Relatório Cisalhamento

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Relatório 1: 
 Tensão Cisalhamento 
 
Trabalho apresentado à disciplina 
Resistencia dos materiais experimental – 
EME438P, como forma de obtenção de 
nota e aprimoramento dos 
conhecimentos. 
 
Douglas Naoki Shinkawa 2018000167 EAM 
 
 
Itajubá 2018 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ 
 
Resistência dos Materiais 
 
 
1. Introdução 
 
Tensão de cisalhamento é um tipo de tensão gerada por forças aplicadas na mesma 
direção, mas em sentidos opostos, agindo paralelamente à seção transversal do material 
analisado. 
 
 
Figura 1: Forças de cisalhamento 
Como resposta ao esforço cortante, o material desenvolve em cada um dos pontos de sua 
seção transversal uma reação chamada resistência ao cisalhamento. 
A resistência de um material ao cisalhamento, dentro de uma determinada situação de 
uso, pode ser determinada por meio do ensaio de cisalhamento. 
 
A tensão de cisalhamento média é calculada por: 
 
𝜏 =
𝐹
𝐴
, 
 
Onde A é a área da superfície e F a força. A distribuição das tensões de cisalhamento não 
pode ser considerada uniforme. Existem dois tipos de cisalhamento: simples e duplo. O 
simples é descrito pela equação supracitada. Já o duplo atua no dobro da área, ou seja: 
 
 
𝜏 =
𝐹
2𝐴
. 
 
 
 
Os materiais possuem diversas propriedades. Dentre elas está a ductilidade. Ductilidade 
é a propriedade que representa o grau de deformação que um determinado material 
suporta até o momento de sua fratura. 
 
Ensaios de cisalhamento: 
 
A forma do produto final afeta sua resistência ao cisalhamento. É por essa razão que o 
ensaio de cisalhamento é mais frequentemente feito em produtos acabados, tais como 
pinos, rebites, parafusos, cordões de solda, barras e chapas. 
Do mesmo modo que nos ensaios de tração e de compressão, a velocidade de aplicação 
da carga deve ser lenta, para não afetar os resultados do ensaio. Normalmente o ensaio é 
realizado na máquina universal de ensaios, à qual se adaptam alguns dispositivos, 
dependendo do tipo de produto a ser ensaiado. Para ensaios de pinos, rebites e parafusos 
utiliza-se um dispositivo como o que está representado simplificadamente na figura a 
seguir. 
 
Figura 2: Esquema ensaio cisalhamento 
 
Ao se aplicar uma tensão de tração ou compressão no dispositivo, transmite-se uma força 
cortante à seção transversal do produto ensaiado. No decorrer do ensaio, esta força será 
elevada até que ocorra a ruptura do corpo. 
2. Objetivo 
 
Determinar a tensão de cisalhamento dos pinos utilizados no ensaio, comparar as seções 
após a ruptura e verificar se os resultados obtidos condizem com o esperado. 
 
 
 
3. Procedimentos Experimentais 
 
3.1. Materiais: 
● Três pinos de materiais diferentes: aço, cobre e alumínio. 
● Paquímetro; 
● Máquina de ensaio universal EMIC. 
 
3.3. Métodos 
 
Primeiramente mediram-se os diâmetros de cada um dos pinos tomando-se nota dos 
valores observados em uma folha de dados. Feito isso, o pino de alumínio foi acoplado à 
máquina de ensaios já calibrada e conectada a um computador. Dado o comando, iniciou-
se o cisalhamento até o rompimento do pino, com registros na tela do computador da 
força máxima, exercida durante o ensaio e um gráfico da aplicação de força em função 
do tempo. Após isso, o mesmo procedimento foi feito com o pino de cobre e, por fim, o 
de aço. 
 
4. Resultados 
 
Para os ensaios foram utilizados os seguintes corpos de prova: 
Material Diâmetro (mm) 
Alumínio 3,20 
Aço 3,20 
Cobre 2,60 
 
Utilizou os dados obtidos no laboratório para realizar os cálculos desejados, e obteve os 
seguintes resultados. 
 
 
 
 
 
 
1) Para o ensaio com o corpo de prova de alumínio. 
Gráfico 1: Força (N) X Deslocamento (mm) 
 
Fonte: SciDavis 
Com os dados obtidos traçou o gráfico acima e determinou a força máxima (Fmax) e a 
tensão de cisalhamento (𝜏). Para o cálculo da tensão de cisalhamento utilizou a seguinte 
formula: 
𝜏 =
𝐹𝑚𝑎𝑥
𝜋𝐷2
4
, (I) 
Logo, 
a força máxima do alumínio foi de Fmax = 752,27 (N), e a tensão de cisalhamento foi 
de 𝜏 = 93,54 x 106 (N/m²). 
2) Para o ensaio com o corpo de prova de aço: 
Seguindo o mesmo método obteve o seguinte gráfico: 
Gráfico 2: Força (N) X Deslocamento (mm) 
 
Fonte: SciDavis 
 
 
A partir dos dados obteve a força máxima e a partir da formula (I) a tensão de 
cisalhamento. Logo, 
a força máxima do aço foi de Fmax = 3407 (N), e a tensão de cisalhamento foi de 𝜏 = 
423,62 x 106 (N/m²). 
3) Para o ensaio com o corpo de prova de cobre: 
Seguindo o mesmo método obteve o seguinte gráfico: 
Gráfico 3: Força (N) x Deslocamento (mm) 
 
Fonte: SciDavis 
A partir dos dados obteve a força máxima e a partir da formula (I) a tensão de 
cisalhamento. Logo, 
a força máxima do cobre foi de Fmax = 1120,60 (N), e a tensão de cisalhamento foi de 
𝜏 = 211,06 x 106 (N/m²). 
A partir dos cálculos de tensão de cisalhamento máxima obtidos para cada corpo de 
prova, comparou-se com as tensões pesquisadas em bibliografias, em que encontrou 
para o alumínio, aço e cobre os seguintes valores respectivamente 180(Mpa), 420(Mpa) 
e 225(Mpa). Assim notou-se que os valores não eram exatamente os mesmos, pois a 
tensão em bibliografias são as tensões medias de cada corpo de prova, e como os corpos 
de prova vem de diferentes fontes há essas divergências. 
 
5. Conclusão 
O estudo do cisalhamento é de extrema importância, pois envolve a segurança de 
estruturas, por exemplo. A Alta resistência do material nos diversos estados de tensão 
(tração, compressão, cisalhamento, flexão, etc.), o que permite aos elementos estruturais 
suportarem grandes esforços apesar de área relativamente pequena das suas seções. Se o 
material não for bem dimensionado para a necessidade, ou o material não foi indicado 
 
 
para a estrutura, equipamentos, etc. Pode sofrer o cisalhamento e se romper, colocando 
em risco a estrutura que estivesse. 
 
6. Referencias 
 
 
https://pt.slideshare.net/knoxlomu/tipos-de-esforos-58463127 
https://www.lume.ufrgs.br/bitstream/handle/10183/28583/000769204.pdf 
http://www.set.eesc.usp.br/cadernos/nova_versao/pdf/cee25_51.pdf 
HIBBELER, R.C. Resistência dos Materiais, 3.º Ed., Editora Livros Técnicos e Científicos, 2000