Exercícios de Bioestatística

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Bioestat´ıstica
Lista de Exerc´ıcios 1
1. Defina estudo observacional e estudo experimental. Deˆ um exemplo de cada estudo em sua
a´rea.
2. Classifique as varia´veis a seguir em quantitativa discreta, quantitativa cont´ınua, qualitativa
nominal ou qualitativa ordinal:
a) Sala´rios dos empregados de uma indu´stria.
b) Opinia˜o de consumidores sobre determinado produto.
c) Nu´mero de respostas certas de alunos num teste com dez itens.
d) Temperatura dia´ria da cidade de Bras´ılia.
e) Porcentagem da receita de munic´ıpios aplicada em educac¸a˜o.
f) Espe´cies de peixe capturadas: truta, salma˜o, robalo, sardinha.
g) Qualidade da a´rea de pesca: pobre, razoa´vel, boa.
h) Tempo para captura de cada peixe.
3. Um pesquisador tem interesse em avaliar se misturas de prote´ına e de carboidrato forem
adicionadas em uma rac¸a˜o, se esta vai melhorar sua qualidade. A pesquisa foi realizada em
uma granja de aves poedeiras, sendo que as aves escolhidas pertenciam a uma mesma faixa
de idade e peso. Cada amostra da rac¸a˜o foi servida a grupos de cinco aves, e os avaliadores
pesavam as aves antes de iniciar o fornecimento da rac¸a˜o e depois ao final do experimento.
Os tipos de misturas elaboradas foram: a) rac¸a˜o comum, b) rac¸a˜o comum + carboidrato, c)
rac¸a˜o comum + prote´ına, d) rac¸a˜o comum + carboidrato + prote´ına.
Classifique as varia´veis a seguir:
a) Idade das aves.
b) Peso das aves.
c) Tipo de mistura elaborada (rac¸a˜o comum, rac¸a˜o comum + carboidrato, rac¸a˜o comum +
prote´ına, rac¸a˜o comum + carboidrato+ proten´a).
d) Espe´cie das aves.
e) Faixa de idade das aves (mais novas, me´dia idade, mais velhas).
f) Doses de mistura (em g).
4. Contou-se o nu´mero de erros de impressa˜o da primeira pa´gina de um jornal durante 50 dias,
obtendo-se os resultados abaixo:
a) Represente os dados graficamente.
b) Calcule o valor me´dio, a mediana, moda, quartis, a variaˆncia, desvio padra˜o e coeficiente
de variac¸a˜o do nu´mero de erros de impressa˜o.
c) Interprete os resultados.
1
8 11 8 12 14 13 11 14 14 15
6 10 14 19 6 12 7 5 8 8
10 16 10 12 12 8 11 6 7 12
7 10 14 5 12 7 9 12 11 9
14 8 14 8 12 10 12 22 7 15
5. A seguir temos o ramo-e-folhas de dados que referem-se a` dureza de 30 pec¸as de alumı´nio
(Hoaglin,Mosteller e Tukey, 1983)
5 0 1 2 3 3 3 4 5 5 5 9
6 3 4 7 9 9
7 0 0 1 2 3 4 7 8
8 2 2 4 5 7
9 5
a) Que informac¸o˜es pode-se obter deste ramo-e-folhas?
6. A Tabela a seguir da´ a distribuic¸a˜o de frequeˆncias dos sala´rios dos 36 empregados da sec¸a˜o
de orc¸amentos da Companhia MB por faixa de sala´rios.
a) Represente a Tabela graficamente. O que se pode concluir?
b) Quantos empregados ganham acima de 12 sala´rios?
c) Qual a porcentagem de sala´rios da Companhia MB esta´ abaixo de 16 sala´rios?
7. Fac¸a um ramos-e-folhas da varia´vel durac¸a˜o do primeiro esta´gio ninfal de Triatoma klugi,
em dias, alimentadas em galo: cujos valores sa˜o:
21 21 21 22 22 22 22
23 23 23 23 23 25 26
28 28 28 30 30 33 35
35 36 39 39 40 40 42
42 45 46 46 48 50 59
a) Qual a durac¸a˜o me´dia do primeiro esta´gio ninfal? Encontre uma medida de variabilidade dos
dados relacionada a durac¸a˜o me´dia do primeiro esta´gio ninfal.
b) Construa o Box plot dos dados e interprete.
c) Utilize os resultados dos itens a e b e comente sobre a assimetria da distribuic¸a˜o.
d) Pode-se considerar algum(ns) valor(es) como sendo discrepante(s)?
2
8. Os dados da tabela a seguir correspondem a varia´vel altura de plantas, medida em cm, para
dois tratamentos. O tratamento 1 e´ o controle (testemunha), isto e´, na˜o foi feita a inoculac¸a˜o
do rizo´bio nas plantas. O tratamento 2 corresponde a´ aplicac¸a˜o do rizo´bio nas plantas.
Controle
25 29 29 30 31 31 32 32 33 33
35 36 36 37 37 38 38 40 41 43
Com rizo´bio
34 36 39 39 40 41 41 41 42 44
44 45 45 46 46 47 47 49 49 51
a) Afim de comparar os dois tratamentos fac¸a um ramo-e-folhas para cada um dos tratamen-
tos.
b) Calcule medidas descritivas para cada tratamento e fac¸a um discusa˜o dos resultados en-
contrados.
c) Construa o Box plot para cada tratamento.
d) Teˆm valores discrepantes? Qual dos dois tratamentos apresenta maior dispersa˜o?
e) Qual tratamento foi mais eficiente?
9. Um experimento foi conduzido para avaliar diferentes me´todos de conservac¸a˜o das espiguetas
de minimilho com a finalidade de proporcionar um produto com qualidade. Foi utilizado o
delineamento inteiramente casualizado, com quatro repetic¸o˜es, sendo as parcelas constitu´ıdas
por treˆs embalagens, contendo cada uma, 15 espiguetas. A varia´vel medida foi o teor de
vitamina C. Os valores de vitamina C, em mg/100g, obtidos foram:
Tratamentos
(Me´todos de Conservac¸a˜o)
Repetic¸o˜es
I II III IV
Controle: A´gua destilada 7 9 10 9
Acido asco´rbico 1% 18 20 17 17
Lactato de ca´lcio 1% 15 14 15 13
Acido asco´rbico 1% + Refrigerado 9 7 10 8
Lactato de ca´lcio 1% + Refrigerado 9 8 10 10
a) Calcule as medidas descritivas para cada me´todo de conservac¸a˜o.
b) Construa o Box plot para cada me´todo de conservac¸a˜o.
c) Compare e interprete os resultados para cada tratamento. Existe algum tratamento que
apresentou melhores resultados? Se sim, qual?
10. Um economista agr´ıcola esta´ estudando os fatores que afetam a adoc¸a˜o de uma nova variedade
de arroz altamente produtiva. Os resultados obtidos esta˜o na tabela a seguir:
Posse
Adoc¸a˜o
Total
Adota Na˜o adota
Proprieta´rio 102 26 128
Va´rios arrendata´rios 42 10 52
U´nico arrendata´rio 5 2 7
Total 149 38 187
a) Identifique as varia´veis estudadas e classifique-as.
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b) Fac¸a um gra´fico para a tabela, mostrando o comportamento da adoc¸a˜o segundo a situac¸a˜o
de posse da terra. Fac¸a a interpretac¸a˜o dos resultados.
c) Utilize uma medida estat´ıstica adequada e verifique se existe associac¸a˜o entre a varia´vel posse
e a varia´vel adoc¸a˜o. Interprete o resultado.
11. Um experimento foi conduzido com o objetivo de avaliar o poder germinativo de duas culti-
vares de cebola: A) Bola Precoce-EMPASC 352 e B) Norte 14. Foram utilizadas para o teste
de germinac¸a˜o, 4 repetic¸o˜es de 100 sementes, totalizando 400 sementes para cada cultivar.
A varia´vel de estudo e´ o nu´mero de sementes que germinam. Os resultados obtidos esta˜o na
tabela a seguir:
Cultivares
Germinac¸a˜o
Total
Germinaram Na˜o germinaram
Bola Precoce 392 8 400
Norte 14 381 19 400
Total 773 27 800
a) Identifique as varia´veis estudadas e classifique-as.
b) Fac¸a um gra´fico mostrando o comportamento das cultivares com relac¸a˜o a` germinac¸a˜o das
sementes. Interprete os resultados.
c) Utilize uma medida estat´ıstica adequada e verifique se existe associac¸a˜o entre a varia´vel
germinac¸a˜o e cultivares de cebola. Interprete o resultado.
12. A tabela a seguir, apresenta valores de condutividade (mho) e salinidade (g/l) para a regia˜o
III da Lagoa da Conceic¸a˜o:
Estac¸a˜o Condutividade (Y) Salinidade (X)
23 19,92 3,85
24 11,78 2,26
25 14,11 2,06
26 16,10 2,89
27 36,52 9,61
28 51,46 11,40
a) Identifique as varia´veis estudadas e classifique-as.
b) Fac¸a o diagrama de dispersa˜o e interprete os resultados.
c) Calcule uma medida de correlac¸a˜o adequada e interprete o resultado.
13. Abaixo esta˜o os dados referentes a` porcentagem da populac¸a˜o economicamente ativa empre-
gada no setor prima´rio e o respectivo ı´ndice de analfabetismo para algumas regio˜es metropo-
litanas brasileiras.
a) Identifique as varia´veis estudadas e classifique-as.
b) Fac¸a o diagrama de dispersa˜o e interprete os resultados.
c) Calcule uma medida de correlac¸a˜o adequada e interprete o resultado.
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Regio˜es metropolitanas Setor prima´rio I´ndice de analfabetismo
Sa˜o Paulo 2,0 17,5
Rio de Janeiro 2,5 18,5
Bele´m 2,9 19,5
Belo Horizonte 3,3 22,2
Salvador 4,1 26,5
Porto Alegre 4,3 16,6
Recife 7,036,6
Fortaleza 13,0 38,4
Fonte: Indicadores Sociais para A´reas Urbanas - IBGE - 1977.
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