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Operando a Calculadora HP-12C
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OPERANDO A HP - 12 C
. INTRODU‚ƒO AO USO
- A M‚QUINA HEWLETT PACKARD ( HP ) MODELO 12 C ƒ 
CONSIDERADA COMO A CALCULADORA MAIS UTILIZADA DENTRO DOS 
MEIOS FINANCEIROS DO BRASIL.
- ATRAVƒS EXEMPLOS, PROCURAREMOS APRESENTAR A 
CAPACIDADE DE OPERA„…O DESTA M‚QUINA, QUE ƒ DE GRANDE AJUDA NA 
SOLU„…O DE PROBLEMAS DE NATUREZA REPETITIVA, COMO ACONTECE 
NAS OPERA„†ES FINANCEIRAS NORMAIS DE MERCADO.
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OPERANDO A HP - 12 C
- OPERA‚OES B€SICAS DA HP-12C :
- MEM–RIAS TEMPOR€RIAS ( X, Y, Z e T )
A HP-12C DISP†E DE QUATRO MEM‡RIAS TEMPOR‚RIAS QUE FUNCIONAM 
COMO SE FOSSEM UM TAMBOR ROTATIVO.
A MEM‡RIA X ƒ AQUELA CUJO CONTEˆDO EST‚ APARECENDO NO VISOR; 
TODAS AS OPERA„†ES ARITMƒTICAS S…O EFETUADAS APENAS COM O 
CONTEˆDO DAS MEM‡RIAS X e Y ;
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OPERANDO A HP - 12 C
- A TECLA “ ENTER ”
AO DIGITARMOS UM NˆMERO, ELE PASSA A OCUPAR A MEM‡RIA X , QUE ƒ 
A ˆNICA QUE APARECE NO VISOR.
AO ACIONAR A TECLA “ENTER” , OCORREM AS SEGUINTES 
TRANSFER‰NCIAS DE VALORES ENTRE AS MEM‡RIAS:
A) O CONTEˆDO DE X (VISOR) ƒ TRANSFERIDO PARA Y E, AO 
MESMO TEMPO, FICA MANTIDO EM X ;
B) O CONTEˆDO DE Y ƒ TRANSFERIDO PARA Z ;
C) O CONTEˆDO DE Z ƒ TRANSFERIDO PARA T ;
D) O CONTEˆDO ANTERIOR DE T ƒ PERDIDO.
ATEN‚ƒO: 
QUALQUER VALOR, AP‡S DIGITADO E ACIONADA A TECLA “ENTER” , PASSA 
A SER O CONTEˆDO DAS MEM‡RIAS X E Y .
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OPERANDO A HP - 12 C
- A TECLA “ X > <Y ”
ESTA TECLA, QUANDO ACIONADA, PERMUTA OS CONTEˆDOS DAS 
MEM‡RIAS X e Y, MANTENDO AS MEM‡RIAS Z e T SEM QUALQUER 
MODIFICA„…O.
- AS TECLAS “ CHS ” e “ CLX ”
A TECLA CHS TROCA O SINAL DO NˆMERO QUE APARECE NO VISOR 
( “CHANGE SIGN” ), OU SEJA, TROCA O SINAL DO CONTEˆDO DA MEM‡RIA 
X .
A TECLA CLX LIMPA APENAS A MEM‡RIA X ( “CLEAR X” ), OU SEJA, 
COLOCA ZEROS NO VISOR, APAGANDO O ANTIGO VALOR DE X.
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OPERANDO A HP - 12 C
- AS TECLAS AMARELA ( f ) E AZUL ( g ) 
TODAS AS TECLAS DA HP-12C T‰M MAIS DE UMA FUN„…O, ISTO ƒ, CADA 
TECLA PODE OPERAR AS SEGUINTES FUN„†ES:
A) FUN„…O NORMAL, ESCRITA NA FACE SUPERIOR DA TECLA;
B) FUN„…O AMARELA, ESCRITA NO CORPO DA M‚QUINA, NA PARTE 
SUPERIOR DA TECLA;
C) FUN„…O AZUL, ESCRITA NA FACE LATERAL INFERIOR DA PR‡PRIA 
TECLA.
PARA REALIZARMOS AS FUN„†ES AMARELA OU AZUL, BASTA QUE AS 
TECLAS AMARELA ( f ) OU AZUL ( g ) SEJAM ACIONADAS IMEDIATAMENTE 
ANTES DE SE TOCAR A TECLA DESEJADA.
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OPERANDO A HP - 12 C
- A TECLA “ R  ”
ƒ A TECLA QUE, QUANDO ACIONADA, DESENCADEIA AS SEGUINTES 
TRANSFER‰NCIAS NAS MEM‡RIAS:
- O CONTEˆDO DE X ƒ TRANSFERIDO PARA T ;
- O CONTEˆDO DE T ƒ TRANSFERIDO PARA Z ;
- O CONTEˆDO DE Z ƒ TRANSFERIDO PARA Y ;
- O CONTEˆDO DE Y ƒ TRANSFERIDO PARA X .
COMO VEMOS, H‚ UM GIRO COMPLETO NO TAMBOR PARA CADA 
ACIONAMENTO DA TECLA “ R  ” , SEM QUE OCORRA QUALQUER PERDA DE 
INFORMA„…O. ASSIM, O ACIONAMENTO CONSECUTIVO POR QUATRO VEZES 
DA TECLA “ R  ” NOS PERMITIR‚ CONHECER OS CONTEˆDOS DAS 
QUATRO MEM‡RIAS ( X, Y, Z e T ), AO PASSAREM PELO VISOR.
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OPERANDO A HP - 12 C
C€LCULOS ARITMTICOS
- AS TECLAS “ + , - , x e  ”
TODAS AS OPERA„†ES ARITMƒTICAS S…O EFETUADAS APENAS COM OS 
CONTEˆDOS DAS MEM‡RIAS X E Y. 
EXEMPLOS:
1 - EFETUAR A SEGUINTE OPERA„…O : 7,0 + 5,0 - 2,0. 
PELA ORDEM, DIGITARŒAMOS 7,0 , SEGUIDO DA DIGITA„…O DA TECLA 
“ENTER”; LOGO AP‡S, DIGITAMOS 5,0, SEGUIDO DA DIGITA„…O DA TECLA 
“+” E, FINALMENTE, DIGITAMOS O NˆMERO 2,0, SEGUIDO DA DIGITA„…O DA 
TECLA “-” ; O RESULTADO QUE SE IR‚ OBTER, NO VISOR, ƒ O NˆMERO 10,0.
2 - EFETUAR ESTA OUTRA OPERA„…O : ( 5,0 x 4,0 )  8,0.
IREMOS DIGITAR, PELA ORDEM : 5,0 ; “ENTER” ; 4,0 ; “x” ; 8,0 e “” -
O RESULTADO FINAL NO VISOR SER‚ 2,5 .
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OPERANDO A HP - 12 C
AS FUN‚†ES DE PORCENTAGEM 
A HP-12C TEM TR‰S TECLAS PARA RESOLVER PROBLEMAS ENVOLVENDO 
PORCENTAGENS: “ % ” , “ % ” e “ %T ”. COM ESTAS TECLAS, N…O ƒ 
PRECISO CONVERTER AS PORCENTAGENS PARA SEU EQUIVALENTE 
DECIMAL - ISTO ƒ REALIZADO AUTOMATICAMENTE QUANDO SE PRESSIONA 
QUALQUER UMA DESTAS TECLAS; ASSIM, 12% N…O PRECISA SER 
TRANSFORMADO EM 0,12 ; BASTA DIGITAR A BASE QUE SE QUER 
CALCULAR A PERCENTAGEM, “ ENTER ” , E O NˆMERO 12 SEGUIDO DA 
TECLA “ % ”.
- A TECLA “ % ”
PERMITE CALCULAR QUALQUER PORCENTAGEM DE UM DETERMINADO 
NˆMERO.
EXEMPLO: - OBTER 1,25% DE $ 35.000.
BASTA DIGITAR 35.000; LOGO AP‡S, “ENTER”; DEPOIS DIGITAR 1,25 E, EM 
SEGUIDA, A TECLA “ % ” ; NO VISOR, IR‚ APARECER O NˆMERO 437,50 , 
ISTO ƒ, $ 437,50 .
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OPERANDO A HP - 12 C
- A TECLA “ % ”
PERMITE O C‚LCULO DA DIFEREN„A PERCENTUAL ENTRE DOIS NˆMEROS.
EXEMPLO 1 :
- CALCULAR O PERCENTUAL DE INFLA„…O DO M‰S DE FEVEREIRO DE 1995, 
SABENDO-SE QUE:
IGP-DI - JAN/95 = 108,785 e IGP-DI - FEV/95 = 110,039.
A SEQU‰NCIA A SER SEGUIDA ƒ: 108,785 - ENTER - 110,039 - % . O 
RESULTADO NO VISOR SER‚: 1,153 , OU SEJA, A INFLA„…O EM FEVEREIRO 
FOI DE 1,2 % , SE FOR EXPRESSA COM UMA CASA DECIMAL.
EXEMPLO 2:
- CALCULAR A DIFEREN„A PERCENTUAL EXISTENTE ENTRE OS NˆMEROS 
140 E 100.
DENTRO DA MESMA LINHA DE RACIOCŒNIO, TEREMOS A SEGUINTE 
DIGITA„…O: 140 - ENTER - 100 - % ... O RESULTADO ƒ - 28,57, O QUE 
SIGNIFICA QUE 100 ƒ 28,57% MENOR QUE 140.
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OPERANDO A HP - 12 C
- A TECLA “ %T ”
DESTINA-SE A CALCULAR A PORCENTAGEM DE UM NˆMERO DENTRO DE UM
TOTAL GERAL, OU SEJA, CASO TENHAMOS UMA SOMA DE DIVERSOS 
NˆMEROS, ESTA TECLA SERVIR‚ PARA CALCULAR QUAL ƒ A 
PORCENTAGEM QUE CADA UM DOS ELEMENTOS DA SOMA REPRESENTA NO 
TOTAL.
EXEMPLO:
AS VENDAS DE UM DETERMINADO PRODUTO, POR REGI…O, FORAM:
- REGIƒO NORTE 2.325
- REGIƒO SUL 5.004
- REGIƒO CENTRO-OESTE 1.877
- REGIƒO SUDESTE 8.439
PARA SE CALCULAR QUAL A PERCENTAGEM QUE CADA UMA DAS REGI†ES 
REPRESENTA NO TOTAL BRASIL, FAREMOS:
2325 ; ENTER ; 5004 ; + ; 1877 ; + ; 8439 ; + ..... 
O RESULTADO ( TOTAL BRASIL ), QUE APARECER‚ NO VISOR, SER‚ 17.645.
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OPERANDO A HP - 12 C
PARA SE CALCULAR O PERCENTUAL DA REGIƒO NORTE, DIGITAREMOS: 
2325 ; %T ... APARECER‚ NO VISOR O NˆMERO 13,18 (SIGNIFICA QUE A 
REGIƒO NORTE PARTICIPA COM 13,18% DO TOTAL BRASIL); PARA 
CALCULARMOS OS PERCENTUAIS DAS DEMAIS REGI†ES, TEMOS QUE 
PROCESSAR AS SEGUINTES OPERA„†ES: 
- DIGITAR, INICIALMENTE, A TECLA “ CLX ” E, EM SEGUIDA, AS VENDAS DA 
REGIƒO, ACOMPANHADO DA TECLA “%T” ; ASSIM SENDO, TEREMOS:
CLX ; 5004 ; %T; 28,36 ... CLX ; 1877 ; %T; 10,63 ... CLX ; 8439 ; %T; 47,83... 
O QUE SIGNIFICA QUE A REGIƒO SUL PARTICIPA COM 28,36%, A REGIƒO 
CENTRO-OESTE COM 10,63% E A REGIƒO SUDESTE COM 47,83%.
VEREMOS QUE, SE ACRESCENTARMOS O PERCENTUAL DA REGIƒO NORTE ( 
13,18% ) AOS DEMAIS, CHEGAREMOS A 100% .
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OPERANDO A HP - 12 C
- FIXA‚ƒO DO NšMERO DE CASAS DECIMAIS
AO SER LIGADA, A M‚QUINA APRESENTA O NˆMERO 0.00 NO VISOR, E OS 
RESULTADOS DE TODAS AS OPERA„†ES TER…O APENAS DUAS CASAS 
DECIMAIS. ENTRETANTO, O NˆMERO DE CASAS DECIMAIS DO VISOR N…O 
COINCIDE COM O REGISTRADO INTERNAMENTE NA M‚QUINA, QUE SEMPRE 
UTILIZA A SUA CAPACIDADE M‚XIMA. 
O VISOR MOSTRA APENAS O VALOR CONTIDO NA MEM‡RIA X, COM O 
NˆMERO DE CASAS DECIMAIS QUE FOR FIXADO, FAZENDO O 
ARREDONDAMENTO NECESS‚RIO ( SE A PRIMEIRA DECIMAL N…O 
MOSTRADA FOR MAIOR OU IGUAL A 5, A ˆLTIMA CASA DECIMAL DO VISOR 
SER‚ ACRESCIDA DE UMA UNIDADE ).
A FIXA„…O DO NˆMERO DE CASAS DECIMAIS SER‚ FEITA COM O AUXŒLIO 
DA TECLA AMARELA ( f ). BASTA, PARA ISSO, QUE ACIONEMOS A TECLA 
AMARELA f E, EM SEGUIDA, O NˆMERO DE CASAS DECIMAIS DESEJADO 
( DE 0 A 9 ).
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OPERANDO A HP - 12 C
OS RECURSOS DE PROGRAMA‚ƒO DE CALEND€RIO
AS FUN„†ES DE CALEND‚RIO QUE SE ENCONTRAM NA HP-12C, TECLAS“ DATE ” E “  DYS ” , EST…O PROGRAMADAS PARA EXECUTAR C‚LCULOS 
DE DATAS ENTRE 15 DE OUTUBRO DE 1582 E 25 DE NOVEMBRO DE 4046 .
- FORMATO DAS DATAS
NA HP-12C, AS DATAS PODER…O SER OPERADAS DE DUAS MANEIRAS: 
( A ) M•S - DIA - ANO QUE ƒ REPRESENTADA PELA TECLA AZUL “ M.DY ” 
OU
( B ) DIA - M•S - ANO , QUE ƒ REPRESENTADA PELA TECLA AZUL “ D.MY ”.
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OPERANDO A HP - 12 C
NO PRIMEIRO CASO, A OPERA„…O DEVE SEGUIR OS SEGUINTES PASSOS: 
- APERTAR A TECLA “ g ”; A SEGUIR , APERTAR A TECLA “ M.DY ” - LOGO 
AP‡S, DIGITAR UM OU DOIS NˆMEROS REPRESENTATIVOS DO M•S; 
DIGITAR UM PONTO DECIMAL ( . ) ; DIGITAR DOIS NˆMEROS PARA O DIA E 
QUATRO NˆMEROS PARA O ANO. COMO EXEMPLO, A DATA DE 11 DE MAIO 
DE 1997 FICARIA REPRESENTADA NO VISOR DA SEGUINTE MANEIRA:
5.111997
NO SEGUNDO CASO, TIPO DIA - M•S - ANO, A TECLA A SER APERTADA 
LOGO AP‡S O “ g ” SERIA A “ D.MY ” E O RACIOCŒNIO SERIA SIMILAR AO 
PRIMEIRO CASO, SOMENTE TROCANDO, ONDE SE L‰ M•S, LEIA-SE DIA E 
VICE-VERSA. ASSIM SENDO, APROVEITANDO O MESMO EXEMPLO, NESTA 
NOTA„…O A DATA FICARIA ASSIM REPRESENTADA NO VISOR: 
11.051997
PARA SIMPLIFICAR AS OPERA„†ES, QUANDO A FORMATA„…O DA DATA FOR 
DO TIPO “ DIA - M•S - ANO ”, AS LETRAS D.MY FICAR…O APARECENDO NO 
VISOR; CASO A OP„…O SEJA A OUTRA, TIPO “M•S - DIA - ANO”, NADA 
FICAR‚ APARECENDO NO VISOR.
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OPERANDO A HP - 12 C
- AS FUN‚†ES “  DAYS ” E “ DATE ”
ESTAS DUAS FUN„†ES AZUIS POSSIBILITAM AS SEGUINTES OPERA„†ES 
COM DATAS DE CALEND‚RIO:
( A ) A FUN„…O “  DYS ” PERMITE O C‚LCULO DO NˆMERO EXATO DE 
DIAS ENTRE DUAS DATAS;
( B ) A FUN„…O “ DATE ” PERMITE SOMAR OU SUBTRAIR UM NˆMERO DE 
DIAS SOBRE UMA DATA.
ELAS S…O EXTREMAMENTE ˆTEIS NAS OPERA„†ES DE MERCADO 
FINANCEIRO, POIS PERMITEM FACILMENTE O RELACIONAMENTO DA DATA 
DA APLICA„…O, DA DATA DO RESGATE E DO PRAZO DA APLICA„…O.
ALGUMAS PROVID‰NCIAS DEVER…O SER TOMADAS ANTES DE SE INICIAR AS 
OPERA„†ES COM ESTAS FUN„†ES:
- FIXAR O NˆMERO DE CASAS DECIMAIS EM SEIS, PARA QUE O VISOR 
POSSA MOSTRAR AS DATAS DIGITADAS;
- VERIFICAR SE A POSI„…O ESCOLHIDA SER‚ A DE DIA-M•S-ANO ( D.MY ) OU 
SE DE M•S-DIA-ANO ( M.DY ) .
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OPERANDO A HP - 12 C
EXEMPLO: 
- CALCULAR O NˆMERO DE DIAS ENTRE 11.05.1997 E 18.08.1997.
INICIALMENTE, FIXAMOS O NˆMERO DE CASAS DECIMAIS EM SEIS ( f ; 6 ); 
LOGO A SEGUIR, ESCOLHEMOS A OP„…O DIA-M•S-ANO ( g ; D.MY ).
A PARTIR DAŒ, DIGITAMOS: 
11.051997 - ENTER - 18.081997 - g  DYS.
O RESULTADO QUE APARECE NO VISOR ƒ 99 ( 99 DIAS ).
CASO TIVƒSSEMOS ESCOLHIDO A OP„…O M•S-DIA-ANO ( g ; M.DY ), 
TERŒAMOS: 5.111997 - ENTER - 8.181997 - g  DYS 
( APRESENTANDO O MESMO RESULTADO DE 99 DIAS , NATURALMENTE ).
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OPERANDO A HP - 12 C
NO CASO DA FUN„…O “ DATE ”, TAMBƒM TEMOS QUE ADOTAR AS MESMAS 
PROVID‰NCIAS QUE AS RELATADAS ANTERIORMENTE, OU SEJA, FIXAR O 
NˆMERO DE CASAS DECIMAIS EM SEIS E ESCOLHER A OP„…O ENTRE DIA-
M‰S-ANO OU M‰S-DIA-ANO.
COMO EXEMPLO, PODERŒAMOS ACRESCENTAR 65 DIAS AO DIA 
08 DE FEVEREIRO DE 1997 PARA VERIFICAR EM QUE DATA IR‚ CAIR.
ASSIM, LOGO AP‡S FIXAR AS SEIS CASAS DECIMAIS ( f - 6 ) E, NO CASO, 
PODERŒAMOS TER OPTADO POR DIA-M‰S-ANO ( D.MY ), TERŒAMOS:
8.021997 - ENTER - 65 - g - DATE ... A RESPOSTA SERIA 14,04,1997 1, 
OU SEJA, O DIA 14 DE ABRIL DE 1997, SEGUNDA-FEIRA ( 1 ).
EXISTE AINDA UM OUTRO RECURSO QUE A HP-12C DISP†E, QUE ƒ O DE 
FORNECER O NˆMERO DE DIAS ENTRE DATAS, CALCULADO NA BASE DE 
MESES COM 30 DIAS, FIXOS, PARA EFEITO DE C‚LCULOS COM JUROS 
SIMPLES. BASTA QUE, AP‡S CALCULAR DE FORMA CONVENCIONAL O
NˆMERO DE DIAS ENTRE DUAS QUAISQUER DATAS, SE DIGITE A TECLA “ 
X > < Y ”. O NˆMERO QUE IR‚ APARECER NO VISOR FOI CALCULADO NA 
BASE DE UM M‰S COM 30 DIAS. NO EXEMPLO ACIMA, O NˆMERO DE DIAS 
OBTIDO SERIA DE 66 (SESSENTA E SEIS DIAS), CASO DIGIT‚SSEMOS A 
TECLA “ X > < Y ” .
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OPERANDO A HP - 12 C
UTILIZA‚ƒO DE MEM–RIA E PROGRAMA‚ƒO
- AS TECLAS “ STO ” E “ RCL ”
A TECLA “ STO ” SERVE PARA GUARDAR ( STORE ) E OPERAR OS VALORES 
NAS 20 MEM‡RIAS FIXAS EXISTENTES NA HP-12C. ESSAS MEM‡RIAS S…O 
INDEXADAS DE R0 A R9 E DE R.0 A R.9.
A TECLA “ RCL ” SERVE PARA CHAMAR ( RECALL ) OS VALORES DAS 20
MEM‡RIAS ( 0 a 9 e .0 a .9 ) PARA O VISOR ( MEM‡RIA X ); ALƒM DESSA 
FINALIDADE, A TECLA “ RCL ” TAMBƒM ƒ UTILIZADA PARA VERIFICA„…O DE 
VALORES CONTIDOS NAS TECLAS FINANCEIRAS: n, i, PV, PMT e FV.
PARA LIMPAR UM SIMPLES REGISTRO ARQUIVADO, OU SEJA, PARA 
SUBSTITUIR O NˆMERO ARQUIVADO POR ZERO, BASTA ARQUIVAR O 
NˆMERO ZERO NESTE ARQUIVO. 
PARA ZERAR TODOS OS ARQUIVOS, DE UMA S‡ VEZ, BASTA DIGITAR 
“ f CLEAR REG ” . ESTE PROCEDIMENTO TAMBƒM MANTER‚ LIMPO O 
VISOR.
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OPERANDO A HP - 12 C
AS TECLAS FINANCEIRAS
n - i - PV - PMT - FV
- CONVEN‚†ES ADOTADAS :
AS CINCO TECLAS FINANCEIRAS OBEDECEM S DEFINI„†ES:
n - NˆMERO DE PERŒODOS DE CAPITALIZA„…O EXPRESSO EM ANOS, 
SEMESTRES, TRIMESTRES, MESES, DIAS,... ( number );
i - TAXA DE JUROS POR PERŒODO DE CAPITALIZA„…O, EXPRESSA EM 
PERCENTAGEM ( interest ) ; 
PV - VALOR DO PRINCIPAL, DO CAPITAL EMPREGADO, DO VALOR ATUAL, 
DO VALOR PRESENTE ( PRESENT VALUE ) ;
PMT - VALOR DE CADA PRESTA„…O DA SƒRIE UNIFORME ( PERIODIC 
PAYMENT ) QUE OCORRE EM CADA PERŒODO. A SƒRIE UNIFORME
PODE SER POSTECIPADA ( END ) OU ANTECIPADA ( BEGIN )
CONFORME MOSTRADO A SEGUIR;
FV - VALOR DO MONTANTE OU VALOR FUTURO ( FUTURE VALUE ), 
AP‡S n PERŒODOS DE CAPITALIZA„…O ,  TAXA DE JUROS i .
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OPERANDO A HP - 12 C
- SRIES DE PAGAMENTO POSTECIPADAS ( END )
CHAMAMOS DE SƒRIE DE PAGAMENTO POSTECIPADAS AQUELAS SƒRIES 
UNIFORMES EM QUE O PAGAMENTO SEMPRE OCORRE AO FINAL DE CADA 
PERODO.
COMO EXEMPLO, TEMOS QUALQUER FINANCIAMENTO EM QUE A PRIMEIRA 
PRESTA„…O ƒ PAGA 30 DIAS AP‡S A COMPRA, E AS DEMAIS OCORREM AO 
FINAL DE CADA M‰S, EM SEGUIDA.
- SRIES DE PAGAMENTOS ANTECIPADAS ( BEGIN )
S…O AS SƒRIES DE PAGAMENTO EM QUE O PRIMEIRO PAGAMENTO 
OCORRE NO INCIO DO PRIMEIRO PERODO.
COMO EXEMPLO, VOLTANDO AO CASO DOS FINANCIAMENTOS, ƒ QUANDO A 
PRIMEIRA PRESTA„…O ƒ SOLICITADA NO ATO DO EMPRƒSTIMO OU DA 
COMPRA ( TAMBƒM CHAMADA DE “SINAL” OU “ENTRADA” ), FAZENDO COM 
QUE TODA A SƒRIE DE PAGAMENTOS SEJA ANTECIPADA.
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OPERANDO A HP - 12 C
- AS TECLAS AZUIS “ BEGIN ” E “ END ”
ESTAS TECLAS SERVEM PARA SE TRABALHAR COM SƒRIES DE PAGAMENTO 
ANTECIPADAS ( BEGIN ) OU POSTECIPADAS ( END ).
A HP-12C J‚ VEM PROGRAMADA PARA TRABALHAR COM SƒRIES DE 
PAGAMENTO POSTECIPADAS ( END ) - PODE-SE VERIFICAR QUE, QUANDO 
DIGITADA A TECLA AZUL ( g ) E A TECLA “END”, O VISOR N…O APRESENTA 
QUALQUER ALTERA„…O/OBSERVA„…O; 
TODAVIA, PARA TRABALHARMOS COM SƒRIES DE PAGAMENTO 
ANTECIPADAS ( BEGIN ), AO DIGITARMOS A TECLA AZUL ( g ) E, EM 
SEGUIDA, A TECLA “BEGIN”, A PALAVRA BEGIN FICAR‚ APARECENDO NO 
VISOR.
ESTAS TECLAS ( BEGIN e END ) S‡ TEM APLICA„…O PARA C‚LCULOS QUE 
ENVOLVAM SƒRIES UNIFORMES ( PMT ), N…O CAUSANDO QUALQUER 
MODIFICA„†ES NAS RELA„†ES ENTRE O CAPITAL ( PV ) E O MONTANTE 
( FV ).
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OPERANDO A HP - 12 C
- INTERRELACIONAMENTO DAS CINCO TECLAS FINANCEIRAS
( a ) CASO QUEIRAMOS CALCULAR O VALOR DE PV, DE UM FLUXO DE 
CAIXA QUALQUER, TENDO DISPONŒVEIS VALORES DE i, n, PMT e FV, 
SEREMOS OBRIGADOS A PROMOVER DUAS OPERA‚†ES, 
NECESS‚RIAMENTE, UMA VEZ QUE A CALCULADORA SEMPRE CALCULA O 
VALOR DE UMA DAS VARI‚VEIS FINANCEIRAS, CONSIDERANDO O VALOR DE 
OUTRAS TR•S VARI‚VEIS. 
ASSIM, PARA CHEGARMOS AO VALOR DE PV ( VALOR ATUAL = CAPITAL = 
PRESENT VALUE ), TEREMOS QUE SOMAR OS VALORES OBTIDOS COM O:
( I ) C‚LCULO DO VALOR ATUAL DE FV , DADOS i E n ;
( II ) C‚LCULO DO VALOR ATUAL DA SƒRIE DE UNIFORME PMT , DADOS OS 
MESMOSi E n .
( b ) OS VALORES DE n E DE i DEVEM SEMPRE SER EXPRESSOS EM 
UNIDADES COMPATŒVEIS COM A FREQU‰NCIA DE CAPITALIZA„…O.
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OPERANDO A HP - 12 C
( c ) NO “INPUT” DOS DADOS FINANCEIROS NA CALCULADORA, DEVE-SE 
COLOCAR O SINAL ( - ) QUANDO SE TRATAR DE UMA SAŒDA DE CAIXA 
( DESEMBOLSO ) E COLOCAR O SINAL ( + ) QUANDO SE TRATAR DE UMA 
ENTRADA DE CAIXA ( RECEBIMENTO );
( d ) TODOS OS C‚LCULOS ENVOLVENDO ESTAS FUN„†ES FINANCEIRAS 
UTILIZAM-SE DE NˆMEROS ARQUIVADOS EM UMA SƒRIE DE REGISTROS 
FINANCEIROS. ANTES DE COME„AR UM NOVO C‚LCULO FINANCEIRO, 
RECOMENDA-SE “ZERAR” TODOS OS REGISTROS FINANCEIROS, 
PRESSIONANDO-SE A TECLA AMARELA “ f ” E, EM SEGUIDA, A TECLA 
“ FIN ” ; 
CASO HAJA NECESSIDADE DE SE TRABALHAR COM C‚LCULOS 
REPETITIVOS, MUDANDO SOMENTE UMA VARI‚VEL, N…O H‚ NECESSIDADE, 
NESTE CASO, DE DIGITAR ESTAS TECLAS ( f - FIN ); OS ARQUIVOS 
FINANCEIROS TAMBƒM S…O APAGADOS COM A DIGITA„…O DA TECLA 
AMARELA “ f “, ACRESCIDA DA DIGITA„…O DA TECLA REG ( f - REG ).