AVA1 - PESQUISA OPERACIONAL

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UNIVERSIDADE VEIGA ALMEIDA (UVA)
CAROLINE SIMÕES LUCENA
Pesquisa Operacional
Rio de Janeiro - RJ
2019
Atividade Avaliativa
Segundo a Organização de Transporte Aéreo Internacional – IATA, o Brasil é o quarto maior mercado mundial de voos domésticos, perdendo apenas para países, como Estados Unidos, China e Japão. Com base nesse cenário, é possível constatar o grande desafio que as atuais empresas de aviação têm para manter o seu sistema em operação, reduzindo seus custos, potencializando seus ganhos e aproveitando esse potencial mercadológico nacional. 
Atentos ao cenário, os gestores da Companhia XXW Air – hipotética empresa atuando no mercado nacional de aviação — constataram a necessidade de realização de estudos que apontassem as melhores decisões para ampliação dos lucros na oferta dos diferentes tipos de passagens praticados pela empresa e definição do programa de abastecimento das aeronaves para viagens visando à redução dos custos com combustível. Para essa ação, você foi contratado(a) como consultor(a) da Companhia e deverá emitir seu parecer quanto aos seguintes aspectos: 
 
A)(Utilize o método simplex)A Companhia XXW Air trabalha com três diferentes programas de venda de passagens: Comercial, Flex e Plus. As passagens do tipo comercial apresentam lucro unitário equivalente a R$ 40,00, no entanto demandam por duas águas minerais e seis pacotes de bombom a serem entregues aos clientes. As passagens do tipo Flex são vendidas a R$ 60,00 e demandam duas águas minerais, um pacote de bombom e cinco pacotes de biscoito. As passagens do tipo Plus são vendidas a R$ 30,00 e demandam três águas minerais, cinco pacotes de bombom e um pacote de biscoito.  
 
Considerando que a companhia conta com uma entrega, por voo, de 100 unidades de água, 250 pacotes de bombons e 200 pacotes de biscoito — e que pretende utilizar ao máximo esses itens —, quantas passagens devem ser ofertadas a cada saída para maximizar seus lucros?    
 
B)(Utilize a planilha eletrônica e o suplementoSolver) Outra preocupação da companhia aérea XXW Air consiste na programação da compra de combustível. As empresas Gs, Duto e Bio fornecem o combustível que abastece as aeronaves da companhia e estão localizadas nos 3 aeroportos em que a companhia opera. Os fornecedores de combustível informaram a empresa que as capacidades de fornecimento para o próximo mês e os preços em cada aeroporto são: 
 
 
	 
	Custo por litro em cada aeroporto 
	Fornecedores 
	Capacidade 
	Aeroporto Sul 
	Aeroporto Norte 
	Aeroporto Leste 
	Gs 
	1000000 
	R$ 2,90 
	R$ 3,00 
	R$ 2,40 
	Duto 
	2200000 
	R$ 8,10 
	R$ 2,50 
	R$ 2,90 
	Bio 
	2400000 
	R$ 2,50 
	R$ 8,80 
	R$ 3,50 
 
Em cada aeroporto, temos uma alteração na necessidade de combustível. Desse modo, no Aeroporto Sul, a necessidade mínima é de 400 mil litros; no Aeroporto Norte, a necessidade mínima é de 800 mil litros; e, no Aeroporto Leste, a necessidade mínima é de 900 mil litros. Diante desses dados, qual a programação de abastecimento que atende à companhia e minimiza seus custos de compra? 
RESOLUÇÃO:
A)
Identificação das Variáveis:
X1 – COMERCIAL
X2 – FLEX
X3 – PLUS
FOLGA 1 – UNIDADE DE ÁGUA
FOLDA 2 – PACOTES DE BOMBOM
FOLGA 3 – PACOTES DE BISCOITOS
FUNÇÃO OBJETIVO:
MAXL = 40X1 + 60X2 + 30X3
SUJEITOS AS RESTRIÇÕES:
2X1 + 2X2 + 3X3 ≤ 100 (quantidade de águas)
6X1 + 1X2 + 5X3 ≤ 250 (quantidade de pacotes de bombom)
 5X2 + 1X3 ≤200 (quantidade de pacotes de biscoitos)
Igualar a Função Objeto a Zero:
MAXL = 40X1 + 60X2 + 30X3 
 L - 40X1 – 60X2 – 30X3 = 0
E suas Folgas:
2X1 + 2X2 + 3X3 + F1 ≤ 100
6X1 + 1X2 + 5X3 + F2 ≤250
 5X2 + 1X3 + F3 ≤200
CÁLCULOS:
	VB
	X1
	X2
	X3
	F1
	F2
	F3
	TI
	
	RESULTADO
	F1
	2
	2
	3
	1
	0
	0
	100
	100/2=50
	50
	F2
	6
	1
	5
	0
	1
	0
	250
	250/2=250
	250
	F3
	0
	5
	1
	0
	0
	1
	200
	200/5 = 40
	40
	L
	-40
	-60
	-30
	0
	0
	0
	0
	
	 
	VB
	X1
	X2
	X3
	F1
	F2
	F3
	TI
	F1
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	F2
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	X2
	0
	1
	0,2
	0
	0
	0,2
	40
	L
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	VB
	X1
	X2
	X3
	F1
	F2
	F3
	TI
	 F1
	2
	0
	2,6
	1
	0
	-0,4
	20
	F2
	6
	0
	4,8
	0
	1
	-0,2
	210
	X2
	0
	1
	0,2
	0
	0
	0,2
	40
	L
	-40
	-60
	-30
	0
	0
	0
	0
	Coeficiente Sinal Invertido
	-2
	-1
	 
	0
 
 
 
	Coeficiente Sinal Invertido
	 
	 
	60
	0
	VB
	X1
	X2
	X3
	F1
	F2
	F3
	TI
	F1
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	F2
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	X2
	0
	1
	0,2
	0
	0
	0,2
	40
	L
	-40
	0
	-18
	0
	0
	12
	2400
NOVA TABELA:
	VB
	X1
	X2
	X3
	F1
	F2
	F3
	TI
	X1
	2
	0
	2,6
	1
	0
	-0,4
	20
	F2
	6
	0
	4,8
	0
	1
	-0,2
	210
	X2
	0
	1
	0,2
	0
	0
	0,2
	40
	L
	-40
	0
	-18
	0
	0
	12
	2400
	VB
	TI
	X1
	
	RESULTADO
	F1
	20
	2
	20/2=10
	10
	F2
	210
	6
	210/6=35
	35
	X2
	40
	0
	40/0 = 0
	0
	L
	-40
	-40
	
	 
	VB
	X1
	X2
	X3
	F1
	F2
	F3
	TI
	X1
	1
	0
	1,3
	0,5
	0
	-0,2
	10
	F2
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	X2
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	L
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	VB
	X1
	X2
	X3
	F1
	F2
	F3
	TI
	Coeficiente Sinal Invertido
	X1
	1
	0
	1,3
	0,5
	0
	-0,2
	10
	 
	F2
	0
	0
	-3
	-3
	1
	1
	150
	-6
	X2
	0
	1
	0,2
	0
	0
	0,2
	40
	0
	L
	-40
	0
	-18
	0
	0
	12
	2400
	0
	VB
	X1
	X2
	X3
	F1
	F2
	F3
	TI
	Coeficiente Sinal Invertido
	X1
	1
	0
	1,3
	0,5
	0
	-0,2
	10
	40
	F2
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	X2
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	L
	0
	0
	34
	20
	0
	4
	2.800
	 
NOVA TABELA:
	VB
	X1
	X2
	X3
	F1
	F2
	F3
	TI
	X1
	1
	0
	1,3
	0,5
	0
	-0,2
	10
	F2
	0
	0
	-3
	-3
	1
	1
	150
	X2
	0
	1
	0,2
	0
	0
	0,2
	40
	L
	0
	0
	34
	20
	0
	4
	2.800
Como todos os valores L são positivos, vamos considerar:
X1 = Quantidade de passagens tipo comercial.
X2 = Quantidade de passagens tipo Flex.
X3 = Quantidade de passagens tipo Plus.
MAXL = 40X1 + 60X2 + 30X3
MAXL = 40.10 + 60.40 + 30.0
MAXL= 400 + 2.400 + 30
MAXL = 2.800
RESPOSTAS: Temos que, a cada saída, a fim de maximizar seus lucros, a XXW Air deverá ofertar:
X1 = 10 passagens tipo comercial.
X2= 40 passagens tipo flex
X3 = 0 passagens tipo Plus
Obtendo o lucro máximo de R$ 2.800,00, ainda considerando as folgas, temos uma sobra de 150 pacotes de bombom.
b)
	Custo por litro em cada Aeroporto
	 
	Aeroporto Sul
	Aeroporto Norte
	Aeroporto Leste
	Fornecedores
	X1
	X2
	X3
	GS
	2,90
	3,00
	2,40
	DUTO
	8,10
	2,50
	2,90
	BIO
	2,50
	8,80
	3,50
	Custo por litro em cada Aeroporto
	Fornecedores
	Aeroporto Sul
	Aeroporto Norte
	Aeroporto Leste
	Enviado
	Capacidade
	GS
	0
	0
	900.000
	900.000
	1.000.000
	DUTO
	0
	800.000
	0
	800.000
	2.200.000
	BIO
	400.000
	0
	0
	400.000
	2.400.000
	Recebido
	400.000
	800.000
	900.000
	 
	 
	Demanda
	400.000
	800.000
	900.000
	 
	 
Custo Total: R$ 51.600,00
Resposta:
Diante do exposto chegamos à conclusão que a melhor programação para companhia é a seguinte:
O fornecedor GS deverá abastecer o Aeroporto Leste com 900.000 litros de Combustível.
O fornecedor DUTO deverá abastecer o Aeroporto Norte com 800.000 litros de Combustível.
O fornecedor BIO deverá abastecer o Aeroporto Sul com 400.000 litros de Combustível.
Fazendo com que a companhia XXW Air tenha um custo mínimo de compras de 51.600,00 reais.
BIBLIOGRAFIA:
http://www.decom.ufop.br/gustavo/bcc342/Aula-5_Simplex.pdf