ATV 2 ESTATÍSTICA

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Pergunta 1
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	De acordo com Freund (2006, p. 190), o interesse desse tipo de distribuição está em conhecer a probabilidade de “ x sucessos em n provas” ou “ x
sucessos e n-x fracassos em n tentativas”.
Portanto, devem ser feitas as seguintes condições:
(I)  há um número fixo de provas;
(II)  a probabilidade de sucesso é a mesma em cada prova;
(III) as provas são todas independentes;
(IV) existe uma fórmula para encontrar a probabilidade de x sucessos em n tentativas de um experimento, dada por: 
n: número de ensaios ou tentativas; p: probabilidade de sucesso; 1 - p: probabilidade de fracasso e x: variável aleatória.
(V) A distribuição binomial também pode ser representada a partir de um histograma ou de um diagrama de árvores.
 
A sentença correta é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.V, V, V, V, V.
	Resposta Correta:
	 
.V, V, V, V, V.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Numa distribuição binomial cada elemento da população é classificado segundo possua ou não uma característica. Uma sequência de ensaios é determinada e devem ser consideradas algumas condições como, por exemplo, os ensaios serem independentes e em cada ensaio ocorrerá somente uma situação: o sucesso ou o fracasso desse ensaio. Assim, é importante compreender os conceitos que estão por trás de uma definição.
	
	
	
Pergunta 2
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	Se uma variável aleatória tem distribuição normal padrão com  e , qual é a probabilidade dela assumir um valor no intervalo de 12 a 15?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
. 0,1859
	Resposta Correta:
	 
. 0,1859
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Para encontrar a área sob a curva normal compreendida entre 12 e 15 é necessário aplicar a fórmula  com os dados fornecidos no enunciado. Após o cálculo você chegou ao valor de z = 0,40 para x = 12 e µ=10 e z = 1 para x = 15 e µ=10. Pela tabela são obtidos os seguintes valores que devem ser subtraídos um do outro: 0,3413 – 0,1554 = 0,1859.
	
	
	
Pergunta 3
0 em 0,2 pontos
	
	
	
	É possível afirmar que a seguinte distribuição
 
	x
	1
	2
	3
	4
	P(x)
	
	
	
	
 
(I) é uma distribuição de probabilidade
 
PORQUE
 
(II) a soma das probabilidades é 1, apesar de P(3) e P(4) não estarem entre 0 e 1.
 
A respeito dessas proposições, assinale a opção correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.A proposição I é verdadeira e a proposição II é falsa.
	Resposta Correta:
	 
.As proposições I e II são falsas.
	Feedback da resposta:
	Sua resposta está incorreta. Reveja as propriedades que constituem uma distribuição de probabilidade envolvendo uma variável aleatória discreta. Esta probabilidade deve estar compreendida dentro de um intervalo.
	
	
	
Pergunta 4
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	Um dado procedimento cirúrgico tem 85% de chances de sucesso. Um médico realiza o experimento em oito pacientes. A variável aleatória representa o número de cirurgias com sucesso. Assim, especifique os valores de n, p e q e liste todos os valores possíveis da variável aleatória x.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
n = 8; p = 0,85; q = 0,15 e x = 0,1,2,3,4,5,6,7,8
	Resposta Correta:
	 
n = 8; p = 0,85; q = 0,15 e x = 0,1,2,3,4,5,6,7,8
	Feedback da resposta:
	Resposta correta! Os dados são estabelecidos no enunciado deste problema. A amostra é de n = 8 pacientes, distribuídos e p = 0,85 (probabilidade de sucesso).
	
	
	
Pergunta 5
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	Determine a probabilidade de obter 3 estudantes canhotos em uma turma de 15 estudantes, dado que 10% da população são canhotos. Isto é, determine P(3), se n = 15, x = 3, p = 0,1 e q = 0,9 (Triola, 1999, p. 100).
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.0,129
	Resposta Correta:
	 
.0,129
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Você realizou corretamente as operações na fórmula da distribuição binomial, obtendo a resposta para exatamente 3 estudantes canhotos dentre os 15 estudantes.
	
	
	
Pergunta 6
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	A função dada por   para x = 1, 2 e 3 pode ser uma distribuição de probabilidade de alguma variável aleatória
 
PORQUE
 
(II)  então nenhum número é negativo ou maior do que 1.
 
A respeito dessas proposições, assinale a opção correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.As proposições I e II são verdadeiras, e a II é justificativa da I.
	Resposta Correta:
	 
.As proposições I e II são verdadeiras, e a II é justificativa da I.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Basta substituir o valor de x respectivo na função para obter seu valor. Perceba que o somatório é igual a 1.
	
	
	
Pergunta 7
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	A área sob a curva normal padronizada à esquerda de  é: (Freund, 167)
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.0,1977
	Resposta Correta:
	 
.0,1977
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Seus cálculos estão corretos! A área à esquerda de z = -0,85 é 0,500 menos o valor encontrado da tabela correspondente a z = 0,85 que é 0,3023. O valor resultante é 0,500 – 0,3023 = 0,1977.
	
	
	
Pergunta 8
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	Um experimento contém cinco bolinhas de gude vermelhas, nove azuis e seis verdes. Você escolhe três bolinhas aleatoriamente, sem trocas. A variável aleatória representa o número de bolinhas vermelhas.
 
É correto afirmar que este experimento:
 
(I) não é uma distribuição binomial;
 
PORQUE
 
(II) A probabilidade de sucesso é de , contudo a bolinha não é mais colocada na jarra e, dessa maneia, os eventos não são independentes, pois o resultado do anterior irá interferir nos subsequentes. Assim, a probabilidade de sucesso não é a mesma para cada uma das tentativas.
 
A respeito dessas proposições, assinale a opção correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.As proposições I e II são verdadeiras, e a II é justificativa da I.
	Resposta Correta:
	 
.As proposições I e II são verdadeiras, e a II é justificativa da I.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. É sempre bom compreender as propriedades que regem tal situação. As bolinhas são retiradas e não recolocadas, levando a interferência entre os resultados obtidos. Assim, não podemos considerar esta distribuição como binomial.
	
	
	
Pergunta 9
0,2 em 0,2 pontos
	
	
	
	Uma empresa rastreia o número de vendas que os novos colaboradores fazem todos os dias durante um período de 100 dias de experiência. Os resultados de um novo colaborador estão indicados à direita. A distribuição de probabilidade é dada a seguir:
 
Tabela 1: Número de vendas
	Vendas por dia(x)
	Número de dias (f)
	0
	16
	1 2 3 4 5 6
	     8
	7
	2
	Total
	100
Fonte: Farber e Larson, 2006, p. 157
 
Podemos afirmar que a probabilidade de cada resultado é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.0,16; 0,19; 0,21; 0,09; 0,10; 0,08; 0,02
	Resposta Correta:
	 
.0,16; 0,19; 0,21; 0,09; 0,10; 0,08; 0,02
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A probabilidade de cada ocorrência é dada por , sendo  o número de elementos do evento e  o número de elementos do espaço amostral.
	
	
	
Pergunta 10
0 em 0,2 pontos
	
	
	
	É possível afirmar que:
 
(I) a variável aleatória x (volume de água em um container de 32 onças) é contínua
 
PORQUE
 
(II) o volume de água no contêiner pode assumir os valores 0,1,2,3,4,...,32. Portanto, x é uma variável aleatória contínua.
 
A respeito dessas proposições, assinale a opção correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.As proposições I e II são verdadeiras, e a II é justificativa da I.
	Resposta Correta:
	 
.A proposição I é verdadeira e a proposição II é falsa.
	Feedback da resposta:
	Sua resposta está incorreta. Reveja o conceito de variável aleatória contínua. Perceba que não é possível contar ou enumerar o volume de água em um contêiner.Esse valor está distribuído em um intervalo de números da reta real.