Avaliaçao II - Cálculo Diferencial e Integral

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Disciplina:
	Cálculo Diferencial e Integral (MAT22)
	Avaliação:
	Avaliação II - Individual FLEX ( peso.:1,50)
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
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	1.
	Um corpo é lançado verticalmente para cima (a partir do solo), com uma velocidade de 40 m/s, num lugar onde o módulo da aceleração da gravidade é 10 m/s², conforme a figura anexa. Lembrando que, deste modo, podemos descrever a equação horária de seu movimento, modelando a situação como uma função quadrática, tal que f(t) = 40t - 5t². Considerando-se que a única força atuante sobre o corpo é seu peso, conclui-se que o tempo de subida do corpo é:
	
	 a)
	2 segundos.
	 b)
	1 segundo.
	 c)
	4 segundos.
	 d)
	8 segundos.
	2.
	Em matemática, em especial na análise do cálculo diferencial, os pontos de máximo e mínimo, também chamados de pontos extremos de uma função, são pontos do domínio onde a função atinge seu valor máximo e mínimo. Sendo assim, assinale a alternativa CORRETA que apresenta um máximo relativo da função definida no intervalo [a,b] indicada a seguir:
	
	 a)
	x = c.
	 b)
	x = e.
	 c)
	x = a.
	 d)
	x = b.
	3.
	A derivada de uma função, em seu conceito mais teórico é dada pela razão entre a variação da função ao longo da variável dependente, quando a variável independente sofre uma pequena variação. Assim sendo, seja a função f(t) = sen(t³) + cos(4t), assinale a alternativa CORRETA que apresenta a sua derivada f´(t):
	 a)
	t².cos(t³) - sen(4t)
	 b)
	3t².cos(t³) - 4 sen(4t)
	  c)
	cos(t³) -  sen(4t)
	 d)
	3.cos(t³) - 4 sen(4t)
	4.
	A função velocidade é dada pela derivada primeira da função S(t). Para um móvel que se desloca de acordo com a função horária S(t) = 20 + 15 t, sendo S medido em metros e t em segundos, qual o valor de sua velocidade, em metros por segundo?
	 a)
	Sua velocidade é de 10 metros por segundo.
	 b)
	Sua velocidade é de 15 metros por segundo.
	 c)
	Sua velocidade é de 35 metros por segundo.
	 d)
	Sua velocidade é de 20 metros por segundo.
	5.
	Imagine o seguinte problema: a função custo total  f(x) = 20 + 2x + 0,05x², onde f(x)  denota o custo total e x a quantidade produzida. Quantas unidades deverão ser fabricadas para que o custo médio seja o menor possível? Classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
(     ) 10.
(     ) 15.
(     ) 20.
(     ) 25.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - F - V - F.
	 b)
	F - F - F - V.
	 c)
	F - V - F - F.
	 d)
	V - F - F - F.
	6.
	Em matemática, uma assíntota de uma curva é um ponto de onde os pontos da curva se aproximam à medida que se percorre essa mesma curva. Determine a assíntota horizontal (AH) da função a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção IV está correta.
	 b)
	Somente a opção II está correta.
	 c)
	Somente a opção I está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
	7.
	Usando uma folha quadrada de cartolina, de lado 12 cm, deseja-se construir uma caixa sem tampa, cortando em seus cantos quadrados iguais e dobrando convenientemente a parte restante. Determine o lado dos quadrados que devem ser cortados, de modo que o volume da caixa seja o maior possível. Acerca deste fato, analise as sentenças e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	II e IV.
	 b)
	I e IV.
	 c)
	I e III.
	 d)
	II e III.
	8.
	Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	A opção III está correta.
	 b)
	A opção I está correta.
	 c)
	A opção IV está correta.
	 d)
	A opção II está correta.
	9.
	A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde surgiu, ela também é uma função que fornece valores relativos de muita utilidade. O ângulo da reta tangente ao ponto da curva inicial pode ser encontrado através da derivada, pois a derivada fornece o valor da tangente deste ângulo. Com relação à questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção IV está correta.
	 c)
	Somente a opção II está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
	10.
	Um projétil é lançado verticalmente para cima, sob ação exclusiva da gravidade, sendo que sua altura, em metros, é uma função do tempo, medido em segundos, e é dada por h(t)=-5t²+220t. Baseado nesta situação, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) h´(t) = - 10t + 220 é a função que determina a velocidade do projétil.
(    ) Em t = 3s, o projétil se encontra em uma altura 6000 m e possui velocidade 195 m/s.
(    ) Em t = 20s, o projétil se encontra em uma altura de 2400 m e sua velocidade é de 20 m/s.
(    ) No instante t = 22s o projétil atinge sua altura máxima.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - F - V - V.
	 b)
	F - F - V - F.
	 c)
	F - F - V - V.
	 d)
	V - V - F - V.
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