Lista de Integrais Trigonométricas em Cálculo II

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UNIVERSIDADE FEDERAL de MATO GROSSO
Campus Universitário de Rondonópolis
Disciplina: Cálculo II
Curso: Engenharia Mecânica
Professor Júnior Neris
LISTA II (Integrais Trigonométricas)
1. Calcule a integral.
(a)
∫
sin2 x cos2 xdx
(b)
∫ 3pi
2
pi
2
sin5 x cos3 xdx
(c)
∫
sin2(pix) cos5(pix)dx
(d)
∫
sec6 xdx
(e)
∫
sin2 x cos2 xdx
(f)
∫ pi
4
0 sec
4 θ tan4 θdθ
(g)
∫
cos 8x sin 5xdx
(h)
∫
cos 7θ sin 5θdθ
(i)
∫
cos 8x sin 5xdx
(j)
∫
cot5 θ sin4 θdθ
2. Calcule a integral usando a substituição trigonométrica.
(a)
∫ 2√3
0
x3√
16−x2 dx
(b)
∫ 2√
2
1
t3
√
t2−1 dt
(c)
∫ 2
0 x
3
√
x2 + 4 dx
(d)
∫ √
1− 4x2 dx
(e)
∫ √x2−9
x3
dx
(f)
∫ 1
0 x
√
x2 + 4 dx
(g)
∫ pi
2
0
cos t√
1+sin2 t
dt