relatorio 4 fisica exp - julio, luan e vitoria

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Universidade Federal do Oeste da Bahia
Relatório de Física Experimental:
Determinação da aceleração no M.U.V
Docente: Wanisson Santana
Discentes: 
Júlio Alves da Silva Neto,
Luan Aguiar Rocha
Vitória Dourado Barbosa 
 Barreiras-BA
Lista de Figuras
Figura 1: Esquema do experimento. Figura modificada de Valente. 2011.	4
Figura 2 Grafico D x t²	8
Figura 3 Gráfico D x t	9
Lista de Tabelas
Tabela 1 Medidas de tempo (t) gasto para cada Distância (D)	5
Tabela 2 Acelerações obtidas através da Formula 2	6
Tabela 3 Angulos de inclinação obtidos através da Formula 3	6
Tabela 4 e 5 Dados para plotagem dos gráficos.	7
Objetivos:
O objetivo da pratica realizada no laboratório de física experimental, foi encontrar a aceleração resultante de um Movimento Uniformemente Variado (MUV) em um plano inclinado e determinar o ângulo e inclinação através da aceleração da gravidade próxima ao nível do mar.
Resumo:
Neste trabalho desejou-se encontrar a aceleração resultante para um corpo que executava um Movimento Uniformemente Variado em um plano inclinado sem atrito, e a partir desta aceleração, determinar o ângulo de inclinação deste plano. Para isso executou-se um experimento utilizando o trilho de ar com 2 sensores de disparo de cronômetro, efetuando 5 lançamentos para cada distância diferente entre os sensores, até que completassem 8 distancias diferentes, deste modo adquirindo 5 variações de tempo para o deslocamento de cada uma destas distancias. Em seguida os dados obtidos foram utilizados para plotar os gráficos “D x t”, “D x t²” e para calcular a aceleração do movimento e o ângulo de inclinação do plano.
 Introdução Teórica:
 A motivação desse trabalho foi determinar a variação da velocidade em função do tempo, de um carrinho solto em um plano inclinado, sendo essa variação correspondente à uma componente da aceleração da gravidade, que é constante e fazia com que o carrinho sofresse um aumento de velocidade com o passar do tempo. Portanto, dizemos que este movimento se trata de um Movimento Uniformemente Variado (M.U.V.), por possuir uma aceleração constante e diferente de zero (Hallday & Resnick 2012). Para determinar o valor desta aceleração, utilizou-se a formula 2, oriunda da Formula 1, que foi encontrada no livro Hallday & Resnick (2012):
Onde:
a = aceleração
t = Tempo
x(t) = Distância final
xi = Distância inicial
vi = Velocidade inicial
Procedimento Experimental:
Neste experimento, foram feitas 5 medidas de tempo para que o carrinho percorresse uma determinada distância entre os 2 sensores, repetiu-se esse procedimento até totalizar 8 medidas de distâncias diferentes, os dados obtidos estão dispostos na Tabela 1. 
Os valores de tempo foram medidos com o cronômetro digital do quite do trilho de ar, que apresentava as medidas com três casas decimais e foi operado na função ‘F1’. Possuía acionamento automático quando o carrinho passava pelo primeiro sensor e travava a contagem também de forma automática, quando o mesmo passava pelo segundo sensor.
 As distancias entre os sensores foram medidas utilizando uma régua milimétrada.
Para uma medida mais precisa, marcou-se uma posição de lançamento mais próxima o possível da posição em que o sensor 1 era acionado.
Com o gerador de fluxo de ar ligado, esse fluxo ao ser injetado no trilho, saia pelos orifícios dele, gerando um colchão de ar por baixo do carrinho, minimizando o contato do carrinho com o trilho, para que não exista atrito entre eles. Logo após, abandonava-se o carrinho da posição de lançamento, que passava pelos sensores, acionando o cronometro digital, para registrar o intervalo de tempo que o carrinho percorria a distância entre os sensores (Figura 1). 
Figura 1: Esquema do experimento. Figura modificada de Valente. 2011. 
Fonte: http://www.ebah.com.br/content/ABAAAeh_8AE/fisica-1-cinematica-sobre-plano-inclinado
Resultados e Discussão:
As medidas coletadas durante o experimento seguem na tabela 1.
No tratamento estatístico das medidas, adotou-se a quantificação e a análise de erros e para isso, foram feitos os cálculos do desvio (δ), através das seguintes formulas:
Em seguida, foram calculados os desvios médio absoluto (δm), através das seguintes formula: 
O desvio médio absoluto foi utilizado para avaliar a confiabilidade dos dados obtidos e para a construção da barra de erros dos gráficos para as medidas que apresentavam o desvio maior do que o erro do instrumento.
Tabela 1 Medidas de tempo (t) gasto para cada Distância (D)
	D (m)
	0.15
	0.20
	0.25
	0.30
	0.35
	0.40
	0.45
	0.50
	t1 (s)
	0.569
	0.667
	0.763
	0.861
	0.898
	0.980
	1.056
	1.132
	t2 (s)
	0.575
	0.667
	0.764
	0.832
	0.905
	0.987
	1.068
	1.132
	t3 (s)
	0.574
	0.671
	0.757
	0.876
	0.930
	0.999
	1.063
	1.127
	t4 (s)
	0.566
	0.670
	0.760
	0.873
	0.931
	0.996
	1.065
	1.126
	t5 (s)
	0.569
	0.669
	0.751
	0.873
	0.918
	0.993
	1.070
	1.119
	Média
	0.571
	0.669
	0.759
	0.863
	0.916
	0.991
	1.064
	1.127
	δ (ABS)
	0.003
	0.001
	0.004
	0.013
	0.012
	0.006
	0.004
	0.004
	δ (Rltv)
	0.00547
	0.00215
	0.00527
	0.0153
	0.01301
	0.00605
	0.00368
	0.00341
	δ (%)
	0.54679
	0.21531
	0.52701
	1.52955
	1.30074
	0.60545
	0.36828
	0.34067
Para calcular a aceleração exercida sobre o carrinho através das medidas, simplificou-se a Formula 1, obtendo-se a Formula 2:
Onde
a = aceleração
D = x(t) – xi = Distância entre os sensores
t = Tempo
x(t) = Distância final
xi = Distância inicial
As grandezas obtidas através dos cálculos com a Formula 2, seguem na Tabela 2.
Tabela 2 Acelerações obtidas através da Formula 2
	Aceleração
	a1
	0.927
	0.899
	0.859
	0.809
	0.868
	0.833
	0.807
	0.780
	a2
	0.907
	0.899
	0.857
	0.867
	0.855
	0.821
	0.789
	0.780
	a3
	0.911
	0.888
	0.873
	0.782
	0.809
	0.802
	0.796
	0.787
	a4
	0.936
	0.891
	0.866
	0.787
	0.808
	0.806
	0.793
	0.789
	a5
	0.927
	0.894
	0.887
	0.787
	0.831
	0.811
	0.786
	0.799
	Média
	0.922
	0.894
	0.868
	0.807
	0.834
	0.815
	0.794
	0.787
Para determinar o ângulo de inclinação do plano, utilizou-se a decomposição do vetor ‘g’ com um triangulo retângulo, obtendo-se assim a Formula 3. Para o cálculo com a formula obtida, atribuiu-se o valor sugerido por Hallday & Resnick (2012) para a aceleração da gravidade (g) ao nível do mar (9,8 m/s²).
senϴ
Onde:
a = aceleração em relação ao eixo x
g = aceleração da gravidade
ϴ = ângulo de inclinação do plano com a horizontal
Os valores obtidos para o ângulo de inclinação do plano seguem na tabela 3.
Tabela 3 Angulos de inclinação obtidos através da Formula 3
	ϴ
	5.4
	5.2
	5.1
	4.7
	4.9
	4.8
	4.6
	4.6
Para a plotagem dos gráficos “D x t²” (Figura 2) e “D x t” (Figura 3), utilizou-se as médias da tabela 1, utilizando o desvio médio absoluto para a barra de erro em ‘x’ e o erro do do instrumento (régua milimetrada) para a barra de erros em ‘y’. Ficando dispostos como mostra a tabela 4 e 5.
Tabela 4 e 5 Dados para plotagem dos gráficos.
	x
	y
	
	
	
	
	x
	y
	
	
	t
	D
	δx
	δy
	
	
	t²
	D
	δx
	δy
	0.571
	0.15
	0.003
	0.005
	
	
	0.326
	0.15
	0.003
	0.005
	0.669
	0.20
	0.001
	0.005
	
	
	0.447
	0.20
	0.001
	0.005
	0.759
	0.25
	0.004
	0.005
	
	
	0.576
	0.25
	0.004
	0.005
	0.863
	0.30
	0.013
	0.005
	
	
	0.745
	0.30
	0.013
	0.005
	0.916
	0.35
	0.012
	0.005
	
	
	0.840
	0.35
	0.012
	0.005
	0.991
	0.40
	0.006
	0.005
	
	
	0.982
	0.40
	0.006
	0.005
	1.064
	0.45
	0.004
	0.005
	
	
	1.133
	0.45
	0.004
	0.005
	1.127
	0.50
	0.004
	0.005
	
	
	1.271
	0.50
	0.004
	0.005
Figura 2 Grafico D x t²
Figura 3 Gráfico D x t
Analisando a porcentagem de desvio (δ%) na tabela 1, notou-se que as porcentagens mais altas foram as dasmedidas para as distâncias de 0,30 m e 0,35 m (respectivamente 1,53% e 1,30%). Isso já era esperado, tendo em vista que durante a execução do experimento, estas medidas foram tiradas primeiro e durante a execução delas que foi constatado que o equipamento não tinha um mecanismo de amortecimento para o carrinho. O choque do carrinho com o limite do trilho poderia deslocar os sensores de suas posições ou alterar o ângulo de inclinação do plano, interferindo assim na precisão da medida. Nas medidas seguintes tomou-se o cuidado de não deixar o carrinho colidir com o limite do trilho, interrompendo sua trajetória com a mão, logo após ele ter passado pelo segundo sensor.
Ao analisar a o gráfico “D x t” (Figuras 3) verificou-se que em todos os pontos a reta de ajuste passava por dentro das barras de erros, com exceção dos pontos que representam as distâncias 0,20 m e 0, 30 m. Sendo que o ponto representante da distância de 0,20 m, teve o menor desvio, fazendo com que sua barra de erro em ‘x’ ficasse minúscula, ao ponto de nem aparecer no gráfico, porém este ponto ainda comportou a curva de ajuste dentro da barra de erros em ‘y’ ficando bem próxima da curva. Já o ponto que representa a distância de 0,30 m teve o maior desvio médio absoluto, e consequentemente a maior barra de erros em ‘x’, mas mesmo assim não comportou a curva de ajuste linear dentro de suas barras, portanto sugere-se que esta medida seja descartada.
Analisando o Gráfico “D x t²” (Figura 2), verificou-se que os pontos que representam as Distâncias 0,20 m, 0,25 m, 0,35 m e 0,40 m, comportaram a reta de ajuste linear dentro de suas barras de erros. Já os pontos que representam as distâncias 0,15 m e 0,45 m, apesar de não terem comportado a reta de ajuste dentro da barra de erros em ‘x’, comportaram dentro da barra de erros em ‘y’ e tiverem seus desvios médios absolutos baixos, justificando uma barra de erros pequena. Por outro lado, os pontos que representam as distâncias 0,30 m e 0,50 m não comportaram a reta de ajuste em nenhuma de suas barras de erros. O ponto que representa as medidas para a distância 0,50 m, apesar de não ter comportado a reta de ajuste dentro das barras de erros neste gráfico, comportou muito bem a curva de ajuste no gráfico “D x t” (Figura 3) e apresentou um desvio relativamente baixo.
Conclusão:
Através dos dados apresentados anteriormente e das discussões levantadas acerca destes dados, podemos concluir que os valores da aceleração e ângulo de inclinação mais confiáveis são os que foram calculados com as medidas para as distâncias 0,20 m, 0,25 m, 0,35 m, 0,40 m e 0,50 m. Já os resultados obtidos através das medidas para a distância 0,30 m, devem ser descartados, tendo em vista seu alto desvio e por não ter comportado as funções de ajustes dentro das barras de erros nos gráficos. Ao fazê-lo, foi possível observar uma tendência nos dados obtidos para as acelerações e para os ângulos: de forma que ao se aumentar a distância entre os sensores, os valores para as acelerações e ângulos diminuíam. 
Tendo em vista o problema causado pelos choques do carrinho com o limite do trilho, sugere-se que na repetição deste experimento utilizando o mesmo quite, seja providenciado uma peça para absorção dos impactos ou que alguém fique responsável por impedir os choques.
Referencias Bibliográficas: 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física. v. 2. 6. ed. Rio de Janeiro, RJ 2006.