Apol Lógica Matemática

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ELINALDO DOS SANTOS OLIVEIRA - RU: 2091219 
Nota: 100 
PROTOCOLO: 201905092091219282292C 
Disciplina(s): 
Lógica Matemática 
Data de início: 09/05/2019 05:41 
Prazo máximo entrega: - 
Data de entrega: 10/05/2019 00:32 
Atenção. Este gabarito é para uso exclusivo do aluno e não deve ser publicado ou 
compartilhado em redes sociais ou grupo de mensagens. 
O seu compartilhamento infringe as políticas do Centro Universitário UNINTER e poderá 
implicar sanções disciplinares, com possibilidade de desligamento do quadro de alunos do 
Centro Universitário, bem como responder ações judiciais no âmbito cível e criminal. 
Questão 1/5 - Lógica Matemática 
Leia a passagem de texto a seguir: 
 
 
"Por volta de 1770, o matemático suíço Leonard Eüler, em um livro 
chamado Cartas a uma Princesa da Alemanha sobre diversos assuntos 
de Física e Filosofia, recorreu a certos diagramas para representar as 
premissas e a conclusão, tendo em vista facilitar a compreensão das regras 
da boa argumentação". 
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está 
disponível em: MACHADO, N.J.; CUNHA, M.O. Lógica e linguagem 
cotidiana: Verdade, coerência, comunicação, argumentação. 2. ed. Belo 
Horizonte: Autêntica, 2008. p. 38. 
 
Conforme os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para 
acadêmicos sobre sentenças abertas e sua transformação em proposições 
por meio de quantificadores universais, analise as assertivas que seguem e 
marque V para as asserções verdadeiras, e F para as asserções falsas. 
 
I. ( ) Sentenças abertas são aquelas que apresentam variáveis, e cujo valor 
lógico não se consegue definir de imediato, pois depende muito do valor 
atribuído à variável. 
 
II. ( ) As sentenças abertas são chamadas também de funções enunciativas. 
 
III. ( ) Os quantificadores são enunciados gerais, os quais afirmam que uma 
expressão, uma sentença ou um predicado são verdadeiros se forem 
válidos para todo um conjunto, não para alguns elementos apenas. 
 
 
IV. ( ) Representado por ∃∃, o quantificador existencial afirma a unicidade 
(existência) de pelo menos uma condição necessária e suficiente para 
transformar a sentença fechada em uma proposição verdadeira. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Nota: 20.0 
 
A F – F – F – V 
 
B V – V – V – V 
Você acertou! 
A afirmativa I é verdadeira, pois sentenças abertas são aquelas que apresentam variáveis, e cujo 
valor lógico não se consegue definir de imediato, pois depende muito do valor atribuído à variável. 
A afirmativa II é verdadeira, pois as sentenças abertas são chamadas também de funções 
enunciativas. A afirmativa III é verdadeira, porque os quantificadores são enunciados gerais, os 
quais afirmam que uma expressão, uma sentença ou um predicado são verdadeiros se forem válidos 
 para todo um conjunto. A afirmativa IV é verdadeira, pois, representado por ∃∃, o quantificador 
existencial afirma a unicidade (existência) de pelo menos uma condição necessária e suficiente 
para transformar a sentença fechada em uma proposição verdadeira (livro-base, p.71-74). 
 
C F – F – V – V 
 
D V – V – F – F 
 
E V – V – F – V 
 
Questão 2/5 - Lógica Matemática 
Considere o trecho de texto a seguir: 
 
"O número de linhas da tabela-verdade de uma proposição composta 
depende do número de proposições simples que a integram, sendo dado pelo 
seguinte teorema: A tabela verdade de uma proposição composta com n 
proposições simples componentes contém 2n2n linhas". 
 
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está 
disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de. Iniciação à lógica 
matemática. São Paulo: Nobel, 2002. p. 29. 
 
Considere a seguinte tabela: 
 
 
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à lógica 
matemática para acadêmicos, considerando a última coluna da dada 
tabela-verdade, analise as seguintes assertivas e assinale a correta: 
Nota: 20.0 
 
A Na primeira linha, o resultado é F. 
 
B Na segunda linha, o resultado é V 
 
C Na terceira linha, o resultado é V 
 
D Na quarta linha, o resultado é V. 
 
E A maioria das respostas é F. 
Você acertou! 
Somente a primeira linha tem resultado V. A sequência correta é (VFFF) (livro-base, p. 77). 
 
Questão 3/5 - Lógica Matemática 
Considere o trecho de texto a seguir: 
 
"Para demonstrar que um argumento é não-válido, basta encontrar um 
argumento da mesma forma e que tenha, no entanto, premissas verdadeiras 
e conclusão falsa. Esta maneira de demonstrar a não-validade de um 
argumento chama-se "Método do contra-exemplo". 
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está 
disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de. Iniciação à lógica 
matemática. São Paulo: Nobel, 2002. p. 102. 
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à lógica 
matemática para acadêmicos, é correto afirmar que a regra modus 
ponens é uma implicação do tipo: 
Nota: 20.0 
 
A (q→q)∧q⇒q(q→q)∧q⇒q 
 
B (p↔q)∧p⇒q(p↔q)∧p⇒q 
 
C (p→q)∧p⇒q(p→q)∧p⇒q 
Você acertou! 
A regra modus ponens é uma implicação do tipo (p→q)∧p⇒q(p→q)∧p⇒q (livro-base, p. 68). 
 
D (p→q)∧q⇒q(p→q)∧q⇒q 
 
E (p→q)∧q⇒p(p→q)∧q⇒p 
 
Questão 4/5 - Lógica Matemática 
Considere o trecho de texto a seguir: 
 
"Ao construir um argumentos, pretendemos justificar a verdade da 
conclusão a partir da verdae das premissas. Duas condições, portanto, são 
necessárias para que possamos garantir a verdade de uma conclusão: a 
verdade das premissas e o recurso a uma argumentação coerente". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está 
disponível em: MACHADO, N.J.; CUNHA, M.O. Lógica e linguagem 
cotidiana: Verdade, coerência, comunicação, argumentação. 2. ed. Belo 
Horizonte: Autêntica, 2008. p. 22. 
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à lógica 
matemática para acadêmicos sobre o conceito de tautologia, analise as 
seguintes assertivas e assinale a correta: 
Nota: 20.0 
 
A Uma tautologia é toda proposição composta cujo valor lógico é sempre a verdade, 
independentemente dos valores lógicos das proposições simples. 
Você acertou! 
Uma tautologia é toda proposição composta cujo valor lógico é sempre a verdade, 
independentemente dos valores lógicos das proposições simples. A definição de tautologia também 
é conhecida como fórmula logicamente válida (livro-base, p.59). 
 
B Se o valor lógico de uma proposição for falso, a tautologia é falsa. 
 
C A tautologia tem o mesmo valor que a contradição. 
 
D A contradição pode ser verdadeira desde que faça a negação de uma tautologia falsa. 
 
E A contradição pode ser verdadeira ou falsa dependendo do valor lógico das outras proposições. 
 
Questão 5/5 - Lógica Matemática 
Leia a passagem de texto a seguir: 
 
"A busca da competência na argumentação, da compreensão das razões 
próprias e dos outros nas tomadas de posição diante dos acontecimentos, 
nas escolhas de pressupostos e nas tomadas de decisão é o objetivo 
fundamental de um curso de Lógica. A Lógica teve origem como disciplina 
com Aristóteles, entre 300 e 400 anos de Cristo". 
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está 
disponível em: 
MACHADO, N.J.; CUNHA, M.O. Lógica e linguagem cotidiana: Verdade, 
coerência, comunicação, argumentação. 2. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 
2008. p. 14. 
 
 
Conforme os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática 
para acadêmicos sobre noção de lógica, analise as assertivas que seguem 
e marque V para as asserções verdadeiras, e F para as asserções falsas. 
 
I. ( ) Pelo método dialético, um argumento inicial (tese) é contraposto pelo 
seu contrário (antítese), até que se chegue a uma proposição nova(síntese) 
que contemple ambas.II. ( ) Em termos lógicos, uma premissa - assim como a conclusão 
decorrente – é necessariamente verdadeira ou falsa, não havendo a 
possibilidade de meio-termo ou ambiguidade. 
 
III. ( ) Silogismo é um raciocínio dedutivo estruturado formalmente a partir de 
duas proposições (premissas), das quais se obtém por inferência um 
terceira(conclusão). 
IV. ( ) Falácia, ou sofisma, é um raciocínio formulado com o propósito de 
induzir ao erro, ou seja, uma argumentação falaz. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Nota: 20.0 
 
A F – V – V – F 
 
B V – V – V – V 
Você acertou! 
A alternativa correta é a b) V – V – V – V. A afirmativa I é verdadeira, “pelo método dialético, um 
argumento inicial (tese) é contraposto pelo seu contrário (antítese), até que se chegue a uma 
proposição nova (síntese), que contemple ambas” [livro-base, p.17). A afirmativa II é verdadeira, 
 pois, “em termos lógicos, uma premissa – assim como a conclusão decorrente – é necessariamente verdadeira ou falsa, não havendo a possibilidade de meio-termo ou ambiguidade” (livro-base, p. 19). A afirmativa 
III está correta, pois “silogismo é um raciocínio dedutivo estruturado formalmente a partir de duas 
proposições (premissas), das quais se obtém por inferência uma terceira (conclusão)” (livro-base, p. 19). A afirmativa IV é verdadeira, pois “falácia, ou sofisma, é um raciocínio formulado com o propósito de induzir 
ao erro, ou seja, uma argumentação falaz” (livro-base, p. 20). 
 
C F – F – V – V 
 
D V – V – F – F 
 
E V – V – F – V 
 
 
ELINALDO DOS SANTOS OLIVEIRA - RU: 2091219 
Nota: 100 
PROTOCOLO: 2019051620912192853646 
Disciplina(s): 
Lógica Matemática 
Data de início: 16/05/2019 13:32 
Prazo máximo entrega: - 
Data de entrega: 16/05/2019 20:22 
Atenção. Este gabarito é para uso exclusivo do aluno e não deve ser publicado ou 
compartilhado em redes sociais ou grupo de mensagens. 
O seu compartilhamento infringe as políticas do Centro Universitário UNINTER e poderá 
implicar sanções disciplinares, com possibilidade de desligamento do quadro de alunos do 
Centro Universitário, bem como responder ações judiciais no âmbito cível e criminal. 
Questão 1/5 - Lógica Matemática 
Considere o trecho de texto a seguir: 
 
 "[...] Simbolicamente, a disjunção de duas proposições pp e qq indica-se 
com a notação: p∨qp∨q, que se lê: pp ou qq." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de, Iniciação à lógica matemática. São Paulo: 
Nobel:2002 , p.20. 
 
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à Lógica 
Matemática para Acadêmicos, analise as assertivas e assinale a correta a 
partir da tabela. 
 
Nota: 20.0 
 
A Na primeira linha o valor lógico é F. 
 
B Na segunda linha o valor lógico é F. 
 
C A disjunção inclusiva só é verdadeira quando as duas proposições forem verdadeiras. 
 
D Na última linha o valor lógico é V. 
 
E A disjunção inclusiva só é falsa quando as duas proposições forem falsas. 
Você acertou! 
(livro base de Análise Matemática, capítulo p.40). 
 
Questão 2/5 - Lógica Matemática 
Leia o seguinte fragmento de texto: 
 
"Chama-se proposição bicondicional ou apenas bicondicional uma 
proposição representada por pp se e somente se qq [...]." 
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de, Iniciação à lógica matemática. São Paulo: 
Nobel:2002 , p.23. 
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à Lógica 
Matemática para Acadêmicos, analise as assertivas e assinale a correta a 
partir da tabela. 
 
Nota: 20.0 
 
A Na primeira linha o valor lógico é F. 
 
B A bicondicional é verdadeira quando as duas proposições são verdadeiras ou quando as duas proposições são falsas. 
Você acertou! 
(livro base de Análise Matemática, capítulo p.47.) 
 
C Na terceira linha o valor lógico é V. 
 
D A tabela é verdadeira somente quando pp e qq forem verdadeiras. 
 
E A bicondicional é falsa somente quando as duas proposições são falsas. 
 
Questão 3/5 - Lógica Matemática 
Considere o trecho de texto a seguir: 
 
 "De modo geral, sejam p(x)p(x) e q(x)q(x) sentenças abertas em um 
conjunto AA. É imediato que um elemento a∈Aa∈A satisfaz a sentença 
aberta p(x)∨q(x)p(x)∨q(x) em AA se a proposição p(a)∨q(a)p(a)∨q(a) 
é verdadeira (V). Ora, esta proposição é verdadeira se e somente se uma 
pelo menos das proposições p(a)p(a) e q(a)q(a) é verdadeira, isto é, se 
e somente se a∈Aa∈A satisfaz uma pelo menos das sentenças 
aberta p(x)p(x) e q(x)q(x) em AA. Portanto, o conjunto-
verdade Vp∨qVp∨q da sentença aberta p(x)∨q(x)p(x)∨q(x) em AA é a..." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de, Iniciação à lógica matemática. São Paulo: 
Nobel:2002 , p.167. 
 
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à Lógica 
Matemática para acadêmicos, analise as alternativas a seguir e assinale a 
correta. 
Nota: 20.0 
 
A (p∧q)⇔(∼q→∼p)(p∧q)⇔(∼q→∼p) 
 
B (p∨q)⇔(∼q→∼p)(p∨q)⇔(∼q→∼p) 
 
C (p↔q)⇔(∼q→∼p)(p↔q)⇔(∼q→∼p) 
 
D (p←∼q)⇔(∼q→∼p)(p←∼q)⇔(∼q→∼p) 
 
E (p→q)⇔(∼q→∼p)(p→q)⇔(∼q→∼p) 
 
Você acertou! 
 
Podemos observar na terceira e sexta colunas que as proposições dadas têm resultados equivalentes 
(livro p.80). 
 
Questão 4/5 - Lógica Matemática 
Considere o trecho de texto a seguir: 
 
 "[...] Simbolicamente, a condicional de duas proposições pp e qq indica-
se com a notação p→qp→q [...]" 
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de, Iniciação à lógica matemática. São Paulo: 
Nobel:2002 , p.22. 
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à Lógica 
Matemática para Acadêmicos, analise as assertivas e assinale a correta a 
partir da tabela. 
 
 
Nota: 20.0 
 
A Na primeira linha o valor lógico é F. 
 
B A condicional só é verdadeira se p for verdadeira e q for verdadeira. 
 
C Na terceira linha o valor lógico é F. 
 
D A condicional só é falsa se p for verdadeira e q for falsa. 
Você acertou! 
(livro base de Análise Matemática, capítulo p.45). 
 
E Na última linha o valor lógico é F. 
 
Questão 5/5 - Lógica Matemática 
Leia o texto a seguir: 
 
 "Definição - Chama-se tautologia toda a proposição composta cuja última 
coluna da sua tabela-verdade encerra somente a letra V (verdade). 
 Em outros termos, tautologia é toda proposição 
composta P(p, q, r,⋯)P(p, q, r,⋯) cujo valor lógico é sempre V (verdade), 
quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples 
componentes p, q, r,⋯p, q, r,⋯ 
 As tautologias são também denominadas proposições 
tautológicas ou proposições logicamente verdadeiras". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de, Iniciação à lógica matemática. São Paulo: 
Nobel:2002 , p.43. 
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à Lógica 
Matemática para Acadêmicos, analise as afirmativas a seguir e assinale a 
correta com relação à tabela a seguir. 
 
 
Nota: 20.0 
 
A O resultado (última coluna) em todas as linhas é sempre V, o que caracteriza uma tautologia. 
Você acertou! 
Conceito de tautologia (livro-base p.59 e 60). 
 
B Na terceira coluna temos uma disjunção. 
 
C O resultado(última coluna) em todas as linhas é sempre F o que caracteriza uma contingência. 
 
D A contradição pode ser verdadeira desde que faça a negação de uma tautologia falsa. 
 
E As proposições que começam com a conjunção resultam em contradição.