04- integral of 5xsqrt(4-3x^2)

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27/09/2019 integral of 5xsqrt(4-3x^2) - Calculadora de integrais indefinidas - Symbolab
https://pt.symbolab.com/solver/indefinite-integral-calculator/%5Cint 5x%5Csqrt%7B4-3x%5E%7B2%7D%7Ddx?or=sug 1/2
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Solução
Passos
∫ 5x 4 − 3x dx
= 5 · ∫ x 4 − 3x dx
= 5 · ∫ − 6
u
 du
= 5 − 6
1
 · ∫ u du
= 5 − 6
1
 · ∫ u du
= 5 − 6
1
 ·
2
1
 + 1
u
 
Substituir na equação u = 4 − 3x
= 5 − 6
1
 ·
2
1
 + 1
4 − 3x
 
∫ 5x 4 − 3x dx = − 9
5
 −3x + 4 + C√ 2 ( 2 ) 2
3
 
√ 2
Remover a constante: ∫a · f x dx = a · ∫f x dx( ) ( )
√ 2
Aplicar integração por substituição: u = 4 − 3x2
√
Remover a constante: ∫a · f x dx = a · ∫f x dx( ) ( )
( √ )
Aplicar as propriedades dos radicais: a = a√ 2
1
 
( 21 )
Aplicar a regra da potência: ∫x dx = a+ 1
x
 , a ≠ −1
a a+1
( 21 +1 )
2
( ( 2 ) 21 +1 )
Simpli�car 5 − 6
1
 ·
2
1
 + 1
4 − 3x
 : − 9
5
 −3x + 4( ( 2 ) 21 +1 ) ( 2 ) 23 
Symbolab
27/09/2019 integral of 5xsqrt(4-3x^2) - Calculadora de integrais indefinidas - Symbolab
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= − 9
5
 −3x + 4
= − 9
5
 −3x + 4 + C
( 2 ) 23 
Adicionar uma constante à solução
( 2 ) 23