entra em x = 0m no tempo t ≈ 50s (o veículo que completa toda o percurso de 200m no diagrama).
Estime a taxa média de mudanças de faixa r (mudanças de faixa por quilômetro e por hora) no intervalo do diagrama [0, 80s] × [10, 120m].
Solução
Para as situações de fluxo livre e congestionado:
	 veh/s = 1980 veh/h	 veh/s = 720 veh/h
	 veh/m = 50 veh/km	 veh/m = 100 veh/km
	 m/s = 43,2 km/h	 m/s = 2,88 km/h
	 km/h	 km/h
Estimamos a partir do diagrama, observando aproximadamente a região aonde ocorrem as tendências de horizontalização das trajetórias:
 m/s = −20,2 km/h
No item 1 calculamos a velocidade de fluxo livre para o segmento de via, igual a 39,6 km/h, ou
11,0 m/s. Para percorrer 200 metros nesta velocidade seriam necessários 200/11 = 18,2 segundos. Do diagrama podemos medir que o tempo gasto pelo veículo foi de aproximadamente 36 segundos.
Então, o atraso gerado pela onda foi de 36 − 18,2 = 17,8 segundos.
Na região do diagrama podemos ver que houveram 6 mudanças de faixa. Assim:
 mudanças/(m·s) = 2454,5 mudanças/(km·h)
Exercício 5
[Inspirado em TREIBER; KESTING (2013)] Considere os dados de trajetória de tráfego no diagrama da Figura 2.8.
Figura 2.8: Trajetória de veículos em uma seção de via em área urbana (dados gerados em uma simulação utilizando o SUMO <www.dlr.de/ts/sumo/en/>)
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0
100
200
300
400
500
distância(m)
tempo (s)
Responda às questões:
Que situação pode estar sendo mostrada no diagrama?
Determine a demanda de tráfego para t ≤ 40 s.
Determine a densidade e a velocidade no regime de fluxo livre a montante do obstáculo.
Determine a densidade dentro do congestionamento.
Determine o fluxo, a densidade e a velocidade de veículos depois do obstáculo.
Determine a velocidade de propagação das transições: tráfego livre → congestionado e congestionado → tráfego livre.
Qual é o atraso imposto a um veículo que entra na cena em t = 30 s?
Encontre as taxas de aceleração e desaceleração, assumidas constantes.
Qual é o tempo de verde para a aproximação analisada?
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2	Características básicas do tráfego	14
2	Características básicas do tráfego	14
Volume
O volume é a quantidade de veículos N que atravessa um local estudado em um período de tempo t pré-definido, como mostra a Equação 3.1. O volume deriva do conceito do fluxo Q, como mencionado na Seção 2.
	volume 	(3.1)
O local estudado pode ser uma seção transversal da pista ou um segmento. Os valores de volume podem ser para todas as faixas ou para cada uma em separado.
Os dois principais valores de volume são o volume horário (VH) e o volume médio diário (VMD), expressos respectivamente em veículos por hora (vph) e veículos por dia (vpd). É comum também trabalhar com veículos a cada 15 minutos (v/15min).
Volume médio diário
Como consta em DNIT/IPR (2006), o volume médio diário (VMD) é o volume médio de veículos que percorre um segmento de via em 24 horas. Ele é computado para um período de tempo representativo, o qual, salvo indicação em contrário, é de um ano. Esse volume, que melhor representa a utilização ou serviço prestado pela via, é usado para indicar a necessidade de novas vias ou melhorias das existentes, estimar benefícios esperados de uma obra viária, determinar as prioridades de investimentos, calcular taxas de acidentes, prever as receitas dos postos de pedágio, etc.
São de uso corrente os seguintes conceitos de volume médio diário:
Volume médio diário anual (VMDa): número total de veículos trafegando em um ano dividido por
365.
Volume médio diário mensal (VMDm): número total de veículos trafegando em um mês dividido pelo número de dias do mês. É sempre acompanhado pelo nome do mês a que se refere.
Volume médio diário semanal (VMDs): número total de veículos trafegando em uma semana dividido por 7. É sempre acompanhado pelo nome do mês a que se refere. É utilizado como uma amostra do VMDm.
Volume médio diário em um dia de semana (VMDd): número total de veículos trafegando em um dia de semana. Deve ser sempre acompanhado pela indicação do dia de semana e do mês correspondente.
Para todos esses casos a unidade é veículos por dia (vpd). O VMDa é o de maior importância. Os demais são geralmente utilizados como amostras a serem ajustadas e expandidas para determinação do VMDa.
Volume horário
Como consta em DNIT/IPR (2006), para analisar as variações do fluxo de tráfego durante o dia, adota-se a hora para unidade de tempo, chegando-se ao conceito de volume horário (VH): volume total de veículos trafegando por uma seção em uma hora.
O conceito de volume horário é importante para o dimensionamento da capacidade de rodovias. Considera-se que não se justifica economicamente investir em melhorias para atender umas poucas horas do ano em que se tem volumes mais elevados. A rodovia é projetada então para um volume menor do que o máximo volume horário que pode ocorrer.
O volume horário de projeto (VHP) é o volume adotado para dimensionamento dos detalhes geométricos das vias e interseções, determinação de níveis de serviço, planejamento da operação da via, sinalização, e regulamentação do trânsito. Normalmente é utilizado o volume da 30a ou da 50a hora com maior volume (VH30 ou VH50), sendo as horas de um ano inteiro colocadas em ordem decrescente de volume e expressas em percentagem do VMD.
Tradicionalmente o volume da 30a hora tem sido usado nos Estados Unidos para base de projeto de muitas rodovias rurais. O Brasil é mais tolerante e costuma adotar o volume da 50a hora.
Composição do tráfego
O volume do tráfego é composto por veículos que diferem entre si quanto ao tamanho, peso e velocidade. O conhecimento da composição dos volumes, segundo DNIT/IPR (2006), é essencial pelas seguintes razões:
Os efeitos que exercem os veículos entre si dependem de suas características. A composição da corrente de veículos que passa por uma via influi em sua capacidade.
As percentagens de veículos de grandes dimensões determinam as características geométricas que devem ter as vias, e os seus pesos as características estruturais.
Os recursos que podem ser obtidos dos usuários de uma via, dependem entre outros fatores, da composição do seu tráfego.
Na prática dos projetos de engenharia de tráfego é comum ser adotada uma classificação de veículos, como mencionado na Seção 1.4.2. Em situações aonde se trabalha com conjuntos de dados heterogêneos, devem ser realizadas conversões entre tipos de veículos. É possível especificar conversões entre qualquer tipos de veículos, mas as mais comuns são as que envolvem carros de passeio (cp).
Variações dos volumes de tráfego
Uma das características maisimportantes do fluxo de tráfego é sua variação generalizada: varia dentro da hora, do dia, da semana, do mês e do ano. Também varia segundo a faixa de tráfego analisada e o sentido do tráfego.
A análise destas variações no tráfego são úteis para identificar os horários de pico, cujos volumes são utilizados em projetos, e também para indicar classificações.
Variação ao longo do dia e fator horário de pico Segundo DNIT/IPR (2006), os volumes horários variam ao longo do dia, apresentando pontos máximos acentuados, designados por picos. A compreensão destas variações é de fundamental importância, uma vez que é no horário de pico que necessariamente deverão ocorrer os eventos mais relevantes. A Figura 3.1 ilustra a curva de tráfego diário para uma seção de rodovia para um determinado dia.
Figura 3.1: Exemplo de gráfico de variação volumétrica ao longo do dia
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Volumehorário(veh/h)
Horas do dia
As horas de pico, contendo os maiores volumes de veículos de uma via em um determinado dia, variam de local para local, mas tendem a se manter estáveis em um mesmo local, no mesmo dia da semana. Contudo, enquanto a hora de pico em um determinado local tende a se manter estável, o seu volume varia dentro da semana e ao longo do ano.
Sabemos que o volume de veículos que passa por uma seção de uma via não é uniforme no tempo. A comparação de contagens de quatro períodos consecutivos de quinze minutos é utilizada para medir essa variação de forma geral e é chamada de fator horário de pico (FHP). Ela é calculado como mostra a Equação 3.2.
		(3.2)
onde:
FHP = fator horário de pico;
V HP = volume da hora de pico;
V15max = volume do período de quinze minutos com maior fluxo de tráfego dentro da hora de pico.
O valor FHP é sempre utilizado nos estudos de capacidade das vias. Ele varia, teoricamente, entre
0,25 (fluxo totalmente concentrado em um dos períodos de 15 minutos) e 1,00 (fluxo completamente uniforme), ambos os casos praticamente impossíveis de se verificar. Os casos mais comuns são de FHP na faixa de 0,75 a 0,90. Os valores de FHP nas áreas urbanas se situam geralmente no intervalo de 0,80 a 0,98. Valores acima de 0,95 são indicativos de grandes volumes de tráfego, algumas vezes com restrições de capacidade durante a hora de pico.
Variação semanal Como consta em DNIT/IPR (2006), as rodovias de acesso a áreas de recreio apresentam seus volumes de pico nos fins de semana, de sexta-feira a domingo. As rodovias rurais mais importantes apresentam variação semelhante, mas menos acentuadas. Já nas vias urbanas a predominância das idas e voltas aos locais de trabalho faz com que os picos de tráfego se concentrem nos dias de semana, de segunda a sexta-feira, que apresentam variações entre si da ordem de 5%. Normalmente os fluxos de tráfego de terça, quarta e quinta-feira são aproximadamente iguais, enquanto o de segunda-feira é ligeiramente inferior à sua média e o de sexta-feira ligeiramente superior. A Figura 3.2 ilustra a curva de tráfego semanal para uma seção de rodovia.
Figura 3.2: Exemplo de gráfico de variação volumétrica semanal (1=domingo)
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VMDd(veh/dia)
Dias da semana
Variação mensal ou sazonal Segundo DNIT/IPR (2006), a variação mensal do tráfego ao longo do ano, também conhecida como variação sazonal, é função do tipo de via e das atividades a que ela serve. As rodovias rurais, principalmente se atendem a áreas turísticas e de recreação, apresentam variação muito superior às das vias urbanas. Os volumes são muito maiores nos períodos de férias escolares, que coincidem com as épocas mais procuradas para passeios e férias em geral. As vias urbanas, servindo ao deslocamento para o trabalho diário, apresentam fluxo mais permanente.
A Figura 3.3 traz um exemplo de variação de VMDd ao longo dos meses do ano para uma seção transversal de via.
Outras variações Como reflexo das mudanças na economia do pais, o fluxo de tráfego normalmente se altera de ano a ano. Este efeito faz com que seja necessário um cuidado especial na utilização de dados antigos, uma vez que podem levar a uma avaliação errônea da importância da rodovia. As variações
Figura 3.3: Exemplo de gráfico de variação volumétrica mensal, ou sazonal
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VMDd(veh/dia)
Mesess do ano
anuais costumam ser mais acentuadas nas vias rurais, principalmente nas de acesso a áreas de recreio.
Sempre ocorrem eventos especiais, como jogos de futebol, Semana Santa, Natal, feriados, etc. que provocam alterações previsíveis, permitindo que o engenheiro de tráfego determine e aplique as medidas cabíveis para solução ou minimização dos problemas. Acidentes, incêndios, inundações, alterações da ordem pública, embora estatisticamente previsíveis, não têm dia certo para ocorrer, mas podem ser estudados de antemão, para se dispor de medidas para adaptação e aplicação a esses casos.
Expansão volumétrica
Fatores de expansão são utilizados para relacionar valores de volumes entre locais onde há e onde não há contagem permanente durante um período inteiro pré-definido. Sobre os dados coletados nos locais de contagem permanente são calculados os fatores de expansão, que são utilizados para determinação do volume nos locais onde são feitas contagens em somente parte do período.
Na sequência são apresentados os conceitos específicos de expansão volumétrica, conforme consta em DNIT/IPR (2006). A Figura 3.4 resume os conceitos que serão apresentados em um único fluxograma.[4: Foi feito aqui um ajuste para o conceito de expansão horária trazida na referência, dividindo-a em expansão horária e expansão diária]
Expansão horária Se os dados dos volumes tiverem sido obtidos por amostragem, é necessário expandir a amostra para as 24 horas do dia em que esta foi realizada. Essa expansão deve ser feita para cada tipo de veículo considerado na pesquisa. Se em um posto de pesquisa são entrevistados, em uma determinada hora do dia, Ei carros de passeio, escolhidos aleatoriamente e a contagem feita nessa hora indica a passagem de Vi carros de passeio, o fator de expansão horária de carros de passeio para a hora i é dada por:
		(3.3)
Figura 3.4: Fatores de expansão relacionando desde amostras de volumes horários até valores de VMDa
Essa operação deve ser repetida para cada uma das 24 horas do dia, para que represente o conjunto de carros desse dia: fh1 para o período de uma hora 0 – 1, fh2 para o período 1 – 2 e assim por diante até fh24 para o período 23 – 24 horas. As informações colhidas em cada hora i são então multiplicadas pelos respectivos fatores de expansão horária, para representar todos os veículos entrevistados no dia.
Expansão diária Se a pesquisa for feita apenas em um período de h horas do dia, deve-se calcular o fator de expansão diária pela Equação 3.4:
		(3.4)
onde:
fd = fator de expansão diária;
V MD = volume de carros de passeio durante as 24 horas do dia;
V Hh = volume de carros de passeio durante as h horas de pesquisa.
Na formação do conjunto de informações do dia, essa expansão diária deve ser distribuída entre as horas em que não se realizaram pesquisas. Para cada tipo de veículo entrevistado procede-se da mesma forma.
Na expansão de contagens de algumas horas para o dia todo, a precisão da estimativa dependerá sempre do conhecimento dos padrões de flutuação dos volumes.
Expansão semanal Estudos de tráfego mostram que, independente da época do ano, as variações relativas ao tráfego por dia da semana são mais ou menos constantes. Desta forma, para determinar o fator de expansão semanal é necessário avaliar todas as contagens disponíveis de 7 dias consecutivos e determinar os fatores de expansão médios por dia da semana.
O fator de expansão semanal correspondente a um dia específico da semana, para um determinado tipo de veículo, pode ser obtido pela Equação 3.5:
		(3.5)
onde:
fs = fator de expansão semanal de um dia específico da semana; V MDs = volumede carros de passeio durante os 7 dias da semana; V MDd = volume de carros de passeio durante o dia determinado.
Se a pesquisa for feita durante uma semana deve-se calcular a média diária dessa semana, somando os números de informações de cada tipo de veículo, para cada dia da semana e dividindo por 7. Esse número médio de informações de cada tipo de veículo será considerado representativo do mês em que situa a semana.
Se a pesquisa não cobrir uma semana e se dispuser da variação semanal, deve-se inicialmente corrigir os valores de cada dia em que se fez a pesquisa para a média da semana. Em seguida calcula-se a média dos valores obtidos. Essa média representará a semana. As médias dos valores obtidos para VMD semanais representarão os VMD mensais, que serão então utilizados na expansão sazonal.
É considerado que não há variação de volume médio diário semanal dentro de um mês. Assim, temos que V MDs ≈ V MDm.
Expansão sazonal (ou mensal) O tráfego varia durante todos os dias do ano, o que torna necessário expandir os levantamentos efetuados em determinada época. Para obter a expansão anual é necessário analisar as pesquisas existentes realizadas ao longo do ano. Para isso são utilizados postos que tenham sido efetivamente contados ao longo do ano. Definidos os postos que devem ser considerados como representativos por zona de tráfego, são calculadas as relações do tráfego em cada mês com o tráfego médio diário do ano. A seguir os demais postos são relacionados com estes postos representativos e expandidos para se obter o tráfego médio diário em cada trecho. Os fatores de expansão anual, se possível, devem ser determinados por zona de tráfego, uma vez que dependem da atividade econômica, que é variável por região.
A expansão anual é feita usando os fatores de ajustamento sazonal, obtidos para cada tipo de veículo pela Equação 3.6:
		(3.6)
onde:
fa = fator de expansão sazonal (ou mensal);
V MDa = volume médio diário anual;
V MDm = volume médio diário mensal.
Contagens volumétricas
As contagens de tráfego são feitas com o objetivo de conhecer-se o número de veículos que passa através de um determinado ponto da estrada, durante certo período, podendo-se determinar o Volume Médio Diário (VMD), a composição do tráfego, etc. Tais dados servem para a avaliação do número de acidentes, classificação das estradas e fornecem subsídios para o planejamento rodoviário, projeto geométrico de estradas, estudos de viabilidade e projetos de construção e conservação. Permitem, ainda, aglomerar dados essenciais para a obtenção de séries temporais para análise de diversos elementos, tais como a tendência de crescimento do tráfego e variações de volume.
Aspectos de agregação de dados
As contagens de veículos podem ser globais ou direcionais. Nas contagens globais é registrado o número de veículos total que circulam por um trecho de via. São empregadas para o cálculo de volumes diários, preparação de mapas de fluxo e determinação de tendências do tráfego. As contagens direcionais são aquelas em que é registrado o número de veículos por sentido do fluxo. São empregadas, por exemplo, para cálculos de capacidade, determinação de intervalos de sinais, modelos de microssimulação, estudos de acidentes e previsão de faixas adicionais em rampas ascendentes.
A contagem é também geralmente agregada segundo a classificação de veículos adotada, seguindo as idéias colocadas nas seções 1.4.2 e 3.3. Nessas contagens são registrados os volumes para os vários tipos ou classes de veículos. São empregadas para o dimensionamento estrutural e projeto geométrico de rodovias e interseções, cálculo de capacidade, cálculo de benefícios aos usuários e determinação dos fatores de correção para as contagens mecânicas.
Tipos de postos de contagem
Conforme o propósito do projeto para o qual se deve realizar a contagem, a definição da localização dos postos de contagem segue algumas idéias básicas.
Se estiver sedo realizada uma contagem em uma malha viária como um todo, ela pode ser considerada como uma contagem em área. Nesta situação, a área pode ser ainda rural ou urbana. Se a contagem for em um corredor urbano com controle de tráfego semaforizado, a contagem segue outras especificações.
De forma geral, os postos de contagem devem ser sempre associados a pontos bem determinados. Hoje em dia, o recurso do GPS facilita na determinação da localização dos postos. Contudo, informações descritivas devem estar sempre presentes, para eliminar possíveis dúvidas, por exemplo, quanto ao sentido do tráfego monitorado.
Em DNIT/IPR (2006) são indicado dois tipos de locais básicos aonde se realizam contagens: trechos entre interseções (ou trechos contínuos) e nas interseções.
Contagens em trechos contínuos As contagens em trechos contínuos são utilizadas quando deve ser monitorado o tráfego em um sistema viário, ou uma parte dele, sendo este rural ou urbano. A engenharia se preocupa com a distribuição espacial de um número de postos de contagem que seja capaz de obter as informações necessárias com um custo razoável.
Nem todas as seções que compõem o sistema viário receberão posto de contagem. Além disso, nem todas as que recebem realizam a contagem durante um período ininterrupto. Neste sentido, DNIT/IPR (2006) apresenta a definição dos seguintes tipos de postos de contagem:
Postos permanentes: São instalados em todos os pontos onde se necessite uma série contínua de dados para a determinação de volumes horários, tendências dos volumes de tráfego, ajustamento de contagens curtas em outros locais, etc. Sua localização deve ser distribuída de tal modo que sejam representativos de cada tipo de via do sistema, de acordo com:
◦ função (rodovia interurbana, vicinal, turística, etc.);
◦ situação geográfica;
◦ relação com zonas urbanas ou industriais; ◦ volume de tráfego.
Os postos permanentes funcionam 24 horas por dia, durante os 365 dias do ano. Neles devem ser instalados contadores (contagem mecanizada) que registrem os volumes que passam em cada hora e a cada 15 minutos.[5: Para a determinação do fator de hora de pico.]
Postos sazonais: Destinados a determinar a variação dos volumes de tráfego durante o ano. Sua localização deve obedecer os mesmos critérios mencionados para os postos permanentes. Estes postos se classificam em:
◦ Postos Principais: onde se realiza uma contagem horária contínua de uma semana em cada mês. Em alguns locais pode ser executada cada dois meses, durante um mínimo de três dias da semana, um sábado e um domingo consecutivos.
◦ Postos Secundários: onde se realizam contagens a cada dois ou três meses, durante dois a cinco dias consecutivos da semana.
O número de postos secundários é normalmente o dobro dos principais. As contagens podem ser feitas manualmente com ou sem o auxílio de registradores mecânicos.
Postos de cobertura: Nestes postos se realizam contagens uma vez no ano durante 48 horas consecutivas em dois dias úteis da semana. O número de postos deve ser suficiente para completar a cobertura de todos os trechos do sistema. Não é necessário fazer contagem nesses postos todos os anos, à exceção daqueles necessários para comprovar variações previstas.
Para Estudos de Viabilidade e Projetos de Engenharia os postos serão de natureza diferente dos mencionados anteriormente, em vista da curta duração desses serviços. Nesse caso, cada trecho deverá ser dividido em segmentos homogêneos quanto ao fluxo, ou seja, cada posto deverá corresponder a um subtrecho em que a composição e o volume de veículos não sofra variações significativas. Os postos deverão estar afastados das extremidades do trecho, a fim de evitar distorções.
A duração das contagens nesses postos será função do grau de confiabilidade desejado na determinação do VMD, podendo ser de 7, 3 ou 1 dia, de 24 ou 16 horas. O período deve ser suficiente para a determinação de fatores de correção a serem introduzidos nas contagens de duração menor. Oferecem, ainda, um subsídio valioso na determinação da hora de projeto. Em casos de contagens especiais(movimentos em interseções, cálculos de capacidade etc.) essa duração poderá variar sensivelmente.
Contagem em interseções As contagens em interseções são realizadas visando à obtenção de dados necessários à elaboração de seus fluxogramas de tráfego, projetos de canalização, identificação dos movimentos permitidos, cálculos de capacidade e análise de acidentes. Normalmente são utilizadas contagens manuais. São sempre contados os volumes que entram nas interseções, separados por cada um dos seus movimentos.
As contagens deverão ser executadas pelo menos durante três dias, escolhidos de forma a incluir o provável pico horário semanal. Normalmente, serão realizadas nos dias úteis, exceto onde predominarem problemas relacionados com o tráfego de fim-de-semana. Nessas contagens serão determinados separadamente os volumes dos veículos da classificação adotada. Para o caso de interseções e acessos com volume horário da via principal inferior a 300 unidades de carro de passeio (UCP) ou da via secundária inferior a 50 UCP a contagem deverá ser feita pelo menos durante um dia da semana em que se tenha na rodovia principal maior movimento.
Em DNIT/IPR (2006) podem ser encontrados vários outros detalhes e especificações sobre contagens em interseções.
Métodos de contagem
Nesta seção são abordados alguns dos principais métodos de contagem, ou seja, algumas formas de obtenção do volume de tráfego, diferenciando em métodos manuais e métodos automatizados.
Contagem manual Na contagem manual, os veículos são contados e classificados sendo observados diretamente por pessoas, que anotam os dados em planilhas. Embora haja variação da percepção entre as pessoas, que pode influenciar na classificação dos veículos, as contagens manuais normalmente permitem que seja utilizado um maior número de classes. Os períodos de contagem são normalmente divididos de 5 a 15 minutos.
Um pesquisador pode observar em média até 1000 veículos por hora ou 200 pedestres por h, quando o período de contagem é inferior a 8 ou 10 horas. Os observadores necessitam ser trocados a cada 2 ou 3 horas, por motivo de fadiga.
A contagem manual tem como vantagens:
boa precisão;
maior detalhamento de informações;
maior flexibilidade, simplicidade e rapidez.
Como desvantagens podem ser citados:
a limitação da cobertura;
o custo.
Contagem mecanizada Na contagem mecanizada os veículos são detectados por algum equipamento sensor. Há uma grande variedade de equipamentos capazes de gerar dados de contagem de veículos, incluindo classificação. Os sensores podem ser de instalação permanente ou serem móveis.
As principais vantagens da contagem mecanizada são:
baixo custo por hora;
amplitude do tempo de cobertura;
boa precisão, conforme o tipo de equipamento. E as principais desvantagens são:
baixo nível de detalhamento das informações;[6: Um maior nível de detalhamento requer equipamentos mais sofisticados, cujo custo pode não atender o projeto.]
investimento inicial alto.
Os contadores mecanizados podem ser classificados em intrusivos e não intrusivos. Os intrusivos são instalados embutidos ou presos à superfície do pavimento. Os detectores não intrusivos não modificam a estrutura da via, são instalado acima ou às margens da faixa de tráfego.
A seguir é colocada uma lista com alguns exemplos de equipamentos mais comumente utilizados para contagem mecanizada.
Detectores intrusivos
◦ Tubos pneumáticos
Os sensores enviam pulsos de pressão de ar por um tubo de borracha assim que o veículo passa sobre o tubo, produzindo um sinal elétrico, que é transmitido a um software de análise ou a um contador.
O objetivo é a contagem de tráfego em períodos curtos, classificação dos veículos por número de eixos, medição de velocidade e espaçamento, entre outros estudos.
Esta foi a primeira tecnologia de detecção de tráfego, inventada em1920. Ainda é muito utilizada, pois além de ser de baixo custo, é simples de instalar e usar.
◦ Laços indutivos
Os detectores por laços indutivos (loops) são os sensores mais utilizados para a coleta de dados de tráfego. Seus principais componentes são um detector oscilador que serve como uma fonte de energia ao detector, um cabo para o controlador e um ou mais laços de metal enrolados sobre si mesmos instalados dentro do pavimento. A Figura 3.5 ilustra um laço indutivo instalado em uma pista com três faixas de tráfego.
Figura 3.5: Exemplo de um laço indutivo
O laço é constantemente alimentado com uma tensão com freqüência fixa. Um cabo enrolado formando uma bobina por onde passa uma tensão elétrica, gera uma indutância. Quando um outro metal está próximo do laço, a indutância diminui; o que aumenta a freqüência de oscilação. Esse aumento na freqüência faz com que a unidade de controle gere um pulso, acusando a passagem de um veículo.
O laço indutivo pode fornecer dados sobre a passagem de veículos, presença, ocupação e velocidade. Também pode realizar a classificação de veículos. A diminuição da indutância é proporcional à quantidade de metal que passa sobre o laço; assim, pode-se determinar a classe do veículo através do valor da diminuição da indutância.
◦ Sensores magnéticos
Os sensores magnéticos operam baseados na variação das linhas de fluxo do campo magnético terrestre. Um rolo de fio com corpo de altíssima permeabilidade magnética é instalado abaixo da superfície do pavimento. Quando um objeto metálico (veículo) passa pelo sensor, as linhas de fluxo constantes do campo magnético são deflexionadas. Isto causa uma variação na tensão e um amplificador traduz essa variação em sinal digital, informando ao controlador de tráfego a detecção de um veículo.
São utilizados para medir volume, headway, presença e velocidade dos veículos e podem ser divididos em dois tipos:
∗ Magnetômetros de indução (ou apenas detectores magnéticos): Esse tipo de sensor não consegue detectar veículos parados na via, necessita de veículos com uma velocidade mínima entre 5 e 16 km/h.
∗ Magnetômetros de eixo duplo: detectam mudanças nos componentes horizontais e verticais do campo magnético terrestre, causado pela passagem de um veículo. Este tipo de sensor pode detectar veículos em movimento ou parados.
◦ Sensores piezoelétricos
Um material piezoelétrico é capaz de converter energia cinética em energia elétrica. Quando um veículo passa sobre um detector, o sensor piezoelétrico gera uma tensão proporcional à força ou ao peso do veículo.
Esses sensores podem medir volume, velocidade (com múltiplos sensores), peso e classificar veículos (a partir da contagem de eixos e espaçamento). São utilizados, principalmente, na coleta de dados de tráfego e verificação de peso (balanças).
Um cabo piezoelétrico é composto por um cabo coaxial com um núcleo de metal, seguido pelo material piezoelétrico e uma camada externa de metal, como mostra a Figura 3.6.
Figura 3.6: Cabo piezoelétrico
• Detectores não intrusivos
◦ Sensores infravermelhos
Existem os sensores infravermelhos passivos e os ativos.
∗ Sensores infravermelhos passivos: detectam mudanças na energia infravermelha emitida ou refletida de uma determinada área. Esses sensores medem a energia emitida pelo pavimento da via (valor básico). Quando um veículo entra na zona de detecção, há uma variação no valor básico, acusando sua presença. Podem acusar presença do veículo, medir volume e ocupação, além de velocidade se utilizadas várias zonas de detecção.
∗ Sensores infravermelhos ativos: emitem raios laser de baixa energia para uma área específica do pavimento e medem o tempo de retorno do sinal emitido. Podem detectar presença, medir volume, densidade, classificar veículos e medir velocidade, e podem ser instalados vários detectores em uma mesma interseção, sem que haja interferência entre eles.
◦ Sensores microondas
Transmitem radiação de microondas de baixa energia em uma área do pavimento a partir de uma antena e analisa o sinal refletido para o detector.
No domínio dos sensores baseados em radares microondas são utilizados dois tipos de equipamentos em aplicações detransportes:
∗ Radar de onda contínua (Doppler): Mede a presença de um veículo em função do movimento relativo de uma fonte sonora e seu receptor, provocando uma mudança na freqüência recebida de volta. Podem medir a presença e a velocidade de um veículo em movimento. Esse sistema tem a desvantagem de não conseguir medir veículos parados e de ter dificuldade de contar veículos em regime de "anda-e-pára".
∗ Radar em frequência modelada (FMCW Radar): Os sensores que utilizam radar usam um sinal de freqüência ou fase modulada para calcular o atraso de tempo da onda refletida, obtendo a distância do veículo. Pode acusar a presença de veículos parados. Assim, além de medir velocidade, pode ser utilizado para monitorar filas de veículos e ocupação.
◦ Detectores por imagem (vídeo)
As câmaras de vídeo são utilizadas para fiscalização e controle de tráfego. Um sistema de processamento de imagens de vídeo consiste em uma ou mais câmeras, um computador para digitalização e processamento das imagens e um software para interpretação das imagens e para convertê-las em dados do fluxo de tráfego.
As câmeras de vídeo podem ser utilizadas para coletar velocidade, volume, presença, ocupação, densidade, movimentos de conversão, mudança de faixa, aceleração, classificação de veículos e outros. Nas áreas urbanas, as câmeras estão entre os principais instrumentos de sistemas de monitoramento das condições de tráfego e do gerenciamento de incidentes.
A Figura 3.7 ilustra duas situações aonde os veículos são detectados automaticamente em imagens tomadas por câmaras de vídeo.
Figura 3.7: Exemplos de detecção automática de veículos em imagens de vídeo
	(a)	(b)
◦ Sensores ultra-sônicos
Tais detectores transmitem ondas de pressão de energia sonora acima da freqüência audível humana. Estes sons refletem no pavimento ou no veículo, são captados pelo receptor e processados para fornecer informações de passagem e de presença. Podem ser montados acima da via ou ao seu lado, conforme a figura seguinte:
Existem dois tipos de sensores ultra-sônicos:
∗ Sensor de pulso ultra-sônico: possuem pulsos de energia com largura e período padrões, que são emitidos. Se o tempo medido for menor que o valor básico, a presença do veículo é acusada, fornecendo dados como altura, largura, ocupação, presença, volume e classificação do veículo.
∗ Sensor de onda ultra-sônica contínua: usam o princípio de Doppler para acusar a presença de um veículo, volume e velocidade.
◦ Detectores acústicos passivos
O tráfego de veículos produz sons audíveis, ou seja, energia acústica. Os detectores acústicos passivos (ou sônicos) utilizam um receptor para detectar a energia sonora gerada pelos veículos e determinar sua presença.
Estes detectores podem classificar veículos ao comparar as assinaturas sônicas de um veículo com assinaturas já programadas conforme a classe dos veículos. Podem detectar volume, velocidade e ocupação. Uma desvantagem é o fato de serem sensíveis a efeitos ambientais, como chuva e ventos fortes.
Apresentação dos resultados
De posse de dados de contagem, deve ser preparado um relatório de análise, que pode conter:
mapas de fluxo de tráfego, em escala;
diagrama de fluxo em interseções;
gráficos de variações de volume;
gráficos de tendências para vários anos;
tabelas resumo;
folha resumo dos fluxos de tráfego nas interseções.
Exercícios
Exercício 1
[Adaptado de TREIBER; KESTING (2013)] Considere os dados brutos de detectores (veículos individuais), de uma observação de 30 segundos colocados na Tabela 3.1.
Tabela 3.1: Dados brutos
	Tempo (s)
	Velocidade
(m/s)
	Faixa (1 = direita;
2 = esquerda)
	Comprimento do veículo (m)
	2
	26
	1
	5
	7
	24
	1
	12
	7
	32
	2
	4
	10
	32
	2
	5
	12
	29
	1
	4
	18
	28
	1
	4
	20
	34
	2
	5
	21
	22
	1
	15
	25
	26
	1
	3
	29
	38
	2
	5
Responda as questões:
Agregue os dados e calcule o fluxo e a velocidade (Equação 4.2) e a densidade de tráfego separadamente para as duas faixas.
Determine o fluxo, a velocidade e a densidade para as duas faixas combinadas.
Determine qual a porcentagem de veículos na faixa da direita formada por caminhões.
Solução
Por faixas individuais:
	 veh/s = 720 veh/h	 veh/s = 480 veh/h
	 m/s = 93,0 km/h	 m/s = 122,4 km/h
	 veh/km	 veh/km
De ambas as faixas combinadas:
Dcomb = D1+ D2 = 11,66 veh/km
Fcomb = F1+ F2 = 1200 veh/h
 km/h
Dois de seis veículos são caminhões na faixa da direita, ou seja, 33%. Não há nenhum na faixa da esquerda.
Exercício 2
Foi realizada no posto A, numa quarta-feira de maio, uma contagem volumétrica no período de 8:00hs às 10:00hs e foram contados 800 veículos. Um posto B, com características similares às do posto A, tem as características volumétricas apresentadas nas Tabelas 3.2 e 3.3. Além disso se sabe que, no posto B, o mês de maio apresenta 12% do volume anual total.
Tabela 3.3: Variação do volume ao longo da semana no posto B
	Hora
	% do volume total de 24h
	
	00:00 - 02:00
	3,1
	02:00 - 04:00
	2,0
	04:00 - 06:00
	3,4
	06:00 - 08:00
	9,9
	08:00 - 10:00
	13,1
	10:00 - 12:00
	9,5
	12:00 - 14:00
	8,2
	14:00 - 16:00
	10,2
	16:00 - 18:00
	14,2
	18:00 - 20:00
	12,6
	20:00 - 22:00
	8,4
	22:00 - 24:00
	5,4
	
	Dia
	% do volume total da semana
	
	
	Domingo
	7,5
	Segunda-feira
	16,6
	Terça-feira
	14,2
	Quarta-feira
	15,0
	Quinta-feira
	14,3
	Sexta-feira
	18,7
	Sábado
	13,7
Calcular:
o volume médio diário em A
o volume médio semanal em A
o volume médio diário anual (VMDa) em A
Solução
a)
	V	= 13,1%	-	V	= 800
	B-8-10h	A-8-10h
V	= 100,0%	-	V	= X B-24h	A-24h
 veh/dia
b)
	V	= 15,0%	-	V	= 6107
	B-quarta	A-quarta
	V	= 100,0%	-	V	= X
	B-semana	A-semana
 veh/semana OBS.: VMDs = 40712 / 7 = 5816 veh/dia
c)
Não há variação entre as semanas → Volume do mês = 4 × 40712 = 162850 veh/mês
	V	= 12,0%	-	V	= 162850
B-mes	A-mes V	= 100,0%	-	V	= X B-ano	A-ano
 veh/ano
	VMDa	= 1357082 / 365 = 3718 veh/dia
A
Exercício 3
Num posto de contagem volumétrica "A" em uma rodovia, foram contados no dia 17 de abril de 2013, uma quarta-feira, das 16:00hs às 20:00hs, 700 veículos. Um posto de contagem "B", com características de tráfego similares às do posto "A", possui as distribuições volumétricas das Tabelas 3.4 e 3.5, além de ter no mês de abril 8,5% do seu volume anual.
Tabela 3.5: Variação do volume ao longo da semana no posto B
	
	Hora
	Volume (veh/4h)
	
	Dia
	% do volume total da semana
	
	
	Domingo
	9,3
	Segunda-feira
	14,6
	Terça-feira
	14,8
	Quarta-feira
	18,5
	Quinta-feira
	17,8
	Sexta-feira
	14,8
	Sábado
	10,2
	
	00:00 - 04:00
	450
	04:00 - 08:00
	750
	08:00 - 12:00
	900
	12:00 - 16:00
	550
	16:00 - 20:00
	950
	20:00 - 24:00
	400
	
Calcular para o posto A:
o volume médio diário (VMD)
o volume médio semanal
o volume médio diário semanal (VMDs)
o volume médio mensal
o volume médio anual
o volume médio diário anual (VMDa)
Solução
VMD = 2947 veh/dia
VMS = 15932 veh/semana
VMDs = 2276 veh/dia
VMM = 63727 veh/mês
VMA = 749728 veh/ano
VMDa = 2054 veh/dia
Exercício 4
Na Tabela 3.6 são apresentados os valores de fluxo medidos em uma seção de rodovia durante as três horas mais carregadas do dia. Determine o fator de hora de pico para esta seção, com o objetivo de quantificar a intensidade da variação do fluxo.
Tabela 3.6: Fluxo de veículos medido nas três horas mais carregadas do dia
	Intervalo
	Fluxo (veh/15min)
	5:00 - 5:15
	61
	5:15 - 5:30
	78
	5:30 - 5:45
	79
	5:45 - 6:00
	59
	6:00 - 6:15
	79
	6:15 - 6:30
	117
	6:30 - 6:45
	134
	6:45 - 7:00
	109
	7:00 - 7:15
	77
	7:15 - 7:30
	72
	7:30 - 7:45
	88
	7:45 - 8:00
	67
Solução
Hora
Total
	5:00 - 6:00
	61+78+79+59 = 277 veh/h
	6:00 - 7:00
	79+117+134+109 = 439 veh/h
	7:00 - 8:00
	77+72+88+67 = 304 veh/h
A hora de pico, dentre os dados apresentados,é das 6:00 às 7:00. Dentro desta hora, os 15 minutos de maior fluxo se dá entre 6:30 e 6:45, com 134 veh/15min. Com isso:
Exercício 5
Reflita e responda às questões.
Um engenheiro de tráfego recebeu um relatório de contagem sobre uma determinada seção de rodovia. No relatório ele observa que os dados são referentes a contagens realizadas de uma terça-feira às 0:00hs até a quinta-feira às 23:59hs. Que valores de volumes médios o engenheiro é capaz de calcular com estes dados?
Escreva sobre a utilidade de serem conhecidas as curvas de variação de tráfego de rodovias.
Uma rodovia com uma curva de tráfego aonde 60% do VMD em um dia de semana é concentrado nos períodos entre às 7:00hs às 9:00hs e entre às 17:00hs e 19:00hs é uma rodovia de que tipo?
Explique.
1
3	Volume	24
3	Volume	24
Velocidade
Definições
A velocidade é um indicador da qualidade do serviço oferecido pelas rodovias, além de estar sempre relacionado com análises de segurança.
E ela é, dentre as características essenciais do tráfego, uma das mais complexas para definir. Assume várias formas, de acordo com o tipo de tempo que é utilizado (em movimento, total etc.) e a base espacial sobre a qual é calculada.
De forma geral, a velocidade v é a relação entre o espaço percorrido por um veículo l e o tempo gasto em percorrê-lo t, como mostra a Equação 4.1.
		(4.1)
Para condições de fluxo ininterrupto, geralmente a velocidade segue uma distribuição normal.
Os principais conceitos específicos de velocidade utilizados em estudos de tráfego são descritos a seguir.
Velocidade instantânea É a velocidade de um veículo em um instante determinado (t → 0), correspondente a um trecho cujo comprimento tende para zero (l → 0).
Velocidade pontual É a velocidade instantânea de um veículo (t → 0) quando passa por um determinado ponto ou seção da via.
Velocidade média no tempo É a média aritmética das velocidades pontuais de todos os veículos que passam por um determinado ponto ou seção da via, durante intervalos de tempo finitos, ainda que sejam muito pequenos. Ela é calculada pela Equação 4.2, conforme consta em PLINE (1999).
		(4.2)
onde:
V t = velocidade média no tempo; Vi = velocidade pontual do veículo i; n = número de veículos observados.
Velocidade média no espaço (ou velocidade média de viagem) É a velocidade em um trecho de uma via, determinado pela razão do comprimento do trecho pelo tempo médio gasto em percorrê-lo, incluindo os tempos em que, eventualmente, os veículos estejam parados. O tempo de viagem é o período de tempo durante o qual o veículo percorre um determinado trecho de via, incluindo os tempos de parada.
Se os tempos de viagem ti (normalmente em horas) são observados para n veículos que percorrem um segmento de comprimento l, a velocidade média de viagem Ve pode ser obtida pela Equação 4.3, conforme consta em PLINE (1999).
		(4.3)
Deve ser indicado o período de tempo em que foi realizada a pesquisa a que se refere essa velocidade, já que pode variar de um período de tempo para outro.
WARDROP (1952) encontrou a relação entre as velocidades médias no tempo e no espaço colocada na Equação 4.4.
		(4.4)
Velocidade média de percurso É a velocidade em um trecho de uma via, determinada pela razão do comprimento do trecho l pelo tempo médio gasto em percorrê-lo t, incluindo apenas os tempos em que os n veículos estão em movimento.
Deve ser indicado o período de tempo em que foi realizada a pesquisa a que se refere essa velocidade, já que pode variar de um período de tempo para outro.
Para fluxos contínuos não operando no nível de serviço F, a velocidade média de viagem é igual à velocidade média de percurso.
Velocidade Percentual N% (VPN%) É a velocidade abaixo da qual trafegam N% dos veículos. É comum utilizar VP85% (para o qual é também utilizada a notação V85) como valor razoável para fins de determinação da “velocidade máxima permitida” a ser regulamentada pela sinalização. Em alguns casos, problemas de segurança podem recomendar a regulamentação de “velocidade mínima permitida”, utilizando, por exemplo VP15% (ou V15). A Figura 4.1 ilustra um exemplo de uma curva de frequência acumulada das velocidades de todos os veículos que cruzaram uma seção de rodovia em um ano e a determinação do valor de V P85.
Figura 4.1: Curva de frequência relativa acumulada (DNIT/IPR, 2006)
Velocidade de fluxo livre É a velocidade média dos veículos de uma determinada via, quando apresenta volumes baixos de tráfego e não há imposição de restrições quanto às suas velocidades, nem por interação veicular nem por regulamentação do trânsito. Reflete, portanto, a tendência do motorista dirigir na velocidade que deseja.
Velocidade diretriz ou velocidade de projeto É a velocidade selecionada para fins de projeto, da qual se derivam os valores mínimos de determinadas características físicas diretamente vinculadas à operação e ao movimento dos veículos. Normalmente é a maior velocidade com que um trecho viário pode ser percorrido com segurança, quando o veículo estiver submetido apenas às limitações impostas pelas características geométricas.
Velocidade de operação A velocidade de operação é a mais alta velocidade com que o veículo pode percorrer uma dada via atendendo às limitações impostas pelo tráfego, sob condições favoráveis de tempo.
Variações da velocidade
Há algumas variações gerais típicas da velocidade, em relação a alguns fatores.
Motorista: características pessoais condições gerais da viagem;
Veículo: peso, potência, estado de conservação;
Via: uso do solo, topografia, elementos geométricos;
Ambiente: condições climáticas, dia ou noite.
Volume e condições de tráfego: há redução na velocidade à medida que aumenta o volume de tráfego na via.
Hora do dia: há relação com as características do viajante e o propósito da viagem. Em horários de pico a velocidade diminui.
Tipo de via e área: a velocidade em área rural é normalmente maior do que em área urbana. As maiores velocidades ocorrem tecnicamente nas freeways, daí decrescem com a categoria da via e o tipo de área.
Faixa de tráfego: a velocidade é em média diferente entre as faixas de tráfego de uma pista, como ilustra a Figura 4.2.
Figura 4.2: Diferença entre a velocidade média entre as faixas de tráfego
Estudo da velocidade pontual
Nesta seção são abordados aspectos para a obtenção da velocidade pontual dos veículos, ou em pequenas seções, cujos valores representam velocidade pontual.
A velocidade média no espaço está mais relacionada com os conceitos de atraso e tempo de viagem abordados na Seção 6.
Métodos de medição
Métodos das bases longas Neste método é medido com um cronômetro o tempo que o veículo leva para transpor um determinado trecho, com comprimento aproximado de 30 a 100 metros. É utilizado um equipamento chamado enoscópio, que é uma caixa em forma de "L", aberta nas 2 extremidades e que contém um espelho fixo a 45◦com relação aos eixos dos braços do "L". Ele reflete a passagem instantânea do veículo no extremo do trecho. A Figura 4.3 ilustra o equipamento e o esquema de utilização.
Um pesquisador bem treinado é capaz de observar sozinho cerca de 150 veículos por hora e 250 veículos por hora acompanhado de outro para anotações.
Figura 4.3: Uso do enoscópio para a medição da velocidade pontual (DNIT/IPR, 2006)
	(a) Enoscópio	(b) Posicionamento do observador e do enoscópio
Este método não pode ser usado em vias de trânsito intenso, aonde vários veículos entram no espaço entre o equipamento e o observador. Além disso, é difícil de ser escondido dos motoristas, o que altera o seu comportamento. Ele está sujeito ainda a variações do comportamento do pesquisador com o cronômetro, conforme é o seu tempo de reação.
Método das bases curtas Neste método também é medido o tempo de passagem entre dois pontos, mas com uma distância menor, de até 2 metros. Exige aparelhos de alta precisão. É usual o emprego de tubos pneumáticos para detecção dos veículos e de solenóides para ativar o relógio.
O impulso do veículo ao passar sobre o tubo é registrado,medindo-se o tempo transcorrido para o veículo passar pelos dois tubos. O tempo é registrado por um mecanismo que se encontra ligado com o tubo pneumático. Este mecanismo pode ser um registrador gráfico ou um cronômetro com medidor de leitura.
Este método altera o comportamento dos motoristas, uma vez que eles podem observar os tubos estendidos sobre a pista e imaginar que esteja ocorrendo fiscalização de velocidade.
Medidores eletrônicos de velocidade Há vários equipamentos capazes de medir a velocidade instantânea de veículos. Na Seção 3.6.3 foram apresentados diversos equipamentos utilizados para a contagem volumétrica que são capazes também de medir a velocidade, como os laços indutivos, os sensores microondas e a detecção em vídeos. Além destes, os radares são os mais utilizados atualmente. Esses medidores podem ser montados em um tripé, em um veículo, ou carregados pessoalmente. Basta apontar para o veículo e acionar um gatilho, para aparecer o valor da velocidade arredondada.
Amostragem
Quando não se pode observar a velocidade de todos os veículos, a velocidade média pode ser calculada a partir de uma amostra. Ao realizar esta amostra, devem ser tomados alguns cuidados para manter uma representatividade:
selecionar veículos em várias posições do pelotão;
selecionar uma proporção de caminhões próxima à proporção de veículos de passeio;
selecionar veículos que estejam trafegando em velocidade normal.
Tamanho da amostra A determinação da amostra mínima a ser levantada depende da precisão desejada na estimativa da média e da variância dos dados. A Equação 4.5 é utilizada para a determinação do tamanho da amostra, sendo assumida distribuição normal.
		(4.5)
onde:
n = tamanho da amostra;
k = constante correspondente ao nível de confiança desejado; σ = desvio padrão da população de velocidades (km/h); = erro máximo aceitável na estimativa (km/h).
A Tabela 4.1 apresenta os valores de k para os níveis de confiança mais comumente usados. Para velocidades costuma-se usar os níveis de 95% e 95,5%. Em casos muito especiais, em que se deseja maior grau de confiança nos resultados, se empregam os níveis de 99% e 99,7%.
Tabela 4.1: Valores da constante k para vários níveis de confiança (DNIT/IPR, 2006)
	Nível de confiança (%)
	Valor de k
	68,3
	1,00
	86,6
	1,50
	90,0
	1,64
	95,0
	1,96
	95,5
	2,00
	98,8
	2,50
	99,0
	2,58
	99,7
	3,00
A Tabela 4.2 fornece os desvios padrões típicos de velocidades para diferentes tipos de rodovias de duas ou quatro faixas de tráfego, a serem usados quando não se dispõe de valor confiável.
Tabela 4.2: Desvio padrão de velocidades pontuais para diferentes tipos de vias (DNIT/IPR, 2006)
	Tipo de rodovia
	Número de faixas
	Desvio típico
	rural
	2
	8,5
	rural
	4
	6,8
	suburbana
	2
	8,5
	suburbana
	4
	8,5
	urbana
	2
	7,7
	urbana
	4
	7,9
Variáveis representativas da amostra A média aritmética é a medida mais comum da tendência central dos dados. A Equação 4.2 mostrou como é calculada a velocidade pontual média em uma amostra de observações.
A mais importante medida de dispersão é o desvio padrão. Conforme consta em BARBETTA (1994), apenas adaptando os nomes das variáveis para os utilizados neste documento, o desvio padrão da velocidade média pontual é dado pela Equação 4.6.
		(4.6)
onde:
σ = desvio padrão da amostra da velocidade pontual;
V t = velocidade média no tempo; Vi = velocidade pontual do veículo i; n = número de veículos observados.
Em DNIT/IPR (2006), constam equações para a média e o desvio padrão da velocidade pontual adaptadas para o caso em que os dados se encontrem tabulados segundo classes de velocidade média, com o número de ocorrências em cada uma durante um intervalo de tempo pré-determinado.
Em projetos de maior rigor técnico, que exigem maior precisão na estimativa da velocidade, pode
ser calculado o erro que se comente ao produzir uma estimativa de média V t. Para isso calculamos o desvio padrão das médias σV t, também chamado de erro padrão da média, pela Equação 4.7, conforme apresenta DNIT/IPR (2006) no seu "Apêndice A - Análise Estatística". Os nomes das variáveis foram adaptadas para as utilizadas no presente documento.
		(4.7)
Em situações aonde é feita alguma intervenção na infraestrutura, para corrigir algum problema de tráfego ou de segurança, as velocidades médias de antes e de depois da intervenção podem ser comparadas. Esta comparação requer um teste de hipótese para a diferença entre as médias. Sem entrar em detalhes
nos procedimentos estatísticos, vamos assumir os valores das médias de duas amostras V t1 e V t2. Com estes valores calculamos o desvio padrão da diferença das médias σd pela Equação 4.8.
q
	σd =	σV t1 + σV t2	(4.8)2
2
A Tabela 4.3 traz as condições para que se possa afirmar que a diferença entre as médias é significativa para diferentes níveis de confiança, assumindo ∆V t = |V t1 − V t2|.
Tabela 4.3: Condições para afirmar que a diferença entre as médias é significativa
	Condição
	Nível de confiança (%)
	∆Vt > σd
	68,3
	∆Vt > 1,96 · σd
	95,0
	∆Vt > 2,00 · σd
	95,5
	∆Vt > 3,00 · σd
	99,7
Exercícios
Exercício 1
Um trecho de rodovia, entre dois pontos de observação "A" e "B", possui d=3,4 km de extensão. Foram cronometrados os tempos de percurso de 4 veículos no trecho, apresentados na Tabela 4.4 e conforme representados no diagrama espaço tempo da Figura 4.4.
Tabela 4.4: Tempos de percursos observados
	Veículo
	Tempo (minutos)
	1
	4,1
	2
	3,2
	3
	5,0
	4
	5,1
Responda:
Qual a velocidade média no espaço em km/h?
Qual a velocidade média no tempo em km/h?
Qual o tempo de atraso parado total observado? Solução
a)
 h
 km/h b)
 km/min = 48,6 km/h c)
O tempo de atraso parado total para os dados apresentados é zero.
Exercício 2
Reflita e responda às questões.
Que característica principal do tráfego é utilizada para a determinação das velocidades regulamentares (velocidades máximas permitidas)? Descreva como é o procedimento de cálculo desta característica.
O radar de uma lombada eletrônica acusou excesso de velocidade de um motorista, que foi multado. O motorista, sem aceitar a situação, resolveu reclamar. Dentre os tipos de velocidade apresentados, sobre que tipo de velocidade ele está falando? Explique.
No mesmo radar da questão 7 foram medidas as velocidades de todos os veículos que trafegaram durante 24 horas. É possível determinar o valor de V85 desta seção?
1
4	Velocidade	44
4	Velocidade	44
Densidade e espaçamento
Definições
Densidade De acordo com DNIT/IPR (2006), define-se como densidade o número de veículos por unidade de comprimento da via. Pode ser medida experimentalmente, ou calculada pela relação colocada na Equação 5.1, para fluxos não saturados.
		(5.1)
onde:
D = densidade;
F = fluxo do tráfego; V = velocidade.
A densidade é um parâmetro crítico dos fluxos contínuos, porque caracteriza a proximidade dos veículos, refletindo o grau de liberdade de manobra do tráfego. Ela é um parâmetro comum para a análise de congestionamentos. De forma geral, locais com altas densidades de veículos são os que apresentam as piores condições de tráfego. Para comparação, a Figura 5.1(a) ilustra uma rodovia praticamente vazia, com densidade de praticamente zero e a Figura 5.1(b) mostra a situação contrária, com o valor da densidade tendendo ao máximo.
Figura 5.1: Situações limites de densidade
(a) Baixa densidade (<http://en.wikipedia.org/wiki/File:	(b) Alta	densidade	(<http://en.wikipedia.org/ Evacuated_Highway_401_Color.jpg>)	wiki/Traffic_congestion>)
Espaçamento Os estudos de capacidade de interseções, entrelaçamentos, terminais e outras análises das características das vias requerem dados quanto aos espaçamentos espacial e temporal entre veículos. Estas duas grandezas descrevem a disposição longitudinal dos veículos no fluxo de tráfego de uma via.
5	Densidade e espaçamento
O espaçamento é chamado comumente pelo seu nome em inglês headway. Podemos