MATERIAL COMPLEMENTAR - FORMULAS DO LIVRO COM ENUNCIADO (1)

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UNIFCV 
MISSÃO: PRODUZIR E DIFUNDIR O CONHECIMENTO, ATRAVÉS DO ENSINO PRESENCIAL E A DISTÂNCIA, BUSCANDO RESULTADOS SUSTENTÁVEIS E CONTRIBUINDO PARA O 
DESENVOLVIMENTO SOCIAL. 
VISÃO: SER REFERÊNCIA NA PREPARAÇÃO DE PROFISSIONAIS APTOS A ATUAREM NO MUNDO DOS NEGÓCIOS, ATENDENDO ÀS DINÂMICAS DA SOCIEDADE. 
 
 
 
 
Prezados(as) Alunos(as) 
 
 A apostila "Fórmulas da Apostila de Estatística" (em PDF) é um material complementar da 
disciplina Métodos Quantitativo Estatísticos, o qual contém as fórmulas e as respectivas páginas 
da apostila, nas quais o conteúdo (fórmula) está inserido. 
 Mencionamos que esse material complementar (apostila de fórmulas) foi elaborado para 
que os alunos tenham um melhor entendimento e domínio nas resoluções dos exercícios e 
conteúdos desta disciplina. 
 
Sem mais, agradecemos a atenção. 
 
Bons estudos! 
 
Atenciosamente. 
Equipe Tutoria EAD – UNIFCV 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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MISSÃO: PRODUZIR E DIFUNDIR O CONHECIMENTO, ATRAVÉS DO ENSINO PRESENCIAL E A DISTÂNCIA, BUSCANDO RESULTADOS SUSTENTÁVEIS E CONTRIBUINDO PARA O 
DESENVOLVIMENTO SOCIAL. 
VISÃO: SER REFERÊNCIA NA PREPARAÇÃO DE PROFISSIONAIS APTOS A ATUAREM NO MUNDO DOS NEGÓCIOS, ATENDENDO ÀS DINÂMICAS DA SOCIEDADE. 
 
 
 
 
 
 
Descrição Fórmula Pág. 
Número de Classes 
 
i = √n 
 
Onde: i = número de classes. 
 n = número de elementos. 
 
20 
Amplitude Total 
AT = Xmáximo – Xmínimo 
 
Onde: AT = amplitude total. 
 Xmáximo = maior número do conjunto de dados. 
 Xmínimo = menor número do conjunto de dados. 
20 
Frequência Relativa 
Fri = fi 
 n 
 
Onde: Fri = Frequência relativa. 
 fi = Frequência absoluta. 
 n = número de elementos. 
 
21 
Frequência relativa 
percentual 
Fri% = fi * 100 
 n 
 
Onde: Fri% = Frequência relative em percentutal. 
 fi = Frequência absoluta. 
 n = número de elementos. 
 
21 
Frequência 
Acumulada 
(1) 
 
 
Onde: Fi = Frequência absoluta. 
 f1 = Frequência do 1º número. 
 f2 = Frequência do 2º número. 
 f3 = Frequência do 3º número. 
 fi = signifca o ultimo número da sequencia. 
21 
 
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SUSTENTÁVEIS E CONTRIBUINDO PARA O DESENVOLVIMENTO SOCIAL. 
VISÃO: SER REFERÊNCIA NA PREPARAÇÃO DE PROFISSIONAIS APTOS A ATUAREM NO MUNDO DOS NEGÓCIOS, ATENDENDO ÀS DINÂMICAS DA 
SOCIEDADE. 
Descrição Fórmula Pág. 
Frequência 
Acumulada 
(2) 
 
 
Onde: ∑fi = Somatória de todas as frequências (da 
primeira à última classe). 
 K e i =1, representam a soma da primeira à 
última classe. 
 . 
21-22 
Frequência Relativa 
Acumulada 
 
 
Onde: Fri = Frequência relativa acumulada. 
 Fi = Frequência observada. 
 ∑fi, K e i = Somatória de todas as frequências 
da primeira à última classe. 
22 
Frequência Relativa 
Acumulada em 
percentual Onde: Fri% = Frequência relativa acumulada em 
percentage. 
 Fi = Frequência observada. 
 ∑fi, K e i = Somatória de todas as frequências 
da primeira à última classe. 
22 
Amplitude das 
Classes 
h = AT 
 k 
 
Onde: h = amplitude da classe. 
 AT = Amplitude Total. 
 k = número de elementos. 
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SUSTENTÁVEIS E CONTRIBUINDO PARA O DESENVOLVIMENTO SOCIAL. 
VISÃO: SER REFERÊNCIA NA PREPARAÇÃO DE PROFISSIONAIS APTOS A ATUAREM NO MUNDO DOS NEGÓCIOS, ATENDENDO ÀS DINÂMICAS DA 
SOCIEDADE. 
Descrição Fórmula Pág. 
Média 
Aritmética 
 = 
Onde: = media aritmética. 
 ∑x1, soma de todos os elementos. 
 N = número de elementos. . 
34 
Média 
Aritmética 
Ponderada 
 = ∑xi * fi 
 ∑fi 
 
Onde: Fri = Frequência relativa acumulada. 
 Fi = Frequencia observada. 
 ∑fi, K e i = Somatória de todas as frequências 
da primeira à última classe. 
36 
Moda de Dados 
Agrupados 
 
 
Onde: Mo = Moda. 
 LMO = limite inferior da classe modal; 
 D1 = diferença entre a frequência da classe. 
modal e a frequência da classe anterior à 
classe modal; 
 D2 = diferença entre a frequência da classe 
modal e a frequência da classe posterior. 
 h = amplitude da classe modal. 
43 
Mediana 
(par e ímpar) 
Mediana Par 
 
MD = n / 2 
(a mediana sera a média dos 2 elementos centrais) 
 
Onde: Md = mediana 
 n = número de elementos 
 
Mediana Ímpar 
 
Onde: Md = mediana 
 n = número de elementos 
 
24 
 
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SUSTENTÁVEIS E CONTRIBUINDO PARA O DESENVOLVIMENTO SOCIAL. 
VISÃO: SER REFERÊNCIA NA PREPARAÇÃO DE PROFISSIONAIS APTOS A ATUAREM NO MUNDO DOS NEGÓCIOS, ATENDENDO ÀS DINÂMICAS DA 
SOCIEDADE. 
Descrição Fórmula Pág. 
Mediana 
Dados Agrupados 
 
Onde: LMd = limite inferior da classe mediana; 
 Fant = frequência acumulada da classe 
anterior à classe mediana; 
 h = amplitude da classe mediana; 
 fMd = frequência da classe mediana. 
 
50 
Desvio Padrão 
 
 
Onde: 
 = Desvio Padrão. 
∑ = Soma. 
x1 = valor individual. 
µ = Média da Amostra. 
N = número de elementos. 
68 
Variância 
 
 
 Onde: 
S2 = Variância. 
∑ = Soma. 
x1 = valor individual. 
 = Média da Amostra. 
N = número de elementos. 
68 
Coeficiente de 
Variação 
 
Onde: 
CV = Coeficiente de Variação. 
S = Variância (Desvio Padrão ao quadrado). 
X = media dos dados 
 
73 
 
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SUSTENTÁVEIS E CONTRIBUINDO PARA O DESENVOLVIMENTO SOCIAL. 
VISÃO: SER REFERÊNCIA NA PREPARAÇÃO DE PROFISSIONAIS APTOS A ATUAREM NO MUNDO DOS NEGÓCIOS, ATENDENDO ÀS DINÂMICAS DA 
SOCIEDADE. 
Descrição Fórmula Pág. 
Coeficiente de 
Assimetria da 
População 
 
 
Onde: Z = coeficiente de assimetria. 
 X = número. 
 µ = Média da População. 
 = Desvio Padrão. 
75 
Coeficiente de 
Assimetria 
da Amostra 
 
Onde: AS = coeficiente de assimetria. 
 = Média da Amostra. 
 Mo = Moda. 
 = Desvio Padrão. 
75 
Classificação da 
Distribuição dos 
Dados 
Simétrica = média = mediana = moda 
Assimétrica negativa = média < mediana < moda 
Assimétrica positiva = moda < mediana < média 
 
 Onde: 
 = Média da Amostra. 
 Mo = Moda. 
Me = Mediana. 
76-79 
Grau de Curtose 
 
 
 Onde: 
C = grau de curtose. 
Q3 = terceiro quartil. 
Q1 = primeiro quartil. 
P90 = nonagésimo percentil 
P10 = décimo percentil. 
79 
 
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SUSTENTÁVEIS E CONTRIBUINDO PARA O DESENVOLVIMENTO SOCIAL. 
VISÃO: SER REFERÊNCIA NA PREPARAÇÃO DE PROFISSIONAIS APTOS A ATUAREM NO MUNDO DOS NEGÓCIOS, ATENDENDO ÀS DINÂMICAS DA 
SOCIEDADE. 
 
 
Descrição Fórmula Pág. 
Classificação da 
Distribuição 
Curtose 
Mesocúrtica – normal. (C = 0,263). 
Platicúrtica – achatada. (C > 0,263).
Leptocúrtica – alongada. (C < 0,263). 
79-80 
Probabilidade 
Onde:P(E) = Probabilidade do Evento. 
 N(E) = número de elementos do evento. 
 N(S) = Número de elementos da população / 
espaço amostral. 
93 
Probabilidade e 
Eventos 
Independentes 
P (E) = P (E1) x P (E2) 
 
Onde:P(E) = Probabilidade do Evento Independente. 
 P (E1) = probabilidade do evento 1. 
 P (E2) = probabilidade do evento 2. 
100 
Probabilidade e 
Eventos 
Mutuamente 
Exclusivos 
P (E) = P (E1) + P (E2) 
 
Onde:P(E) = Probabilidade do Evento Independente. 
 P (E1) = probabilidade do evento 1. 
 P (E2) = probabilidade do evento 2. 
100 
Função 
probabilidade da 
variável aleatória X 
 
Onde: F (x) – Função da Probabilidade. 
P(X) = conjunto imagem. 
P(x) = variável. 
105 
Equação da 
probabilidade 
binomial 
 
106-107 
Coeficiente de 
Correlação 
Pearson 
 
132