4ª-Lista-Bioestatística

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4ª Lista 
 
1. Responda: 
a) Qual a diferença entre uma variável dependente e uma independente? 
Uma variável independente pode ser alterada sem interferir na outra variável, e uma variável dependente só se 
altera se a variável independente for alterada. 
b) Qual a relação entre os valores mínimos e máximos de rxy (coeficiente de correlação linear) e os gráficos 
que podem ser formados? 
Quando o rxy é positivo, significa que a relação entre os x’s e os y’s é do mesmo sentido, isto é, a valores grandes de 
x, correspondem, em média, valores grandes de y, sendo o gráfico formado por uma correlação linear direta ou 
positiva. Quando rxy é negativo, a relação entre os x’s e os y’s é de sentido contrário, o que significa que a valores 
grandes de x, correspondem, em média, a valores pequenos de y, gerando uma correlação linear inversa ou 
negativa. No caso de o rxy ser igual a zero, significa que não há correlação linear entre as variáveis. 
c) Por que o coeficiente de determinação linear não admite valores negativos? 
Porque a fórmula contém uma potência ao quadrado, e todo número elevado a um número par resulta em resultado 
positivo. 
d) Diferencie os conceitos de correlação linear, coeficiente de determinação linear e regressão linear 
simples. 
A Correlação Linear (r) é a dependência de uma variável em relação à outra; Coeficiente de Determinação Linear (r² 
ou R²): mostra quanto da variação de Y (variável D) é explicada pela variação de X (variável I); Regressão Linear 
Simples: tem como objetivo construir e avaliar modelos matemáticos que descrevem a relação/dependência 
existente entre variáveis quantitativas. 
 
2. REGRESSÃO LINEAR SIMPLES. Considere um experimento em que se analisa a octanagem da gasolina em 
função da adição de um novo aditivo. Para isso, foram realizados ensaios com os percentuais de 1, 2, 3, 4, 5 
e 6% de aditivo. Os resultados são mostrados na a seguir: 
 
 
Defina a equação de primeiro grau que determina o gráfico. 
b1: 0,885 
b0: 79,7025 
equação: y = 79,7025 + 0,885x 
3. Complete com V ou F: 
a) ( f ) O DIC pode ser aplicado sem controle local e sem homogeneidade das unidades experimentais. 
b) ( f ) Em caso de haverem desvantagens, o DIC será menos preciso pela superestimação do erro experimental. 
c) ( v ) É interessante usar o DBC em situações em que as unidades experimentais sejam diferentes, mas é 
obrigatória a homogeneidade dentro dos blocos. 
d) ( f ) No DBC podem ser usados muitos tratamentos. 
e) ( v ) No DQL devem ser usados no mínimo 5 tratamentos, mas não deve-se usar mais do que 8, pela 
impraticidade. 
f) ( v ) No DQL, é possível analisar mais do que 2 fontes de variação. 
g) ( f ) Não é necessário ter o mesmo número de repetições e tratamentos no DQL. 
h) ( f ) No Split-plot, os blocos não são aleatórios e as parcelas são. 
i) ( v ) No Split-plot, uma desvantagem é a existência de diferentes variâncias para diferentes comparações 
entre médias de tratamentos. 
 
4. Calcule a anova de regressão utilizando os dados apresentados abaixo, para facilitar calcule 
antecipadamente a soma de x², de y², a média de x e de y e o produto x.y. Os dados referem-se a uma 
amostra de tamanho n=11, na qual se aplicou CO2 em diferentes concentrações em folhas de trigo (X) à 
temperatura de 35°C; a quantidade de CO2 absorvida (Y) em cm³/dm²/hora foi avaliada. 
 
X 75 100 100 120 130 130 160 190 200 240 250 
Y 0,00 0,65 0,50 1,00 0,95 1,30 1,80 2,80 2,50 4,30 4,50 
 
X²= 295 625 
Y²= 60,335 
Média de x= 154,09 
Média de y= 1,85 
x.y= 4004,5 
F calculado na anova de regressão = 169,7 
 
 
TESTE DE TUKEY 
1- Aplique os testes de Tukey nas médias a seguir: dms=4.79 
a- µ a= 23 
µ b= 27 
µ c= 26 
µ d= 31 
 
b- µ 1= 14,81 dms=1.55 
µ 2= 6,56 
µ 3= 10,06 
µ 4= 10,09 
 
2- Para os testes fornecidos a seguir conclua pelo teste de Tukey: dms=19 
a- µ1= 126,7 
µ2= 135,2 
µ3= 103,3 
µ4= 98,9 
µ5= 71,5 
µ6= 153,0 
 
b- µ1= 370 dms=33 
µ2= 338 
µ 3= 380 
µ4= 320 
µ5= 325 
µ6= 367