4ª Lista de exercícios - Bernoulli, Analise dimensional e perda de carga

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Universidade Federal de Lavras 
 
Disciplina: Fenômenos de Transporte I – PGALI503 
 
 
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4ª Lista de Exercícios 
Data de entrega: 03/07/2019 
 
1 – O ar escoa através de um medidor Venturi cujo diâmetro é de 2,6 na entrada (local 1) e 1,8 na 
garganta (ponto 2). A pressão manométrica é medida como 12,2 psia na entrada e 11,8 psia na 
garganta. Considere a densidade do ar como 0,075 lbm/ft
3
. 
 
a) Desprezando os efeitos do atrito, mostre que a vazão por volume pode ser expressa como: 
 
 
 
b) Determine a vazão do ar. 
 
R.: Q = 4,48 ft
3
/s 
 
2 – Na figura abaixo, o jato livre de água sai de um bocal para o ar ao nível do mar e atinge um tubo de 
estagnação. Se a pressão na linha de centro na seção 1 é 110 kPa e as perdas são desprezadas, calcule 
(a) a vazão mássica de água e (b) a altura H do fluido no tubo de estagnação. 
 
 
 
 
R.: a) 5,26 kg/s; b) 0,89 m 
 
 
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3 – Um fluido de massa específica ρ escoa para cima através do recipiente cilíndrico mostrado na 
figura. Se a leitura do manômetro inclinado é igual a b, demonstre que a velocidade do fluido no ponto 
1 é: 
 
1
2
15
mg
V b sen
 




 
 
4 – No sistema mostrado, água escoa em regime permanente através dos tanques A e B. Determine a 
profundidade da água no tanque A, hA. 
 
R.: hA = 15,4 m 
 
5 – Os cabos que seguram uma ponte suspensa são submetidos a intensas vibrações sob certas 
condições do vento. Sabendo-se que as variáveis que influenciam a força periódica que age sobre um 
cabo são FD = f (V, ρ, μ, d, L, ρc, ω), onde d é o diâmetro do cabo, L é o comprimento do cabo, ρc a 
massa específica do cabo e ω a freqüência de vibração, escreva uma relação simplificada dos 
parâmetros adimensionais. 
 
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6 – Admita que a tensão de cisalhamento na parede de um tubo, w, é função do diâmetro do tubo, D, 
da vazão em volume do escoamento, Q, da massa específica, ρ, e da viscosidade cinemática do fluido, 
. Encontre os grupos adimensionais que correlacionam os dados. Experimentos com água foram 
realizados em um tubo com diâmetro interno de 0,61 m e uma tensão de cisalhamento de 13,89 N/m
2
 
foi medida. Para um tubo com diâmetro interno de 0,92 m, qual seria o valor da tensão de 
cisalhamento se a vazão de água é 0,043 m
3
/s? 
R.:wp = 6,11 N/m2 
 
7 – O sistema mostrado na figura consta de um tubo liso com um difusor cônico de 15º (K = 0,2) com 
um diâmetro de saída de 5 cm. A entrada é em canto vivo (K = 0,5). Calcule a vazão volumétrica de 
água (1x10-6 m2/s). Para o cálculo da perda de carga no difusor, considere a velocidade de entrada. 
 
 
 
R.: Q = 2,55x10
-3 
m
3
/s
 
 
8 – Água a 20ºC (= 1,94 slug/ft3 e = 2,09x10-5 slug/ft.s) deve ser descarregada de um reservatório 
com uma vazão de 0.16 ft
3
/s usando três tubos de ferro fundido. O primeiro tubo tem 125 ft de 
 
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comprimento e diâmetro de 2 in, o segundo tubo tem 75 ft de comprimento e 6 in de diâmetro e o 
terceiro tubo tem 150 ft de comprimento e 3 in de diâmetro. Determine a potência em HP extraída pela 
turbina. 
 
 
R.: WT = 1,32 hp 
 
9 – A bomba indicada na figura mantém uma pressão manométrica de 45 kN/m2 no ponto 1 de um 
sistema composto por 24 m de tubo de aço comercial de 100 mm de diâmetro (e= 0,046 mm). No 
sistema, há um filtro, uma válvula de disco aberta pela metade (K = 2,8), cotovelos normais 
rosqueados (K = 0,64) e uma saída com arestas vivas (K = 1). Se a vazão de água é 0,011 m
3
/s (= 
1000 kg/m
3
 e  = 1·10-6 m2/s), calcule o coeficiente de perda do filtro. Adote  = 1. 
 
R.: Kfiltro = 10,27