Síntese CAPM

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CAPM – Capital AssetPricingModel 
(Modelo de Precificação de Ativos Financeiros) 
Aline Chaia 
Ariano Morelo 
Cleverson Lopes 
Cinthia Henriques 
Rafael Moura 
 
O Capital Asset Pricing Model (CAPM) tem aplicação direta em análise de 
decisões de investimentos, sendo responsável pela caracterização do retorno esperado 
de determinado capital. Busca encontrar a taxa de retorno teórica de um ativo em uma 
carteira diversificada. 
Foi desenvolvido por William Sharpe e John Lintner na década de 1960 
(ROGERS e RIBEIRO, 2004 e SÁ e MORAES), que conseguiram provar 
matematicamente a relação linear existente entre a taxa de retorno de um investimento e 
o retorno do mercado. 
O modelo é baseado na premissa de um mercado em equilíbrio, em que a 
informação é perfeita, ou seja, é gratuita e está disponível para todos. Considera que os 
investidores são racionais e visam sempre maximizar sua taxa de retorno (risco x 
retorno) e além de serem tomadores de preço. Nesse cenário, não existem impostos ou 
qualquer outro tipo de taxa que restrinja os investimentos (ROGERS e RIBEIRO, 2004 
e ARAÚJO, OLIVEIA e SILVA, 2012). 
Desde sua criação, esse modelo vem passando por inúmeros testes empíricos por 
parte de pesquisadores no intuito de se avaliar sua validade prática. Com a constatação 
de algumas deficiências, a sua efetividade passou a ser questionada, visto que o poder 
explicativo do modelo não se mostrava satisfatório frente às analises as quais ele se 
propunha. Isso resultou em diversas modificações no modelo realizadas pelos 
especialistas em finanças e contabilidade, os quais levam em consideração um maior 
número de variáveis e com melhor adequação aos pressupostos. Mesmo assim, o CAPM 
é modelo mais utilizado para estimar o retorno de ativos (ARAÚJO, OLIVEIRA e 
SILVA, 2012), despertando o interesse dos pesquisadores em conhecê-lo melhor em 
diferentes contextos e circunstâncias. 
De acordo com Costa, Menezes e Lemgruber (1993) apud Araújo, Oliveira e 
Silva (2012), o CAPM foi fundamentado nas premissas das teorias da utilidade e da 
hipótese da eficiência de mercado, e considera que: 
[...] em situação de equilíbrio, a expectativa de retorno de um ativo 
seria igual ao retorno de um ativo livre de risco, somado a um prêmio pelo 
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risco assumido, prêmio esse resultado da diferença entre o retorno da carteira 
de mercado e ativo livre de risco, ponderado pelo beta (coeficiente de risco 
sistemático), o qual é a medida de sensibilidade de risco da empresa (BRUNI, 
1998 apudARAÚJO, OLIVEIRA e SILVA, 2012). 
 
Segundo os autores, trata-se de uma metodologia de risco sistêmico, uma vez 
que “mensura a volatilidade dos retornos do ativo de forma relativa aos retornos do 
portfolio de mercado”. O risco específico ou não sistêmico é eliminado através da 
diversificação. Abaixo se tem a equação que representa o modelo, em que os 
coeficientes beta β e rf podem ser encontrados através de regressão linear: 
�� = �� + � ��	 − ��� + �� 
 O retorno esperado é obtido através do retorno do ativo livre de risco somado à 
diferença este e o retorno da carteira de mercado, ponderado pelo coeficiente β. O beta 
é dado pela razão entre a covariância do retorno da ação da firma e da carteira de 
mercado, pela variância do retorno da carteira de mercado. Logo, pode-se concluir que 
quanto maior o risco associado, maior o retorno esperado do investimento. 
De acordo com Araújo, Oliveira e Silva (2012) algumas premissas devem ser 
respeitadas: 
 i) o intercepto não pode ser significativamente diferente de zero; ii) o beta deve ser o único que 
explica a taxa de retorno do ativo com risco; iii) o trade-off risco-retorno deve ser linear; e iv) a carteira 
de mercado deve possuir maior risco do que o ativo livre de risco, sendo que, no longo prazo, as 
estimativas de retorno devem seguir essa trajetória. 
Assim, garante-se a linearidade do modelo e ainda, que as variáveis explicam o 
risco esperado. Atribuir ao retorno livre de risco um valor próximo a zero corrobora a 
afirmação anterior. Caso seja diferente, o investidor poderá se sentir atraído a apostar na 
ação, elevando o preço do ativo e, consequentemente, diminuindo o retorno esperado. 
O modelo pode ser usado tanto para decisões empresariais quanto para 
individuais. É através do grau de aversão ao risco que se define a forma de alocar os 
recursos (ARAÚJO, OLIVEIRA e SILVA, 2012). 
Uma das críticas ao CAPM é o fato de que não se leva em consideração a 
evolução do risco sistemático no tempo, ou seja, adota-se um coeficiente beta constante. 
Conforme já mencionado, existem variações do modelo a fim de incorporar essas e 
outras questões. Um exemplo citado por Rogers e Ribeiro (2004) é o Arbitrage Pricing 
Theory (APT) que busca acrescentar outros fatores como produção industrial, variações 
no prêmio de risco, diferenças entre taxas de curto e longo prazoe expectativa de 
inflação. 
No artigo The CAPM is Wanted, Deador Alive de Fama e French, os autores 
também discorrem sobre a viabilidade do CAPM clássico e chegam à conclusão que o 
modelo não se sustenta, dado que o beta, sozinho, não consegue explicar o retorno 
esperado. Segundo eles, variáveis que parecem não correlatas a beta trazem mais 
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consistência para explicar o retorno esperado.Sendo assim, eles propõem a criação de 
modelos mais robustos, com mais variáveis. 
Fama e French (1996) sugerem o modelo de três fatores que descreve de maneira 
mais consistente o retorno esperado do que o CAPM, o qual não captura anomalias de 
retorno. Eles investigaram o poder de explicação dos retornos de alguns fatores 
associados a características das empresas, tais como: tamanho, relação valor contábil / 
valor de mercado, alavancagem, relação lucro/preço da ação. Foi constatado que tais 
variáveis conseguem capturar parcela relevante do retorno das carteiras não explicada 
pelo beta do CAPM. 
Baseados nesses resultados, Fama e French (1993) propuseram o uso de um 
modelo de três fatores, para explicar o retorno das ações: 1) o excesso de retorno em 
relação ao mercado (fator mercado); 2) a diferença entre os retornos de carteiras de 
ações de empresas pequenas e grandes (fator tamanho = SMB, denotado por smallminus 
big); e 3) a diferença entre os retornos de carteiras de ações de empresas de alta 
capitalização e baixa capitalização (fator relação valor contábil / valor de mercado = 
HML, denotado por high minuslow). 
Adicionalmente, no artigo The CAPM: Theory and Evidence, Fama e French 
demonstram que o CAPM nunca foi um sucesso empírico já que a relação entre o médio 
retorno e beta é inflada e favorecida. Novamente citam a ocorrência de variáveis não 
explicadas pelo modelo e reforçam que apensar da simplicidade do CAPM seduzir na 
hora da análise é necessário se trabalhar em modelos mais avançados. 
Pode-se afirmar que apesar das limitações, o CAPM é o modelo de precificação 
mais utilizado no Brasil. Porém, é consenso entre os autores que, visando aumentar a 
utilidade prática, deve-se acrescentar o chamado Risco Brasil nas decisões, que 
representa o prêmio exigido pelos investidores estrangeiros para aplicar em ativos no 
país.As proxies mais usuais para os componentes do CAPM no país são o Ibovespa 
(carteira de mercado) e o CDI ou a SELIC (ativo livre de risco). 
 
Referências 
ARAÚJO,E.A.T;OLIVEIRA,V.C;SILVA,W.A.C. CAPM em Estudos Brasileiros: 
uma Análise da Pesquisa, Revista de Contabilidade e Organizações. vol. 6 n. 15, p. 
95-122,2012. 
BANCO CENTRAL DO BRASIL. Risco-País: Série Perguntas Mais Frequentes. 
2015.Disponível em: <http://www4.bcb.gov.br/pec/gci/port/focus/faq 9-risco país.pdf>. 
Acesso em: 11 fev. 2016. 
BANCO CENTRAL DO BRASIL (Org.). Taxas de Câmbio: Cotações e Boletins. 
2016. Disponível em: 
flavio e adriana
Highlight
<http://www4.bcb.gov.br/pec/taxas/port/ptaxnpesq.asp?id=txcotacao>. Acessoem: 14 
fev. 2016. 
CHEN, Sheng-Syan et al. The Evolution of Capital Asset Pricing Models. Disponível 
em: <www.fmath.pu.edu.tw/files/news/129_883fba6f.ppt>. Acessoem: 12 fev. 2016. 
FAMA, F.E; FRENCH,R.K. The CAPM is Wanted, Dead or Alive. THE JOURNAL 
OF FINANCE, Wiley for the American Finance Association, Vol. 51,p. 1947-1958, No. 
5 (Dec., 1996). 
FAMA,F.E; FRENCH, R.K. The CAPM: Theory and Evidence, Amos Tuck School 
of Business at Dartmouth College. n.3-26, Center for Research in Security Prices 
(CRSP) University of Chicago, n. 50, August 2003. 
ROGERS,P;RIBEIRO,K.C.S. Justificativa de se Incorporar o Índice de Risco Brasil 
no Modelo CAPM. In: IV CONGRESSO USP DE CONTROLADORIA E 
CONTABILIDADE,São Paulo, 2004. 
SÁ, A. C.; MORAES, J. R. O modelo CAPM. Disponível em: 
<http://avaliacaodeempresa.com.br/adm/uploads/106pdfO-Modelo-CAPM.pdf>. Acesso 
em: 08 fev. 2016. 
UOL ECONOMIA (Org.). Cotações: Bolsas de Valores. 2016. Disponível em: 
<http://economia.uol.com.br/cotacoes/bolsas/acoes/bvsp-bovespa/petr4-sa/>. Acesso 
em: 10 fev. 2016.