Trabalho Quim Analitica (2)

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Estácio – Centro Universitário Estácio de São Paulo
Química analitica 
Daniel Jesus de Lima – RA 2014.070.285.53
Gabriela Oliveira de Freiras - RA 2013.017.570.55
Disciplina: Química Analítica 
Professor: Lino José Cardoso Santos
Abril / 2019
Algarismos Significativos
O resultado de uma medição expressa o valor de uma grandeza física. É muito importante saber distinguir o valor efetivamente obtido no processo de medição, daqueles decorrentes de cálculo ou arredondamento numérico. Assim, dado o resultado de uma medição, os algarismos significativos são todos aqueles contados, da esquerda para a direita, a partir do primeiro algarismo diferente de zero.
Exemplos:
45,30cm > tem quatro algarismos significativos;
0,0595m > tem três algarismos significativos; e
0,0450kg > tem três algarismos significativos.
Algarismo correto e algarismo duvidoso:
Vamos supor que você está efetuando a medição de um segmento de reta, utilizando para isso uma régua graduada em centímetros.
Você observa que o segmento de reta tem um pouco mais de vinte e sete centímetros e menos que vinte e oito centímetros.
Então, você estima o valor desse "pouco" que ultrapassa vinte e sete centímetros, expressando o resultado da medição assim: 27,6 centímetros.
Ou seja, você tem dois algarismos corretos (2 e 7) e um duvidoso (6), porque este último foi estimado por você - um outro observador poderia fazer uma estimativa diferente.
Significados do zero, à esquerda e à direita
Zeros à esquerda do primeiro algarismo correto, antes ou depois da vírgula, não são significativos. Refletem apenas a utilização da unidade, ou seus múltiplos e submúltiplos.
Note que se você preferisse expressar o resultado 0,0595m em centímetros, ao invés de metros, você escreveria 5,95cm. Nada se altera, você continua com os mesmos três algarismos significativos.
Zeros colocados à direita do resultado da medição, são significativos.
O resultado 0,0450kg é diferente de 0,045kg , pois o primeiro tem três algarismos significativos enquanto o segundo só tem dois. No primeiro caso, o zero é o algarismo duvidoso, enquanto no segundo caso o algarismo duvidoso é o cinco. Isso significa que houve maior exatidão de medição no processo para se obter o resultado 0,0450kg.Influência dos cálculos
Vamos supor que você fez três medições de massa de um mesmo corpo em uma balança de leitura digital que apresenta o resultado em gramas, obtendo os seguintes valores: 5202g; 5202g e 5203g. Você obteve resultados com quatro algarismos significativos.
Para apresentar o resultado da medição, você resolveu fazer a média entre as três leituras obtidas, utilizando três casas decimais para o cálculo:
5202g + 5202g + 5203g = 15607g : 3 = 5202,333g
Ora, se você apresentar como resultado da medição o valor 5202,333g , sem qualquer informação adicional, você o estará falseando, pois este exibe sete algarismos significativos. Nesse caso, o resultado apresentado não é resultante apenas do processo de medição, mas foi influenciado pelo cálculo com três casas decimais. Você passará a informação de que a medição foi realizada com exatidão muito superior ao que de fato ocorreu no processo de medição. O correto é dar o resultado com a mesma quantidade de significativos da medição realizada: 5202g (quatro significativos).
O contrário também pode ocorrer. Pegando o mesmo exemplo, digamos que você tenha decidido apresentar o resultado da medição em quilogramas, ou seja, 5,202kg. Aí você resolve arredondar o valor obtido para 5,2kg. Esse resultado apresenta apenas dois algarismos significativos e expressa uma exatidão inferior àquela obtida pelo processo de medição. Assim, a maneira correta de apresentar esse resultado é 5,202kg, portanto com os mesmos 4 significativos originais.
Regras de Arredondamento
Arredondamentos são de fundamental importância para nossos estudos, principalmente ao calcular valores que têm muitas casas decimais.
Muitas vezes, é conveniente suprimir unidades inferiores às de determinada ordem. Esta técnica é denominada arredondamento de dados ou valores.
Muitas vezes é muito mais fácil e mais compreensível usarmos valores arredondados para melhor entendimento do público que terá acesso à informação.
De acordo com a Resolução nº 886/66 do IBGE:
I) < 5 (menor que 5). Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é 0,1,2,3 ou 4, ficará inalterado o último algarismo que permanece.
Exemplo:
43,24 passa para 43,2.
54,13 passa para 54,1.
II) > 5 (maior que 5). Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é o 6,7,8, ou 9, aumenta-se em uma unidade o algarismo que permanece.
Exemplos:
23,87 passa para 23,9.
34,08 passa para 34,1.
74,99 passa para 75,0.
III) = 5 (igual a 5). Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é 5, há duas soluções:
A) Se após o 5 seguir, em qualquer casa, um algarismo diferente de zero, aumenta-se uma unidade ao algarismo que permanece.
Exemplos:
6,352 passa para 6,4.
55,6501 passa para 55,7.
96,250002 passa para 96,3.
B) Se o 5 for o último algarismo ou após o 5 só se seguirem zeros, o último algarismo a ser conservado só será aumentando de uma unidade se for ímpar.
Exemplos:
14,75 passa para 14,8
24,65 passa para 24,6
34,75000 passa para 34,8
44,8500 passa para 44,8
Observação: Nunca devemos fazer arredondamentos de sucessivos.
Para melhor entendimento didático quando o ultimo primeiro algarismo a ser abandonado for 5 o último a permanecer aumenta em uma unidade.
Exemplo:
72,5 passa para 73 inteiros.
72,45 passa para 72,5 (setenta e dois inteiros e cinco décimos)-uma casa após a vírgula.
72,445 passa para 72,45 (setenta e dois inteiros e quarenta e cinco centésimos).duas casa após a vírgula.
Unidades Básicas do SI (grandezas, unidades e símbolos)
A metrologia é a ciência da medição, abrangendo todas as medições realizadas num nível conhecido de incerteza, em qualquer domínio da atividade humana.
O protótipo internacional do quilograma, К, o único padrão materializado, ainda em uso, para definir uma unidade de base do SI.
O Bureau Internacional de Pesos e Medidas, o BIPM, foi criado pelo artigo 1o da Convenção do Metro, no dia 20 de maio de 1875, com a responsabilidade de estabelecer os fundamentos de um sistema de medições, único e coerente, com abrangência mundial. O sistema métrico decimal, que teve origem na época da Revolução Francesa, tinha por base o metro e o quilograma. Pelos termos da Convenção do Metro, assinada em 1875, os novos protótipos internacionais do metro e do quilograma foram fabricados e formalmente adotados pela primeira Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM), em 1889. Este sistema evoluiu ao longo do tempo e inclui, atualmente, sete unidades de base. Em 1960, a 11a CGPM decidiu que este sistema deveria ser chamado de Sistema Internacional de Unidades, SI (Système international d’unités, SI). O SI não é estático, mas evolui de modo a acompanhar as crescentes exigências mundiais demandadas pelas medições, em todos os níveis de precisão, em todos os campos da ciência, da tecnologia e das atividades humanas. Este documento é um resumo da publicação do SI, uma publicação oficial do BIPM que é uma declaração do status corrente do SI.
As sete unidades de base do SI, listadas na tabela 1, fornecem as referências que permitem definir todas as unidades de medida do Sistema Internacional. Com o progresso da ciência e com o aprimoramento dos métodos de medição, torna-se necessário revisar e aprimorar periodicamente as suas definições. Quanto mais exatas forem as medições, maior deve ser o cuidado para a realização das unidades de medida.
Tabela 1 - As sete unidades de base do SI
	Grandeza
	Unidade, símbolo : definição da unidade
	comprimento
	metro, m : O metro é o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo de 1/299 792 458 do segundo.
Assim, a velocidade da luz no vácuo, c0, é exatamente igual a 299 792 458 m/s.
	massa
	quilograma,kg: O quilograma é a unidade de massa, igual à massa do protótipo internacional do quilograma.
Assim, a massa do protótipo internacional do quilograma, m(К), é exatamente igual a 1kg.
	tempo
	segundo, s: O segundo é a duração de 9 192 631 770 períodos da radiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 133.
Assim, a freqüência da transição hiperfina do estado fundamental do átomo de césio 133, ν(hfs Cs), é exatamente igual a 9 192 631 770 Hz.
	corrente elétrica
	ampere, A: O ampere1 é a intensidade de uma corrente elétrica constante que, mantida em dois condutores paralelos, retilíneos, de comprimento infinito, de seção circular desprezível, e situados à distância de 1 metro entre si, no vácuo, produziria entre estes condutores uma força igual a 2  10-7 newton por metro de comprimento. Assim, a constante magnética, μ0 , também conhecida como permeabilidade do
vácuo, é exatamente igual a 4  10-7 H/m.
	temperatura termodinâmica
	kelvin, K: O kelvin, unidade de temperatura termodinâmica, é a fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica no ponto tríplice da água.
Assim, a temperatura do ponto tríplice da água, Tpta, é exatamente igual a
273,16 K.
	quantidade de substância
	mol, mol:
O mol é a quantidade de substância de um sistema contendo tantas entidades elementares quantos átomos existem em 0,012 quilograma de carbono 12.
Quando se utiliza o mol, as entidades elementares devem ser especificadas, podendo ser átomos, moléculas, íons, elétrons, assim como outras partículas, ou agrupamentos especificados dessas partículas.
Assim, a massa molar do carbono 12, M(12C), é exatamente igual a 12 g/mol.
	intensidade luminosa
	candela, cd: A candela é a intensidade luminosa, numa dada direção, de uma fonte que emite uma radiação monocromática de freqüência 540  1012 hertz e cuja intensidade energética nessa direção é 1/683 watt por esterradiano.
Assim, a eficácia luminosa espectral, K, da radiação monocromática de freqüência
540  1012 Hz é exatamente igual a 683 lm/W.
As sete grandezas de base, que correspondem às sete unidades de base, são: comprimento, massa, tempo, corrente elétrica, temperatura termodinâmica, quantidade de substância e intensidade luminosa. As grandezas de base e as unidades de base se encontram listadas, juntamente com seus símbolos, na tabela 2.
Tabela 2 - Grandezas de base e unidades de base do SI
	Grandeza de base
	Símbolo
	Unidade de base
	Símbolo
	comprimento
	l, h, r, x
	metro
	m
	massa
	m
	quilograma
	kg
	tempo, duração
	t
	segundo
	s
	corrente elétrica
	I, i
	ampere
	A
	temperatura termodinâmica
	T
	kelvin
	K
	quantidade de substância
	n
	mol
	mol
	intensidade luminosa
	Iv
	candela
	cd
Todas as outras grandezas são descritas como grandezas derivadas e são medidas utilizando unidades derivadas, que são definidas como produtos de potências de unidades de base. Exemplos de grandezas derivadas e de unidades derivadas estão listadas na tabela 3.
Tabela 3 - Exemplos de grandezas derivadas e de suas unidades
	Grandeza derivada
	Símbolo
	Unidade derivada
	Símbolo
	área
	A
	metro quadrado
	m2
	volume
	V
	metro cúbico
	m3
	velocidade
	υ
	metro por segundo
	m/s
	aceleração
	a
	metro por segundo ao quadrado
	m/s2
	número de ondas
	
	inverso do metro
	m-1
	massa específica
	
	quilograma por metro cúbico
	kg/m3
	densidade superficial
	A
	quilograma por metro quadrado
	kg/m2
	volume específico
	υ
	metro cúbico por quilograma
	m3/kg
	densidade de corrente
	j
	ampere por metro quadrado
	A/m2
	campo magnético
	H
	ampere por metro
	A/m
	concentração
	c
	mol por metro cúbico
	mol/m3
	concentração de massa
	, 
	quilograma por metro cúbico
	kg/m3
	luminância
	Lv
	candela por metro quadrado
	cd/m2
	índice de refração
	n
	um
	1
	permeabilidade relativa
	 r
	um
	1
Note que o índice de refração e a permeabilidade relativa são exemplos de grandezas adimensionais, para as quais a unidade do SI é o número um (1), embora esta unidade não seja escrita.
Algumas unidades derivadas recebem nome especial, sendo este simplesmente uma forma compacta de expressão de combinações de unidades de base que são usadas freqüentemente.
Então, por exemplo, o joule, símbolo J, é por definição, igual a m2 kg s-2. Existem atualmente 22 nomes especiais para unidades aprovados para uso no SI, que estão listados na tabela 4.
Tabela 4 - Unidades derivadas com nomes especiais no SI
	Grandeza derivada
	Nome da unidade derivada
	Símbolo da unidade
	Expressão em termos de outras unidades
	angulo plano
	radiano
	rad
	m/m = 1
	angulo sólido
	esterradiano
	sr
	m2/m2 = 1
	freqüência
	hertz
	Hz
	s-1
	força
	newton
	N
	m kg s-2
	pressão, tensão
	pascal
	Pa
	N/m2 = m-1 kg s-2
	energia, trabalho, quantidade de calor
	joule
	J
	N m = m2 kg s-2
	potência, fluxo de energia
	watt
	W
	J/s = m2 kg s-3
	carga elétrica,
quantidade de eletricidade
	coulomb
	C
	s A
	diferença de potencial elétrico
	volt
	V
	W/A = m2 kg s-3 A-1
	capacitância
	farad
	F
	C/V = m-2 kg-1 s4 A2
	resistência elétrica
	ohm
	
	V/A = m2 kg s-3 A-2
	condutância elétrica
	siemens
	S
	A/V = m-2 kg-1 s3 A2
	fluxo de indução magnética
	weber
	Wb
	V s = m2 kg s-2 A-1
	indução magnética
	tesla
	T
	Wb/m2 = kg s-2 A-1
	indutância
	henry
	H
	Wb/A = m2 kg s-2 A-2
	temperatura Celsius
	grau Celsius
	oC
	K
	fluxo luminoso
	lumen
	lm
	cd sr = cd
	iluminância
	lux
	lx
	lm/m2 = m-2 cd
	atividade de um radionuclídio
	becquerel
	Bq
	s-1
	dose absorvida, energia específica (comunicada), kerma
	gray
	Gy
	J/kg = m2 s-2
	equivalente de dose, equivalente de dose ambiente
	sievert
	Sv
	J/kg = m2 s-2
	atividade catalítica
	katal
	kat
	s-1 mol
Embora o hertz e o becquerel sejam iguais ao inverso do segundo, o hertz é usado somente para fenômenos cíclicos, e o becquerel, para processos estocásticos no decaimento radioativo.
A unidade de temperatura Celsius é o grau Celsius, oC, que é igual em magnitude ao kelvin, K, a unidade de temperatura termodinâmica. A grandeza temperatura Celsius t é relacionada com a temperatura termodinâmica T pela equação t/oC = T/K – 273,15.
O sievert também é usado para as grandezas: equivalente de dose direcional e equivalente de dose individual.
Os quatro últimos nomes especiais das unidades da tabela 4 foram adotados especificamente para resguardar medições relacionadas à saúde humana.
Para cada grandeza, existe somente uma unidade SI (embora possa ser expressa freqüentemente de diferentes modos, pelo uso de nomes especiais). Contudo, a mesma unidade SI pode ser usada para expressar os valores de diversas grandezas diferentes (por exemplo, a unidade SI para a relação J/K pode ser usada para expressar tanto o valor da capacidade calorífica como da entropia). Portanto, é importante não usar a unidade sozinha para especificar a grandeza. Isto se aplica tanto aos textos científicos como aos instrumentos de medição (isto é, a leitura de saída de um instrumento deve indicar a grandeza medida e a unidade).
As grandezas adimensionais, também chamadas de grandezas de dimensão um, são usualmente definidas como a razão entre duas grandezas de mesma natureza (por exemplo, o índice de refração é a razão entre duas velocidades, e a permeabilidade relativa é a razão entre a permeabilidade de um meio dielétrico e a do vácuo). Então a unidade de uma grandeza adimensional é a razão entre duas unidades idênticas do SI, portanto é sempre igual a um (1). Contudo, ao se expressar os valores de grandezas adimensionais, a unidade um (1) não é escrita.
Múltiplos e submúltiplos das unidades do SI
Um conjunto de prefixos foi adotado para uso com as unidades do SI, a fim de exprimir os valores de grandezas que são muito maiores ou muito menores do que a unidadeSI usada sem um prefixo. Os prefixos SI estão listados na tabela 5. Eles podem ser usados com qualquer unidade de base e com as unidades derivadas com nomes especiais.
Tabela 5 - Prefixos SI
	Fator
	Nome
	Símbolo
	Fator
	Nome
	Símbolo
	101
	deca
	da
	10-1
	deci
	d
	102
	hecto
	h
	10-2
	centi
	c
	103
	quilo
	k
	10-3
	mili
	m
	106
	mega
	M
	10-6
	micro
	
	109
	giga
	G
	10-9
	nano
	n
	1012
	tera
	T
	10-12
	pico
	p
	1015
	peta
	P
	10-15
	femto
	f
	1018
	exa
	E
	10-18
	atto
	a
	1021
	zetta
	Z
	10-21
	zepto
	z
	1024
	yotta
	Y
	10-24
	yocto
	y
Quando os prefixos são usados, o nome do prefixo e o da unidade são combinados para formar uma palavra única e, similarmente, o símbolo do prefixo e o símbolo da unidade são escritos sem espaços, para formar um símbolo único que pode ser elevado a qualquer potência. Por exemplo, pode-se escrever: quilômetro, km; microvolt, V; femtosegundo, fs; 50 V/cm = 50 V(10-2 m)-1 = 5000 V/m.
Quando as unidades de base e as unidades derivadas são usadas sem qualquer prefixo, o conjunto de unidades resultante é considerado coerente. O uso de um conjunto de unidades coerentes tem vantagens técnicas (veja a publicação completa do SI). Contudo, o uso dos prefixos é conveniente porque ele evita a necessidade de empregar fatores de 10n, para exprimir os valores de grandezas muito grandes ou muito pequenas. Por exemplo, o comprimento de uma ligação química é mais convenientemente expresso em nanometros, nm, do que em metros, m, e a distância entre Londres e Paris é mais convenientemente expressa em quilômetros, km, do que em metros, m.
O quilograma, kg, é uma exceção, porque embora ele seja uma unidade de base o nome já inclui um prefixo, por razões históricas. Os múltiplos e os submúltiplos do quilograma são escritos combinando-se os prefixos com o grama: logo, escreve-se miligrama, mg, e não microquilograma,
kg.
Unidades fora do SI
O SI é o único sistema de unidades que é reconhecido universalmente, de modo que ele tem uma vantagem distinta quando se estabelece um diálogo internacional. Outras unidades, isto é, unidades não-SI, são geralmente definidas em termos de unidades SI. O uso do SI também simplifica o ensino da ciência. Por todas essas razões o emprego das unidades SI é recomendado em todos os campos da ciência e da tecnologia.
Embora algumas unidades não-SI sejam ainda amplamente usadas, outras, a exemplo do minuto, da hora e do dia, como unidades de tempo, serão sempre usadas porque elas estão arraigadas profundamente na nossa cultura. Outras são usadas, por razões históricas, para atender às necessidades de grupos com interesses especiais, ou porque não existe alternativa SI conveniente. Os cientistas devem ter a liberdade para utilizar unidades não-SI se eles as considerarem mais adequadas ao seu propósito. Contudo, quando unidades não-SI são utilizadas, o fator de conversão para o SI deve ser sempre incluído. Algumas unidades não-SI estão listadas na tabela 6 abaixo, com o seu fator de conversão para o SI. Para uma listagem mais ampla, veja a publicação completa do SI, ou o website do BIPM.
Tabela 6 – Algumas unidades não-SI
	Grandeza
	Unidade
	Símbolo
	Relação com o SI
	tempo
	minuto
	min
	1 min = 60 s
	
	hora
	h
	1 h = 3600 s
	
	dia
	d
	1 d = 86400 s
	volume
	litro
	L ou l
	1 L = 1 dm3
	massa
	tonelada
	t
	1 t = 1000 kg
	energia
	elétronvolt
	eV
	1 eV  1,602 x 10-19 J
	pressão
	bar
	bar
	1 bar = 100 kPa
	
	milímetro de mercúrio
	mmHg
	1 mmHg 133,3 Pa
	comprimento
	angstrom2
	Å
	1 Å = 10-10 m
	
	milha náutica
	M
	1 M = 1852 m
	força
	dina
	dyn
	1 dyn = 10-5 N
	energia
	erg
	erg
	1 erg = 10-7 J
Os símbolos das unidades começam com letra maiúscula quando se trata de nome próprio (por exemplo, ampere, A; kelvin, K; hertz, Hz; coulomb, C). Nos outros casos eles sempre começam com letra minúscula (por exemplo, metro, m; segundo, s; mol, mol). O símbolo do litro é uma exceção: pode-se usar uma letra minúscula ou uma letra maiúscula, L. Neste caso a letra maiúscula é usada para evitar confusão entre a letra minúscula l e o número um (1). O símbolo da milha náutica é apresentado aqui como M; contudo não há um acordo geral sobre nenhum símbolo para a milha náutica.
A linguagem da ciência:
utilização do SI para exprimir os valores das grandezas
O valor de uma grandeza é escrito como o produto de um número e uma unidade, e o número que multiplica a unidade é o valor numérico da grandeza, naquela unidade. Deixa-se sempre um espaço entre o número e a unidade. Nas grandezas adimensionais para as quais a unidade é o número um (1), a unidade é omitida. O valor numérico depende da escolha da unidade, de modo que o mesmo valor de uma grandeza pode ter diferentes valores numéricos, quando expresso em diferentes unidades, conforme o seguinte exemplo:
A velocidade de uma bicicleta é aproximadamente
υ = 5,0 m/s = 18 km/h.
O comprimento de onda de uma das raias amarelas do sódio é
 = 5,896  10-7 m = 589,6 nm.
Os símbolos das grandezas são impressos com letras em itálico (inclinadas) e geralmente são letras únicas do alfabeto latino ou do grego. Tanto letras maiúsculas como letras minúsculas podem ser usadas. Informação adicional sobre a grandeza pode ser acrescentada sob a forma de um subscrito, ou como informação entre parênteses.
Existem símbolos recomendados para muitas grandezas, dados por autoridades como a ISO (International Organization for Standardization) e as várias organizações científicas internacionais, tais como a IUPAP (International Union of Pure and Applied Physics) e a IUPAC (International Union of Pure and Applied Chemistry). São exemplos:
T	para temperatura
Cp	para capacidade calorífica a pressão constante
xi	para fração molar da espécie i
r	para permeabilidade relativa
m(К) para a massa do protótipo internacional do quilograma, К.
Os símbolos das unidades são impressos em tipo romano (vertical), independentemente do tipo usado no restante do texto. Eles são entidades matemáticas e não abreviaturas. Eles nunca são seguidos por um ponto (exceto no final de uma sentença) nem por um s para formar o plural. É obrigatório o uso da forma correta para os símbolos das unidades, conforme ilustrado pelos exemplos apresentados na publicação completa do SI. Algumas vezes os símbolos das unidades podem ter mais de uma letra. Eles são escritos em letras minúsculas, exceto que a primeira letra é maiúscula quando o nome é de uma pessoa. Contudo, quando o nome de uma unidade é escrito por extenso, deve começar com letra minúscula (exceto no início de uma sentença), para distinguir o nome da unidade do nome da pessoa.
Ao se escrever o valor de uma grandeza, como o produto de um valor numérico e uma unidade, ambos, o número e a unidade devem ser tratados pelas regras ordinárias da álgebra. Por exemplo, a equação T = 293 K pode ser escrita igualmente T/K = 293. Este procedimento é descrito como o uso do cálculo de grandezas, ou a álgebra de grandezas. Às vezes essa notação é útil para identificar o cabeçalho de colunas de tabelas, ou a denominação dos eixos de gráficos, de modo que as entradas na tabela ou a identificação dos pontos sobre os eixos são simples números. O exemplo a seguir mostra uma tabela de pressão de vapor em função da temperatura, e o logaritmo da pressão de vapor em função do inverso da temperatura, com as colunas identificadas desse modo.
	T/K
	103 K/T
	p/MPa
	ln(p/Mpa)
	216,55
	4,6179
	0,5180
	-0,6578
	273,15
	3,6610
	3,4853
	1,2486
	304,19
	3,2874
	7,3815
	1,9990
Algebricamente, fórmulas equivalentes podem ser usadas no lugar de 10³ K/T, tais como: kK/T, ou 10³ (T/K)-¹.
Na formação de produtos ou quocientes de unidades, aplicam-se as regras normais da álgebra. Na formação de produtos de unidades, deve-se deixar um espaço entre as unidades (alternativamente pode-se colocar um ponto na meia altura da linha,como símbolo de multiplicação). Note a importância do espaço, por exemplo, m s denota o produto de um metro por um segundo, ao passo que ms significa milisegundo. Também na formação de produtos complicados, com unidades, deve- se usar parênteses ou expoentes negativos para evitar ambigüidades. Por exemplo, R, a constante molar dos gases, é dada por:
pVm /T = R = 8,314 Pa m³ mol-1 K-1
= 8,314 Pa m³/(mol K)
Na formação de números o marcador decimal pode ser ou um ponto ou uma vírgula, de acordo com as circunstâncias apropriadas. Para documentos na língua inglesa é usual o ponto, mas para muitas línguas da Europa continental e em outros países, a vírgula é de uso mais comum.3
Quando um número tem muitos dígitos, é usual grupar-se os algarismos em blocos de três, antes e depois da vírgula, para facilitar a leitura. Isto não é essencial, mas é feito freqüentemente, e geralmente é muito útil. Quando isto é feito, os grupos de três dígitos devem ser separados por apenas um espaço estreito; não se deve usar nem um ponto e nem uma vírgula entre eles. A incerteza do valor numérico de uma grandeza pode ser convenientemente expressa, explicitando-se a incerteza dos últimos dígitos significativos, entre parênteses, depois do número.
Exemplo: O valor da carga elementar do elétron é dado na listagem CODATA (The Committee on Data for Science and Technology) de 2002, das constantes fundamentais, por:
e = 1,602 176 53 (14) x 10-19 C,
onde 14 é a incerteza padrão dos dígitos finais do valor numérico indicado.
Possíveis causas de variação nos resultados de uma análise química
Em Química Analítica as questões postas carecem normalmente de dois tipos de resposta: qualitativa ou quantitativa. As respostas qualitativas surgem relacionadas com questões comparativas, decisórias, ou seja quando não estão diretamente inerentes medições ou quantificações. Por exemplo:
Será que esta amostra de água destilada contém bório?
Dadas duas amostras de solo, provirão elas do mesmo local?
Pelo contrário as questões de natureza quantitativa ocasionam respostas em que é necessário a determinação explicita de valores ou seja quantificação. Como sejam:
Qual a percentagem de albumina numa dada amostra de soro sanguíneo?
Que quantidade de crómio existe nesta amostra de aço?
No entanto mesmo as questões qualitativas têm implícita muitas vezes questões, elas mesmo quantitativas. Por exemplo, resposta á pergunta - Será que esta amostra de água destilada contém bório? - passa pela quantificação de bório na amostra, sendo sem dúvida mais relevante a determinação da quantidade de bório do que a mera indicação da sua existência.
A química analítica é cada vez mais uma ciência quantitificativa. Mesmo quando apenas respostas qualitativas são necessárias, métodos de quantificação são normalmente empregues.
Uma vez aceite o fato de que os estudos quantificativos desempenham um papel primordial na análise laboratorial, há que aceitar o fato de que os erros analíticos são inevitáveis e que o seu controle e estudo não podem ser desprezados. O princípio de que qualquer quantificação só pode ser interpretada em conexão com a estimativa do erro, é de extrema importância, e que se aplica a todos os campos baseados em dados experimentais. Por exemplo, é significativamente diferente indicar um o valor de 104 , 104±2 ou 104±10. Outro exemplo flagrante é relativo a análises onde são efetuadas várias replicadas. O valor estimado através da média dos resultados só pode ser interpretado conjuntamente com a indicação do desvio em relação a essa média. Por exemplo uma análise tritrimétrica , onde se obtiveram os valores: 24.69, 24.73, 24.77, 25.39. Os diferentes valores devem-se a erros inerentes às medições, mas o quarto valor é distintamente diferente dos outros. Nesta como em situações semelhantes, uma questão óbvia prende-se com a rejeição ou não do quarto valor, admitindo que ele se deve a um erro que não se enquadra na variação que seria admissível na medição efetuada. Estes valores designam-se por OUTLIERS, e a sua identificação também será objeto de estudo nesta disciplina.
É ainda de salientar que muitas análises são baseadas em métodos gráficos. Em vez de se efetuarem repetidas medições para a mesma amostra, realiza-se uma série de medições segundo determinado método, em pequenos grupos standards, para os quais se conhecem os resultados, dentro de um conjunto suficientemente abrangente. A partir destes, estabelecem-se curvas de calibração que pode ser utilizada para estimar as medições em amostras cujos resultados seriam obtidos pelo mesmo método. Na prática tanto as análises relativas aos grupos standards, como às restantes amostras estão sujeitas a erros. Deste modo é necessário estimar o erro inerente á curva de calibração para que posteriormente se tenha uma estimativa do erro para amostras cujo resultado é obtido à custa da referida curva de calibração. Do mesmo modo também é necessário conhecer as limitações de detecção dos métodos empregues. Parece assim não restarem dúvidas quanto ao papel do estudo dos erro em ciências experimentais.
Conceitue Erros Aleatórios e Erros Sistemáticos
ERROS ALEATÓRIOS E SISTEMÁTICOS
Os erros nas ciências experimentais são fundamentalmente de três tipos:
Erros grosseiros
Erros sistemáticos
Erros aleatórios
Os erros grosseiros podem ser provocados por falhas ocasionais e/ou anormais dos instrumentos, do observador ou de outros parâmetros intervenientes. São normalmente facilmente detectáveis quer porque produzem medições substancialmente fora do esperado, ou por identificação do agente causador do erro. Como conseqüência exigem a repetição da experiência. São exemplo a falha decorrente no decurso da experiência, reagentes em más condições, alteração de fatores supostamente controlados.
Os erros sistemáticos são entre outros, normalmente decorrentes de má condução da experiência, má calibração dos instrumentos, descuidos de planejamento. Em qualquer dos casos resultam na distorção da medição, alterando todos os resultados causando um desvio acentuado do valor correto. Suponhamos que uma dada experiência é conduzida em diversos dias e o resultado depende das condições atmosféricas, como por exemplo a umidade. Não sendo esta constante é natural que não estando este fator controlado contribua para a distorção dos resultados. Outro exemplo pode ser considerado pensando numa análise onde uma dada mistura é feita num recipiente, sendo a experiência replicada para uma mesma amostra, a não limpeza do recipiente pode contribuir para a alteração da concentração dos reagentes, provocando sucessivas distorções nos resultados.
Erros aleatórios são naturalmente decorrentes da própria experiência, uma vez que o rigor absoluto ou reprodução exata dos valores em sucessivas medições não são de esperar. Praticamente todo o trabalho experimental, ainda que muito dele automatizado, está sujeito a pequenas variações, pois mesmo a instrumentação tem limites quanto ao número de dígitos significativos do valor que pretende quantificar.
Assim o tratamento dos erros deve começar pela distinção entre erros aleatórios e sistemáticos. Do exposto pode estabelecer-se desde já alguma distinção entre os efeitos destes dois tipos de erros. Os erros aleatórios afetam a precisão e a reprodutibilidade dos dados. Os erros sistemáticos produzem distorções que alteram a acuracidade. Mais do que estabelecer diferenças baseadas em termos ,que na linguagem corrente têm o mesmo significado, é necessário compreender a diferença entre os dois tipos de erros em termos da forma como alteram os dados em relação ao seu valor correto.
Para os erros aleatórios é de esperar que os dados se dispersem em relação ao seu valor correto simetricamente, enquanto que os erros sistemáticos conduzem a um enviesamento distinto, provocando um desvio em relação a valor exato.
	Tipos de erros
	Aleatórios
	Sistemáticos
	Afetam a precisão dos dados
Dispersão simétrica
Erros indeterminados
	Afetam a acuracidade
Dispersãotendencial
Erros determinados
Tomemos como exemplo uma experiência realizada por quatro alunos numa análise com 10.00 ml de 0.1 M de hidróxido de sódio titerado com 0.1M de acido hidroclórico. Cada estudante realizou cinco replicadas tendo-se obtido os resultados:
	Alunos
	A
	B
	C
	D
	
	10,08
	9,88
	10,19
	10,04
	
	10,11
	10,14
	9,79
	9,98
	
	10,09
	10,02
	9,69
	10,02
	
	10,10
	9,80
	10,05
	9,97
	
	10,12
	10,21
	9,78
	10,04
	Média
	10,10
	10,01
	9,90
	10,01
	D. Padrão
	0,0158
	0,1718
	21,0500
	0,0332
O valor correto seria de 10 ml, o que nos permite com este conjunto de dados fazer uma distinção entre precisão e exatidão, caracterizando assim o tipo de erro inerente.
Para os estudantes A e D verificamos que os dados são precisos, com uma dispersão pequena, erros aleatórios reduzidos. No entanto, enquanto que para o aluno D eles são também exatos, o mesmo não se pode afirmar para A. Neste conjunto de dados, existe um nítido desvio relativamente ao valor correto 10, ou seja um erro sistemático evidente. Para os alunos B e C os erros aleatórios são de uma ordem de grandeza superior aos de A e D, portanto menos precisos, mas para o aluno B são exatos enquanto que para C são inexatos, o desvio em relação ao valor 10 é de 0.01 enquanto que para C este valor é 0.1. O quadro seguinte dá-nos essas mesmas indicações graficamente.
Podemos desta forma classificar os dados relativos a cada aluno da seguinte forma:
	Tipo de Erro
	Aluno<
	Aleatório<
	Sistemático
	A
	Precisos
	Inexatos
	B
	Imprecisos
	Exatos
	C
	
	Inexatos
	D
	Precisos
	Exatos
Como conclusão, podemos afirmar que os dados obtidos pelo aluno c são inaceitáveis, e os de D os mais aceitáveis. A classificação de A e B em termos de aceitabilidade é no entanto mais delicada.
Os erros sistemáticos podem ser corrigidos e aproximados os dados ao valor correto, se por exemplo tiverem origem numa errada calibração dos instrumentos No entanto, ao contrário do exemplo apresentado, na prática normalmente os valores exatos não são conhecidos, não havendo portanto possibilidade de os identificar. Nestes casos, evitar erros sistemáticos só é possível eliminando à partida a possibilidade da sua ocorrência, com uma cuidadosa preparação e análise dos métodos utilizados.
De uma forma geral os erros aleatórios são mais difíceis de controlar, mas uma técnica cuidadosa pode minimizá-los. A repetição da experiência, o número de replicadas pode ajudar a quantificar e avaliar a sua amplitude.
1.2.-PREVENÇÃO DOS ERROS SISTEMÁTICOS
No decurso do programa apresentar-se-ão métodos estatísticos que assumem a não existência de erros sistemáticos. Deste modo é imperativo uma análise mais cuidadosa dos erros sistemáticos, analisando as seguintes questões:
Quais as causas mais freqüentes?
Como evitá-los?
Como já foi descrito, a sua conseqüência é o desvio do valor médio em relação aos valor correto. Ao contrário dos erros aleatórios, o incremento no número de replicadas não possibilita a sua identificação, uma vez que eles se repercutem sistematicamente. A não ser que o valor correto seja conhecido à partida, não é pois possível determiná-los apenas por observação dos dados, levando portanto a conclusões errôneas.
Nos últimos anos tem sido objeto de interesse o nível de metais de transição em amostras biológicas tais como o soro sanguíneo. Obtiveram-se deste modo muitas determinações dos níveis, por exemplo, de crómio no soro. Diferentes resultados apontaram para concentrações na ordem dos 1 a 200 ng/ml. Os valores mais baixos foram os mais recentemente obtidos, tornando-se cada vez mais plausível que os anteriores elevados valores foram devidos em parte à contaminação das amostras pelas seringas de aço inoxidável, tampas dos tubos, etc. A determinação da presença de crómio, por espectrometria de absorção atômica, é relativamente segura e embora os erros aleatórios fossem minimizados os erros sistemáticos foram completamente descurados, porque a possibilidade de contaminação pelos materiais não foi considerada. Erros metodológicos são a causa mais freqüente de erros sistemáticos, como sejam lavagem incompleta do precipitado na análise gravimétrica.
Outra das causas freqüentes é o facto de falsos pressupostos relativamente à precisão dos instrumentos analíticos. Analistas experientes sabem que os monocromadores dos espectrômetros se desajustam gradualmente, levando a erros de vários nanômetros bastante comuns. Até simples instrumentos como materiais de vidro volumétricos, relógios, medidores de PH, podem apresentar erros substanciais. Mesmo os aparelhos mais sofisticados hoje em dia, tidos em conta como perfeitamente infalíveis, não estão em absoluto isentos da possibilidade de erros.
No entanto os erros sistemáticos podem ser ocasionados, não só por erros instrumentais, como também por erros humanos. Os problemas de visão como estigmatismo e daltonismo podem ocasionar erros de leitura. Até mesmo a anotação de valores, onde é freqüente os arredondamentos dos últimos dígitos a 0 e 5, a preferência de dígitos impares a pares, ou vice versa.
Os processos de diminuição dos erros sistemáticos devem ter em linha de conta três principais atitudes:
Identificação à partida das possibilidades de ocorrência de erros sistemáticos na metodologia .
Um cuidadoso delineamento da experiência em cada passo.
Uso de materiais e métodos standarizados.
Ensaios colaborantes.
A prevalência de erros sistemáticos em trabalhos analíticos está bem patente nos resultados dos ensaios colaborantes Seria de esperar que o mesmo tipo de análise em laboratórios diferentes conduzissem a resultados similares. Na prática verifica-se que muitas vezes esta suposição ocorre mais como exceção do que regra. As diferenças de resultados ultrapassam largamente o que seria de esperar na base de erros aleatórios. A gravidade destas situações, com sérias implicações para os analistas levou ao desenvolvimento de metodologias em ensaios colaborantes.
Explique os conceitos de precisão e de exatidão
Os cientistas dependem da realização de vários experimentos para comprovar as suas teorias e leis. Para tal, os instrumentos usados que medem volume, temperatura, massa, entre outros, devem ser exatos e precisos o máximo possível. Apesar de parecerem sinônimos, a exatidão e a precisão são termos distintos.
Veja a que cada um se refere:
Precisão: indica o quanto as medidas repetidas estão próximas umas das outras. 
Visto que repetem várias vezes os mesmos experimentos, os cientistas fazem uma média ponderada das medidas e, por isso, é muito importante que os valores sejam bem próximos.
Se, por exemplo, em três medições uma balança apresentar as seguintes massas, 100 g, 105 g e 95 g, isso significa que a balança não é precisa.
Mas o fato de os valores medidos serem próximos, não significa que está tudo correto, pois pode ocorrer, por exemplo, de deixarmos um resíduo sólido que não faz parte do experimento na balança. Assim, apesar de todos os valores das massas saírem próximos uns dos outros, não correspondem ao valor correto e esse erro pode trazer resultados inexatos.
É aí que entra a exatidão.
Exatidão: indica o quão próximo do valor real (do valor normalmente aceito como referência), está o valor medido.
No exemplo anterior, em que se esqueceu de um resíduo sólido sobre a balança, os valores medidos estavam precisos, mas não estavam exatos, porque o valor da massa média obtida estava distante do valor verdadeiro. A balança pode, por exemplo, fornecer sempre uma massa de 115 g, quando na verdade o objeto pesa 100 g.
Para ilustrar a diferença entre exatidão e precisão, veja os dardos que foram atirados nos alvos abaixo, sendo que em cada um foram lançados três dardos:
No primeiro, o atirador foi exato, mas não foi preciso, porque apesar de estarem perto do alvo central, os dardos estão distantes uns dos outros. No segundo, ele foi preciso, mas não foi exato, porque os dardos estão próximos uns dos outros,mas estão distantes do ponto central.  O terceiro está exato e preciso, e, no último, o atirador não foi preciso nem exato.
Explique e dê um exemplo prático do uso do Teste de Dixon para rejeição de valores anômalos em uma análise química
REJEIÇÃO DE RESULTADOS. 
Quando são feitas várias medidas, um resultado pode diferir consideravelmente dos demais, deve-se ou não rejeitar este resultado? Quando o erro é detectado durante a análise o resultado deve ser rejeitado, mas quando este resultado não pode ser atribuído a nenhuma causa definida a sua rejeição deve ser decidida por critérios estatísticos. Existem vários testes estatísticos que podem ser utilizados mas em Química Analítica Quantitativa, como trabalhamos com um número pequeno de medidas, o teste utilizado para a rejeição de um resultado discrepante é o chamado teste Q. 
O TESTE Q é utilizado quando o número de medidas é igual ou inferior a 10, e rejeita valores críticos com um nível de confiança de 90% e 96% 
Aplica-se este teste da seguinte forma: 
1. Coloca-se as medidas obtidas em ordem crescente. 
2. Determina-se a diferença entre o menor e o maior valor da série de medidas(faixa). 
3. Determina-se a diferença entre o menor valor da série e o valor mais próximo.
 4. Divide-se esta diferença pela faixa (obtida em 2), obtendo-se um valor de Q. 
5. Se Q > Q90% ou 96 % (olhar tabela), o menor valor é rejeitado. 
6. Se o menor for rejeitado, determina-se nova faixa para os valores restantes e testar o maior da série.
 7.Se o menor é aceito o maior é testado. 
8.Repetir o procedimento até que o menor e o maior sejam aceitos. 
9.Quando temos uma série de 3 medidas, aparentemente um valor é duvidoso, portanto aplica-se somente uma vez o teste Q 
Tabela. Valores críticos do quociente de rejeição Q, 
Repetindo-se a análise do teor de Cloro foram feitas 10 determinações, obtendo-se os seguintes percentuais de cloro: % de Cloro: 
12,30; 12,15; 12,72; 12,20; 12,14; 12,15; 12,45; 12,12; 12,18;12,20. 
Determine se algum destes resultados requerem rejeição, aplicando o teste Q.
Teorias ácido-base de Arrhenius, de Brönsted-Lowry e de Lewis
A teoria ácido-base de Arrhenius diz que o ácido libera somente o hidrogênio como cátion na água e a base libera a hidroxila como ânion. A de Brönsted-Lowry diz que ácido é toda substância que doa prótons e a base recebe prótons. Já a teoria de Lewis diz que o ácido recebe elétrons e a base doa.
Existem várias teorias sobre o conceito de ácido e de base que são usadas de acordo com a necessidade dos estudos.
*Teoria de Arrhenius:
Baseado em seus experimentos com condutividade elétrica em meio aquoso, o químico, físico e matemático sueco Svante August Arrhenius (1859-1927) propôs, em 1884, os seguintes conceitos para definir ácidos e bases:
Assim, genericamente, temos:
H+ + H2O  →  H3O+
Exemplos:
HCl + H2O  →  H3O++ Cl-
HNO3+ H2O  →  H3O+ + NO3-
H2SO4+ 2H2O  →  2H3O+ + SO42-
Exemplos:
NaOH → Na + + OH-
Ca(OH)2 →Ca2+ + 2 OH-
*Teoria de Brönsted-Lowry:
De forma independente, o dinamarquês Johannes Nicolaus Brönsted (1879-1947) e o inglês Thomas Martin Lowry (1874-1936), propuseram no mesmo ano outra teoria ácido-base conhecida como Teoria Brönsted-Lowry, que diz o seguinte:
Neste caso, considera-se como próton o íon hidrogênio. Isto é visto na reação a seguir, onde o ácido cianídrico doa um próton para a água, que atua, portanto, como base:
HCN + H2O → CN- + H3O+
Essa reação é reversível, sendo que o íon hidrônio (H3O+) pode doar um próton para o íon CN-. Desta forma, o íon hidrônio (H3O+) atua como ácido e o CN- como base.
CN- + H3O+→ HCN + H2O
*Teoria de Lewis:
Esta teoria foi criada pelo químico americano Gilbert Newton Lewis (1875-1946) e diz o seguinte:
Essa teoria introduz um conceito novo, é mais abrangente, mas não invalida a teoria de Brönsted-Lowry. Pois todo ácido de Lewis é um ácido de Brönsted, e consequentemente toda base de Lewis é uma base de Brönsted. Isto ocorre porque um próton recebe elétrons, ou seja, um ácido de Lewis pode unir-se a um par solitário de elétrons em uma base de Lewis.
Para Lewis, uma reação ácido-base consiste na formação de uma ligação covalente coordenada mais estável. Assim, quando uma base de Lewis doa um par de elétrons para uma base de Lewis, ambos formam uma ligação covalente coordenada, em que ambos os elétrons provém de um dos átomos, como ocorre no exemplo abaixo:
Nesse caso, a amônia atua como a base de Lewis e de Brönsted, pois ela doa os seus dois elétrons para o próton, sendo, portanto, a receptora do próton. Além disso, formou-se uma ligação covalente entre o hidrogênio (o próton) e a amônia.
Já a água é o ácido de Lewis e de Brönsted, pois ele doa o próton e recebe os elétrons, note como o oxigênio do hidróxido formado a partir da água ficou com um par de elétrons a mais.
Faça a titulação de 25 mL de uma solução de HCl 0,10 M com solução de KOH 0,20 M. Quais indicadores ácido base poderiam ser usados? 
Referencias
REGRAS de arredondamento. , 2015. Disponível em: <http://https://www .portaleducacao.com.br/conteudo/artigos/administracao/regras-de-arredondamento/30568>. Acesso em: 20 abr. 2019.
IPEM. Algarismo significativo. , 2014. Disponível em: <http://www.ipem .sp.gov.br/index.php?option=com_content&view=article&id=11&Itemid=266>. Acesso em: 20 abr. 2019.
INMETRO. Resumo SI. , 2015. Disponível em: <http://www.inmetro .gov.br/consumidor/pdf/Resumo_SI.pdf>. Acesso em: 20 abr. 2019.
Química Analitica. ERROS EM ANÁLISE QUANTITATIVA. , 2009. Disponível em: <http://www.angelfire.com/ab/cias/chem2.html>. Acesso em: 20 abr. 2019.
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UFSM. Química Analítica Experimental. , 2017. Disponível em: <http://w3.ufsm.br/laequi/wp-content/uploads/2014/08/Material-sobre-Teste-Q-Rejei%C3%A7%C3%A3o-de-Resultados.pdf>. Acesso em: 20 abr. 2019.
Brasil Escola. Teorias ácido-base de Arrhenius, de Brönsted-Lowry e de Lewis , 2017. Disponível em: <https://brasilescola.uol.com.br/quimica/teorias-acidobase-arrheniusbronstedlowry-lewis.htm>. Acesso em: 20 abr. 2019.