Questões de Matemática

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Pergunta 1
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	A diferença entre o cubo da soma de dois números inteiros e a soma de seus cubos pode ser:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
6
	Respostas:
	a. 
2
	
	b. 
4
	
	c. 
6
	
	d. 
8
	
	e. 
10
	Feedback da resposta:
	Resposta: C
Comentário: Fazendo-se o produto notável (a+b) 3 – (a 3 + b 3) obtém-se: 3a 2b + 3ab 2. Colocando-se 3ab em evidência, temos: 3ab.(a+b). Nota-se que quaisquer que sejam a e b, o resultado desta conta obrigatoriamente é múltiplo de 3. Ao analisar as possíveis alternativas, apenas a C contém um número múltiplo de 3.
	
	
	
Pergunta 2
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Através da relação de pertinência da teoria dos conjuntos, analise o conjunto dado A = { x | -15 < x ≤ 15 } e escolha a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
.
	Respostas:
	a. 
.
	
	b. 
.
	
	c. 
.
	
	d. 
.
	
	e. 
.
	Feedback da resposta:
	Resposta: D
Comentário: O intervalo é aberto em -15 e, portanto, não inclui o mesmo. Porém, o mesmo é fechado em +15 e, consequentemente, inclui o mesmo. Desta forma, as alternativas A e B estão incorretas. O intervalo contempla todos os números entre os extremos -15 e +15, inclusive o 0, tornando a alternativa C falsa. A alternativa E contempla um número fora do intervalo delimitado, restando então a alternativa D como correta, uma vez que o intervalo é fechado em +15.
	
	
	
Pergunta 3
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Dada a função e os conjuntos A e B a seguir, assinale a alternativa que contém a imagem correta da função.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
	Feedback da resposta:
	Resposta: A
Comentário: A imagem da função são todos elementos de B que estão relacionados a elementos de A através do critério da função. Logo, apesar do contradomínio da função compreender todos números entre -5 e +10, apenas aqueles que correspondem a x 2 constituem o domínio da mesma.
	
	
	
Pergunta 4
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Escolha a alternativa que contém o correto desdobramento do produto notável:
(x – y) 5
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
x 5 – 5x 4y + 10x 3y 2 - 10x 2y 3 +5xy 4 -y 5
	Respostas:
	a. 
x5 - y5
	
	b. 
x5 – 2xy + y5
	
	c. 
x5 – 5x4y - 10x3y2 – 10x2y3 -5xy4 +10y5
	
	d. 
-x5 + 5x4y - 10x3y2 + 10x2y3 -5xy4 +10y5
	
	e. 
x5 – 5x4y + 10x3y2 - 10x2y3 +5xy4 -y5
	Feedback da resposta:
	Resposta: E
Comentário: Aplica-se os coeficientes do triângulo de Pascal observando-se a alternância de sinais entre os termos (começando sempre com sinal positivo). A cada novo termo, diminui-se o expoente de x e aumenta-se o expoente de y.
	
	
	
Pergunta 5
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	O resultado da fatoração de (x+y) 2 – (x-y) 2 é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
4xy
	Respostas:
	a. 
4xy
	
	b. 
2x2 + 2y2
	
	c. 
2x2 + 4xy +2y2
	
	d. 
2x2 - 4xy +2y2
	
	e. 
-2x2 - 2y2
	Feedback da resposta:
	Resposta: A
Comentário: O primeiro termo resulta em x 2 + 2xy + y 2 e o segundo termo em x 2 - 2xy + y 2. Porém, é importante notar a inversão do sinal pois x 2 + 2xy + y 2 – (x 2 - 2xy + y 2) resulta em x 2 + 2xy + y 2 – x 2 + 2xy - y 2.
	
	
	
Pergunta 6
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	O resultado do produto cartesiano de A por B – dados abaixo – é:
A = { 0, 1, 2}
B = { 1, 2}
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
AXB = { (0,1), (0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
	Respostas:
	a. 
AXB = { 0, 1 , 2}
	
	b. 
AXB = { 1, 2}
	
	c. 
AXB = { (0,1), (0,2), (1,1), (2,2)}
	
	d. 
AXB = { (0,1), (0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
	
	e. 
AXB = { ∅ }
	Feedback da resposta:
	Resposta: D
Comentário: O resultado do produto cartesiano de A por B são pares ordenados que ligam todos elementos de A a todos elementos de B. Logo, somente a letra D é verdadeira.
	
	
	
Pergunta 7
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Sabendo que A={0,1,2,3}, B={3,4,5} e C={1,7,8,9}, podemos afirmar que o resultado de (A∩B) ∪ C é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
{1,3,7,8,9}
	Respostas:
	a. 
{1,3}
	
	b. 
{1,7,8,9}
	
	c. 
{1,3,7,8,9}
	
	d. 
{0,1,2,3,4,5,7,8,9}
	
	e. 
∅
	Feedback da resposta:
	Resposta: C
Comentário: Analisando a expressão por partes, temos que A ∩ B = {3}. Ao unirmos este resultado ao conjunto C: (A∩B) ∪ C, temos: {1, 3, 7, 8, 9}.
	
	
	
Pergunta 8
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Segundo a teoria dos conjuntos, dois conjuntos (A e B) definidos como:
A = { a, e, i, o, u } e B={ o, e, a, i, u, d }, permitem-nos dizer:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
A ⊂ B
	Respostas:
	a. 
A = B
	
	b. 
B ⊂ A
	
	c. 
A ∩ B = { ∅ }
	
	d. 
A ∪ B = A
	
	e. 
A ⊂ B
	Feedback da resposta:
	Resposta: E
Comentário: Por conter um elemento a mais que A, não podemos dizer que B = A. Por este mesmo motivo, dizer que B está contido em A também é falso. Já a intersecção destes dois conjuntos resulta no próprio conjunto A e com isso descartamos a hipótese deste ser um conjunto vazio. A união de A com B é igual ao conjunto B, pois contempla inclusive o elemento excedente de B. Por outro lado, A está totalmente contido em B, tornando a alternativa E correta.
	
	
	
Pergunta 9
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Tendo em mente o que é relação de pertinência e sobre a relação entre subconjuntos e conjuntos, analise as afirmações feitas sobre o conjunto A abaixo e escolha a alternativa que indica as afirmações corretas.
A = { -1, {1}, {3,5} }
I: -1 ∈ A
II: 1 ∈ A
III: ∅ ⊂ A
IV: {3,5} ⊂ A
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
I e III
	Respostas:
	a. 
I e II
	
	b. 
I e III
	
	c. 
III e IV
	
	d. 
somente III
	
	e. 
somente I
	Feedback da resposta:
	Resposta: B
Comentário: Analisemos cada uma das afirmações.
I: -1 é elemento de A, e o símbolo usado (pertence), para relacionar está certo. Desta forma, a afirmação é verdadeira.
II: 1 não é elemento de A. Note que {1} é elemento de A. Aqui faz-se necessário observar que {1} é um conjunto (pois está entre chaves) e este sim é um elemento de A.
III: Das propriedades de inclusão de subconjuntos, tem-se que ∅ está contido em qualquer conjunto, logo, a afirmação é verdadeira.
IV: Neste caso temos que {3,5} é um elemento de A e não um subconjunto de A, logo, o símbolo certo a ser utilizado era o pertence (∈) e não o está contido (⊂). Para que a afirmação fosse verdadeira, era necessário ter mencionado {{3,5}}, este sim seria um subconjunto de A.
Com isto, a alternativa correta é a B.
	
	
	
Pergunta 10
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Um professor distribui uma lista com dois exercícios para a sua sala com um total de 80 alunos. Depois da correção, foi verificado que 50 alunos acertaram a primeira questão, 40 acertaram a segunda questão e 20 alunos acertaram ambas as questões. Pergunta-se: quantos alunos erraram as duas questões?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
 10
	Respostas:
	a. 
 10
	
	b. 
20
	
	c. 
40
	
	d. 
70
	
	e. 
80 
	Feedback da resposta:
	Resposta: A
Comentário: Considerando que o total de alunos que acertaram a primeira questão é dado por n(P)=50 e o total de alunos que acertaram a segunda questão é dado por n(S)=40, e o total de alunos que acertaram ambas as questões é dado por n(P∩S)=20, podemos calcular o total de alunos que acertaram uma das duas ou as duas questões como:
n(P∪S) = n(P) + n(S) + n(P∩S)
=50+40-20=70.
Como o total de alunos da sala é n(U)=80, o número de alunos que erraram as duas questões é igual a 80 - 70 = 10 alunos.
	
	
	
Quinta-feira, 26 de Setembro de 2019 12h09min14s BRT
Pergunta 1
0,25 em 0,25 pontosA análise dos coeficientes da função nos permite afirmar se esta é crescente ou decrescente. Assinale a alternativa cuja função é crescente.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
	Feedback da resposta:
	Resposta: A
Comentário: Para a função ser crescente, o coeficiente da variável x tem de, obrigatoriamente, ser positivo.
	
	
	
Pergunta 2
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Assinale a alternativa que contém o correto valor de x:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
3
	Respostas:
	a. 
0,5
	
	b. 
1
	
	c. 
-1
	
	d. 
2
	
	e. 
3
	Feedback da resposta:
	Resposta: E
Comentário: Raiz de 27 é o mesmo que 27 elevado a ½. Reescrevendo a equação, então, temos: (27)1/2 = (9x)1/2. Com isso, é fácil perceber que 9x = 27 e, portanto, x=3.
	
	
	
Pergunta 3
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Considerando o ∆ de uma função quadrática do tipo f(x) = ax 2+bx+c e seu coeficiente “a”, podemos afirmar:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
Se ∆ = 0, a função possui duas raízes reais e iguais.
	Respostas:
	a. 
Se a>0, a concavidade da parábola é voltada para baixo.
	
	b. 
Se ∆ = 0, a função não possui raízes reais.
	
	c. 
Se 0 < a < 1, a concavidade da parábola é voltada para baixo.
	
	d. 
Se ∆ < 0, a função possui duas raízes reais e iguais.
	
	e. 
Se ∆ = 0, a função possui duas raízes reais e iguais.
	Feedback da resposta:
	Resposta: E
Comentário: Se o coeficiente “a” for maior que zero, a concavidade da parábola será voltada para cima. Já o ∆, se for menor que zero, a função não terá raízes reais, se igual a zero terá duas raízes reais, porém, serão iguais, e se for maior que zero, duas raízes reais e distintas.
	
	
	
Pergunta 4
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Dada a função  qual alternativa contém as raízes corretas?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
x 1=0,28 e x 2= -1,78
	Respostas:
	a. 
x1=2 e x2=1
	
	b. 
x1 = x2 = -1,5
	
	c. 
x1=0 e x2=1
	
	d. 
x1=0,28 e x2= -1,78
	
	e. 
Não existem raízes reais.
	Feedback da resposta:
	Resposta: D
Comentário: Para encontrar as raízes de uma função quadrática, primeiro calcula-se o ∆, se este não for negativo, substitui-se este valor na fórmula.
	
	
	
Pergunta 5
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Determine o vértice da função f(x) = x 2 – 16 e assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
V = (0, -16)
	Respostas:
	a. 
V = (0, 2)
	
	b. 
V = (0, -16)
	
	c. 
V = (1, -2)
	
	d. 
V = (1, 2)
	
	e. 
V = (0, 0)
	Feedback da resposta:
	Resposta: B
Comentário: Para determinação do vértice, primeiramente é preciso determinar o valor de ∆. Então, aplica-se a fórmula: V = (-b/2a , -∆/4a).
	
	
	
Pergunta 6
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	O valor da expressão:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
1
	Respostas:
	a. 
1
	
	b. 
-1
	
	c. 
0
	
	d. 
2
	
	e. 
0,5
	Feedback da resposta:
	Resposta: A
Comentário: Calcula-se separadamente cada um dos logs. Log de ½ na base 2 é igual a -1. Log de raiz de 3 na base 3 é igual a ½. Já log de 8 na base 4 pode ser escrito como log de 4 vezes 2 na base 4. Da propriedade da multiplicação temos que log de 2 na base 4 somado ao log de 4 na base 4 é 1. Já log de 2 na base 4 é ½. Com isso temos: -1 + ½ + (1/2 + 1) = 1.
	
	
	
Pergunta 7
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Sabendo-se que  então  é igual a:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
x
	Respostas:
	a. 
2x2
	
	b. 
x2
	
	c. 
x+2
	
	d. 
2x
	
	e. 
x
	Feedback da resposta:
	Resposta: E
Comentário: Das propriedades dos logaritmos, tem-se que Log e a 2 na base 9 é igual a 2 vezes o log de a na base 9. Na sequência, aplica-se a fórmula de mudança de base e mudamos da base 9 para a base 3. No numerador, lembrar que log de a na base 3 vale x e no denominador, o Log de 9 na base 3 é 2. Logo, 2.x/2 = x.
	
	
	
Pergunta 8
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Segundo as propriedades das funções exponenciais, a expressão abaixo é equivalente a:
[29:(22.2)3]-3
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
1
	Respostas:
	a. 
2 36
	
	b. 
2 -30
	
	c. 
2 -6
	
	d. 
1
	
	e. 
2 3 
	Feedback da resposta:
	Resposta: D
Comentário: Começando pelos parênteses, temos uma multiplicação de potências de mesma base. Com isso, mantemos a base e somamos os expoentes, resultando em 23. Na sequência, para retirar os parênteses, notamos que há uma potência de potência e, neste caso, multiplicamos os expoentes, resultando em 29. Resolvendo os colchetes, temos uma divisão de potências de mesma base, bastando apenas manter a base e subtrair os expoentes, que resulta em 20. Como qualquer número elevado a zero é 1, e 1 elevado a qualquer número é 1, o resultado é 1.
	
	
	
Pergunta 9
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Sendo k um número real, resolva a equação a seguir e assinale a alternativa correta:
32k + 3k+1 = 18
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
k=1
	Respostas:
	a. 
k=0
	
	b. 
k=-3
	
	c. 
k=2
	
	d. 
k=1
	
	e. 
k=1/2
	Feedback da resposta:
	Resposta: D
Comentário: Fazendo t=3k, temos t2 + 3t -18=0. Note que 3k+1 = 3k.31. Resolvendo essa equação, temos como raízes t1 = 3 e t2=-6. Voltando na substituição, temos que t1=3k, ou seja, 3 = 3k de onde resulta k=1. Já para t2 teríamos -6=3k e para esta equação não há solução nos reais.
	
	
	
Pergunta 10
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Tomando-se uma função exponencial , podemos afirmar:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
Quando 0<a<1 a função é decrescente.
	Respostas:
	a. 
Quando a >0 a função é sempre crescente.
	
	b. 
Quando a>1 a função é decrescente.
	
	c. 
Quando 0<a<1 a função é crescente.
	
	d. 
Quando 0<a<1 a função é decrescente.
	
	e. 
Quando a >0 a função é sempre decrescente.
	Feedback da resposta:
	Resposta: D
Comentário: Apenas quando os valores de “a” estiverem entre 0 e 1 a função será decrescente. A partir de 1, a função é crescente.
	
	
	
Quinta-feira, 26 de Setembro de 2019 12h16min16s BRT
Pergunta 1
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Ao definirmos a velocidade de um projétil como sendo de 120 m/s, horizontal e para a esquerda, estamos definindo a velocidade como uma grandeza:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
vetorial.
	Respostas:
	a. 
escalar.
	
	b. 
algébrica.
	
	c. 
linear.
	
	d. 
vetorial.
	
	e. 
híbrida.
	Feedback da resposta:
	Resposta: D
Comentário: vetores possuem 3 propriedades: direção, sentido e intensidade.
	
	
	
Pergunta 2
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Calcule a norma de um vetor  com origem no ponto A e término no ponto B.
A = (2,-2) e B = (5,2)
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
5
	Respostas:
	a. 
5
	
	b. 
6
	
	c. 
4
	
	d. 
3
	
	e. 
7
	Feedback da resposta:
	Resposta: A
Comentário: para calcular a norma, basta aplicar Pitágoras:
	
	
	
Pergunta 3
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Dados os vetores a seguir, podemos afirmar:,
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
	Feedback da resposta:
	Resposta: D
Comentário: a soma dos vetores é obtida pela regra do paralelogramo.
	
	
	
Pergunta 4
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Determinantes são úteis em computação, pois nos permitem saber se um sistema tem solução antes de começar os cálculos. Determine o valor de x para que o sistema seja possível e determinado:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
	Feedback da resposta:
	Resposta: A
Comentário: aplicar o método de Sarrus paracálculo do determinante e resolver a equação. Para que o sistema seja possível e determinado, é preciso que o determinante seja diferente de 0. O resultado que zera a equação é x = 13, portanto, a resposta certa é a A.
	
	
	
Pergunta 5
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Determine , sendo:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
	Feedback da resposta:
	Resposta: C
Comentário: primeiro, faz-se a transposta de A. Na sequência, multiplique todos elementos de A por 2; a matriz resultante soma-se à transposta.
	
	
	
Pergunta 6
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Determine o cofator do elemento  da matriz:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
	Feedback da resposta:
	Resposta: B
Comentário: 
	
	
	
Pergunta 7
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	O elemento  da matriz , em que:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
24
	Respostas:
	a. 
0
	
	b. 
2
	
	c. 
11
	
	d. 
24
	
	e. 
22
	Feedback da resposta:
	Resposta: D
Comentário: para determinar o elemento  não é necessário fazer toda a multiplicação. Basta lembrar que  logo, temos: 
	
	
	
Pergunta 8
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Qual alternativa contém a versão correta da transposta da matriz A?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
	Feedback da resposta:
	Resposta: E
Comentário: os elementos da primeira coluna transformam-se nos elementos da primeira linha; os da segunda coluna, na segunda linha, e os da terceira coluna, na terceira linha.
	
	
	
Pergunta 9
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Sabe-se que o principal método utilizado para solução de sistemas de equações lineares em computação é o escalonamento de matrizes. Qual das alternativas a seguir contém uma possível forma escalonada do sistema?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
	Feedback da resposta:
	Resposta: A
Comentário: para o sistema estar escalonado, precisa haver um número decrescente de incógnitas nas equações. No caso, como há três incógnitas, a primeira equação contém 3 incógnitas; a segunda, duas, e a terceira, apenas uma. Isso nos deixa apenas com duas alternativas possíveis. Multiplicando-se a primeira equação por -0,5 e somando-a à segunda equação e, posteriormente, multiplicando-se a segunda equação por -6 e somando-a com a terceira, temos que a alternativa correta é a letra A.
	
	
	
Pergunta 10
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Se o determinante da matriz A é -18, então o determinante da matriz B é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
9.
	Respostas:
	a. 
-9.
	
	b. 
-6.
	
	c. 
3.
	
	d. 
6.
	
	e. 
9.
	Feedback da resposta:
	Resposta: E
Comentário: nota-se que a segunda coluna foi dividida por -2 e, aplicando-se a propriedade Det A = k.Det A, têm-se que o determinante de B é igual ao determinante de A dividido por -2.
	
	
	
Quinta-feira, 26 de Setembro de 2019 12h24min05s BRT
Pergunta 1
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	A mira computadorizada embutida em um projétil calcula a cada fração de segundo suas coordenadas para atualizar sua rota a fim de atingir com sucesso o alvo determinado. Em um dado momento, o software detecta que o alvo está a uma altura de m acima da sua posição atual e a 1 m de distância horizontal à sua frente. Qual é o ângulo de ajuste a ser adotado nesse momento para que o alvo seja atingido com sucesso?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
60º
	Respostas:
	a. 
60º
	
	b. 
45º
	
	c. 
30º
	
	d. 
90º
	
	e. 
-30º
	Feedback da resposta:
	Resposta: A
	
	
	
Pergunta 2
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Analisando uma foto digital, é possível perceber que o ângulo de incidência da luz solar no solo é de 60º e que a distância da sombra de uma árvore é de 15 m. Ao construir um software para determinar a altura da árvore, qual seria sua medida aproximada?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
26 m
	Respostas:
	a. 
26 m
	
	b. 
23 m
	
	c. 
21 m
	
	d. 
19 m
	
	e. 
30 m
	Feedback da resposta:
	Resposta: A
Comentário: a altura da árvore forma com sua respectiva sombra no chão um triângulo retângulo, cujo cateto (sombra) mede 15 e o ângulo formado pelo raio de sol com chão mede 60º. Sabendo-se que o cosseno de 60º é 0,5 e também que o cosseno é dado pela medida do cateto adjacente dividido pela hipotenusa, temos que 0,5 = 15/h. Logo, achamos o valor da hipotenusa como sendo 30 m. Aplicando Pitágoras, temos que a altura da árvore vale, aproximadamente, 26 m.
	
	
	
Pergunta 3
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Aponte a alternativa com o correto resultado da multiplicação dos números complexos.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
	Feedback da resposta:
	Resposta: D
	
	
	
Pergunta 4
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Calcule a expressão e escolha a alternativa que apresenta a resposta correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
	Feedback da resposta:
	 
Resposta: D
Comentário: aplicar a distributiva e lembrar que .
	
	
	
Pergunta 5
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	De acordo com a representação do número complexo a seguir no plano de Argand-Gauss, escolha a alternativa que descreve corretamente o número.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
6+3i.
	Respostas:
	a. 
3+6i.
	
	b. 
6+3i.
	
	c. 
6i.
	
	d. 
3.
	
	e. 
18+6i.
	Feedback da resposta:
	Resposta: B
Comentário: o eixo das abcissas contém a parte real do número e o das ordenadas, a parte imaginária (que acompanha o “i”).
	
	
	
Pergunta 6
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	O resultado da divisão:
é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
-i
	Respostas:
	a. 
-i
	
	b. 
1
	
	c. 
1+i
	
	d. 
1-i
	
	e. 
i
	Feedback da resposta:
	Resposta: A
Comentário: multiplique a fração pelo seu conjugado (1-i) em cima e embaixo. Lembre-se que 
	
	
	
Pergunta 7
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	O resultado da expressão a seguir é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
2
	Respostas:
	a. 
1
	
	b. 
2
	
	c. 
4
	
	d. 
	
	e. 
	Feedback da resposta:
	Resposta: B
Comentário: sabendo-se que  equivale a 45º e que o sen 45º = cos 45º = , é fácil deduzir que a resposta correta é 2.
	
	
	
Pergunta 8
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Qual alternativa representa a forma trigonométrica do seguinte número complexo:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
	Feedback da resposta:
	 
Resposta: D
	
	
	
Pergunta 9
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Qual o valor de x no triângulo a seguir?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
7
	Respostas:
	a. 
8
	
	b. 
5
	
	c. 
4
	
	d. 
6
	
	e. 
7
	Feedback da resposta:
	Resposta: E
Comentário: aplicando-se a lei dos cossenos, têm-se que x = 7.
	
	
	
Pergunta 10
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Um engenheiro, ao esquematizar o projeto de um terreno triangular em um software 3D conforme esquema apresentado a seguir, obteve do software qual valor de perímetro para o respectivo terreno?
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
	Feedback da resposta:
	 
Resposta: E
Comentário: utilizando a lei dos cossenos é possível achar o comprimentodo lado que não foi mencionado, o qual resulta em 5. Somando-se os 3 lados para determinar o perímetro, têm-se .
	
	
	
Quinta-feira, 26 de Setembro de 2019 12h28min39s BRT