COMPETIÇÃO DE GUINDASTES DE PALITOS DE PICOLÉ

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UMA ATIVIDADE DIDÁTICA ELABORADA POR ALUNOS PARA ALUNOS: 
COMPETIÇÃO DE GUINDASTES DE PALITOS DE PICOLÉ 
Moacir Kripka 
Professor Titular do Curso de Engenharia Civil e do Programa de Pós-graduação em 
Engenharia Civil e Ambiental 
mkripka@upf.br 
 
Rosana Maria Luvezute Kripka 
Professora do Departamento de Matemática 
rkripka@upf.br 
 
Luana Anchieta Rocha 
Universidade de Passo Fundo 
 
Isadora Dalcin Barbosa 
Universidade de Passo Fundo 
 
Daniel Kartabil Bernardi 
Universidade de Passo Fundo 
 
Bruna Pietrobelli Migliorin 
Universidade de Passo Fundo 
 
 
Resumo 
Dentre as diversas propostas pedagógicas, a aprendizagem por projetos tem adquirido crescente 
destaque por proporcionar a construção efetiva do conhecimento com a participação ativa dos 
estudantes. Com a finalidade de consolidar o conhecimento adquirido na área de estruturas em 
cursos de engenharia civil, atividades envolvendo a construção de estruturas em escala reduzida vêm 
sendo cada vez mais empregadas. O presente trabalho relata uma atividade desenvolvida no Curso 
de Engenharia Civil da Universidade de Passo Fundo, caracterizada por uma peculiaridade em 
relação à grande parte das atividades desse tipo: o desenvolvimento de um projeto experimental 
inicial que possibilitou a elaboração de etapas e de estabelecimento de critérios a serem utilizados 
nos desenvolvimentos de outros projetos semelhantes, realizado por colegas de curso. Ou seja, um 
grupo de alunos do Curso, constituído de bolsistas de iniciação científica, foi incumbido de efetuar a 
proposta de uma atividade a ser desenvolvida por seus colegas, nos semestres seguintes, 
relacionada à construção de guindastes constituídos unicamente por palitos de picolé e cola, 
buscando a maior relação resistência/peso. O desenvolvimento do projeto envolveu extensa 
pesquisa, análises, construção e ensaio destrutivo de diversos modelos, numa experiência bastante 
enriquecedora, na concepção dos próprios alunos envolvidos. 
Palavras-chave: Aprendizagem por projeto. Estruturas Ensino de engenharia. Competição. 
 
A TEACHING ACTIVITY PREPARED BY STUDENTS FOR STUDENTS: POPSICLE STICKS 
CRANES CONTEST 
 
Abstract 
 
Among various educational proposals, project based learning has gained increasing importancesince 
it allows the effective knowledge construction with the active participation of students. In order to 
consolidate the acquired knowledge in the area of structures in civil engineering under graduations, 
activities involving the construction ofsmall scale structures are being increasingly employed. This 
paper describes an activity developed in the Civil Engineering School of the University of Passo 
Fundo, characterized by a peculiarity regarding the majority of such activities: the development of an 
initial trial project, which enabled the development stages and establishing criteria to be used in the 
development of similar projects, carried out by classmates. In other words, a group of students, 
consisting of scientific initiation grantees, was asked to make a proposal for an activity to be 
developed by his colleagues in the following semesters, related to construction cranes solely made up 
of popsicle sticks and glue, seeking the highest ratio resistance/weight. The development of the initial 
project involved extensive research, analysis, construction and destructive testing of several different 
models, consisting in a very rich experience, in the point of view of the students involved. 
Keywords: project based learning, structures, engineering education, contest 
 
 
INTRODUÇÃO 
 
A metodologia de ensino por projetos tem sido apontada por diversos estudiosos 
como uma alternativa interessante para o processo de ensino-aprendizagem de 
matemática (BASSANEZZI, 2002; OLIVEIRA, 2006). 
Segundo Oliveira (2006), atualmente a proposta da metodologia de projetos consiste 
no trabalho desenvolvido pela Problematização, em que o aluno, estimulado pelo 
desafio do tema escolhido, através de pesquisas, deve levantar hipóteses, dúvidas e 
curiosidades, registrar dados e tomar decisões com intuito de resolver o problema, 
no qual o professor deve atuar como orientador, coordenador, delimitador e 
mediador em todo o processo. 
Em termos gerais, a proposta da metodologia de projetos consiste numa 
aprendizagem contextualizada, em que os educandos, orientados pela visão 
construtivista, possam buscar a resolução de problemas interdisciplinares, através 
da complementaridade de saberes e não apenas de disciplinas, buscando a 
interação, a autonomia, a análise crítica dos processos utilizados, estimulando a 
habilidade de resolução criativa de problemas, com objetivo de articular saberes 
adquiridos na resolução de situações semelhantes. Porém, segundo Oliveira (2006, 
p. 11), é possível perceber que, muitas vezes, a proposta de trabalho de 
Metodologia de Projetos não contempla verdadeiramente um projeto, mas, sim, de 
atividades do tipo “quasi-projetos” ou de “não projetos”, pois a proposta não é bem 
conduzida de acordo com seus princípios norteadores, tendo em vista o despreparo 
dos professores para trabalharem com esta proposta. 
Com a finalidade de consolidar o conhecimento adquirido na área de estruturas em 
cursos de engenharia civil, atividades envolvendo a construção de estruturas em 
escala reduzida vêm sendo cada vez mais empregadas. Especificamente no curso 
de Engenharia Civil da Universidade de Passo Fundo, no Rio Grande do Sul, uma 
atividade relacionada à construção de pontes de espaguete foi desenvolvida durante 
vários anos. Tal atividade objetivava a concepção, o projeto, a construção e o ensaio 
destrutivo de estruturas compostas unicamente por espaguete e cola, capazes de 
resistir à maior carga possível, atendendo a critérios pré-definidos. Os projetos eram 
desenvolvidos a partir de conhecimentos básicos adquiridos em disciplina do 
segundo ano do curso, e iam sendo aperfeiçoados à medida em que os alunos 
progrediam no curso. A atividade foi considerada extremamente exitosa na opinião 
dos alunos envolvidos, por propiciar, dentre outros: a possibilidade de compreender 
todas as etapas envolvidas num projeto estrutural; a possibilidade de visualizar 
aplicação para os conceitos básicos recém vistos; por incentivar o trabalho em 
equipe. Um maior detalhamento das competições de pontes de espaguete pode ser 
visto em Kripka et al. (2011), por exemplo, que descreve ainda como a atividade foi 
estendida, de forma simplificada, também a escolas de ensino médio. 
Na atualidade, competições de pontes de espaguete como a relatada têm sido 
implementadas em diversas instituições de ensino no Brasil e no exterior. Em função 
disso, existe farto material disponível relacionado a regulamentos, caracterização 
dos materiais e processos de construção dessas estruturas, destacando-se a 
atividade desenvolvida na Universidade Federal do Rio Grande do Sul (GONZÁLEZ, 
MORSCH E MASUERO, 2005). No entanto, ao mesmo tempo em que esse material 
facilita a atividade do professor interessado nesse tipo de atividade, projetos 
completos também podem ser acessados pelos alunos. Ao longo dos anos, 
contatou-se que a tendência de grande parte dos alunos era de tentar reproduzir os 
projetos bem-sucedidos das competições anteriores, sem que qualquer inovação ou 
aperfeiçoamento fossem incorporados. 
Buscando a proposição de uma nova atividade na linha de aprendizagem por 
projetos, pensou-se em realizar uma atividade distinta, utilizando outros materiais e 
outra concepção estrutural. Através de pesquisa na internet, tomou-se conhecimento 
da construção de guindastes de palitos de picolé, desenvolvida em uma única 
ocasião na Universidade Federal do ABC. Face ao pouco material disponível sobreos procedimentos adotados, um grupo de alunos bolsistas de iniciação científica foi 
desafiado a estudar a viabilidade e as particularidades do desenvolvimento de uma 
alternativa para as pontes de espaguete. 
Assim, o presente trabalho relata uma atividade desenvolvida no Curso de 
Engenharia Civil da Universidade de Passo Fundo (UPF), caracterizada por uma 
peculiaridade em relação à grande parte das atividades desse tipo: o 
desenvolvimento de um projeto experimental inicial, desenvolvido por alunos de 
iniciação científica, que possibilitou a elaboração de etapas e de estabelecimento de 
critérios a serem utilizados nos desenvolvimentos de outros projetos semelhantes, 
realizados por colegas de curso, nos semestres seguintes, relacionados à 
construção de guindastes constituídos por palitos de picolé, buscando a maior 
relação resistência/peso. 
 
DESENVOLVIMENTO METODOLÓGICO 
 
Os alunos participantes da atividade, descrita a seguir, estavam matriculados nos 
níveis intermediários do Curso de Engenharia Civil, eram bolsistas de iniciação 
científica da UPF e trabalharam durante um semestre letivo em seu 
desenvolvimento, contando com a orientação de um professor do curso. Os itens 
seguintes relatam de forma sucinta as etapas do estudo desenvolvido pelos alunos. 
 
Pesquisas de atividades relacionadas 
 
Com o objetivo de familiarizar os alunos com a atividade proposta, o professor 
orientador relatou ao grupo a experiência acumulada com a organização das 
competições de pontes de espaguete realizadas durante sete anos consecutivos no 
curso de Engenharia Civil da UPF e durante dois anos junto a quatro escolas de 
ensino médio do município, públicas e particulares, e que também envolveram os 
cursos de Matemática e Física da UPF. Os bolsistas tiveram acesso a materiais 
como vídeos de ensaios, reportagens da imprensa regional e materiais preparados 
pelos alunos que auxiliaram na organização das competições. Na sequência, o 
grupo foi estimulado a pesquisar fontes sobre competições de guindastes de palitos 
de picolé, bem como de outras estruturas compostas por esse mesmo material, 
constatando a escassez de referências. Esse fato foi visto de forma positiva pelos 
bolsistas, uma vez que o grau do desafio passou a ser maior, tanto para eles quanto 
para os futuros participantes da atividade a ser proposta. 
 
 
Modelo Estrutural 
 
Optou-se por desenvolver o projeto do guindaste utilizando-se estruturas treliçadas. 
As treliças consistem em estruturas compostas por elementos de barras 
(unidimensionais), as quais podem ser perfeitamente representadas por palitos de 
picolé. Ao atenderem determinados arranjos das barras, incluindo a caraterização 
dos nós (uniões das barras) como rotulados, e limitando a aplicação das cargas 
apenas aos nós, tem-se um modelo estrutural bastante eficiente, especialmente 
indicado para suportar cargas elevadas e transpor grandes vãos. Além disso, o 
estudo das treliças constitui um campo bastante fértil de estudo devido às diversas 
configurações possíveis. Isto faz com que a otimização de treliças seja um tema de 
grande importância não apenas com o objetivo de gerar estruturas mais leves para 
esse modelo estrutural, mas também para a concepção de estruturas otimizadas 
compostas por outros modelos (STOLPE, 2015). Ao conceber barras alinhadas 
segundo o campo das tensões principais que se desenvolvem numa estrutura, 
propicia-se a transmissão das ações com uma quantidade inferior de material. 
No curso de graduação em Engenharia Civil da UPF, o estudo introdutório da 
determinação dos esforços em estruturas é efetuado na disciplina de Análise 
Estrutural I. Nessa disciplina, é possível perceber que o dimensionamento de 
elementos da estrutura deve garantir o equilíbrio estático. Para tanto, é necessário 
que o conjunto de forças (ações e reações) e momentos atuantes sobre ela tenham 
resultantes nulas em todas as direções. Ressalta-se que, para o cálculo dos 
esforços e deslocamentos ocorridos na estrutura devido a forças externas, são 
utilizadas as três primeiras leis de Newton da Física, bem como são utilizados 
conceitos de Geometria e de Álgebra Linear, da Matemática, na determinação de 
forças resultantes e de seus balanceamentos, em todos os nós da estrutura. 
 
Caracterização dos materiais 
 
Definiu-se pelo emprego de palitos de picolé e cola de madeira, por serem materiais 
de fácil aquisição e de baixo custo. A partir disso, os alunos efetuaram uma pesquisa 
sobre as características mecânicas de palitos de picolé (resistência à tração e à 
compressão para conjuntos de um e dois palitos). Com o objetivo de determinar 
limites inferiores, a favor da segurança, foram adquiridos pacotes com palitos de 
baixo custo. Os alunos puderam constatar, através das primeiras estruturas 
construídas, a baixa qualidade e a grande heterogeneidade do material. Assim, 
definiu-se pela realização de ensaios de caracterização. Em consulta à professora 
de estatística da UPF e com base em pesquisa bibliográfica, foi determinado um 
número mínimo de amostras. Devido à baixa carga esperada, os ensaios foram 
realizados em máquina de ensaios EMIC do Laboratório da Faculdade de 
Odontologia. Para isso, os alunos precisaram idealizar um sistema para a fixação 
dos palitos, o qual foi fabricado pelo Núcleo de Fabricação Mecânica da Faculdade 
de Engenharia e Arquitetura. A FIG. 1 ilustra a realização de um dos ensaios. 
 
Figura 1 - Ensaio de palito à compressão 
 
Fonte: Autores. 
 
 
PROTÓTIPOS DESENVOLVIDOS 
 
Em paralelo às pesquisas para a caracterização do material, os bolsistas efetuaram 
o projeto, a construção e o ensaio destrutivo de diversas estruturas. Assim, os 
valores de resistência obtidos da literatura foram empregados para o 
dimensionamento dos elementos. Foram projetados e construídos cinco protótipos. 
De forma simplificada, as estruturas foram idealizadas como duas treliças planas. 
Foi definido como objetivo suportar uma carga de 150 N, além do peso do suporte 
utilizado (14,10 N). Esse suporte era empregado nas competições de pontes de 
espaguete, e deve receber pesos de academia (anilhas) no valor total do 
carregamento (FIG. 2). Definiu-se que a fixação da estrutura se daria por meio de 
sargentos. 
 
Figura 2 - suporte para as anilhas 
 
Fonte: Autores. 
 
A análise foi desenvolvida com o auxílio do software FTOOL, o qual já tinha sido 
apresentado aos alunos na disciplina introdutória de análise estrutural. Os protótipos 
foram sendo projetados e, com base nos resultados dos ensaios destrutivos, foram 
sendo aprimorados tanto em relação ao projeto quanto à construção. Uma 
observação relevante efetuada pelos alunos durante esse processo foi de que, 
apesar de o projeto ser desenvolvido com base em estruturas planas, o conjunto é 
efetivamente tridimensional. Assim, deve ser garantido o comportamento do 
conjunto através do contraventamento (travamento) adequado. Outra constatação 
interessante foi que, alterando a disposição dos elementos na estrutura, pode-se 
obter um conjunto mais resistente com a mesma quantidade de material ou, de 
forma análoga, uma estrutura mais leve que resista ao mesmo carregamento 
atuante. 
A TAB. 1 resume as principais características das estruturas ensaiadas. Na tabela, a 
carga suportada não inclui o peso do suporte. A quarta e quinta estruturas resistiram 
ao carregamento determinado sem atingir a ruptura. Com o objetivo de aumentar o 
desafio aos grupos participantes das competições, os alunos optaram por ampliar o 
tamanho da quinta estrutura (FIG. 3), o que justifica o grande acréscimo no número 
de palitos. 
 
Tabela 1 - característicasdas estruturas ensaiadas 
Protótipo Número de palitos Peso da estrutura 
(g) 
Carga suportada 
(N) 
1 75 116,61 40,0 
2 79 111,90 80,0 
3 85 122,00 130,0 
4 94 208,00 160,0 
5 144 302,90 150,0 
Fonte: Autores. 
 
 
Figura 3 - Protótipo 5 
 
 
 
ELABORAÇÃO DA PROPOSTA DE ATIVIDADE 
 
Devido à grande deformabilidade da base empregada, foi projetada uma nova base 
de madeira que servirá de apoio para o guindaste e suportará os pesos que serão 
colocados durante o ensaio nas competições. 
Definiu-se que a atividade deverá ser ofertada como evento de extensão. O requisito 
mínimo para a participação era ter cursado, com aprovação, ou estar cursando, a 
disciplina de Análise Estrutural I, em que são ministrados os fundamentos da análise 
de estruturas, incluindo a determinação de esforços em treliças. Essa disciplina 
ocorre no terceiro semestre letivo do curso de Engenharia Civil. Os grupos serão 
compostos por até quatro alunos, e deverão construir uma estrutura constituída 
apenas por palitos de picolé e cola para madeira, com as seguintes dimensões 
mínimas: profundidade da base: 230mm; altura: 460mm; largura da base: 115mm. 
Os pesos serão aplicados ao suporte, em incrementos de 50N, 50N, 20N, 20N e 
10N. Caso a estrutura não entre em colapso, após dez segundos da aplicação do 
carregamento total, estará habilitada para a disputa. Será declarada vencedora a 
estrutura que, resistindo ao carregamento estipulado, for a mais leve. O guindaste 
deverá ser acompanhado do respectivo projeto, o qual deverá conter todos os 
elementos que permitam sua reprodução. Após a atividade, será preenchido um 
questionário de avaliação pelos participantes. 
Cerca de cinco semanas antes da competição, será ministrada uma oficina pelos 
alunos da comissão organizadora. Nessa oficina, serão apresentadas as regras da 
competição, bem como orientações para análise e dimensionamento das estruturas. 
 
 
CONCLUSÕES E CONSIDERAÇÕES FINAIS 
 
Trabalhar com projetos significa lidar com ambiguidades, soluções provisórias, 
variáveis e conteúdos não identificáveis inicialmente e emergentes no processo 
(VIEIRA, 2009). Neste sentido, o objetivo do presente trabalho foi apresentar uma 
atividade desenvolvida por alunos do curso de Engenharia Civil da Universidade de 
Passo Fundo, visando à elaboração de um regramento para o desenvolvimento de 
uma competição de guindastes constituídos por palitos de picolé e cola para 
madeira. Destaca-se aqui o processo de aprendizado para os alunos que 
elaboraram a atividade. Apesar das dificuldades relativas à pouca informação acerca 
desse tipo de atividade, o resultado final agregou um bom conhecimento aos alunos 
envolvidos, certamente muito mais rico em significados que o dos alunos que 
participarão da competição. 
Como etapa subsequente, os alunos da comissão organizadora estão estudando 
fundamentos de otimização estrutural, além de reproduzir estudos desenvolvidos 
através de software desenvolvido pelo professor orientador, envolvendo a 
otimização de treliças planas e espaciais pelo método SimulatedAnnealing (KRIPKA, 
2004). Na sequência, buscarão otimizar os guindastes previamente projetados, tanto 
pela determinação das seções ótimas quanto pela alteração das posições dos nós 
da estrutura (otimização geométrica). 
 
AGRADECIMENTOS 
Os autores agradecem ao CNPq e à Universidade de Passo Fundo pelas bolsas de 
iniciação científica concedidas. 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
BASSANEZZI, C. R. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática. São 
Paulo: Contexto, 2002. 
 
GONZÁLEZ, L. A. S.; MORSCH, I. B.; MASUERO J. R. Didactic Games in 
Engineering Teaching - Case: Spaghetti Bridges Design and Building Contest. Ouro 
Preto. In: 18TH INTERNATIONAL CONGRESS OF MECHANICAL ENGINEERING, 
2005. 
 
KRIPKA, M. (2004). Discrete optimization of trusses by simulated annealing. J. 
Braz. Soc. Mech. Sci& Eng., v. 26, n. 2, p. 170-173, abr./jun. 
 
KRIPKA, R M. L.; KRIPKA, M.; PEREZ, C. A. S.; MEDEIROS, G.F. Uma ponte para 
o futuro: competição de pontes de espaguete como uma experiência didática nas 
escolas de ensino médio. In: XIII INTER AMERICAN CONFERENCE ON 
MATHEMATIC SEDUCATION, 2011, Recife, PE. Anais do XIII CIAEM. 
 
OLIVEIRA, C. L. Significado e contribuições da afetividade, no contexto da 
Metodologia de Projetos, na Educação Básica. 2006. Dissertação (Mestrado) – 
CEFET-MG, Belo Horizonte-MG. 
 
STOLPE, M. (2015). Truss optimization with discrete design variables: a critical 
review.Structural and Multidisciplinary Optimization, 10.1007/s00158-015-1333-x, 
Online publication date: 21 Sep. 2015. 
 
VIEIRA, J. A. Aprendizagem por projetos na educação superior: posições, 
tendências e possibilidades. Travessias (UNIOESTE. Online), v. 4, 2009, p. 1-18.