Medidas de Tendência Central

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BIOESTATÍSTICA 
M.T.C (MEDIDA DE TENDENCIA CENTRAL) 
OBS: é usada para encontrar o valor central de um conjunto de números 
Dentro do M.T.C podemos calcular as seguintes medidas: 
 Média Aritmética = X ou Ma 
 Média Aritmética Ponderada = Xp ou Mp 
 Mediana = Me 
 Moda = Mo 
 
SEMPRE: para começar a calcular as medidas devemos colocar os valores em ROL. 
 
1º ROL: Organizar o Conjunto em Ordem Crescente ou Decrescente. 
 
EX = conjunto dos seguintes valores: 
A: {10, 9, 2, 3, 5, 1} 
 
ROL: {1, 2, 3, 5, 9, 10} (ordem crescente) 
ROL: {10, 9, 5, 3, 2, 1} (ordem decrescente) 
 
 
 
2º P/ CALCULAR A MÉDIA ARITMÉTICA = X ou Ma 
 
Quando a questão pede a média aritmética e são poucos número repetidos iguais. 
 
 X= X1+X2+X3..... 
X 
 
EX = conjunto dos seguintes valores: 
A: {10, 9, 2, 3, 5, 1} 
 
1º Organiza em ROL: 
 
{1, 2, 3, 5, 9, 10} (ordem crescente) 
 
2º SOMA os valores e DIVIDI pela quantidade de números no conjunto: 
 
1+2+3+5+9+10 = 30 = 5 ( é a média aritmética) 
 6 6 
 
 
 
 
 
 
 3º P/ CALCULAR A MÉDIA ARITMÉTICA PONDERADA = Xp ou 
Mp 
 
Quando a questão pede a média aritmética ou a média aritmética ponderada e são 
muitos número repetidos diferentes. 
 
Xp= X1. Q1 +X2.Q2 +X3.Q3..... 
X 
 
 
EX = conjunto dos seguintes valores: 
A: {10, 9, 2, 3, 5, 1, 2, 3, 9, 9, 9, 10, 1, 1, 1} 
 
1º Organiza em ROL: 
 
{1,1, 1, 1 ,2, 2, 3, 3, 5, 9, 9, 9, 9, 10, 10} (ordem crescente) 
 
Sendo assim temos: 
1, 1, 1, 1 o número 1 repetido 4 vezes. 
2, 2 o número 2 repetido 2 vezes. 
3, 3 o número 3 repetido 2 vezes. 
5, o número 5 repetido 1 vez. 
9, 9, 9, 9 o número 9 repetido 4 vezes. 
10, 10, o número 10 repetido 2 vezes 
 
 
 
 
2º MULTIPLICA os valores pela quantidade de vezes que ela se repetiu................. 
 
EX: 1, 1, 1, 1 o número 1 repetido 4 vezes. 
ENTÃO: 
1x4 = 4 
E DIVIDI pela quantidade de números no conjunto 
 
1x4+ 2x2+ 2x3+ 1x5 + 4x9 + 2x 10 = 
 15 => ( quantidade de números no conjunto) 
 
DICA: 
RESOLVE 1º A MUTIPLICAÇÃO 
2º SOMA O RESULTADO DA MUTPLICAÇÃO E DIVIDE 
 
4 + 4+ 6+ 5+ 36+ 20 = 75 = 5 
 15 15 
 
 
4º P/ CALCULAR A MEDIANA = Me 
 
Quando a questão pede a mediana... devemos lembrar que a mediana será sempre 
o valor central do conjunto. 
 
 
SEMPRE: para começar a calcular a mediana devemos colocar os valores em ROL pois 
é mais fácil encontramos o valor central. (que fica no meio) 
 
1º ROL: Organizar o Conjunto em Ordem Crescente ou Decrescente. 
 
EX = conjunto dos seguintes valores: TEMOS 6 NÚMEROS 
A: {10, 9, 2, 3, 5, 1} 
 
ROL: {1, 2, 3, 5, 9, 10} (ordem crescente) 
 
 Neste conjunto temos 6 números ENTÃO QUANDO A QUANTIDADE DE 
NÚMEROS FOR PAR TEMOS SEMPRE DOIS CENTRAIS. 
 
 Então fica mis fácil localiza-lo pela FÓRMULA que localiza os centrais: 
 
LDD = N+1 Sendo N o número de números no conjunto 
 2 
 
Sendo Assim: 
 
ROL: {1, 2, 3, 5, 9, 10} 
 3º C1 (CENTRAL1) 
LDD = 6 + 1 = 3,5 
 2 4º C2 (CENTRAL2) 
Os números que estão na posição 3º e 4º são: 3 e 5 ENTÃO usamos a formula da 
MEDIANA para quando temos número par: 
 
Me = C1 + C2 = 
 2 
 
Me = 3+5 = 4 É A MEDIANA 
 2 
 
 
 
 
 PARA CALCULAR A MEDIANA QUANDO TEMOS QUANTIDADE 
DE NUMEROS IMPAR 
 
 
EX = conjunto dos seguintes valores: TEMOS 15 NÚMEROS 
A: {10, 9, 2, 3, 5, 1, 2, 3, 9, 9, 9, 10, 1, 1, 1} 
 
1º Organiza em ROL: 
 
{1,1, 1, 1 ,2, 2, 3, 3, 5, 9, 9, 9, 9, 10, 10} (ordem crescente) 
 
 Neste conjunto temos 15 números ENTÃO QUANDO A QUANTIDADE DE 
NÚMEROS FOR IMPAR TEMOS SEMPRE UM CENTRAL. 
 
 ENTÃO, É MAIS FÁCIL LOCALIZADO OLHANDO O CONJUNTO ex: 
 
 {1,1, 1, 1 ,2, 2, 3, 3, 5, 9, 9, 9, 9, 10, 10} (ordem crescente) 
 
Vemos que o NÚMERO 3 é o número central, sendo que temos sete números antes e 
sete números depois dele. 
 
 
 
 Podemos também localiza-lo pela FÓRMULA que localiza os centrais: 
 
LDD = N+1 Sendo N o número de números no conjunto 
 2 
 
Sendo Assim: 
 
ROL: {1,1, 1, 1 ,2, 2, 3, 3, 5, 9, 9, 9, 9, 10, 10} 
 7º C1 (CENTRAL1) 
 LDD = 15 + 1 = 7,5 
 2 8º C2 (CENTRAL2) 
 
Os números que estão na posição 7º e 8º são: 3 e 3 ENTÃO usamos a formula da 
MEDIANA para quando temos número par: 
 
Me = C1 + C2 = 
 2 
 
Me = 3+3 = 3 É A MEDIANA 
 2 
 
 5º P/ CALCULAR A MODA (Mo) 
Quando a questão pedir a Moda é somente verificar o valor que mais se repete no 
conjunto. 
EX = conjunto dos seguintes valores: 
A: {10, 2, 3, 5, 1, 2, 3, 9, 9, 9, 10, 1, 1, 1} 
 
Sendo assim temos: 
1, 1, 1, 1 o número 1 repetido 4 vezes. É a MODA 
2, 2 o número 2 repetido 2 vezes. 
3, 3 o número 3 repetido 2 vezes. 
5, o número 5 repetido 1 vez. 
 9, 9, 9 o número 9 repetido 3 vezes. 
10, 10, o número 10 repetido 2 vezes 
 
 
OBS: QUANDO 2 NÚMEROS SE REPETEM CHAMAMOS: BIMODAL 
 
OBS: QUANDO NENHUM NÚMEROS SE REPETEM CHAMAMOS: AMODAL