Aula 3_Definição da Necessidade de Capacidade Instalada

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Projeto de Fábrica e Layout 
Aula 3: Definição da Necessidade de Capacidade 
Instalada 
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A importância das decisões sobre capacidade 
Prover capacidade produtiva para satisfazer a demanda 
atual e futura 
Planejamento agregado (médio prazo): Não discrimina entre serviços e produtos 
diferentes que uma operação pode oferecer 
Capacidade: nível máximo de atividade de valor agregado em determinado período de tempo 
Exemplo: estacionamento (horário comercial X rotativo) 
Restrições de capacidade: partes da operação que trabalham em plena capacidade para a 
operação global (limitam o desempenho de um sistema e restringem seus resultados). 
Desequilíbrio da capacidade: muita alta em alguns departamentos, muito baixa em outros 
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A importância das decisões sobre capacidade 
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Planejamento de Capacidade a Longo Prazo 
Lidam com investimentos em novas instalações e equipamentos 
no nível organizacional e exigem a participação e a aprovação da 
alta gerência (não são facilmente revertidos). 
Capacidade excessiva pode ser tão agonizante como capacidade 
insuficiente: 
Quanta proteção é necessária para lidar com uma demanda variável ou 
incerta? 
Devemos expandir a capacidade antes da demanda ou esperar até que a 
demanda seja mais certa? 
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Planejamento de Capacidade a Longo Prazo 
• Diluição de custos fixos (Ex: depreciação da planta e máquinas são 
considerados custos fixos) 
• Redução dos custos de construção: licenças de construção, honorários de 
arquitetos, aluguel de equipamentos (não duplicam os custos de construção). 
• Redução dos custos de material adquirido: posição de negociação melhor e 
oportunidade de aproveitar descontos relativos à quantidade 
• Identificação de vantagens no processo: processos se deslocam em direção a 
um processo em linha, com recursos dedicados a produtos específicos 
(justifica o custo de tecnologia mais eficiente ou de equipamento mais 
especializado). 
• Aceleração dos processos de aprendizagem (redução de estoques, 
aperfeiçoamentos, redução de setups) 
Economias de Escala 
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Planejamento de Capacidade a Longo Prazo 
• Complexidade, perda de foco, ineficiências que elevam o custo da 
unidade média. 
• Perda de flexibilidade (excessivos níveis hierárquicos e burocracia). 
Deseconomias de escala: 
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Dimensões da estratégia de capacidade 
Dimensionamento 
das reservas de 
capacidade 
Determinação do 
momento e 
tamanho da 
expansão 
Vinculação entre 
capacidade do 
processo e outras 
decisões 
operacionais 
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Dimensionamento das reservas de capacidade 
Tamanho da reserva de capacidade varia de 
acordo com a indústria (outras decisões): 
 
 
Capital elevado = Reservas mais baixas (Setor 
siderúrgico <10 x Indústria hoteleira 30 a 40) 
Custo dos negócios perdidos x Custo da 
capacidade ociosa 
OEE (Qualidade, Desempenho, 
Disponibilidade) 
Reserva de capacidade: quantidade amortecedora de capacidade a mais que um 
processo usa para lidar com aumentos súbitos na demanda ou perdas temporárias de 
capacidade de produção 
Reserva de capacidade = 100% - taxa de utilização (%) 
Especialmente importantes em: 
• Processos de front-office 
• Demanda variável (supermercados) 
• Demanda futura incerta 
• Mix de produto varia constantemente 
(cargas deslocadas de um centro de 
trabalho para outro) 
• Absenteísmos, férias, demoras... 
Reservas maiores podem encobrir 
ineficiências. 
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Momento e tamanho da expansão 
Estratégia expansionista x Estratégia de “Esperar pra Ver” 
Saltos grandes e infrequentes na capacidade 
Taxa mais rápida de aprendizagem 
Aumento da participação no mercado 
Barreira mercadológica a competidores 
Antecipação à expansão de outras empresas 
Horas extras, temporários, estoques... 
Saltos menores, mais frequentes 
Renovação de instalações existentes 
Redução dos riscos de expansão excessiva 
Minimização de tecnologias obsoletas 
Suposições inexatas em relação a concorrência 
Desgaste na participação de mercado Ou estratégia de seguir o Líder... 
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Vinculação de capacidade a outras decisões 
Redução das reservas: 
Redução da ênfase em 
entregas rápidas 
(prioridades 
competitivas) 
Se perdas de 
rendimento caírem 
(qualidade) 
Investimento em 
equipamento de 
elevado capital 
aumentar 
Aumento da 
flexibilidade do 
trabalhador 
Uso do planejamento 
de vendas e operações 
(redução de preços com 
estoque alto, aumento 
com estoque baixo) 
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Estimativa das necessidades de capacidade 
Necessidade de capacidade: o que a capacidade deve ser, em algum 
período de tempo no futuro, para atender a demanda de clientes da 
empresa (externos ou internos), dada a reserva de capacidade desejada. 
Usando medidas de output: 
- Taxa de produção (apropriadas para processos de grande volume com 
pequena variedade) 
Exemplo: 100 clientes/ dia (5 anos), reserva de capacidade de 20%: 
[100/(1-0,2)] = 125 clientes em 5 anos 
Medidas de 
input ou 
output 
• Fundamentadas nas previsões da 
demanda, produtividade, 
concorrência, mudanças tecnológicas 
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Estimativa das necessidades de capacidade 
Usando medidas de input: 
 
Medidas de output são ineficientes quando: 
• A variedade do produto e a variação do processo são altas 
• O mix de produto/serviço é variável 
• Espera-se que as taxas de produtividade mudem 
• Espera-se efeitos significativos de aprendizagem 
 
Medidas de input: número de funcionários, máquinas, computadores, 
caminhões... 
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Estimativa das necessidades de capacidade 
ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑠𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑠á𝑟𝑖𝑎𝑠
 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑎 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑢𝑚 𝑎𝑛𝑜
ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛í𝑣𝑒𝑖𝑠 𝑑𝑒 𝑢𝑚𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 
𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 ú𝑛𝑖𝑐𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑢𝑚 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛á𝑟𝑖𝑜 𝑜𝑢 𝑚á𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎
𝑝𝑜𝑟 𝑎𝑛𝑜, 𝑎𝑝ó𝑠 𝑠𝑢𝑏𝑡𝑟𝑎𝑖𝑟 𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑗𝑎𝑑𝑎
 
𝑀 = 
𝐷𝑝
𝑁 [1 −
𝑐
100 ]
 
D = previsão de demanda para o ano (número de 
clientes atendidos ou unidades de produto) 
p = tempo de processamento (em horas por cliente 
atendido ou unidade produzida) 
N = número total de horas por ano durante os quais o 
processo é executado 
c = reserva de capacidade desejada (expresso como 
percentual) 
M = número de unidades de inputs para cada ano 
Necessidade de 
capacidade = 
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Estimativa das necessidades de capacidade 
Tempos de setups são envolvidos se múltiplos produtos estiverem sendo 
fabricados: 
 
Q = número de unidades em cada lote 
s = tempo de preparação (em horas) por 
lote 
 
M = 
𝐷𝑝+
𝐷
𝑄
𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜 1+
𝐷𝑝+
𝐷
𝑄
𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜 2 +
𝐷𝑝+
𝐷
𝑄
𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜 𝑁
𝑁[1−
𝐶
100
]
 
ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑠𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎çã𝑜 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎𝑠
 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑎 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑢𝑚 𝑎𝑛𝑜, 𝑠𝑜𝑚𝑎𝑑𝑜𝑠 
𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑡𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑜𝑠 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖ç𝑜𝑠 𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜𝑠
ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛í𝑣𝑒𝑖𝑠 𝑑𝑒 𝑢𝑚𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 
𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 ú𝑛𝑖𝑐𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑎𝑛𝑜, 
𝑎𝑝ó𝑠 𝑠𝑢𝑏𝑡𝑟𝑎𝑖𝑟 𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑗𝑎𝑑𝑎
 
Necessidade de 
capacidade = 
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Estimativa das necessidades de capacidade 
Um centro de cópias em um edifício de escritórios prepara relatórios encadernados para dois clientes. 
O centro faz cópias múltiplas (o tamanho do lote) de cada relatório. O tempo de processo para 
executar, colocar em ordem e encadernar cadacópia depende, entre outros fatores do número de 
páginas. O centro funciona 250 dias por ano, com um turno de oito horas. A gerência acredita que 
uma reserva de capacidade de 15% (além da tolerância incorporada aos padrões de tempo) é melhor. 
Tendo por referência a tabela de informações a seguir, determine quantas máquinas serão 
necessárias no centro de cópias. 
Item Cliente X Cliente Y 
Previsão de demanda anual (cópias) 2000 6000 
Tempo de processamento padrão (hora/cópia) 0,5 0,7 
Tamanho médio do lote (cópias por relatório) 20 30 
Tempo de preparação padrão (horas) 0,25 0,40 
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Estimativa das necessidades de capacidade 
Item Cliente X Cliente Y 
Previsão de demanda anual (cópias) 2000 6000 
Tempo de processamento padrão (hora/cópia) 0,5 0,7 
Tamanho médio do lote (cópias por relatório) 20 30 
Tempo de preparação padrão (horas) 0,25 0,40 
M = 
2000(0,5)+
2000
20
0,25 + 6000 0,7 +
6000
30
0,4 
250
𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑎𝑛𝑜
1
𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜
𝑑𝑖𝑎
8ℎ
𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜
[1−
15
100
]
 = 5305/1700 = 3,12 
4 máquinas 
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Exercício em Sala 
Seu chefe lhe solicitou que formule um plano de capacidade para uma operação gargalo crítica em 
uma empresa já instalada. Sua medida de capacidade é o número de máquinas. Três produtos 
(sandálias masculinas, femininas e infantis) são fabricados. 
A empresa opera com dois turnos de oito horas, cinco dias por semana, 50 semanas por ano. 
A experiência mostra que uma reserva de capacidade de 5% é suficiente. 
Produto Processamento 
(h/par) 
Setup Tamanho do lote 
(pares/lote) 
Previsão de demanda 
(pares/ano) 
Sandálias 
masculinas 
0,05 0,5 240 80000 
Sandálias 
femininas 
0,10 2,2 180 60000 
Sandálias 
infantis 
0,02 3,8 360 120000 
Quantas máquinas são necessárias? 
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Exercício em Sala 
Produto Processamento 
(h/par) 
Setup Tamanho do lote 
(pares/lote) 
Previsão de demanda 
(pares/ano) 
Sandálias 
masculinas 
0,05 0,5 240 80000 
Sandálias 
femininas 
0,10 2,2 180 60000 
Sandálias 
infantis 
0,02 3,8 360 120000 
M = 
80000(0,05)+
80000
240
0,5 + 60000 0,10 +
60000
180
2,2 +
[120000(0,02)+
120000
360
3,8]
4000 [1−
5
100
]
 = 3,83 
4 máquinas 
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Ferramentas para o Planejamento da Capacidade 
Lidam mais formalmente com a incerteza e variabilidade da demanda 
 
 Modelos de filas – Nível operacional 
• Seleção de reservas apropriadas a processos de elevado contato com os clientes 
• Razão: Tempo de chegada entre tarefas e tempo de processamento variam 
• Usam distribuições de probabilidades para fornecer estimativas de tempo médio de demora, comprimento 
médio das filas de espera, utilização do centro de trabalho. 
• Equilíbrio entre o atendimento do consumidor e custo da adição de capacidade. 
Simulação – Nível operacional 
• Processos complexos com padrões de demanda aleatórios 
• Identificação de gargalos e reservas apropriadas 
Árvores de decisão e Opções Reais – Nível estratégico 
• Avaliação de alternativas diferentes de expansão quando a demanda for incerta e decisões consecutivas são 
envolvidas 
• Opções reais e Modelo Binomial 
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Árvore de Decisão 
Um varejista precisa decidir se deve construir uma instalação pequena ou grande em uma nova 
região. A demanda no local pode ser alta ou baixa, com probabilidades estimadas em 0,4 e 0,6, 
respectivamente. 
• Se for construída uma instalação pequena e a demanda for alta, o gerente poderá escolher não 
ampliar (payoff = 223000), ou ampliar (payoff = 270000). 
• Se for construída uma instalação pequena e a demanda for baixa, não haverá razão para ampliar 
(payoff = 200000). 
• Se for construída uma instalação grande e a demanda for baixa, a escolha será não fazer nada 
(payoff = 40000) ou estimular a demanda por meio de propaganda. 
 A resposta a propaganda pode ser modesta ou relativamente grande, com probabilidades 
estimadas em 0,3 e 0,7, respectivamente. 
• Se for modesta (payoff=20000), se grande (payoff =220000) 
• Se for construída uma instalação grande e a demanda for alta (payoff = 800000) 
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Árvores de decisão 
220*0,7 + 20*0,3 = 160 
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Árvores de decisão 
220*0,7 + 20*0,3 = 160 
160 * 0,4 + 800*0,6 = 544 
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Árvores de decisão 
220*0,7 + 20*0,3 = 160 
160 * 0,4 + 800*0,6 = 544 
270*0,6 + 200*0,4 = 242 
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Árvores de decisão 
220*0,7 + 20*0,3 = 160 
160 * 0,4 + 800*0,6 = 544 
270*0,6 + 200*0,4 = 242 
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Exercício em Sala 
Uma estação de esqui está planejando a instalação de um teleférico em seu novo resort. A 
administração está tentando determinar se serão necessários um ou dois teleféricos, cada um deles 
pode transportar 250 pessoas/ dia. 
Normalmente, a temporada de esqui ocorre durante 14 semanas entre dezembro e abril, durante o 
qual o teleférico funcionaria sete dias por semana. 
• O primeiro funcionará com 90% da capacidade se as condições econômicas forem ruins, e a 
probabilidade disso acontecer é de 0,3. 
• Em temporadas normais, o teleférico será utilizado com 100% da capacidade e o excesso de 
pessoas utilizará 50% do segundo teleférico. A probabilidade de acontecer temporadas normais é 
de 0,5. 
• Se as temporadas forem realmente boas, cuja probabilidade é de 0,2, a utilização do segundo 
teleférico aumentará para 90%. 
O custo de instalação para instalar um novo teleférico é de 50000. 
O custo de instalação de dois teleféricos é de 90000, se forem comprados ao mesmo tempo. 
Se forem usados, cada teleférico custa 200000 para ser operado, independentemente da taxa de 
utilização ser baixa ou alta. 
Os bilhetes para o teleférico custam 20 dólares por cliente/ dia. 
A estação deve comprar um ou dois teleféricos? 
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Exercício em Sala 
Alternativa Condição econômica Payoff (Receita – Custo) 
Um teleférico Temporadas ruins 0,9(490) – (50+200) = 191 
Temporadas normais 1,0(490) – (50+200) = 240 
Temporadas boas 1,0(490) – (50+200) = 240 
Dois teleféricos Temporadas ruins 0,9(490) – (90 + 200) = 151 
Temporadas normais 1,5(490) – (90 + 400) = 245 
Temporadas boas 1,9(490) – (90 + 400) = 441 
A receita total de um teleférico operando a 100% da capacidade é de 490000 
(250 x 98 dias x 20 dólares) 
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Exercício em Sala 
Alternativa Condição econômica Payoff (Receita – Custo) 
Um teleférico Temporadas ruins 0,9(490) – (50+200) = 191 
Temporadas normais 1,0(490) – (50+200) = 240 
Temporadas boas 1,0(490) – (50+200) = 240 
Dois teleféricos Temporadas ruins 0,9(490) – (90 + 200) = 151 
Temporadas normais 1,5(490) – (90 + 400) = 245 
Temporadas boas 1,9(490) – (90 + 400) = 441 
Um teleférico 
Dois teleféricos 
Temporadas ruins (0,3) 
Temporadas normais (0,5) 
Temporadas boas (0,2) 
Temporadas ruins (0,3) 
Temporadas normais (0,5) 
Temporadas boas (0,2) 
191 
240 
240 
151 
245 
441 
191 (0,3) + 240 (0,5) + 240 (0,2) = 225,3 
151 (0,3) + 245 (0,5) + 441 (0,2) = 256 
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Teoria de Opções Reais/ Opções de Ampliação 
σ = volatilidade do preço de mercado (15%) 
T = prazo (1 ano) 
i = taxa de desconto (10%) 
 
 
 
 
 
 
Investimento = R$105 
VP = R$100 
VPL = -5 
 
O quanto o preço 
pode subir ou cair 
Prof.ª Mariana Maia 
Modelo Binomial 
Probabilidade de risco-neutro (de subida de preço): 
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Modelo Binomial 
Opção de expansão: +20% rendimento e Investimento R$15 
T=2: 
• Max (135*1,2 – 15; 135) = 147 
• Max (100*1,2-15; 100) = 105 
• Max (74*1,2 – 15; 74) = 74 
Expansãono Ano 2 
Prof.ª Mariana Maia 
Teoria de Opções Reais 
Expansão no ano 2 
T=1: 
• Max ( 0,79∗147 + 0,21∗105
(1+10%)
 , 116*1,2-15; 116 ) = (125,8; 124; 116) = 125,8 
 
Expansão no 
ano 1 
• Max ( 0,79∗105 + 0,21∗74
(1+10%)
 , 86*1,2-15; 86 ) = (89,7; 88,2; 86) = 89,7 
 
Prof.ª Mariana Maia 
Teoria de Opções Reais 
Expansão no ano 1 
T=0: 
• Max ( 0,79∗125,8 + 0,21∗89,7
(1+10%)
 ; 100) = (107,6; 100) = 107,6 
 
107,6 – 105 = VPL positivo 
(a flexibilidade de gestão torna o projeto viável) 
Prof.ª Mariana Maia 
Exercício em Sala 
Uma siderúrgica está pensando em investir em uma unidade, necessitando para 
isso desembolsar R$104 milhões. O valor presente atual dessa unidade é de R$ 
100 milhões (perfeitamente correlacionado com o preço atual do aço) e, 
historicamente, o preço do aço possui uma volatilidade de 58,78% a.a. (Taxa de 
desconto de 15%) 
 
Consideremos que exista a possibilidade de abandonar definitivamente a unidade 
em até 2 anos por um valor residual de R$50 milhões (novo uso do espaço para 
tratamento de sucata), caso o preço do aço baixe. A flexibilidade gerencial de 
abandonar a unidade cria uma assimetria ou inclinação na distribuição de 
probabilidade do VPL do projeto. 
 
De posse dessa informação, você investiria ou não na nova unidade? 
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Exercício em Sala 
VPL = -R$4 milhões 
σ = 58,78% 
T = 1 ano 
i = 15% 
= 1,80 
= 0,55 
100 
180 
55 
324 
30,25 
99 
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Exercício em Sala 
Probabilidade de risco-neutro (de subida de preço): 
= 
0,6
1,25
 = 0,48 
T=2: 
• Max (324; 50) = 324 
• Max (99; 50) = 99 
• Max (30,25; 50) = 50 
100 
180 
55 
324 
50 
99 
Prof.ª Mariana Maia 
Exercício em Sala 
Abandono Ano 2 
T=1: 
• Max ( 0,48∗324 + 0,52∗99
(1+15%)
 , 50; 180) = 
(180; 50; 180) = 180 
 
Aband. 
ano 1 
• Max ( 0,48∗99 + 0,52∗50
(1+15%)
 , 50; 55 ) = 
(63,93; 50; 55) = 63,93 
 
Prof.ª Mariana Maia 
Exercício em Sala 
Abandono Ano 1 
T = 0: 
• Max ( 0,48∗180 + 0,52∗63,93
(1+15%)
 ; 100) = 
(104,03; 100) = 104,03 
 
104,93 
180 
63,93 
324 
50 
99 
104,93 – 104 = VPL positivo 
(a possibilidade de abandono torna o projeto 
viável)