Bases matemáticas

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ENGENHARIAS – CIVIL E PRODUÇÃO
BASES MATEMÁTICAS
LISTA DE EXERCÍCIOS Nº 1
Profa Ms: Pricilla Cerqueira
	
1) Um professor encontrou entre os cálculos de seus alunos quatro diferentes formas de efetuar a adição de duas frações:
a)
�� EMBED Equation.3 			b) 
c) 
					d) 
Analise cada uma dessas formas, verifique se os alunos acertaram ou não e, depois, justifique o raciocínio desenvolvido por eles.
2) Relacione os elementos e os conjuntos dados, utilizando os símbolos 
 ou 
.
a) 
 e R					h) 0 e N*
b) 0,3333... e R				i) (5 – 8) e Z
c) 
 e R				j) – 0,1 e Q
d) (3 : 7) e R				k) -
e R
e) – 234 e Z
				l) 
 e R
f) 0, 7777... e R
				m) 
 e Z
g) 4 e N
3) Expresse na forma de potência:
a) 9 . 9 		b) 10 .10 . 10. 10. 10		c) 12. 12. 12
d) 0. 0 . 0 . 0 . 0 . 0 	e) 13. 13. 13. 13. 13		f) 28. 28
3) Numa potenciação, o expoente é 5 e a base, 4. Qual é a potência?
4) A potência é 25 e o expoente, 2. Qual é a base?
5) Pablo disse: “Para saber a minha idade, basta somar 5 à potência de base 2 e expoente 4. Para saber a idade de marta, basta diminuir 4 da potência de expoente 2 e base 4.” Quantos anos Pablo tem a mais que Marta?
6) Simplifique as expressões numéricas:
a) 302 : [23 . 22 – (92 : 32) + 2 . 22 – 1]	Resp: 30
b) 44 – [96 : (22 . 3) + 82 : 8]24		Resp: 0
c) 22 . 33 – [11- ( 3 . 7)1100]+ 23		Resp: 126
d) 122 – 122 :[(92 – 1) : 10]7			Resp: 18
7) Expresse cada produto através de uma única potência:
a) 72 . 74		b) 103 . 104		c) 84 . 82 . 85
d) 22 . 23 . 24 . 25 . 26	e) 125 . 136
8) Simplifique cada expressão mediante uma única potência. Depois, efetue as potenciações.
a) 28 . 23 : 29		b) 3100: 385 : 310		c) 43 . 43 : 42 . 46 : 47
d) 108 . 102 : 105 : 102	e) 59: 53 . 53 : 57		f) 34. 35 . 36 . 37 : 38 : 38
9) Simplifique:
a) (45)3		b) (32)3		c) (54)4		d) (102)4	e) (75)4
10) João tem 8 caixas com 8 aranhas cada uma. Quantas patas vamos contar, sabendo que cada aranha tem 8 patas?R. 512
11) Um estudante de Ciências tem 6 caixas; em cada caixa tem 6 joaninhas. Quantas patas vamos contar, se cada joaninha tem 6 patas?
12) Extraia a raiz quadrada de cada número:
a) 16		b) 36		c) 81
d) 100		e) 144		f) 196
13) Calcule o valor de cada expressão numérica.
a) 
�� EMBED Equation.3 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h) 
i) 
j) 
k) 
14) Obtenha duas frações equivalentes a 
: uma de denominador 54 e a outra de numerador 60.
15) Obtenha duas frações equivalentes a 
: uma de denominador 35 e a outra de numerador 44.
16) Encontre as frações equivalentes a:
a) 
 em que o denominador seja 9
b) 
 em que o numerador seja 7
c) 
 em que o numerador seja 21
d) 
 em que o numerador seja 27
e) 
 em que o denominador seja 25
17)) Simplifique as frações, tornando-as irredutíveis:
a) 
		b) 
		c) 
		d) 
		e) 
f) 
		g) 
		h) 
		i) 
		j) 
k) 
		l) 
		m) 
	n) 
18) Numa competição gastronômica, o prato a ser servido era empadinhas. João comeu 
; Pedro 
 das empadinhas e ainda sobraram algumas. Quem comeu a maior quantidade ? Ou quem foi o vencedor?
19) Num jogo de futebol o artilheiro do time A fez 
 do total dos gols de sua equipe; o artilheiro B fez 
 dos gols da sua equipe. Sabendo que os times estão empatados em saldo de gols, quem marcou mais?
20) Ao chegar em casa um pai surpreendeu-se com a briga dos dois filhos: Márcia e Marcos. Marcos dizia que tinha comido 
 do bolo que a mãe tinha feito; Márcia dizia ter comido 
 e a discussão era para saber quem tinha comido mais bolo. Ajude o pai a resolver essa questão.
21) Em 1 hora uma torneira A enche 
 de um tanque; outra torneira B no mesmo tempo enche 
 do mesmo tanque. Qual a torneira que encherá primeiro o tanque?
22) Um congressista A disse que faltavam 
 dos votos para a emenda sobre a reeleição ser aprovada. O congressista B disse no mesmo instante que faltavam 
. Qual das duas quantidades de voto é a menor?
23) Fatore cada par de números naturais, sendo os fatores números primos. Em seguida, encontre o mínimo múltiplo comum de cada par.
a) 14 e 21		b) 36 e 48		c) 60 e 63		d) 180 e 250
e) 20 e 24		f) 50 e 75		g) 72 e 90		h) 360 e 450
24) Calcule e, se preciso, simplifique.
a) 
		b) 
		c) 
d) 
		e) 
		f) 
g) 
		h) 
		i) 
j) 
		k) 
		l) 
m) 
		n) 
		o) 
25) Um campo de futebol está sendo totalmente reformado com um novo tipo de grama. Numa semana foi gramado 
 e na semana seguinte, 
 do campo.
a) Qual é a fração que representa a parte gramada?
b) Qual é a fração que representa a parte que falta gramar?
26) Uma horta que tem a forma de um círculo está sendo preparada para o plantio. O agricultor arou 
 num dia, 
 no dia seguinte e 
 no terceiro dia. Qual é a fração que representa a parte não arada do terreno?
27) Calcule cada produto e, se possível, simplifique:
a) 
		b) 
		c) 
		d) 
e) 
	f) 
		g) 
	h) 
i) 
	j) 
		k) 
	l) 
28) Calcule cada quociente:
a) 
		b) 
		c) 
		d) 
e) 
		f) 
			g) 
			h) 
i) 
			j) 
			k) 
30) Calcule:
a) a metade de 
		b) a terça parte de 
c) a metade de 
mais 1	d) a terça parte de 
31) Simplifique as expressões numéricas:
a) 
		b) 
		c) 
d) 
		e) 
		f) 
g) 
		h) 
Respostas:
1)a) transformou em decimal	b) Tirou o m.m.c	
c) Erro: denominadores diferentes 	d) tirou o m.m.c
2)a) 
		b) 
	c)
	d ) 
	e) 
	f) 
	g) 
	h) 
	
i) 
		j) 
	k) 
	l) 
	m) 
3) a)92	b) 105	c)123	d)06	e)135	f)282
3) 45 = 1024
4) a2 = 25 (a = 5
5) 24 + 5 = 21 ( Pablo	42 – 4 = 12 ( Marta
Pablo tem 9 anos a mais que Marta
6) a) 30 		b) 0 	c)126	d) 18
 7)a)76	b)107	c)811	d)220	e)161
 8)a) 22 =4	b) 35 = 243	c)43 = 64	d)103= 1000	e) 52 =25	f)36 = 729
9)a)415		b)36	c)516	d)108	e)720
10) 512
11) 63
12)a) 4		b) 6	c) 9	d) 10	e)12	f )14
13)a) 2 + 9 = 11		b) 3	c) 2	d) 6	e)5	f) não existe	g) 100
h) 25				i) 23	j) 6	K)3
14)
	
15) 
16)�� QUOTE 		�� QUOTE 		
17)�� QUOTE 				c		d		e	
 														
							
18) João	
19) B maior
20) Marcos
21) Torneira A
22) A
23)14,21					b) 36,48
c) 60,63				d) 180,250
 30, 63				 90, 125
 15,63				 45, 125
 5, 21					 15, 125
 5, 7					 5, 125
 1,1					 1, 25
						 1, 5
						 1, 1
24) 
					
			
				
			
				
25)
		
26)
27)
	b) 3						
								
					
28) 
								 
29)
			
30)
				 
e) 8			f) 24			g) 5			h) 12
2
2
2
2
3
3
18,24
9,12
9,6
9,3
3,1
1,1
2
3
7
7,21
7,7
42
144
2
2
3
3
5
7
2
2
3
3
5
5
5
1260
4500
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