Lista I_MES_EP_19_09_2019

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DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA 
- DEMEC 
 
 
- Mecânica dos Sólidos – 2019_2 
- Engenharia de Produção - Lista I – 19/09/2019 
- Prof.: Dr. Geraldo Roberto de Sousa – DEMEC 
 
1. Determine as 
componentes x e y de cada 
força das figuras. 
 
 
 (a) (b) 
R: a) (45 N): 25,8 N e + 36,9 N b) (530 N): + 450 N, +280 N 
 (60 N): + 49,1 N, +34,4 N (510 N): - 240 N, + 450 N 
 (75 N): + 48,2 N, - 57,5 N 
 
2. Dois cabos sujeitos a trações conhecidas estão presos 
ao ponto A. Um terceiro cabo, AC, é usado para 
sustentação. Determine a tração em AC sabendo que a 
resultante das três forças aplicadas em A deve ser 
vertical. 
 
 
R: 25,6 kN 
 
3. Dois Cabos estão atados em C, 
onde é aplicada uma carga. 
Determine as trações em AC e BC. 
 
 
 
 (a) (b) 
R: (a) TAC = 352 N; TBC = 261 N 
(b)TAC = 265 N; TBC = 175 N 
 
4. Uma placa de concreto pré-moldada é 
temporariamente sustentada pelos cabos da figura. 
Conhecendo as trações de 4200 N, no cabo AB, e 6000 
N, no cabo AC, determine o módulo e a direção da 
resultante das forças aplicadas pelos cabos AB e AC na 
estaca em A. 
 
 
R: 8250 N; x = 150,8º; y = 64,1º; z = 102,6º 
 
5. a) Sabendo-se que a tração no cabo AB é de 1425 N, 
determine as componentes da força aplicada no ponto B 
da placa. 
 b) Sabendo que a tração no cabo AC é de 2130 N, 
determine as componentes da força aplicada no ponto C 
da placa. 
 c) Sabendo que a tração no cabo AB é de 1425 N e 
no cabo AC é de 2130 N, determine o módulo e a direção 
da resultante das forças aplicadas em A pelos dois cabos. 
 
 
R: (a) –1125 N, 750 N, 450 N; (b) e (c) R: 3116,57 N, x = 37,4º, y = 122,0º, z = 72,6º 
 
6. À barra OA é aplicada uma carga P. Sabendo que a 
tração no cabo AB é de 850 N e que a resultante da carga 
P e das forças aplicadas pelos cabos em “A” deve ter a 
direção de AO, Determine a tração no cabo AC. 
 
 
R: 510 N 
 
7. O cabo BAC passa, sem atrito, através do anel A e é 
atado aos pontos fixos B e C. Os cabos AD e AE são 
ambos atados ao anel e, respectivamente, aos suportes D 
e E. Determine a tração nos três cabos sabendo que uma 
carga vertical P de 750 N de intensidade é aplicada ao 
anel A. 
 
 
 
R: TBAC = 288 N; TAD = 100,5 N e TAE = 184,5 N 
 
8. O mastro AB, de 4,57 m, tem uma extremidade fixa 
A. Um cabo de aço é esticado da ponta livre B até o 
ponto C de uma parede vertical. Se a tração no cabo é de 
2535 N, determine a distância do ponto A ao cabo BC. 
 
 
R: 2,81 m 
 
9. Uma placa retangular é sustentada por suportes em A 
e em B e por um fio CD, Sabendo que a tração no cabo 
é de 200 N, determine a distância do ponto A ao fio CD. 
 
 
R: 207 mm 
 
10. A Linha de ação da força P de intensidade 2100 N 
passa pelos pontos A e B, como está ilustrada. Calcule a 
distância da linha de ação de P a OC. 
 
 
 
R: 52,9 mm 
 
 
11. Sabendo que a força de tração no cabo AB é de 570 
N, determine o momento, em relação a cada um dos 
eixos coordenados, da força aplicada no ponto B da 
placa. 
 
R: 𝑴𝒙 = 𝟎, 𝑴𝒚 = 𝟏𝟔𝟐 𝑵. 𝒎 ↻ 𝒆 𝑴𝒛 = 𝟐𝟕𝟎 𝑵. 𝒎 ↺ 
 
12. Sabendo que a força de tração no cabo AC é de 1260 
N. Determine: (a) o ângulo entre o cabo AC e o mastro 
AB e (b) a projeção sobre AB da força aplicada pelo 
cabo AC no ponto A. 
 
 
R: (a) 59,1o, (b) 648 N 
 
13. O fio AE está esticado do canto A ao canto E de uma 
chapa dobrada. Sabendo que a tração no fio é de 435 N. 
Determine o momento em relação à O da força exercida 
pelo fio (a) no canto A e (b) no canto E. 
 
 
R: (a) Mo = 28,8 m.N i + 16,2 m.N j - 28,8 m.N k 
 (b) Mo = - 28,8 m.N i - 16,2 m.N j + 28,8 m.N k 
 
14. Determine a intensidade do momento da força F = (300i – 200j + 150 k) N em relação ao eixo x. 
 
 
R: 𝑴𝒙 = 𝟐𝟎 𝑵. 𝒎 ↺ 
 
15. Determine a intensidade do momento da força F = (300i – 200j + 150 k) N em relação ao eixo OA. 
 
 
R: 𝑴𝑶𝑨 = 𝟕𝟐 𝑵. 𝒎 ↻ 
 
16. Determine a intensidade do momento da força em relação ao eixo y. 
 
 
R: 𝑴𝒚 = 𝟐𝟏𝟎 𝑵. 𝒎 ↺ 
 
17. Determine o momento da força F = (50i – 40j + 20 k) N em relação ao eixo AB. 
 
 
R: 𝑴𝑨𝑩 = 𝟎, 𝟒 𝑵. 𝒎 ↻ 
 
18. Determine o momento da força F em relação aos eixos x, y e z. 
 
 
R: 𝑴𝒙 = 𝟑𝟔𝟎 𝑵. 𝒎 ↻, 𝑴𝒚 = 𝟏𝟐𝟎 𝑵. 𝒎 ↻ 𝒆 𝑴𝒛 = 𝟏𝟔𝟎 𝑵. 𝒎 ↻ 
 
19. Determine o momento produzido pela força F em relação à diagonal AF do bloco retangular. 
 
 
R: 𝑴𝑨𝑭 = (𝟗, 𝟑𝟑 𝒊 + 𝟗, 𝟑𝟑 𝒋 − 𝟒, 𝟔𝟕 𝒌) 𝑵. 𝒎 
 
20. Determine o momento produzido pela força F em relação à diagonal OD do bloco retangular. 
 
 
R: 𝑴𝑶𝑫 = 𝟏𝟕, 𝟏𝟑 𝑵. 𝒎 ↺ 
 
21. A Ferramenta é usada para fechar válvulas de gás que são difíceis de acessar. Se a força F é aplicada no cabo, 
determine a componente do momento criada em relação ao eixo z da válvula. 
 
 
R: 𝑴𝒁 = 𝟏𝟓, 𝟓 𝑵. 𝒎 ↺ 
 
22. Determine a intensidade dos momentos da força F em relação aos eixos x, y e z. Resolva o problema (a) 
usando uma abordagem de vetor cartesiano e (b) usando uma abordagem escolar. 
 
 
R: 𝑴𝒙 = 𝟏𝟓 𝒌𝑵. 𝒎 ↺, 𝑴𝒚 = 𝟒, 𝟔 𝒌𝑵. 𝒎 ↺ 𝒆 𝑴𝒛 = 𝟑𝟔 𝒌𝑵. 𝒎 ↺ 
 
23. Determine o momento da força F em relação ao eixo que se estende entre A e C. Expresse o resultado com 
um vetor cartesiano. 
 
 
R: MAC = (11,5i + 8,64j) kN.m 
 
24. Determine o momento produzido pela força F em relação ao segmento AB do encanamento. 
 
 
R: 𝑴𝑨𝑩 = 𝟖𝟎 𝑵 ∙ 𝒎 ↻ 
 
25. Determine a intensidade do momento que a força F exerce sobre o eixo y da manivela. 
 
 
R: 𝑴𝒚 = 𝟎, 𝟖𝟐𝟖 𝑵. 𝒎 ↺ 
 
26. Se F = 450 N, determine a intensidade do momento produzido por essa força sobre o eixo x. 
 
R: 𝑴𝒙 = 𝟕𝟑 𝑵. 𝒎 ↺ 
 
27. O atrito na luva A pode fornecer um momento de resistência máxima de 125 N.m em relação ao eixo x. 
Determine a maior intensidade da força F que pode ser aplicada no braço de modo que ele não gire. 
 
R: F = 771 N