Planejamento e controle da produção

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Aulas 02 e 03
Centro Universitário da Fundação Hermínio Ometto
Engenharia de Produção
Prof. Ms. Lucas Antonio Risso
lucasrisso@fho.edu.br
Araras, 12/19 de agosto de 2019.
EGP064
Planejamento 
e Controle 
da Produção
Prof. Ms. Lucas Antonio Risso
Tópicos abordados na aula de hoje:
Planejamento e Controle da Produção – Aulas 02 e 03
1. Importância da Gestão da Demanda
2. Métodos qualitativos e quantitativos para 
previsão de demanda
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Exemplo real
Planejamento e Controle da Produção – Aulas 02 e 03
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Pepsi promete refrigerante em dobro, mas falha com estoques
Planejamento e Controle da Produção – Aulas 02 e 03
12/09/2011 - 11h31
Folha de São Paulo
Atualizado às 12h33.
A campanha "Pode ser Pepsi em Dobro", que prometia entregar ao consumidor
mais uma unidade da bebida no momento da compra, virou motivo de reclamação
de clientes insatisfeitos pela falta do refrigerante no último fim de semana. Os
estoques duraram apenas algumas horas em algumas cidades do país.
O Grupo Pão de Açúcar, com a assinatura conjunta da Pepsi, publicou anúncios em
jornais e TV lamentando o problema. A promoção era válida para os últimos dias
10 e 11 .
"Pode ser que você não tenha encontrado sua Pepsi no Pão de Açúcar.
Comunicamos que devido ao grande sucesso da promoção 'Pode ser Pepsi em
Dobro', nossos estoques dos produtos da linha Pepsi acabaram antes do esperado.
Lamentamos o fato ocorrido e qualquer transtorno que tenhamos causado aos
nossos clientes. Obrigado pela compreensão."
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Planejamento e Controle da Produção – Aulas 02 e 03
Segundo o grupo varejista, foram solicitadas 60 carretas adicionais do produto à Ambev
(responsável pela distribuição da bebida) ao ser contabilizado o impacto da promoção. No
entanto, apenas um terço do volume foi entregue.
Também foi acordado com a empresa de bebidas a substituição por outros refrigerantes da
marca, mas ainda assim não foi possível atender à demanda gerada pela promoção.
A campanha dizia que a promoção só seria válida enquanto durassem os estoques naqueles
dias. Mas, apesar do aviso, os consumidores se sentiram lesados.
No Twitter, @rogerioadmso reclamou: "PEPSI fez uma campanha publicitária vexatória nesse
final de semana. Teve supermercados tendo que dar Coca no lugar da promoção da pepsi.
kk."
Já o usuário @nilothiago fez uma brincadeira com o nome da campanha. "Pode ser Coca?",
completando "Pepsi deixando mais claro uma de suas fraquezas e de quebra mostrando as
maiores forças do concorrente".
Pela promoção, cada cliente podia comprar até 24 unidades. Faziam parte os refrigerantes
Pepsi, Pepsi Light, Pepsi Twist ou Pepsi Twist Zero. As embalagens válidas eram de 237 ml,
lata 350 ml, 600 ml, 1 litro, 1,5 litro, 2 litros, 2,25 litros, 2,5 litros e 3,3 litros.
Procurada, a Pepsi ainda não se pronunciou.
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O que é previsão?
Planejamento e Controle da Produção – Aulas 02 e 03
Previsão é a arte de especificar informações 
significativas sobre o futuro.
A previsão deve estar associada a um conjunto de 
métodos e ao conhecimento do previsor sobre o 
mercado, havendo portanto uma distância com 
práticas de adivinhação.
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Previsão de Demanda
Planejamento e Controle da Produção – Aulas 02 e 03
• As atividades logísticas de planejamento e controle
exigem estimativas acuradas dos volumes de
produtos e de serviços a serem manipulados pela
cadeia de suprimentos;
• Essas estimativas são feitas tipicamente na forma de
previsão;
• Prever níveis de demanda é vital à empresa como
um todo, porque fornece as entradas básicas para
planejamento e controle de todas as áreas
funcionais, incluindo a logística, o marketing, a
produção e as finanças;
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Técnicas de Previsão do Consumo
Planejamento e Controle da Produção – Aulas 02 e 03
• Projeção 
Admitem que o futuro será repetição do passado ou as vendas 
evoluirão no tempo, segundo a mesma lei observada no 
passado;
• Explicação
Explica as vendas do passado mediante leis que relacionem as 
mesmas com outras variáveis cuja evolução é conhecida ou 
previsível. Aplicam técnicas de regressão e correlação;
• Predição
Colaboradores experientes e conhecedores de fatores influentes 
nas vendas e no mercado estabelecem a evolução das vendas 
futuras.
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Erros frequentes em previsões
Planejamento e Controle da Produção – Aulas 02 e 03
#1 Confundir previsões com metas e, um erro
subseqüente, considerar as metas como se
fossem previsões.
#2 Gastar tempo e esforço discutindo se
"acertos" ou "erros" nas previsões, quando o
mais relevante é discutir "o quanto" se está
errando e as formas de alterar os processos
envolvidos, de forma a reduzir estes "erros".
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Erros frequentes em previsões
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#3 Levar em conta um número só nas previsões
que servirão a apoiar decisões em operações.
Devem sempre ser considerados dois
"números":
• a previsão em si, e
• uma estimativa do erro desta previsão.
#4 Abrir mão de melhorar os processos de
previsão por não se conseguir "acertar", quando,
em operações, não se necessita ter previsões
perfeitas, porém melhores que as da
concorrência.
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Áreas da Gestão da Demanda
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• Previsão de Vendas;
• Influência sobre a demanda;
• Comunicação com o mercado;
• Estabelecimento de prazos de entrega;
• Priorização de pedidos x alocação de
recursos;
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Diferentes previsões para os estoques
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Quantitativa
• Evolução das vendas 
passadas;
• Variáveis cuja 
evolução e 
explicação estão 
ligadas diretamente 
as vendas;
• Variáveis públicas 
(populações, renda, 
PIB).
Qualitativas
• Opinião dos gerentes;
• Opinião dos 
vendedores;
• Opinião dos 
compradores;
• Pesquisas de mercado.
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Identificação de demanda
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Toda demanda representa uma necessidade a ser atendida
a) relação direta
Empresa Mercado
demanda
Empresa
D
is
tr
ib
u
id
o
r 
Mercado
b) Distribuidor centraliza a operação
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Estágios em que a empresa necessita 
fazer previsões de demanda?
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• produtos acabados (pedidos postos);
• previsão de compras (antecipação);
Porém...
Muitas vezes o cliente não sabe exatamente dizer 
exatamente O quê e Quanto comprar com 
antecedência. 
Ponto chave: lead time
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Evolução do consumo
Planejamento e Controle da Produção – Aulas 02 e 03
Modelos
• Evolução horizontal;
• Evolução sujeito a tendência;
• Evolução sazonal;
• Combinações dos modelos de 
evolução.
Fatores que alteram
os índices de consumo
• Influências políticas;
• Influências conjunturais;
• Influências sazonais;
• Alterações no perfil do cliente;
• Inovações técnicas;
• Retiradas da linha de produção 
(obsoletos);
• Alteração da produção;
• Preços competitivos dos concorrentes.
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Plataformas de produtos – Estrutura modular
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• Máximo compartilhamento de sistemas;
• Máxima variação funcional;
• Otimização do ciclo de vida do(s) produto(s);
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Aspectos importantes
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• Identificar e integrar parceiros;
• Rever o papel daprevisão nos planos 
estratégicos e operacionais;
• Papel da TI na integração entre parceiros;
• Estratégias de compartilhamento de custos 
de imprecisão de previsões;
• Escolha de técnicas de previsão e de 
métricas para monitorar o processo de 
previsão;
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Efeito da agregação dos dados
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Sanduíche Previsão para o mês passado (feita há 
um ano e meio)
Quarteirão com queijo 2500
Big Mac 6000
Hamburger 4500
Cheeseburger 3000
Filé de peixe 1200
MacChicken 1800
Total 18.000
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Efeito da agregação dos dados
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Sanduíche Vendas efetivas no mês 
passado na loja analisada
% erro da 
previsão
Quarteirão com queijo 1930 22,8% Média dos
Big Mac 7269 21,5% erros das
Hamburger 4980 10,6% previsões por
Cheeseburger 2730 9,0% Sanduíche
Filé de peixe 1429 19,0% 20,8%
MacChicken 1050 41,6%
Total 18.443 2,4%
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Fundamentos da Previsão de Demanda
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• Previsões agregadas são mais
precisas do que as previsões
elaboradas para itens individuais.
• A exatidão das previsões diminui com o
aumento do horizonte de planejamento.
• Um bom sistema de previsão é aquele
que reage a variações verdadeiras e
ignora variações aleatórias.
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Fundamentos da Previsão de Demanda
Planejamento e Controle da Produção – Aulas 02 e 03
• O horizonte de planejamento da previsão deve ser
no mínimo igual ao tempo necessário para
implementar as mudanças sugeridas pela
previsão.
• É necessário ter confiança na previsão realizada.
• O processo de previsão é de responsabilidade
conjunta das funções MARKETING, VENDAS E
PRODUÇÃO.
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Projeções
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tempo
futuropassado
Vendas reais do passado
Tendência identificada no passado
e projetada no futuro
Ciclicidade identificada no passado
e projetada no futuro
X
X
X
Previsões de curto prazo
feitas com base nas projeções
Demanda
Faixa de erro
identificada no passado
e projetada para o futuro
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Previsões para diferentes estratégias de produção
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Tipos de Processo
Produção para Estoque (MTS)
requer previsão do produto final;
Montagem por encomenda (ATO)
requer previsão dos componentes que 
compõem o produtos final
Produção sob encomenda (MTO)
requer visibilidade da capacidade de 
produção disponível. Isto implica prever itens 
de produção com lead time alto.
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Relação custo-benefício das previsões
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Custo
Esforço de previsãoótimo
Custo total
Custo de previsão
Perdas devido incertezas na
tomada de decisão
Sim
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Processo de decisão
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Análise do histórico do consumo
Coleta do histórico do consumo
Avaliação do modelo 
geração de previsão
Formulação do modelo
Outros fatores
informações diversas
Confirma 
previsão?
Confirma 
modelo?
Manter a previsão 
inicial
Corrigir a 
previsão
Sim
Não
Compara previsto
com o realizado
Não
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Técnicas de 
previsão
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Técnicas de
previsão
Quantitativas Qualitativas
Intrínsecas Extrínsecas Método Delphi
Juri de
executivos
Força de
vendas
Pesquisa de
mercado
Médias móveis
Suavizamento
exponencial
Projeção de
tendências
Decomposição
Regressão
simples
Regressão
múltipla
Analogia
histórica
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Métodos qualitativos
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São métodos não analíticos baseados em 
julgamento, intuição, entrevista, etc., usados para 
criar cenários futuros. 
Exemplo:
demanda por um produto a ser lançado no Mercado
• Considerações:
Muitas vezes há dados, mas são irrelevantes
Há necessidade de familiaridade com mercado
(setores em contato com o cliente)
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Para a criação de cenários...
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1) Foco no cliente
Ex.: Entregas futuras no prazo e descontos.
Fornecedores confiáveis
2) Foco no tipo de produção
Ex.: Em produção sob encomenda, estimativas de 
demanda são menos aleatórias do que 
em produção para estoque.
3) Foco no Mercado: Há fatores que possam gerar 
perda de valor ao produto?
Ex.: novas legislações ambientais, novas regras 
internacionais
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Técnicas qualitativas
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O que é ? 
 
Aplicação 
 
Precisão 
 
Custo 
Delphi Predição de um evento 
via consenso de grupo. 
Longo prazo Razoável 
a Bom 
Médio 
Pesquisa de 
Mercado 
Teste de hipóteses 
acerca do mercado. 
Longo prazo Bom Alto 
Analogia de 
Histórico 
Comparações de padrões 
entre o novo e o passado 
Médio/longo 
prazo 
Razoável Baixo/ 
Médio 
Painel de 
Consenso 
Vários especialistas 
buscando consenso 
Médio/longo 
prazo 
Bom 
Visionário Cenário criado apartir da 
visão de um “expert” 
Médio/longo 
prazo 
 ------ Longo 
 
 
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Método Delphi
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•Consenso de grupo (Questionário)
–3 Grupos de trabalho:
• Decisores/facilitadores: 5/10 participantes 
(Relatórios)
• Especialistas: desenvolvem os questionários
• Entrevistados: respondem questionários 
(distribuídos geograficamente)
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Métodos quantitativos
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• Características básicas:
• São as mais usadas ferramentas de apoio a decisão
• Usam informações provenientes de Histórico
• Contemplam padrões de comportamento do fenômeno:
– Tendências
– Sazonalidade
– Variações Aleatórias
– Variações cíclicas 
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Seleção e utilização de métodos quantitativos
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• Selecione várias técnicas 
quantitativas
• Faça previsões do passado
• Avalie as previsões
• Selecione o melhor método 
(índice de desempenho)
• Faça previsões do futuro
• Monitore continuamente a 
precisão das previsões.
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Previsões 
Quantitativas
Modelos de Série 
Temporais
Modelos 
Causais
Média
móvel
Suavização
Exponencial
Box-Jenkins
(SARIMA)
Regressão 
linear/múltipla
Seleção e utilização de métodos quantitativos
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Vantagens de cada método
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(a) Regressão Linear
relação de dependência entre duas 
variáveis de decisão
(b) Técnicas baseados na Média 
filtram o ruído criado por incertezas
(c) Suavização Exponencial
ajuda a revelar tendências nos dados 
(competição de mercado)
(d) Box & Jenkins 
ajuda a identificar tendências e 
sazonalidades existentes.
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Métodos causais
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Ideia: a previsão de uma variável é derivada a partir da 
interpretação de outras variáveis relacionadas (causa-efeito)
• O nível de serviço ao cliente favorece níveis de vendas.
• A demanda por veículoseconômicos aumenta com 
aumento do preço dos combustíveis.
• Há aumento da oferta de transportes públicos a medida 
que o trânsito da cidade congestiona
Outros exemplos???
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Métodos causais
Planejamento e Controle da Produção – Aulas 02 e 03
• Relação causa-efeito permite antecipar mudanças significativas na 
série-temporal.
• Aplicabilidade: médio e longo-prazo
Estatísticos: modelos de regressão, econométricos
Descritivos: entrada/saída, simulação
• Dificuldades
– encontrar variáveis causais confiáveis ou que tenham relações 
óbvias com a variável de previsão
– envolver na relação a componente tempo
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Procedimento inicial
Planejamento e Controle da Produção – Aulas 02 e 03
Passo 1. Identifique qual a relação entre as 
variáveis em questão.
Passo 2. Formule a equação:
Qual é a variável dependente ?
(observe o que deve ser previsto)
Qual é a variável independente ?
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Definição dos termos
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• Variáveis
 Dependentes (Y)
 Independentes (X)
• Diagrama de Dispersão
 Gráfico X vs. Y 
• Análise Regressiva
Melhor ajuste matemático
• Análise de Correlação:
Mede intensidade da relação entre X e Y
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Tipos de relações lineares
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• DIRETA: X e Y crescem juntas
• INVERSA: X e Y tem direções opostas
vendas
atrasos
vendas
marketing
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Outras possíveis relações
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Curvilíneo 
negativo
Curvilíneo 
positivo
Curvilíneo em U Nenhum
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Modelo linear y = ax + b
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Y
X
b = inclinação
a
Mudança 
em Y
Mudança 
em X
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dt=α+bxProcedimento
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Exemplo
Planejamento e Controle da Produção – Aulas 02 e 03
Uma empresa produtora de veículos deseja 
determinar a equação que se adequa ao perfil da 
sua demanda. As variáveis levadas em 
consideração são a taxa de juros e a demanda 
dos últimos 24 meses. Determine a equação 
corresponde aos dados da tabela a seguir.
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Exemplo
Planejamento e Controle da Produção – Aulas 02 e 03
Período da taxa de 
juros avaliada
Taxa de 
juros
Demanda de 
automóveis
1 1,65 3400
2 1,58 3520
3 1,52 3600
4 1,52 3800
5 1,41 3930
6 1,38 4000
7 1,38 4050
8 1,3 4120
9 1,3 4200
10 1,22 4270
11 1,18 4400
12 1,18 4510
13 1,15 4590
14 1,1 4690
15 1,1 4800
16 1 4940
17 1 5080
18 0,95 5170
19 0,9 5310
20 0,9 5470
21 0,84 5640
22 0,8 5800
23 0,75 5920
24 0,75 6030
t xt dt xt² dt² xt.dt
1 1,65 3400 2,7225 11560000 5610
2 1,58 3520 2,4964 12390400 5561,6
3 1,52 3600 2,3104 12960000 5472
4 1,52 3800 2,3104 14440000 5776
5 1,41 3930 1,9881 15444900 5541,3
6 1,38 4000 1,9044 16000000 5520
7 1,38 4050 1,9044 16402500 5589
8 1,3 4120 1,69 16974400 5356
9 1,3 4200 1,69 17640000 5460
10 1,22 4270 1,4884 18232900 5209,4
11 1,18 4400 1,3924 19360000 5192
12 1,18 4510 1,3924 20340100 5321,8
13 1,15 4590 1,3225 21068100 5278,5
14 1,1 4690 1,21 21996100 5159
15 1,1 4800 1,21 23040000 5280
16 1 4940 1 24403600 4940
17 1 5080 1 25806400 5080
18 0,95 5170 0,9025 26728900 4911,5
19 0,9 5310 0,81 28196100 4779
20 0,9 5470 0,81 29920900 4923
21 0,84 5640 0,7056 31809600 4737,6
22 0,8 5800 0,64 33640000 4640
23 0,75 5920 0,5625 35046400 4440
24 0,75 6030 0,5625 36360900 4522,5
Soma 27,86 111240 34,0254 529762200 124300,2
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Exemplo
Planejamento e Controle da Produção – Aulas 02 e 03
dt=7.963,9 – 2.867,71Xt y = -2867,7x + 7963,9
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
0 0,5 1 1,5 2
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Exercício
Planejamento e Controle da Produção – Aulas 02 e 03
Fazer a previsão de demanda para o mês 9 
considerando um preço de venda de 8 reais.
Mês Preço Quantidade
1 10 25
2 12 22
3 14 20
4 15 20
5 17 15
6 18 14
7 18 12
8 20 10
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Resumo
Planejamento e Controle da Produção – Aulas 02 e 03
Yi = a + b · Xi
onde Y=efeito, X=causa e (a, b) estimados
Aplicação: curto - médio prazo
Precisão: Boa
Custo relativo: médio
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Exemplo prático
Planejamento e Controle da Produção – Aulas 02 e 03
O coeficiente de correlação r explica a importância relativa da 
relação entre y e x, o sinal de r mostra a direção da relação, e o 
valor absoluto de r mostra a força da relação. O r pode assumir 
valor entre –1 e +1.
Coeficiente de determinação r2 ilustra quanto da variação na 
variável dependente y é explicada por x ou pela linha de 
tendências.
r = (n. xy −x .y)/ ( [n.x2 – (x)2]. [ny2 –(y)²])
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Escala de correlação
Planejamento e Controle da Produção – Aulas 02 e 03
R Correlação
0 a 0,2 Muito baixa
0,2 a 0,4 Baixa
0,4 a 0,6 Média
0,6 a 0,8 Alta
0,8 a 1,0 Muito alta
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Interpretação
Planejamento e Controle da Produção – Aulas 02 e 03
• Coeficientes de análise da reta:
✓ Correlação (r) 
✓ Mede a força de relação entre as variáveis.
✓ Varia de +1 a -1.
✓ Mais próximo de +1 mais forte é a correlação 
positiva entre as variáveis.
✓ Determinação (r²)
✓ Mede o grau de qualidade que a reta obtida se 
ajusta aos dados.
✓ Varia de 0 a 1.
✓ Valores de r² iguais ou maiores de 0,85 indicam uma 
boa previsão.
Variações irregulares ou aleatórias: São 
coisas tais como “atos de Deus” e tudo 
quanto reste fora das classificações das 
três anteriores. Exemplo: greves.
São contingenciais
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Séries temporais
Planejamento e Controle da Produção – Aulas 02 e 03
Procure verificar a existência dos quatro padrões básicos, a fim 
de analisar cada componente separadamente.
Tendência: descreve um movimento suave 
dos dados, a longo prazo, para cima e para 
baixo. Exemplo: variações da população. 
Vários anos de duração
Variações cíclicas: Existe um padrão cíclico 
quando as variações apresentam certo grau de 
regularidade. Exemplo: Preços de ações 
podem também variar em torno da 
regularidade, uns apresentando-se muitos 
regulares ou mais erráticos. Usualmente o 
ciclo é de 2 a 10 anos
Variações sazonais ou estacionais: São 
variações cíclicas a prazo relativamente curto 
(um ano ou menos), em geral relacionadas 
com a variação da época (tempo) ou feriado. 
Exemplo: Vendas no segmento de vestuário 
(estações do ano), livros didáticos, cartões de 
felicitações.
Ocorre ao
Longo do ano
(12 meses)
vendas
anos
Crises na
Economia
1999 2000 2001
meses
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Definições
Planejamento e Controle da Produção – Aulas 02 e 03
Uma série temporal é um conjunto de observações xt, 
sendo cada uma registrada em um tempo especifico t.
Brockwell, Peter J and Davis, Richard A.. Time series: Theory and methods. New York: Springer-
Verlag, 1999
Uma série temporal são dados históricos, representando 
um determinada atividade, que foram coletados durante 
um período de tempo definido.
Derek, L. Walker. Operations Management: A Supply Chain Approach. Publisched Internactional
Thomson Business Press, 1998
Uma série temporal é um conjunto cronológico (ordenado no 
tempo) de observações.
Stevenson, William J. Estatistica aplicada à administração.São Paulo: Harper & How do Brasil, 1981
Prof. Ms. Lucas Antonio Risso
Definições
Planejamento e Controle da Produção – Aulas 02 e 03
• Séries Temporais:
➢Dados sobre eventos temporais
➢Relevância da ordem
➢Uma ou mais variáveis a “evoluir” ao longo de um período 
de tempo
Yt-k, Yt-k+1, Yt-k+2, ..., Yt-2, Yt-1, Yt
• Análise das séries temporais:
➢Objetivos principais 
Previsão de evolução da série
Compreensão do modelo que descreve o 
comportamento do sistema
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Abordagem dos modelos clássicos
Planejamento e Controle da Produção – Aulas 02 e 03
•Há duas noções básicas na abordagem do modelo clássico
• Linearidade
 O modelo que rege o comportamento da série é uma 
função linear dos valores anteriores da série.
• Estacionaridade
 As equações que regem esse comportamento não 
variam com o tempo.
Não existe uma mudança sistemática do valor médio da 
série (não há tendências).
Não há uma mudança sistemática da variância da série
Todas as variações periódicas foram removidas 
(sazonalidade).
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Aplicações de séries temporais
Planejamento e Controle da Produção – Aulas 02 e 03
• Simular uma cadeia de suprimento;
• Controlar e monitorar movimento de estoque;
• Analisar e simular situações financeiras;
• Gerenciamento de inventário;
• Planejamento de produção;
• Planejamento financeiro;
• Planejamento de pessoal;
• Planejamento de utilidades;
• Controle de processo;
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Séries temporais para previsões
Planejamento e Controle da Produção – Aulas 02 e 03
Modelos 
Simples
Modelos 
Complexo
s
Média Móvel
MA(k)
Média Móvel 
Exponenciais
MME(Yt)
Modelos Auto-
regressivos
AR(M)
ARMA (p,q)
ARIMA (p,d,q)
SimNão Há 
sazonalidade
?
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Modelos de previsão
Planejamento e Controle da Produção – Aulas 02 e 03
Média Móvel Simples
Empregado para estimar a média de uma série temporal da demanda. 
É de grande utilidade quando a demanda não possui influências sazonais ou de 
tendências acentuadas.
Ft = Soma das últimas n demandas
n
Média Móvel Ponderada
Modelo semelhante ao modelo de média móvel simples, difere ao atribuir para 
cada demanda histórico, seu próprio peso, para determinação da média.
Suavização Exponencial
Método mais frequentemente utilizado, por causa de sua simplicidade e do 
pequeno número de dados necessários para apoiá-lo.
Ft+1 = .(demanda desse período) + (1 - ).(previsão calculada no último período)
Ft+1 =  .Dt + (1 - ) . Ft
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Modelos de previsão
Planejamento e Controle da Produção – Aulas 02 e 03
1.  = é a chamada constante de suavizamento, que é um número entre 
0 e 1, e dá a influência percentual da demanda real do último período na 
previsão do próximo período.
2. Quando  = 0,1, por exemplo, a tendência é de que a previsão seja 
bastante suavizada, ou seja, os efeitos das variações aleatórias ficam 
atenuados na geração das previsões. 
Já quando se utiliza  = 0,8, a previsão fica mais “nervosa”, com menos 
atenuação dos efeitos das aleatoriedades. Isso ocorre porque quanto 
maiores os valores atribuídos a constante de suavizamento, maior é o 
peso do último valor da venda real na geração das previsões.
3. Em situações práticas, os valores da constante  situam-se na faixa 
de 0,05 a 0,35.
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Médias móveis
Planejamento e Controle da Produção – Aulas 02 e 03
Vendas reais Média móvel de 3 períodos
de copos MM3
Janeiro 154
Fevereiro 114
Março 165
Abril 152 (154 + 114 + 165) / 3 = 144,3
Maio 176 (114 + 165 + 152) / 3 = 143,7
Junho 134 (165 + 152 + 176) / 3 = 164,3
Julho 123 (152 + 176 + 134) / 3 = 154,0
Agosto 154 (176 + 134 + 123) / 3 = 144,3
Setembro 134 (134 + 123 + 154) / 3 = 137,0
Outubro 156 (123 + 154 + 134) / 3 = 137,0
Novembro 123 (154 + 134 + 156) / 3 = 148,0
Dezembro 145 (134 + 156 + 123) / 3 = 137,7
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Média móvel 
ponderada
Planejamento e Controle da Produção – Aulas 02 e 03
Vendas reais Média móvel de 3 períodos
de copos ponderada com pesos 3, 2 e 1
Janeiro 154
Fevereiro 114
Março 165
Abril 152 [(1*154) + (2*114) + (3*165)] / 6 = 146,2
Maio 176 [(1*114) + (2*165) + (3*152)] / 6 = 150,0
Junho 134 [(1*165) + (2*152) + (3*176)] / 6 = 166,2
Julho 123 [(1*152) + (2*176) + (3*134)] / 6 = 151,0
Agosto 154 [(1*176) + (2*134) + (3*123)] / 6 = 135,5
Setembro 134 [(1*134) + (2*123) + (3*154)] / 6 = 140,3
Outubro 156 [(1*123) + (2*154) + (3*134)] / 6 = 138,8
Novembro 123 [(1*154) + (2*134) + (3*156)] / 6 = 148,3
Dezembro 145 [(1*134) + (2*156) + (3*123)] / 6 = 135,8
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Suavizamento
exponencial
Planejamento e Controle da Produção – Aulas 02 e 03
Vendas reais Suavizamento exponencial com alfa Suavizamento exponencial
de copos 0,1 0,8
última previsão (feita em dezembro)
Janeiro 154 150 150
Fevereiro 114 [(0,1)*(154) + (1 - 0,1)*(150)] = 150,4 153,2
Março 165 [(0,1)*(114) + (1 - 0,1)*(150,4)] = 146,8 121,8
Abril 152 [(0,1)*(165) + (1 - 0,1)*(146,8)] = 148,6 156,4
Maio 176 [(0,1)*(152) + (1 - 0,1)*(148,6)] = 148,9 152,9
Junho 134 [(0,1)*(176) + (1 - 0,1)*(148,9)] = 151,6 171,4
Julho 123 [(0,1)*(134) + (1 - 0,1)*(151,6)] = 149,9 141,5
Agosto 154 [(0,1)*(123) + (1 - 0,1)*(149,9)] = 147,2 126,7
Setembro 134 [(0,1)*(154) + (1 - 0,1)*(147,2)] = 147,9 148,5
Outubro 156 [(0,1)*(134) + (1 - 0,1)*(147,9)] = 146,5 136,9
Novembro 123 [(0,1)*(156) + (1 - 0,1)*(146,5)] = 147,4 152,2
Dezembro 145 [(0,1)*(123) + (1 - 0,1)*(147,4)] = 145,0 128,8
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Acompanhamento da magnitude dos erros
Planejamento e Controle da Produção – Aulas 02 e 03
Previsão Previsão Desvio Desvio Desvio Desvio
Suav. Expon Suav. Expon absoluto absoluto quadrático quadrático
Vendas reais Alfa = 0,1 Alfa = 0,8 Alfa = 0,1 Alfa = 0,8 Alfa = 0,1 Alfa = 0,8
Janeiro 154 150,0 150,0 4,0 4,0 16,0 16,0
Fevereiro 114 150,4 153,2 36,4 39,2 1325,0 1536,6
Março 165 146,8 121,8 18,2 43,2 332,7 1862,8
Abril 152 148,6 156,4 3,4 4,4 11,7 19,1
Maio 176 148,9 152,9 27,1 23,1 733,0 534,8
Junho 134 151,6 171,4 17,6 37,4 310,9 1396,9
Julho 123 149,9 141,5 26,9 18,5 722,0 341,3
Agosto 154 147,2 126,7 6,8 27,3 46,5 745,6
Setembro 134 147,9 148,5 13,9 14,5 192,2 211,4
Outubro 156 146,5 136,9 9,5 19,1 90,7 364,5
Novembro 123 147,4 152,2 24,4 29,2 596,8 851,6
Dezembro 145 145,0 128,8 0,0 16,2 0,0 261,3
Desvios médios 15,69 23,00 364,79 678,48
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Previsões com viés
Planejamento e Controle da Produção – Aulas 02 e 03
• Previsões enviesadas geram erros não distribuídos de forma 
simétrica;
• Previsões sistematicamente otimistas ou pessimistas;
• O acompanhamento do viés pode indicar uma mudança no 
método de previsão;
Tracking: Desvio acumulado/Desvio absoluto médio.
Jan Fev Mar Abr Maio Jun
1 Previsão 1000 1200 1000 900 1100 1200
2 Vendas 900 1350 950 1000 1250 1300
3 Desvio 100 -150 50 -100 -150 -100
4 Desvio acumulado 100 -50 0 -100 -250 -350
5 Desvio absoluto 100 150 50 100 150 100
6 Desvio absoluto acumulado 100 250 300 400 550 650
7 Desvio absoluto médio 100 125 100 100 110 108
8 Tracking Signal (TS) 1,0 -0,4 0,0 -1,0 -2,3 -3,2
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Padrão sazonal
Planejamento e Controle da Produção – Aulas 02 e 03
Alterações repetitivas para cima e para 
baixo nas medidas da demanda em 
intervalos inferiores a um ano. Os 
intervalos de tempo são denominados 
período sazonal.
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Exemplo – Padrão sazonal
Planejamento e Controle da Produção – Aulas 02 e 03
Um produtoque tem uma base sazonal de demanda para cada trimestre
apresentou nos últimos três anos os resultados mostrados na tabela abaixo.
Não há tendência, mas observa-se uma sazonalidade definida. A demanda
média para o trimestre é de 100 unidades. A tabela abaixo também mostra
um gráfico de demanda sazonal real e da demanda média por trimestre. A
demanda média mostrada é a média histórica para todos os períodos. Pede-
se a previsão de vendas trimestrais sabendo-se que a demanda anual para o
próximo ano é de 420 unidades
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Exemplo prático – Padrão sazonal
Planejamento e Controle da Produção – Aulas 02 e 03
Ano 1o trimestre 2o trimestre 3o trimestre 4o trimestre total
1 122 108 81 90 401
2 130 100 73 96 399
3 132 98 71 99 400
Média 128 102 75 95 400
Demanda 
média
100 100 100 100 400
Fator Sazonal 1,28 1,02 0,75 0,95 1
Previsão média 105 105 105 105 420
Previsão 
Sazonal
134,4 107,1 78,75 99,75 420
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USO DE MÉTODOS QUANTITATIVOS COM 
A PRESENÇA DE TENDÊNCIA E CICLICIDADE
Planejamento e Controle da Produção – Aulas 02 e 03
Vendas 2001 Vendas 2002 Vendas 2003
Janeiro 112 146 199
Fevereiro 146 113 175
Março 122 92 88
Abril 125 160 112
Maio 127 188 149
Junho 157 190 140
Julho 150 168 154
Agosto 235 235 275
Setembro 60 122 90
Outubro 92 97 120
Novembro 206 186 226
Dezembro 312 354 360
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USO DE MÉTODOS QUANTITATIVOS COM 
A PRESENÇA DE TENDÊNCIA E CICLICIDADE
Planejamento e Controle da Produção – Aulas 02 e 03
0
50
100
150
200
250
300
350
400
jan
/01
fev
/01
ma
r/0
1
abr
/01
ma
i/0
1
jun
/01 jul/
01
ago
/01
set
/01
out
/01
nov
/01
dez
/01
jan
/02
fev
/02
ma
r/0
2
abr
/02
ma
i/0
2
jun
/02 jul/
02
ago
/02
set
/02
out
/02
nov
/02
dez
/02
jan
/03
fev
/03
ma
r/0
3
abr
/03
ma
i/0
3
jun
/03 jul/
03
ago
/03
set
/03
out
/03
nov
/03
dez
/03
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Planejamento e Controle da Produção – Aulas 02 e 03
USO DE MÉTODOS QUANTITATIVOS COM 
A PRESENÇA DE TENDÊNCIA E CICLICIDADE
Vendas 2001 Vendas 2002 Vendas 2003
Janeiro 112 146 199
Fevereiro 146 113 175
Março 122 92 88
Abril 125 160 112
Maio 127 188 149
Junho 157 190 140
Julho 150 168 154
Agosto 235 235 275
Setembro 60 122 90
Outubro 92 97 120
Novembro 206 186 226
Dezembro 312 354 360
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Planejamento e Controle da Produção – Aulas 02 e 03
USO DE MÉTODOS QUANTITATIVOS COM 
A PRESENÇA DE TENDÊNCIA E CICLICIDADE
Calcular: Divisão das vendas reais / previsão de janeiro de 2001
Vendas/ 
Tendência 
2001
Vendas/ 
Tendência 
2002
Vendas/ 
Tendência 
2003 Média
0,837 0,940 1,124 0,967
1,077 0,719 0,978 0,925
0,888 0,579 0,487 0,651
0,898 0,995 0,614 0,836
0,901 1,156 0,808 0,955
1,099 1,156 0,752 1,002
1,037 1,011 0,820 0,956
1,605 1,399 1,450 1,485
0,405 0,718 0,470 0,531
0,613 0,565 0,621 0,600
1,357 1,072 1,158 1,196
2,031 2,019 1,828 1,960
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Planejamento e Controle da Produção – Aulas 02 e 03
USO DE MÉTODOS QUANTITATIVOS COM 
A PRESENÇA DE TENDÊNCIA E CICLICIDADE
Reta de 
tendência 
2001
Reta de 
tendência 
2002
Reta de 
tendência 
2003
Reta de 
tendência de 
2004 projeção
Média 
Coeficientes 
de ciclicidade
Vendas com 
ciclicidade 
projeção
Janeiro 133,8 155,4 177,1 198,7 0,967 192,09
Fevereiro 135,6 157,2 178,9 200,5 0,925 185,38
Março 137,4 159 180,7 202,3 0,651 131,73
Abril 139,2 160,8 182,5 204,1 0,836 170,54
Maio 141 162,6 184,3 205,9 0,955 196,66
Junho 142,8 164,4 186,1 207,8 1,002 208,32
Julho 144,6 166,2 187,9 209,6 0,956 200,36
Agosto 146,4 168 189,7 211,4 1,485 313,83
Setembro 148,2 169,9 191,5 213,4 0,531 113,31
Outubro 150 171,7 193,3 215 0,600 128,93
Novembro 151,8 173,5 195,1 216,8 1,196 259,25
Dezembro 153,6 175,3 196,9 218,6 1,960 428,38
Multiplicar a tendência pela média dos coeficientes de ciclicidade
Prof Ms Lucas Antonio Risso
Referências
CORRÊA, H.L.; CORRÊA, C. A. Administração de produção e
operações: manufatura e serviços: uma abordagem estratégica. São
Paulo: Atlas, 2009.
FERNANDES, Flavio Cesar Faria; GODINHO FILHO, M. Planejamento
e controle da produção: dos fundamentos ao essencial. Coautoria
de Moacir Godinho Filho. São Paulo, SP: Atlas, 2010.
Bibliografia básica
Planejamento e Controle da Produção – Aulas 02 e 03
Aulas 02 e 03
Centro Universitário da Fundação Hermínio Ometto
Engenharia de Produção
Prof. Ms. Lucas Antonio Risso
lucasrisso@fho.edu.br
OBRIGADO!
EGP064
Planejamento 
e Controle 
da Produção