projeto topográfico

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
CENTRO DE TECNOLOGIA E RECURSOS NATURAIS - CTRN
UNIDADE ACADÊMICA DE ENGENHARIA CIVIL - UAEC
ESTUDO TOPOGRÁFICO: Projeto Planimétrico, Altimétrico e de Terraplenagem
Aline Monteiro Costa
Amanda de Cantalice Mendes
Anderson Rener Pereira da Silva
Carlos Alberto Arcenio da Costa Junior
Danilo Soares Leite de Medeiros
Gabriel Hugo Silva de Lima
Gustavo Emiliano de Sousa Gonçalves
José Jailton dos Santos Medeiros Neto
Mariana Silva Nascimento
Vinicius Rodrigues Pacheco de Lima
Campina Grande – PB
Junho de 2019
Aline Monteiro Costa
Amanda de Cantalice Mendes
Anderson Rener Pereira da Silva
Carlos Alberto Arcenio da Costa Junior
Danilo Soares Leite de Medeiros
Gabriel Hugo Silva de Lima
Gustavo Emiliano de Sousa Gonçalves
José Jailton dos Santos Medeiros Neto
Mariana Silva Nascimento
Vinicius Rodrigues Pacheco de Lima
ESTUDO TOPOGRÁFICO: Projeto Planimétrico, Altimétrico e de Terraplenagem
Projeto planimétrico, altimétrico e de terraplenagem apresentado à disciplina de Topografia para obtenção de uma das notas da 3ª unidade do presente período letivo.
Orientadora: Izabelle Marie Trindade Bezerra.
Campina Grande – PB
Junho de 2019
Lista de Figuras
Figura 1 – vista aérea do terreno
Figura 2 – vista esquerda do terreno
Figura 3 – vista direita do terreno
Figura 4 – vista traseira do terreno
Figura 5 – representação do método de caminhamento
Figura 6 – representação do método de irradiação
Figura 7 – representação dos pontos fixos 
Figura 8 – malha quadriculada
Figura 9 – curvas de nível
Figura 10 – proposta para o terreno
Lista de Tabelas
Tabela 1 – Ângulos lidos e distâncias
Tabela 2 – Ângulos corrigidos, Azimutes e Rumos
Tabela 3 – Coordenadas Parciais
Tabela 4 – Correções das Coordenadas Parciais
Tabela 5 – Coordenadas Parciais Corrigidas
Tabela 6 – Coordenadas Totais
Tabela 7 – Azimutes e Rumos do método de Irradiação
Tabela 8 – Coordenadas Parciais e Coordenadas Totais
Tabela 9 – Ângulos e leituras dos fios para detalhamento
Tabela 10 – Distâncias dos Pontos Fixos
Tabela 11 – Transferência de altitude
Tabela 12 – Altitudes dos Pontos
Lista dos Gráficos
Perfil A
Perfil B
Perfil C
Perfil D
Perfil E
Perfil F
Perfil G
Introdução
Etimologicamente a palavra TOPOS, em grego, significa lugar e GRAPHEN descrição, assim, de uma forma bastante simples, Topografia significa descrição de lugar, podemos caracterizá-la como a ciência que descreve, de forma exata, todas as características existentes na superfície de um território ou de um respectivo terreno. Algumas de suas possíveis definições são: “A Topografia tem por objetivo o estudo dos instrumentos e métodos utilizados para obter a representação gráfica de uma porção do terreno sobre uma superfície plana” DOUBEK (1989). “A Topografia tem por finalidade determinar o contorno, dimensão e posição relativa de uma porção limitada da superfície terrestre, sem levar em conta a curvatura resultante da esfericidade terrestre” ESPARTEL (1987).
Portanto, podemos inferir que ela tem como finalidade efetuar o levantamento de medidas de ângulos, distância verticais, pontos fixos e distâncias horizontais na região que propiciem a representação gráfica em cartas ou plantas topográficas. Para isso, é fundamental o entendimento, com total precisão, para que seja possível planejar o projeto ou a locação da área. Isto posta, a topografia é apta a caracterizar os terrenos a serem trabalhados, os quais podem ser introduzidos diversos tipos de obras na construção civil. “Na Topografia trabalha-se com medidas (lineares e angulares) realizadas sobre a superfície da Terra e a partir destas medidas calculam- -se coordenadas, áreas, volumes, etc” FUNDAMENTOS DE TOPOGRAFIA (Luis A. K. Veiga/Maria A. Z. Zanetti/Pedro L. Faggion 2). Além disto, “estas grandezas poderão ser representadas de forma gráfica através de mapas ou plantas. Para tanto é necessário um sólido conhecimento sobre instrumentação, técnicas de medição, métodos de cálculo e estimativa de precisão” (KAHMEN; FAIG, 1988). 
Devido a sua primordial participação na área da construção civil, a topografia torna-se um dos primeiros passos para o andamento de uma obra. O levantamento topográfico tem como seu o propósito a medição de ângulos, delimitação dos limites do terreno, como também as distâncias e níveis do mesmo, sendo estes, os elementos encarregados para uma elaboração de projetos em todo o campo da construção à serem executados. Não somente, ela é a base para diversos trabalhos de Engenharia, onde o conhecimento das formas e dimensões do terreno é importante. Alguns exemplos de aplicação: Projetos e execução de estradas; Grandes obras de engenharia, como pontes, viadutos, túneis, portos, etc.; Locação de obras; Trabalhos de terraplenagem; Monitoramento de estruturas; Planejamento urbano; Reflorestamentos
De acordo com a NBR 13133 (ABNT, 1991, p. 3), Norma Brasileira para execução de Levantamento Topográfico, o levantamento topográfico é definido por: “Conjunto de métodos e processos que, através de medições de ângulos horizontais e verticais, de distâncias horizontais, verticais e inclinadas, com instrumental adequado à exatidão pretendida, primordialmente, implanta e materializa pontos de apoio no terreno, determinando suas coordenadas topográficas. A estes pontos se relacionam os pontos de detalhe visando a sua exata representação planimétrica numa escala pré-determinada e à sua representação altimétrica por intermédio de curvas de nível, com equidistância também pré-determinada e/ou pontos cotados. ”
 Dentre os parâmetros utilizados na Topografia, temos a planimetria e altimetria. O primeiro trata-se de um sistema de medição que visa o detalhamento da área em estudo sobre um plano horizontal de referência, com o auxílio das distâncias e ângulos horizontais. Enquanto a altimetria, é um conjunto de métodos e técnicas para a medição de distâncias no plano vertical, demonstrando a alteração nos níveis do terreno.
O trabalho foi dividido em alguns tópicos, dentre eles os objetivos, a metodologia, projeto de terraplenagem e conclusão. Cada tópico foi introduzido por uma parte de teoria relacionando-a diretamente com o terreno em questão, assim foi feito a relação eficaz entre a teoria dada em sala de aula e a prática em campo. O tópico da metodologia é divido entre três sub tópicos, o planimetria, altimetria e o de terraplenagem, tendo a parte planimétrica dois métodos de levantamento e o detalhamento. Além disso, no final do trabalho, após a conclusão, será mostrado o projeto de um espaço de lazer para a comunidade acadêmica. 
Objetivo geral
Esse projeto tem como objetivo mostrar como a teoria de levantamento de dados é aplicada em campo ao analisar um terreno já determinado da Universidade Federal de Campina Grande e por último sugerir um projeto para ser implantado no terreno estudado.
Objetivos específicos
Verificação e definição dos vértices da poligonal.
Coleta de dados.
Levantamento planimétrico.
Cálculo das distâncias horizontais e verticais
Levantamento Altimétrico.
Estudo de terraplenagem.
Exposição de maquetes topográficas representantes.
Descrição do Terreno
O terreno a ser estudado situa-se na Universidade Federal de Campina Grande, Rua Aprígio Veloso, 882, Universitário, entre Laboratório de Saneamento (Bloco - CV) e o Laboratório de estruturas (Bloco - CW). A localização está representada na figura abaixo. 
Analisando o terreno nota-se a presença de algumas árvores e também de caixas de água e esgoto, com algumas inclusive quebradas, entulhos jogados, e também percebe-se certa elevação. Vendo que o terreno está entre dois blocos, percebe-se partes de dele tem a presença de pedras de calçamento que foram usadas para fazer um lateral para a escada do bloco CV.
Figura 1 - visualização aérea do terreno / Fonte: Google Maps.
Figura 2 - vista esquerda do terreno / Fonte: Autores
Figura 3 – vista direita do Terreno / Fonte: Autores
Figura4 – vista traseira do Terreno / Fonte: Autores
2. Metodologia
Neste tópico iremos detalhar os procedimentos realizados seguindo as instruções dadas em sala de aula e executadas em campo para o levantamento de dados. Para tal, o projeto foi realizado, de forma que pudemos dividi-lo em três partes principais, que são: Planimetria, com o método do caminhamento, o método da irradiação e o detalhamento; Altimetria e o projeto de terraplenagem.
Os equipamentos utilizados em todo o projeto foram o teodolito, onde é possível coletar o ângulo horizontal, o ângulo vertical, e com o auxílio da mira, que é uma régua milimetrada, é possível fazer as leituras do fio superior e do fio inferior que são usados para os cálculos das distâncias. Usou também o nível, aparelho usado para fazer as leituras do fio médio e calcular as altitudes de cada ponto para o projeto de altimetria. E utilizamos uma bússola, balizas e piquetes para auxiliar todo o levantamento.
2.1. Planimetria
A planimetria consiste no estudo de maneiras de representar a área no plano topográfico e analisar sua forma e detalhes com a determinação de ângulos horizontais, e cálculo das distâncias horizontais entre os dois pontos que formam um alinhamento. Sendo essa representação do terreno feita no software Autodesk Autocad.
A planimetria possui diversos métodos planimétricos usados para o levantamento de dados, sendo que apenas dois foram usados no projeto, o método do caminhamento e o método da irradiação. Os dados para localizar os pontos fixos do terreno foram incluídos no levantamento planimétrico pelo fato de que, para representar os pontos fixos é necessário coletar os ângulos horizontais e distâncias horizontais, fazendo com que o levantamento se enquadre na parte de planimetria, sendo chamado de detalhamento.
2.1.1. Método do caminhamento
O método do caminhamento consiste em determinar ângulos horizontais e distâncias horizontais, em áreas relativamente grandes e de relevo acidentado, seguindo os passos que que serão detalhados a seguir de acordo como foram coletados no campo.
Inicialmente foi realizado um estudo sobre o terreno para determinar onde seriam colocados os quatro pontos que delimitaria a poligonal. Com os pontos principais piquetados e nomeados de 1 a 4 no sentido anti-horário, formando trapézio, iniciou o levantamento planimétrico instalando o teodolito em cada vértice de modo a ser possível coletar os ângulos horizontais internos, os ângulos verticais, chamado de zenital, e realizar as leituras da mira. Usou a bússola para determinar o azimute do alinhamento 1-2, que seria usado para calcular os demais azimutes. 
Após a coleta de todos os dados foi feita a correção angular, para posteriormente, computar as distâncias horizontais, os azimutes, e os rumos. E assim, estimou as projeções parciais e suas devidas correções de fechamento linear, que foram usadas em conjunto com o desenho da poligonal para encontrar o ponto mais a oeste, que seria a origem do sistema, quando o terreno fosse projetado no plano XY.
Usando as relações trigonométricas encontramos as projeções totais, e então calculamos a área do terreno usando as distâncias indiretas, que são medidas determinadas a partir dos ângulos zenital coletados e das leituras da mira. Todos os cálculos estão na ‘Memória de cálculo’ em apêndice.
Em campo também foi determinado as distâncias diretas, que são o somatório de pequenos espaços medidos com a trena e com o auxílio do teodolito e das balizas, para evitar erros de medida e da catenária.
2.1.2. Método de irradiação
O método de irradiação consiste em instalar o teodolito em um único ponto que possa visualizar todos os vértices do terreno. É um método que não é possível fazer correção angular ou linear, visto que não se sabe onde o erro pode ter sido cometido, no entanto, o somatório dos ângulos internos tem que ser igual a 360°, sendo a única forma de verificar se a coleta foi realizada corretamente.
Em campo nivelamos o teodolito em um ponto que nomeamos de A, e com a bússola encontramos o norte magnético (N), fazendo o alinhamento inicial A-N, que a partir dele e com as balizas posicionadas em cada ponto que delimita o terreno, determinamos os azimutes dos vértices e realizamos as leituras da mira para o cálculo das distancias indiretas, chegando a 360° quando posicionamos o teodolito novamente no alinhamento A-N.
Coletados todos os dados, seguimos para o escritório onde calculamos os azimutes, os rumos, as projeções parciais, as projeções totais e a área, seguindo os passos do método do caminhamento.
2.1.3. Detalhamento
O detalhamento é o posicionamento dos pontos fixos da poligonal em planta a partir de um ângulo horizontal determinado em relação a um ou mais alinhamentos escolhidos, que no caso foram os alinhamentos 1-4 e 1-2. O terreno em questão possuía apenas caixas de água e esgoto e algumas árvores como pontos fixos.
Observou em campo que os troncos das arvores tinham um diâmetro considerável, de forma que para ter uma precisão maior de sua localização optou-se por determinar três pontos, três ângulos horizontais e três distancias horizontais para cada árvore. E o mesmo foi feito para as caixas de água e esgoto do terreno.
2.2. Altimetria
A altimetria consiste em determinar as altitudes ou cotas de vários pontos em um terreno para representa-lo em planta a partir das curvas de níveis, que são linhas no plano com distância determinada que conecta pontos de mesma altitude para representar as elevações e depressões que o terreno possui. Antes de detalhar os procedimentos executados no terreno estudado, diferenciaremos altitude e cota. 
Cota é a altura do ponto em relação a um plano imaginário escolhido, e a altitude é a altura do ponto em relação ao nível médio do mar, que é demarcado em cada área pelo um marco geodésico estabelecido pelo IBGE, no caso do Brasil, com um GPS de navegação, onde esse marco possui dados de altitude, latitude e longitude, localização no terreno brasileiro, e outros detalhes. 
Nesse projeto o nome do marco utilizado como referência de nível foi 1832G, localizado na cidade de Campina Grande, Paraíba, dentro da Universidade Federal de Campina Grande na Rua Aprígio Veloso, no bairro Universitário, localizado ao lado esquerdo da porta de acesso do bloco CL do campus.
Inicialmente foi necessário transferir a altitude da referência de nível para algum ponto do terreno, esse processo foi realizado com várias leituras de mira usando o nível por todo o caminho até chegar no ponto escolhido, e calculando com as fórmulas usadas em altimetria, as altitudes desses vários pontos, de forma que o ponto 1 do terreno passou a ter altitude conhecida e a ser referência (RN) para os outros pontos.[1: As fórmulas se encontram no apêndice A – Fórmulas.]
Tendo um ponto com altitude conhecida foi possível fazer o nivelamento por quadriculação do terreno, que é uma malha quadriculada feita com piquetes cravados na terra formando quadrados de larguras predeterminadas de dois metros. Utilizando o teodolito alinhado a 90° com relação a um ponto de referência, de forma a ter o alinhamento reto que delimita o terreno foi medido com a trena dois metros de distância do ponto onde o equipamento estava nivelado até o novo piquete que foi cravado, tendo assim o ponto exato do alinhamento, esse processo foi repetido para todos os pontos que compõem a malha quadriculada.
Como a malha não ocupa todo o terreno, visto que se trata de um trapézio, foi necessário colocar piquetes com distâncias diferentes das estabelecidas e fechar assim todo o terreno, para isso usou um fio de náilon que alinhou todos os pontos que delimitam o terreno e com o auxílio do teodolito a 90° de um ponto de referência, piquetou e marcou os pontos que compuseram as arestas. Dessa forma, com o nível realizou as leituras da mira em cada ponto piquetado no terreno, e calculou as atitudes de cada ponto para fazer as curvas de níveis.
Com as altitudes dos pontos calculadas, percebeu-se que o ponto nomeado de A1 possuía a menor cotano valor de 533,511 m, e que o ponto B14 tinha altitude igual a 536,332, fazendo a diferença entre elas viu que o terreno tinha uma diferença de altitude de 2,821 m, tendo um total de onze curvas de níveis em uma distância de 0,25 m cada, para representá-las foi utilizado o software Autodesk Autocad.
2.3. Projeto de Terraplenagem
No projeto de terraplenagem é determinado, a partir de cálculos, o volume de corte ou aterro no terreno de forma a alcançar um plano escolhido ou calculado, podendo ser um plano horizontal ou inclinado.
Sendo todas as características determinadas após as curvas de nível terem sido feitas, dividiu-se a área em linhas nomeadas de A a G e colunas numeradas de 1 a 14, que compõem a malha quadriculada e as arestas, que ajudaram nos cálculos de uma cota média final, que seria a cota do plano imaginário horizontal designando os perfis de cada linha para então fazer os cálculos de volume de aterro e de corte.
O método foi feito a partir das curvas de nível, onde inicialmente se calculou a cota média final e a partir dela foi feito sete perfis: os Perfis A, B, C, D, E, F e G, que se trata de um gráfico de linha que mostra as diferentes altitudes dos pontos de cada linha escolhida, e com cálculos de áreas das formas geométricas simples, como um trapézio, triangulo, é possível calcular o volume de corte e de aterro.
Onde volume de corte é toda massa de terra que precisa ser retirada até alcançar a cota escolhida, e volume de aterro é toda massa de terra que precisa ser adquirida para se atingir o plano imaginário, sendo importante ressaltar que o volume de aterro inicialmente calculado não compõe todo o material necessário para o aterro, visto que quando a terra sofre compactação a quantidade é reduzida, para solucionar isso é necessário um fator de homogeneização, porém esse tópico não será usado no projeto estudado, servindo apenas como informação. No projeto será determinado o volume de corte e de aterro, e sendo a diferença entres eles a quantidade de terra que sobrará ou terá que adquirida.
Foi escolhido fazer os perfis a partir das linhas porque resultaria numa quantidade menor de desenhos e consecutivamente os cálculos de área e volume seriam mais simples, otimizando o trabalho. 
3. Desenvolvimento
Nesse tópico será mostrado os dados referentes aos levantamentos realizados em campo, seguindo os métodos explicados na metodologia. Analisando seus resultados e os comparando. Com todos os cálculos no Apêndice B – Memória de cálculo.
3.1. Projeto planimétrico
Os primeiros dados coletados referentes ao método do caminhamento nos permite construir a Tabela 1, a Tabela 2 e traçar o desenho do terreno no plano, de forma a enxergarmos os ângulos internos, os azimutes em relação ao norte magnético, e os quatros pontos principais que delimitam a área, como mostrado na Figura 5 abaixo.
Tabela 1 – Ângulos lidos e distâncias
	Pz
	Est.
	Pv
	Ângulos lidos
	Zenital
	Fio S.
	Fio I.
	DH - Indireta
	DH - direta
	4
	1
	2
	89° 01’ 39”
	94° 45’ 52”
	0,626
	0,511
	11,420662984
	11,32
	1
	2
	3
	91° 11’ 34”
	94° 20’ 55”
	0,758
	0,512
	24,458564993
	24,58
	2
	3
	4
	88° 40’ 32”
	94° 20’ 31”
	0,603
	0,488
	11,434084191
	11,50
	3
	4
	1
	91° 06’ 23”
	97° 57’ 12”
	0,769
	0,520
	24,423282359
	24,67
	Ʃ
	360° 0’ 08”
	-
	-
	-
	71,736594527
	72,07
Fonte: autoria própria.
Inicialmente, na Tabela 1. percebesse a diferença entre a distância indireta - que é calculada com o ângulo Zenital e as leituras da mira - e a direta, que é feita a partir do somatório de várias distâncias medidas com a trena e com o teodolito para evitar tantos erros de leitura, como por exemplo a trena não está alinhada, ou erros de catenária.
Vimos também que a partir dos dados mostrados na Tabela 1 foi feito os cálculos de correção angular, que consistia em comparar o somatório dos ângulos lidos com o somatório dos ângulos internos já estabelecido. De forma que percebemos um erro angular de 08”, que para a correção angular precisaríamos dividir esse erro para os quatros ângulos coletados e subtrair 02” de cada um deles, onde construiu-se a Tabela 2 com os ângulos corrigidos. Para tanto, foi necessário observar se o erro angular era menor que o erro angular tolerável de 1’ 30” que já havia sido determinado.
Tabela 2 – Ângulos corrigidos, Azimutes e Rumos
	Pz
	Est.
	Pv
	Ang. Corr.
	Azimutes
	Rumos
	4
	1
	2
	89° 01’ 37”
	199° 13’ 02”
	19° 13’ 02” SW
	1
	2
	3
	91° 11’ 32”
	110” 24’ 34”
	69° 35’ 26” SE
	2
	3
	4
	88° 40’ 30”
	19° 05’ 04”
	19° 05’ 04” NE
	3
	4
	1
	91° 06’ 21”
	290° 11’ 25”
	69° 48’ 35” NW
	Ʃ
	360° 0’ 0”
	
	
Fonte: autoria própria.
Com os ângulos corrigidos, o próximo passo era a orientação da poligonal, com os azimutes e os rumos, onde usou-se os rumos e as distâncias indiretas para calcular as coordenadas parciais, mostradas na Tabela 3, que representa a posição em que cada ponto se encontra no plano cartesiano tendo o próprio alinhamento como referência.
	Est.
	x (E)
	x (W)
	y (N)
	y (S)
	1
	-
	3,759116893
	-
	10,78427481
	2
	22,92316682
	-
	-
	8,529350767
	3
	3,738503459
	-
	10,8056408
	-
	4
	-
	22,92251075
	8,429425929
	-
	Ʃ
	26,66167028
	26,68162764
	19,23506673
	19,31362558
Tabela 3 – Coordenadas Parciais
Fonte: autoria própria.
Para fazer o cálculo da área é necessário fazer as correções das coordenadas parciais, porém inicialmente precisa checar o erro de cada projeção, para isso analisa-se se o erro linear de fechamento será menor que 2 m a cada 1000 m, onde o valor obtido para os dados foi de 1,129887/1000, esse resultado significa que as projeções parciais podem ser corrigidas.
Assim, segue-se com a variação do erro nas coordenadas parciais, seus fatores de correção, e suas correções em si na Tabela 4, que serão usadas para corrigir cada projeção individualmente, que estará na Tabela 5.
ex = 0,01995736			Fcx = 3,741305989x10-4
ey = 0,07855885			Fcy = 2,037912191x10-3
Tabela 4 – Correções das Coordenadas Parciais
	Estação
	Pv
	X (E)
	X (w)
	Y (N)
	Y (S)
	1
	2
	-
	1,406400655x10-3
	-
	0,021977405
	2
	3
	8,576258131 x10-3
	-
	-
	0,017382067
	3
	4
	1,398688538x10-3
	-
	0,022020947
	-
	4
	1
	-
	8,576012675x10-3
	0,017178429
	-
Fonte: autoria própria.
Tabela 5 – Coordenadas Parciais Corrigidas
	Estação
	Pv
	X (E)
	X (W)
	Y (N)
	Y (S)
	1
	2
	-
	3,757710492
	-
	10,76229741
	2
	3
	22,93174308
	-
	-
	8,5119687
	3
	4
	3,739902148
	-
	10,82766175
	-
	4
	1
	-
	22,91393474
	8,446604362
	-
	∑
	26,67164523
	26,67164523
	19,27426611
	19,27426611
Fonte: autoria própria.
Primeiramente, analisando a Tabela 5 percebe-se que a variação de erro em ambas as coordenadas resulta em zero, concluindo que as projeções estão corretas e que pode prosseguir para as coordenadas totais, que são as projeções dos pontos no plano cartesiano tomando como referência o ponto que se encontra mais a oeste, que no caso é o ponto 2 do terreno, escolhido com base no desenho da poligonal com o eixo de coordenadas geográficas aferido com a bússola, assim é construída a Tabela 6.
Tabela 6 – Coordenadas Totais
	 Estação
	X
	Y
	1
	3,757710492
	10,76229741
	2
	0
	0
	3
	22,93174308
	-8,5119687
	4
	26,67164523
	2,31569305
	1
	3,757710492
	10,76229741
Fonte: autoria própria.
Pela a Tabela 6 calculou-se a área do terreno pelo método do caminhamento, resultando em:
Ainda no projeto planimétrico, calculou-se também a área pelo método de irradiação, com o objetivo de compara os resultados encontrados em ambos os métodos e analisar o que poderia ter acarretado essa diferença, a Figura 6 abaixo mostra como o método de Irradiação foi efetuado.
Para isso coletou-se os dados do método de irradiação, que são em primeira instância os azimutes e os rumos, baseados no alinhamento A-N, que seria o alinhamento feito com o teodolito instalado em um ponto,chamado de A, com o norte magnético encontrado com a bússola, de forma que fosse possível visualizar os quatro vértices que delimitava a poligonal. Como também o ângulo Zenital que seria usado para calcular as distâncias indiretas entre A e os pontos do terreno. Seguindo isso, construiu-se a Tabela 7 abaixo.
	Pv
	Azimutes
	Rumos
	Zenital
	Fio superior
	Fio inferior
	DH
	1
	344° 24’ 50"
	15° 35’ 10” NW
	98° 18’ 32”
	0,143
	0,029
	11,16193314
	2
	272° 25’ 13”
	87° 34’ 47” NW
	99° 27’ 26”
	0,438
	0,362
	7,394813939
	3
	124° 09’ 40”
	55° 50’ 20” SE
	83° 50’ 59”
	0,982
	0,801
	17,89224375
	4
	88° 40’ 39”
	88° 40’39” NE
	86° 24’ 15”
	0,293
	0,099
	19,32368932
Tabela 7 – Azimutes e Rumos do método de Irradiação
Fonte: autoria própria.
Com os dados da Tabela 7, prosseguiu para os cálculos das coordenadas parciais, que serviriam apenas para orientar a posição dos pontos com relação ao eixo de coordenadas geográficas, de forma a facilitar a determinação das coordenadas totais, visto que o método de irradiação não possibilita correções, pois não é possível determinar onde ocorreu o erro. Assim, a tabela 8 mostra as coordenadas parciais e totais, que foram usadas para o cálculo da área.
	Pv
	x (E)
	x (W)
	y (N)
	y (S)
	X
	Y
	1
	-
	2,999058313
	10,75148348
	-
	-2,999058313
	10,75148348
	2
	-
	7,388217374
	0,31227748
	-
	-7,388217374
	0,31227748
	3
	14,80514986
	-
	-
	10,04688628
	14,80514986
	-10,04688628
	4
	19,31854193
	-
	0,445989393
	-
	19,31854193
	0,445989393
Tabela 8 – Coordenadas Parciais e Coordenadas Totais
Fonte: autoria própria.
Portanto, usando os dados da tabela 8 determinou que a área pelo método de Irradiação é igual a:
Notando, quando comparada ambas as áreas uma diferença de 0,319935991 m2, ou seja, uma diferença relativamente pequena que proporciona precisão no levantamento, tendo ocorrido erro principalmente na leitura na mira, ocasionada provavelmente pela falta de experiência do operador tanto do teodolito quanto da mira.
3.1.1. Detalhamento
Pelo levantamento dos pontos fixos do terreno, com os ângulos e as distâncias horizontais, podemos ter uma visualização melhor do terreno em planta, de forma a facilitar o mapeamento da área para qualquer obra que possa ser feita, pois os pontos fixos são árvores, caixas de água e de esgoto, que por sua natureza não podem ser removidos. Assim foi feita a representação do terreno em planta como mostra a Figura 7 abaixo, onde podemos visualizar a posição exata dos pontos fixos, tendo seus dados mostrados na Tabela 9 abaixo.
Tabela 9 – Ângulos e leituras dos fios para detalhamento
	Estação
	PZ
	PV
	L. Inferior
	L. Superior
	Zenital
	Ângulo lido
	1
	4
	A1
	0,844
	0,878
	100°05'57''
	53°16'44''
	1
	4
	A1
	0,932
	0,963
	98°57'58''
	60°35'17''
	1
	4
	A2
	0,867
	0,927
	95°46'51''
	69°53'45''
	1
	4
	A2
	0,904
	0,964
	95°46'50''
	68°30'03''
	1
	4
	A2
	0,928
	0,988
	95°46'50''
	67°20'57''
	1
	4
	A3
	0,348
	0,427
	95°46'50''
	21°18'12''
	1
	4
	A3
	0,402
	0,477
	95°46'51''
	22°27'18''
	1
	4
	A3
	0,377
	0,452
	95°46'50''
	24°14'24''
	1
	4
	A4
	0,619
	0,764
	90°02'40''
	12°32'23''
	1
	4
	A4
	0,600
	0,745
	90°02'37''
	12°53'23''
	1
	4
	A4
	0,617
	0,761
	90°02'38''
	12°20'37''
	1
	4
	A5
	0,100
	0,25
	92°24'29''
	68°12'37''
	1
	4
	A5
	0,201
	0,348
	92°13'47''
	68°38'50''
	1
	4
	A5
	0,242
	0,391
	91°52'51''
	69°29'44''
	1
	4
	A6
	0,315
	0,387
	98°04'21''
	89°29'17''
	1
	4
	A6
	0,314
	0,395
	98°26'33''
	90°44'06''
	1
	4
	A6
	0,317
	0,399
	98°22'28''
	92°34'51''
	1
	4
	A7
	0,541
	0,74
	88°06'48''
	08°32'12''
	1
	4
	A7
	0,549
	0,748
	88°06'48''
	08°51'20''
	1
	4
	A7
	0,550
	0,749
	88°06'48''
	09°28'05''
	1
	4
	A8
	0,507
	0,712
	88°13'46''
	16°37'57''
	1
	4
	A8
	0,500
	0,705
	88°13'47''
	16°51'11''
	1
	4
	A8
	0,471
	0,677
	88°13'47''
	17°17'24''
	2
	1
	A9
	0,666
	0,874
	86°54'25''
	86°55'12''
	2
	1
	A9
	0,636
	0,847
	86°54'26''
	87°38'29''
	2
	1
	A9
	0,709
	0,926
	86°54'26''
	87°19'59''
	1
	4
	C1
	0,260
	0,369
	97°24'17''
	88°48'41''
	1
	4
	C1
	0,236
	0,345
	97°24'17''
	83°19'37''
	1
	4
	C1
	0,247
	0,348
	97°24'16''
	82°29'22''
	1
	4
	C1
	0,292
	0,391
	97°24'16''
	88°52'16''
	1
	4
	C2
	0,163
	0,281
	96°41'29''
	83°37'18''
	1
	4
	C2
	0,305
	0,417
	96°41'29''
	83°10'55''
	1
	4
	C2
	0,277
	0,388
	96°41'30''
	87°22'30''
	2
	1
	C3
	0,355
	0,409
	101°21'38''
	62°55'21''
	2
	1
	C3
	0,421
	0,461
	101°21'40''
	69°23'52''
	2
	1
	C3
	0,583
	0,628
	101°19'16''
	67°00'28''
	2
	1
	C3
	0,519
	0,567
	101°19'16''
	59°22'29''
	2
	1
	C4
	0,300
	0,428
	92°13'33''
	84°02'40''
	2
	1
	C4
	0,283
	0,41
	91°57'53''
	87°29'11''
	2
	1
	C4
	0,43
	0,55
	91°57'50''
	83°09'08''
	2
	1
	C4
	0,359
	0,476
	91°57'51''
	87°29'37''
	2
	1
	C5
	0,104
	0,349
	86°54'21''
	76°54'06''
	2
	1
	C5
	0,096
	0,341
	86°54'23''
	78°15'34''
	2
	1
	C5
	0,585
	0,823
	86°52'25''
	78°25'36''
	2
	1
	C5
	0,722
	0,961
	86°54'24''
	76°31'45''
Fonte: autoria própria.
Pela a Tabela 9, pode-se calcular as distâncias horizontais do ponto onde o teodolito foi instalado, que no caso são os pontos 1 e 2, até os pontos escolhidos das árvores e das caixas de água e esgoto. Tendo assim, certa noção do diâmetro do caule e do tamanho das caixas, possibilitando o posicionamento exato do ponto fixo do terreno. Para isso montou a Tabela 10 com as distâncias calculadas
Tabela 10 – Distâncias dos Pontos Fixos.
	Detalhamento
	A1
	3,295455213
	C1
	10,71895791
	A1
	3,024703172
	C1
	10,71895791
	A2
	5,93912868
	C1
	9,932257922
	A2
	5,93913451
	C1
	9,735579548
	A2
	5,93913451
	C2
	11,63978842
	A3
	7,819860438
	C2
	11,04793477
	A3
	7,42391085
	C2
	10,94928004
	A3
	7,423918138
	C3
	5,190468759
	A4
	14,19999128
	C3
	4,326585239
	A4
	14,4999916
	C3
	4,615024255
	A4
	14,39999155
	C4
	12,78069226
	A5
	14,97351968
	C4
	12,68507238
	A5
	14,67774875
	C4
	11,98590712
	A5
	14,88394961
	C4
	11,68625556
	A6
	7,0580198
	C5
	24,42861845
	A6
	7,925403111
	C5
	24,42864405
	A6
	8,026065493
	C5
	23,93012537
	A7
	19,87843044
	C5
	23,83040403
	A7
	19,87843044
	
	
	A7
	19,87843044
	
	
	A8
	20,48043006
	
	A8
	20,4804362
	
	A8
	20,58034077
	
	A9
	20,73944199
	
	A9
	21,03857958
	
	A9
	21,63683303
	
Fonte: autoria própria.
3.2. Projeto de Altimetria
Para o projeto de altimetria, foi necessário transferir a altitude do marco geodésico para um ponto do terreno, que no caso foi o ponto 1, todo o método de transferência está explicado na metodologia. Para isso foi montada a Tabela 11 que mostra as altitudes de cada ponto que o nível foi instalado de forma a traçar um caminho até o terreno. Todos os cálculos estão no APÊNDICE B - MEMÓRIA DE CÀLCULO.
Tabela 11 – Transferência de altitude
	Estação
	Pv
	Leitura Ré
	Leitura Vante
	Altura do instrumento
	Cota
	A
	RN
	1,378
	
	528,645
	527,267
	B
	1
	2,680
	0,520
	530,805
	528,125
	C
	2
	3,546
	0,059
	534,292
	530,746
	D
	3
	1,334
	0,498
	535,128
	533,794
	D
	1 (terreno)
	
	1,617
	
	533,511
	Prova de cálculo
	6,244
	
	6,244
Fonte: autoria própria.
A partir da prova de cálculo verificamos que a transferência de nível está correta, portanto, foi possível determinar a altitude de todos os pontos do terreno, seguindo assim com o projeto de altimetria, onde inicialmente foi necessário fazer o nivelamento por quadriculação, que consistia em fazer uma malha de piquetes com quadrados de 2 m cada, que cobriria a maior parte do terreno, como mostra a Figura 8 abaixo. Com todos pontos cravados na terra, pôde fazer a leiturada mira para construir a Tabela 12 com todas as cotas calculadas dos pontos do terreno, com o objetivo de fazer no software Autodesk Autocad as curvas de nível, que seriam usadas tanto para representar os relevos do terreno no plano, como também para o projeto de terraplenagem.
Figura 8 – Malha quadriculada
Tabela 12 – Altitudes dos Pontos
	Estação
	Pv
	L. vante
	L. ré
	Altura do instrumento
	COTA (m)
	A
	A1 (RN)
	-
	1,763
	535,274
	533,511
	
	B1
	1,712
	
	
	533,562
	B
	C1
	1,795
	 
	 
	533,558
	A
	D1
	1,739
	
	535,274
	533,535
	
	E1
	1,518
	
	
	533,756
	
	F1
	1,627
	
	
	533,647
	
	G1
	1,688
	
	
	533,586
	
	A2
	1,656
	
	
	533,618
	
	B2
	1,607
	
	
	533,667
	
	C2
	1,655
	
	
	533,619
	
	D2
	1,664
	
	
	533,61
	
	E2
	1,474
	
	
	533,8
	
	F2
	1,591
	
	
	533,683
	
	G2
	1,575
	
	
	533,699
	
	A3
	1,632
	
	
	533,642
	
	B3
	1,637
	
	
	533,637
	
	C3
	1,597
	
	
	533,677
	
	D3
	1,617
	
	
	533,657
	
	E3
	1,588
	
	
	533,686
	B
	F3
	1,631
	 
	535,353 
	533,722
	
	G3
	1,644
	 
	
	533,709
	A
	A4
	1,557
	
	535,274
	533,717
	
	B4
	1,484
	
	
	533,79
	
	C4
	1,522
	
	
	533,752
	
	D4
	1,542
	
	
	533,732
	
	E4
	1,484
	
	
	533,79
	
	F4
	1,432
	
	
	533,842
	
	G4
	1,502
	 
	
	533,772
	
	A5
	1,597
	
	
	533,677
	
	B5
	1,354
	
	
	533,92
	
	C5
	1,434
	
	
	533,84
	
	D5
	1,382
	
	
	533,892
	
	E5
	1,35
	
	
	533,924
	
	F5
	1,319
	
	
	533,955
	
	G5
	1,425
	
	
	533,849
	
	A6
	1,462
	
	
	533,812
	
	B6
	1,322
	
	
	533,952
	
	C6
	1,343
	
	
	533,931
	
	D6
	1,258
	
	
	534,016
	
	E6
	1,25
	
	
	534,024
	
	F6
	1,182
	
	
	534,092
	
	G6
	1,346
	
	
	533,928
	B
	A7
	1,482
	 
	 
	533,871
	A
	B7
	1,172
	 
	535,274
 
	534,102
	
	C7
	1,188
	
	
	534,086
	B
	D7
	1,158
	1,237
	535,353
	534,116
	
	E7
	1,186
	
	
	534,167
	
	F7
	1,114
	
	
	534,239
	
	G7
	1,104
	
	
	534,249
	
	A8
	1,103
	
	
	534,25
	
	B8
	1,096
	
	
	534,257
	
	C8
	1,072
	
	
	534,281
	
	D8
	0,963
	
	
	534,39
	
	E8
	1,037
	
	
	534,316
	
	F8
	0,921
	
	
	534,432
	
	G8
	0,607
	 
	
	534,746
	
	A9
	0,842
	
	
	534,511
	
	B9
	0,931
	
	
	534,422
	
	C9
	0,868
	
	
	534,485
	
	D9
	0,844
	
	
	534,509
	
	E9
	0,718
	
	
	534,635
	
	F9
	0,659
	
	
	534,694
	C
	G9
	1,843
	 
	 
	534,992
	B
	A10
	0,644
	 
	535,353
	534,709
	
	B10
	0,647
	
	
	534,706
	
	C10
	0,678
	
	
	534,675
	
	D10
	0,546
	
	
	534,807
	
	E10
	0,504
	
	
	534,849
	
	F10
	0,325
	
	
	535,028
	
	G10
	0,122
	
	
	535,231
	
	A11
	0,414
	
	
	534,939
	
	B11
	0,323
	
	
	535,03
	
	C11
	0,268
	
	
	535,085
	
	D11
	0,214
	 
	
	535,139
	C
	E11
	0,189
	1,671
	536,835
	535,164
	
	F11
	 1,456 
	
	
	 535,379 
	
	G11
	1,483
	
	
	 535,352 
	
	A12
	1,326
	
	
	 535,509 
	
	B12
	1,427
	
	
	 535,408 
	
	C12
	1,534
	
	
	 535,301 
	
	D12
	1,486
	
	
	 535,349 
	
	E12
	1,388
	
	
	 535,447 
	
	F12
	1,233
	
	
	 535,602 
	
	G12
	1,204
	 
	
	 535,631 
	
	A13
	0,847
	
	
	535,988
	
	B13
	0,658
	
	
	536,177
	
	C13
	0,848
	
	
	535,987
	
	D13
	0,639
	
	
	536,196
	
	E13
	0,857
	
	
	535,978
	
	F13
	0,877
	
	
	535,958
	
	G13
	0,836
	
	
	535,999
	
	A14
	0,644
	
	
	536,191
	
	B14
	0,503
	
	
	536,332
	
	C14
	0,644
	
	
	536,191
	
	D14
	0,562
	
	
	536,273
	
	E14
	0,603
	
	
	536,232
	
	F14
	0,648
	
	
	536,187
	
	G14
	0,697
	 
	
	536,138
	Prova de cálculo
	2,627
	
	2,627
Fonte: autoria própria.
Com todas as cotas do terreno determinadas e com a prova de cálculo validando os resultados, foi feita a Figura 9 que mostra as curvas de nível.
Figura 9 – Curvas de nível
Pela Figura 5 percebe-se que o terreno é relativamente plano, porém apresenta uma elevação, vista pelo fato das curvas de nível irem se aproximando. Sendo essa observação importante, porque quando for fazer o projeto de terraplenagem, a partir de uma cota média final calculada, será possível fazer o estudo do volume de terra que será movido.
3.3. Projeto de Terraplenagem
O projeto de terraplenagem é de extrema importância para qualquer construção, pois é a partir dele que se sabe o quanto a área estudada necessita de movimentação de terra, o que fará com que o engenheiro responsável tenha controle sobre a obra. Assim para o terreno em estudo calcularemos o volume de material que será necessário.
Portanto, inicialmente calculou-se a cota média final, que seria usada como plano imaginário para os perfis traçados, para isso têm-se que a cota média final é:
E a partir dela foi possível fazer os Perfis das linhas, como mostrado pelos gráficos abaixo, sendo que com eles pudemos calcular o volume de corte e de aterro que cada um necessitaria, de forma a termos um volume total.
Sendo os cálculos para determinação dos volumes totais feito em etapas, onde é preciso calcular a área de corte e de aterro de cada perfil separadamente, e após isso, fazendo cálculos da diferença de cada área pela distância entre elas, de forma a abranger todo o espaço entre as linhas escolhidas.
Com todos os perfis feitos calculou-se inicialmente as áreas de corte e de aterro de cada perfil, resultando nos seguintes resultados:
		 
	 
	 
	 
	 
	 
 Tendo todas as áreas de corte e de aterro é possível calcular o volume de corte e de aterro de dois em dois perfis:
		
	 
	 
	 
	 
		 
Assim pode determinar os volumes totais:
Analisando os volumes totais percebemos que o volume de corte é maior, isso significa que 5,618 m3 de material terá que ser descartado, uma quantia aceitável visto que a inclinação do terreno não é muito grande, e que plano calculado é um pouco acima da menor cota – que é a do ponto A1 = 533,511.
4. Conclusão
Em suma, mediante as atividades realizadas em campo, podemos mensurar a genuína importância da topografia em nosso cotidiano, não somente para aqueles que a aplicam em sua profissão, mas também para os demais que vivem nos espaços construídos a partir da aplicação dos estudos topográficos. 
Assim, ao relacionarmos a temática com o nosso cotidiano, podemos tornar a aprendizagem do conteúdo mais eficiente e aprazível, sendo por meio dessa atividade o primeiro contato, de fato, com a engenharia não lida nos livros e ensinada em salas de aula, mas sim aquela vivida em reais construções civis.
Então, podemos também afirmar que o crescimento individual e profissional que adquirimos com a prática desses conhecimentos obtidos é de suma relevância para a carreira profissional/pessoal de um engenheiro, afinal a solução de impasses cotidianos é derivada da experiência do profissional no ambiente ao qual ele se disponibiliza a trabalhar. Os obstáculos encontrados em campo foram numerosos, o clima, a falta de experiência no manuseio dos equipamentos são alguns dos entraves encontrados durante o estudo do local, porém o trabalho em grupo foi de extrema importância para superar esses obstáculos e por fim finalizar mais uma fase.
4.1. Projeto
A partir de toda a análise feita no terreno, foi possível sugerir um projeto para ser construído no espaço. Assim propõe-se a construção de um espaço de descanso e lazer para a comunidade acadêmica, onde alunos, professores e técnicos poderão transitar pela área sem muitos empecilhos, como também poderão fazer refeições, conversar, estudar e descansar na sombra das árvores. Portanto na Figura 10 mostramos o projeto feito no software Sketchup.
Figura 10 – projeto sugerido para o terreno
APÊNDICE A - FÓRMULAS
Fórmulas usadas para a Planimetria, sendo que oscálculos que envolvem a correção angular e a correção linear são usadas apenas no método do caminhamento.
	Erro angular:
	Somatório dos ângulos internos:
	Erro angular tolerável:
	Correção angular:
	Ângulo compensado:
	Azimutes:
	Rumos:
	Projeções Parciais:
	Variação do erro nas projeções:
	Erro linear:
	Erro linear de fechamento tolerável:
	Fator de correção das projeções:
	Correção linear:
Projeções corrigidas:
	Coordenadas Totais:
	Cálculo da área:
	Cálculo das Distâncias indiretas:
Fórmulas para o projeto de altimetria
	Altura do instrumento:
	Cota para os pontos:
	Prova de cálculo:
Fórmulas para o projeto de Terraplenagem
	Somatório dos pesos ponderados:
	Cota média final:
	Somatório dos vértices:
	Volume de corte e aterro:
	Volume total de corte e aterro:
APÊNDICE B – MÉMORIA DE CÁLCULO
Cálculos usados no projeto de planimetria
Caminhamento
Erro angular e correção angular
Cálculo dos azimutes e rumos
Cálculos das Distâncias Horizontais
Cálculos das Coordenadas Parciais
Correção das coordenadas Parciais
Cálculos das Coordenadas Parciais corrigidas e Coordenadas Totais
Cálculo da Área
Irradiação
Cálculo dos Rumos
Cálculo dos Ângulos verticais
Cálculo das distâncias Horizontais
Cálculo das Coordenadas Parciais
Cálculo da Área
Detalhamento
 3,024703172
5,93913451
 5,93913451
 7,819860438
 7,42391085
 7,423918138
14,19999128
14,4999916 m
14,39999155 m
14,97351968 m
14,67774875 m
14,88394961 m
7,0580198 m
7,925403111 m
8,026065493 m
19,87843044 m
19,87843044 m
19,87843044 m
20,48043006 m
20,4804362 m
 m
20,73944199 m
21,03857958 m
21,63683303 m
10,71895791 m
 9,932257922 m
9,932257922 m
 11,63978842 m
 11,04793477 m
 10,94928004 m
5,190468759 m
 4,326585239 m
 4,615024255 m
12,78069226 m
 12,68507238 m
 11,98590712 m
 11,68625556 m
24,42861845 m
24,42864405 m
23,93012537 m
23,83040403 m
Altimetria
Transferência de Nível
Cálculo de Cota dos Pontos
Terraplenagem
Curvas de nível
	Entre A5 e B5
	Entre D4 e D5
	Entre A5 e B5
	Entre D4 e E4
	Entre A4 e B4
	Entre E3 e E4
	Entre B3 e B4
	Entre F3 e F4
	Entre C4 e B4
	Entre G3 e G4
	Entre C4 E C5
	
	Entre A7 e A8
	Entre D5 e D6
	Entre A7 e B7
	Entre E5 e E6
	Entre B6 e B7
	Entre F5 e F6
	Entre C6 e C7
	Entre F6 e G6
	Entre C6 e D6
	Entre G6 e G7
	Entre A8 e A9
	Entre D7 e D8
	Entre B8 e B9
	Entre E7 e E8
	Entre B8 E C8
	Entre F7 e F8
	Entre C7 e C8
	
Entre G7 e G8
	Entre A9 E A9
Curva passa exatamente pelo ponto A9
	Entre E8 e E9
	Entre B9 e B10
	Entre F8 e F9
= 
	Entre C9 e C10
	Entre F8 e G8
	Entre D9 e D10
	Entre G7 e G8
	Entre D9 e E9
	
	Entre A10 e A11
	Entre E9 e E10
	Entre B10 e B11
	Entre F9 e F10
	Entre C10 e C11
	Entre F9 e G9
	Entre C10 e D10
	Entre G8 e G9
	Entre D9 e D10
	
	Entre A11 e A12
	Entre E10 e E11
	Entre A11 e B11
	Entre E10 e F10
	Entre B10 e B11
	Entre F9 e F10
	Entre C10 e C11
	Entre G9 e G10
	Entre D10 e D11
	
	Entre A11 e A12
	Entre E11 e E12
	Entre B11 e B12
	Entre E11 e F11
	Entre C11 e C12
	Entre F10 e F11
	Entre C11 e C12
	Entre G10 e G11
	Entre A12 e A13
	Entre E12 e E13
	Entre B12 e B13
	Entre E12 e F12
	Entre C12 e C13
	Entre F11 e F12
	Entre D12 e D13
	Entre G11 e G12
	Entre A12 e A13
	Entre E12 e E13
	Entre B12 e B13
	Entre F12 e F13
	Entre C12 E C13
	Entre G12 e G13
	Entre D12 e D13
	
	Entre A13 e A14
	Entre D12 e D13
	Entre A13 e B13
	Entre D13 e E13
	Entre B12 e B13
	Entre E13 e E14
	Entre B13 e C13
	Entre F13 e F14
	Entre C13 e D14
	Entre G13 e G14
	Entre C13 e D13
	
	Entre A14 e B11
	Entre C14 e D14
	Entre B13 e B14
	Entre D13 e D14
	Entre B14 e C14
	Entre D14 e E14