APS CALCULO 4

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Série de Fourier e o eletrocardiograma 
O Eletrocardiograma (ECG) é um dos exames mais usados em cardiologia. Surgiu na mesma época em que se descobriu o funcionamento eletromecânico do músculo cardíaco cujas células produzem uma corrente de energia que pode ser medida através da utilização de eletrodos sobre a superfície da pele. Através do eletrocardiograma pode-se medir o fluxo da corrente elétrica das células do coração fornecendo assim um resultado gráfico de suas atividades. Se um coração for acometido por uma anomalia como um infarto, este deverá apresentar regiões onde as células musculares encontram-se inativas o que afetará diretamente o comportamento do fluxo elétrico e de corrente modificará o traçado do ECG. Assim, o ECG é um registro gráfico do funcionamento do aparelho cardíaco e fornece informações sobre frequência e ritmo cardíacos. 
Uma curva pode ser interpretada como sendo um polinômio:
Entretanto as variáveis são determinadas pelo método dos mínimos quadrados. Esse método procura determinar quais são os valores das variáveis e minimizam a somatória de erros quadráticos 
Entretanto essa análise de tratamento de polinômios exige que haja um tratamento de sinal como estacionário, ou seja, que temos de definir uma delimitação de um ciclo do complexo de onda de frequência nomeada de QRS 
Em que: 
 Onda Q marca o início da polarização dos ventrículos
Onda R maior amplitude do batimento cardíaco 
Onda S representa o início da despolarização 
Para fazer a leitura de um Eletrocardiograma a série de Fourier é importante estabelecer cada ciclo do batimento cardíaco em um coração saudável, neste caso vamos determinar ciclo completo de um coração saudável é de 8 segundo (período) a descrição do batimento cardíaco em série de Fourier pode-se determinar as componentes no espectro de frequência de sinal. Para uma função contínua e periódica: 
Aplicação da série de Fourier em telecomunicação 
Para estudo da telecomunicação as ondas tendem a ser oscilatórias
Definição de oscilatório: tudo aquilo que se move e tem movimento, de acordo com a definição do dicionário, o sistema oscilante mais conhecido é o oscilador harmônico simples como por exemplo o teorema Robert hook. Mas nesta atividade pratica supervisionada (APS) estaremos tratando de um sistema oscilatório de onda forçada, ou seja, causado por uma força externa.
Uma importante aplicação da série de Fourier para análise de ondas oscilatórias forçadas é na parte de telecomunicações onde existem frequências diferentes (comprimento de onda) classificadas como espectro e que se colocarem ondas com a mesma frequência próxima poderá ocorrer interferência este fenômeno está se tornado cada vez mais comum devido ao aumento de serviços moveis, e por isso a necessidade de aumentar o tráfego simultâneo de dados nessas frequências.
A série de Fourier quadrática permite uma análise mais detalhada de sistema oscilantes com frequência alternada e pode ser representada como um espectro de frequência e amplitude que é máxima descolamento que a onda oscilatória poderia alcançar
	Comment by Yasmin Thums: Explicar melhor a formulas de frequência e amplitude e como se relacionam 
Figura a) representa da onda quadrática
Figura b) seu respectivo Espectro de frequência
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Série de Fourier para uma onda quadrática
Uma importante aplicação da série de Fourier para análise de ondas oscilatórias forçadas é na parte de telecomunicações onde existem frequências diferentes (comprimento de onda) classificadas como espectro e que se colocarem ondas com a mesma frequência próxima poderá ocorrer interferência, onde tem se tornado cada vez mais comuns interferências devido ao aumento de serviços moveis, e por isso a necessidade de aumentar o tráfego simultâneo de dados nessas frequências.