Alvenaria Estrutural aula 7

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Projetos e Detalhes Construtivos 
de Alvenaria Estrutural 
Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 
Professor: Elton das Chagas Costa 
Aluno:________________________________________________________Turma:__________ 
Exercício 07 
 - Dimensionamento de alvenaria não armada: flexão simples 
A flexão simples geralmente ocorre em estruturas como vigas e lajes, onde o esforço 
predominante é a flexão, raramente existindo esforços normais. Para o equilíbrio da seção, 
este esforço gera um binário de tração e compressão, como ilustrado na Figura 3.7. 
 
 
 
A tensão normal máxima ser obtida pela equação a seguir: 
 
𝜎 =
𝑀. 𝑦
𝐼
 
M: Representa o momento fletor atuante na peça. 
Y: Representa a distância entre a linha neutra até a fibra mais solicitada. 
I: Representa o momento de inércia da seção bruta. 
 
Segundo a NBR 15961-1 (ABNT, 2011), item 11.3.1, a verificação da alvenaria à flexão 
simples deve obedecer aos seguintes limites: a máxima tensão de compressão de cálculo 
na flexão não deve ser superior a 50% da resistência à compressão de cálculo da alvenaria 
(fd ), ou seja, 1,5 fd ; a máxima tensão de tração de cálculo não pode ultrapassar a resistência 
à tração de cálculo da alvenaria ( ftd ). 
 
Quando a compressão ocorrer na direção paralela às juntas de assentamento, como no caso 
das vigas, a resistência característica na flexão ( fd ) pode ser adotada: 
 
- Igual à resistência à compressão na direção perpendicular às juntas de assentamento, 
se a região comprimida do elemento de alvenaria estiver totalmente grauteada. 
- Igual a 50% da resistência à compressão na direção perpendicular às juntas de 
assentamento nos demais casos. 
 
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A consideração da resistência à tração da alvenaria submetida à flexão ( ftd ) é permitida 
para casos de ações variáveis, como vento, sendo os valores característicos definidos pelo 
Quadro 3.2. Os valores são válidos para argamassa de cimento, cal e areia, sem aditivos e 
adições e juntas verticais preenchidas. 
 
 
Exercícios: 
 
01 - Considere blocos de 14 cm de largura, assentados com argamassa de resistência 
média à compressão de 5 MPa. 
 
 
 
 
1º Passo: Inicialmente determinamos a tensão de tração máxima atuante na peça. 
 
𝜎 =
𝑀. 𝑦
𝐼
 
2º Passo: A partir do valor da resistência média à compressão da argamassa, aplicamos os 
valores do Quadro 3.2 para obter a resistência característica à tração na flexão. 
 
𝑓𝑡𝑑 =
𝑓𝑡𝑑
𝛾
 
𝛾
− 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠 𝑡𝑒𝑚 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙 𝑎 2,0, 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜 𝑎 𝑁𝐵𝑅 15961
− 1 (𝐴𝐵𝑁𝑇, 2011). 
𝑓𝑡𝑘 − 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 à 𝑡𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑎𝑟𝑔𝑎𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑒𝑚 𝑀𝑃𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑎 à 𝑓𝑖𝑎𝑑𝑎. 
𝑓𝑡𝑑 − 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐á𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 à 𝑡𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑎𝑟𝑔𝑎𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎. 
 
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Histórico e conceitos básicos da alvenaria estrutural 
A estrutura satisfaz as condições de segurança? 
 
ALVENARIA NÃO ARMADA: CISALHAMENTO 
 
Os elementos em alvenaria não armada também devem ser verificados quanto ao esforço 
de cisalhamento. Para isso, podemos obter a tensão de cisalhamento de cálculo pela 
seguinte equação: 
𝜏𝑣𝑑 =
𝑉𝑑
𝑏. ℎ
 
 
Para que seja possível a utilização de alvenaria não armada, a tensão de cisalhamento de 
cálculo deve ser inferior à resistência de cálculo. Esta pode ser obtida a partir da aplicação 
do coeficiente de majoração das resistências no valor característico da resistência ao 
cisalhamento ( fvk ). 
 
𝜏𝑣𝑑 ≤
𝑓𝑣𝑘
𝛾𝑚
 
 
A NBR 15961-1 (ABNT, 2011) determina as resistências características ao cisalhamento nas 
juntas horizontais das paredes ( fvk ), conforme apresentado no Quadro 3.3. 
 
 
Sendo σ a tensão normal de pré-compressão na junta, considerando-se apenas as ações 
permanentes ponderadas por coeficiente de segurança igual a 0,9 (ação favorável), a 
resistência característica ao cisalhamento na interface vertical de paredes com juntas 
amarradas pode ser adotada como 0,35 MPa. 
 
 
ALVENARIA NÃO ARMADA: FLEXÃO COMPOSTA 
 
As estruturas submetidas simultaneamente ao esforço de flexão e compressão, além de 
atender às verificações de compressão, devem resistir também à superposição das tensões 
devido ao momento fletor com as tensões, por causa da compressão, satisfazendo a 
seguinte condição: 
 
𝑁𝑑
𝐴. 𝑅
+
𝑀𝑑
𝑊. 𝐾
≤ 𝑓𝑑 
Onde, 
Md - Representa o momento fletor de cálculo. 
fd - Representa a resistência à compressão de cálculo da alvenaria. 
A - Representa a área da seção resistente. 
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W - Representa o mínimo módulo de resistência de flexão da seção resistente. 
R - Representa o coeficiente redutor por causa da esbeltez do elemento. 
K =1,5 Representa o fator que ajusta a resistência à compressão na flexão. 
 
Caso exista tensão de tração seu valor máximo deve ser menor ou igual à resistência de 
tração da alvenaria ftd . 
 
02 - Lembre-se de que para a parede de alvenaria indicada na Figura 3.5 você deve verificar 
se é possível a utilização de alvenaria não armada e, se for possível, determinar qual é a 
resistência mínima que o bloco de concreto deve possuir. Considere que as lajes oferecem 
travamentos que restrinjam os deslocamentos horizontais e rotações das suas 
extremidades. Os blocos são de 14 cm de largura, assentados com argamassa de 
resistência média à compressão de 5 MPa. 
 
 
1º Passo: Primeiro devemos verificar a existência de tração. Para isso, calculamos as 
tensões máximas na base da parede por metro linear. A tensão por causa da carga 
concentrada pode ser obtida por: 
 
𝜎𝑑 =
𝑁𝑑
𝑏. ℎ
 
Considerar h=1m linear de parede 
 
2º Passo: A tensão gerada pelo esforço de flexão por metro linear é calculada por: 
𝜎𝑑 =
𝑀𝑑 . 𝑦
𝐼
 
Lembrando que para seção retangular temos: 
𝑦 =
ℎ
2
 𝑒 𝐼 =
𝑏. ℎ3
12
 
 
A Figura 3.9 ilustra a sobreposição dos esforços de flexocompressão, em (a) é representada 
a tensão por causa da carga concentrada, (b) representa as tensões geradas pelo esforço 
de flexão e, no caso (c), a sobreposição dos esforços resulta em uma tensão de tração de 
51,02 kN/m2. 
 
 
 
 
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3º Passo: A partir do valor da resistência média à compressão da argamassa, aplicamos os 
valores do Quadro 3.2 para obter a resistência característica à tração na flexão. ftk = 
0,25Mpa 
 
𝑓𝑡𝑑 =
𝑓𝑡𝑘
𝛾
 𝑒 𝜎𝑡 < 𝑓𝑡𝑑 
Lembrando que essa condição deve ser mantida para que não aja necessidade de 
armadura. 
 
4º Passo: para verificar a flexo-compressão, é necessário calcularmos o coeficiente redutor 
de esbeltez (R), o módulo de resistência da seção (W) e a resistência à compressão de 
cálculo da alvenaria ( fd ). 
 
𝜆 =
ℎ𝑒𝑓
𝑡𝑒𝑓
 
 
𝑅 = 1 − (
𝜆
40
)
3
 
 
𝑊 =
𝐼
𝑦
 
 
𝑓𝑑 = 0,7.
𝑓𝑝𝑘
𝛾
 
 
𝑓𝑝𝑘 = 𝜂. 𝑓𝑏𝑘 
 
𝑁𝑑
𝐴. 𝑅
+
𝑀𝑑
𝑊. 𝐾
≤ 𝑓𝑑 
 
 
 
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Exercícios complementares 
 
01 - Para a parede de alvenaria não armada ilustrada na figura a seguir, determine a 
resistência característica do prisma. Considere blocos com 14 cm de largura e que as lajes 
oferecem travamentos que restrinjam os deslocamentos horizontais e rotações das suas 
extremidades. 
 
 
02 - Para a verga em alvenariailustrada na Figura 3.12, determine qual o valor máximo da 
carga distribuída “q” considerando o uso da alvenaria não armada. A parede é constituída 
de blocos de 14 cm de largura, assentados com argamassa de resistência média a 
compressão de 5 MPa. 
 
 
 
03 - Para a estrutura representada na figura a seguir, determine a menor resistência ao 
cisalhamento nas juntas, necessária para o uso de alvenaria não armada. Considere que a 
tensão normal na junta para cargas permanentes encontrada foi de 1,6 MPa e a resistência 
média de compressão da argamassa de 8,0 MPa.