PROVA DE Cálculo Diferencial e Integra UNIASSELVI

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25/09/2019 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: Jevisson Pantoja Teixeira (1729727)
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I (MAD101)
Avaliação: Avaliação II - Individual Semipresencial ( Cod.:460877) ( peso.:1,50)
Prova: 12830830
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. As operações inversas: adição e subtração, multiplicação e divisão, potenciação e radiciação, exponenciação e
logaritmação, já são bastante conhecidas. A integração indefinida é basicamente a operação inversa da
diferenciação. Assim, dada a derivada de uma função, o processo que consiste em achar a função que a originou,
ou seja, achar a sua primitiva denomina-se de antiderivação. Baseado nisso, analise as opções que apresentam
f(x), sendo que f'(x) = x² - 4x +3 para todo x e f(3)=5 e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Apenas III.
 b) Apenas II.
 c) Apenas I.
 d) Apenas IV.
2. A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde surgiu, ela também é
uma função que fornece valores relativos de muita utilidade. O ângulo da reta tangente ao ponto da curva inicial
pode ser encontrado através da derivada. Calcule a derivada da questão a seguir e assinale a alternativa
CORRETA:
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
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3. No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em
relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da
função espaço. Com relação à função h(x) = (2x² + 2) (x - 1), assinale a alternativa CORRETA que apresenta sua
derivada:
I) 6x² + 4x - 2.
II) 6x² - 4x - 2.
III) 6x² - 4x + 2.
IV) 6x² + 4x + 2.
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
4. No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em
relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da
função espaço. Com relação à função h(x) = (7x + 1) (x + 4), assinale a alternativa CORRETA que apresenta sua
derivada:
I) 14x + 28.
II) 14x +29.
III) 28x + 28.
IV) 28x + 29.
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
5. No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em
relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da
função espaço. Com relação à questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
6. No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y=f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em
relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da
função espaço. Com relação à questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
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7. Na matemática, a derivada de uma função é o conceito central do cálculo diferencial. A derivada pode ser usada
para determinar a taxa de variação de alguma coisa devido a mudanças sofridas em uma outra ou se uma função
entre os dois objetos existe e toma valores contínuos em um dado intervalo. Por exemplo: a taxa de variação da
posição de um objeto com relação ao tempo, isto é, sua velocidade, é uma derivada. Com relação à função f(x) =
5x² + 6x - 1, assinale a alternativa CORRETA, que apresenta a derivada no ponto 2:
I) 26
II) 10
III) 36
IV) 31
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
8. O processo de derivação é muito utilizado na física no cálculo da velocidade instantânea, por exemplo. Com base
na definição de derivada, resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) A opção I está correta.
 b) A opção II está correta.
 c) A opção III está correta.
 d) A opção IV está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
9. A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde surgiu, ela também é
uma função que fornece valores relativos de muita utilidade. O ângulo da reta tangente ao ponto da curva inicial
pode ser encontrado através da derivada, pois a derivada fornece o valor da tangente deste ângulo. Com relação à
questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
10. A função velocidade é dada pela derivada primeira da função S(t). Para um móvel que se desloca de acordo com a
função horária S(t) = 20 + 15 t, sendo S medido em metros e t em segundos, qual o valor de sua velocidade, em
metros por segundo?
 a) Sua velocidade é de 15 metros por segundo.
 b) Sua velocidade é de 20 metros por segundo.
 c) Sua velocidade é de 10 metros por segundo.
 d) Sua velocidade é de 35 metros por segundo.
Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas.
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