S Lista 3 - Descontos 2018

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UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE 
CCSA - Centro de Ciências Sociais e Aplicadas 
MATEMÁTICA FINANCEIRA 
Campus São Paulo: Rua da Consolação, 896 – Edifício Rev. Modesto Carvalhosa  Consolação  São Paulo - SP  CEP 01302-907 
Tel. (11) 2114-8802 Fax (11) 2114 - 8816  www.mackenzie.br e-mail: ccsa@mackenzie.br 
CURSO: ADM / ECONOMIA PROFESSORA: SHAN PING TSAI 
LISTA 3 – DESCONTOS 
 
Desconto Simples (Comercial, Por Fora ou Bancário) 
 
01. Uma duplicata de $70.000,00, com 90 dias do seu vencimento, foi descontada por um 
banco à taxa de 2,70% ao mês. Calcular o valor líquido entregue ou creditado ao 
cliente. 
02. Sabendo-se que o desconto de uma duplicata, no valor de $25.000,00, com 150 dias 
a vencer, gerou um crédito de $22.075,06 na conta do cliente, determinar a taxa 
mensal de desconto. 
03. Um título de $140.000,00 foi descontado a 33% ao ano, 5 meses antes do seu 
vencimento. Determinar o valor líquido ao seu portador. 
04. Determinar o valor nominal ou de face de um título, com 144 dias para o seu 
vencimento, que descontado à taxa de 48% ao ano proporcionou um valor atual (valor 
líquido creditado) de $38.784,00. 
05. Uma empresa emitiu uma duplicata de $ 8.000,00, com vencimento em 03 de 
Novembro. No dia 16 de Agosto descontou o título num banco que cobra 2% a.m. de 
desconto bancário. Determinar o valor do desconto. 
06. Quatro duplicatas, no valor de $ 32.000,00 cada uma, com vencimentos para 90, 
120, 150 e 180 dias, são apresentadas para desconto. Sabendo-se que a taxa de 
desconto cobrada pelo banco é de 3% ao mês, calcular o valor total do desconto. 
07. Uma duplicata no valor de $ 25.000,00, com 90 dias para o seu vencimento, é 
descontada a uma taxa de 2% ao mês. Calcular o valor líquido creditado na conta e o 
valor do desconto concedido. 
a) De acordo com o conceito de desconto bancário. 
b) De acordo com o conceito de desconto composto. 
08. Uma duplicata de $ 70.000,00, com 90 dias do seu vencimento, foi descontada por 
um banco à taxa de 2,7% ao mês. Calcular o valor líquido entregue ou creditado ao 
cliente. 
09. Sabendo-se que o desconto de uma duplicata, no valor de $ 25.000,00, com 150 dias 
a vencer, gerou um crédito de $ 22.075,06 na conta do cliente, determinar a taxa 
mensal de desconto simples. 
10. Um título de $ 140.000,00 foi descontado a 33% ao ano, 5 meses antes do seu 
vencimento. Determinar o valor líquido ao seu portador. 
11. Determinar o valor nominal ou de face de um título, com 144 dias para o seu 
vencimento, que descontado à taxa de 48% ao ano proporcionou um valor atual (valor 
líquido creditado) de $ 38.784,00. 
 
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12. Um banco realiza operações de desconto de notas promissórias mediante a aplicação 
de uma taxa simples de desconto por fora igual a 4% ao mês. Além disso, cobra a 
título de IOF uma taxa igual a 0,3% sobre o valor nominal. Qual será o valor líquido 
recebido após desconto de um título com valor nominal igual a $ 12.500,00 e 
vencimento em 50 dias? 
13. Uma empresa desconta uma duplicata no valor de $ 44.000,00 e com 60 dias de 
prazo até o vencimento. Sabendo-se que o banco cobra uma taxa de desconto de 
5,3% ao mês, calcular o valor creditado na conta dessa empresa e a taxa efetiva de 
juros, calculada de acordo com o regime de capitalização composta, cobrada nessa 
operação. 
14. A Lalá Representações Ltda. descontou um título com valor nominal igual a $ 
7.800,00 dois meses antes de seu vencimento mediante uma taxa de desconto por 
fora igual a 7% ao mês e um percentual sobre o valor de face igual a 0,8%. Qual a 
taxa efetiva simples que incidiu sobre o valor líquido recebido pela empresa 
15. Que taxa de desconto ao mês deve ser cobrada numa operação com prazo de 90 
dias, que resulte numa taxa efetiva de juros de 7,1% ao mês, calculada com base no 
regime de capitalização composta? 
16. Uma pessoa obteve um financiamento para ser quitado em 18 prestações mensais, 
iguais e consecutivas de $ 9.470,00. No dia do vencimento da 10ª prestação, após 
ter pago esta, o financiado propõe à financeira a quitação, nesta data, das 8 
prestações restantes. Sabendo-se que essa Financeira concede um desconto de 3,4% 
ao mês para pagamentos antecipados, calcular o valor do desconto total concedido. 
17. O desconto bancário de um título com valor nominal igual a $ 15.000,00 rendeu, 
líquidos, $ 12.885,00. Se a taxa de desconto por fora foi igual a 3% a.m. e o prazo 
da operação foi igual a quatro meses e meio, estime a taxa percentual incidente sobre 
o valor nominal da operação. 
18. Uma empresa apresenta a um banco, para desconto, 4 duplicatas no valor de $ 
32.600,00 cada uma, com vencimentos para 60, 120, 180 e 240 dias. Calcular o 
valor líquido creditado pelo banco na conta da empresa, sabendo-se que a taxa de 
desconto cobrada é de 2,4% ao mês. 
19. Determinar o número de títulos com vencimentos sucessivos de 30 em 30 dias, 
descontados à taxa de 3,3% ao mês, sabendo-se que todos são de mesmo valor, igual 
a $ 13.000,00 cada um, e cujo desconto total é de $ 12.012,00. 
20. Determinar a que taxa devem ser descontados 3 títulos, no valor de $ 6.000,00 cada 
um, com vencimento para 30, 60 e 90 dias, para que se tenha um valor atual, global, 
de $ 16.524,00. 
21. Encontre o valor nominal de um título de crédito descontado quatro meses e meio 
antes de seu vencimento, a uma taxa de desconto de 6% ao ano que sofreu um 
desconto simples por fora no valor de R$ 225,00. 
22. Uma empresa possui em seu contas a receber quatro notas promissórias com o 
mesmo valor nominal de $ 30.000,00 e vencimentos para 30, 60, 90 e 120 dias. 
Todos os títulos são descontados de acordo com o conceito de desconto comercial ou 
bancário, no regime de juros simples. Determine a taxa mensal de desconto 
 
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comercial que deve ser aplicada nesses títulos para que o valor presente dessa 
operação seja igual a $ 108.000,00. 
23. A Xamingolé Ltda. verificou que uma operação de desconto bancário apresenta uma 
taxa de desconto por fora igual a 4% ao mês e uma taxa incidente sobre o valor 
nominal igual a 0,4%. Se o valor nominal do título foi igual a $ 40.000,00 e o 
desconto foi igual a $ 8.160,00, calcule a duração da operação em meses. 
24. Uma empresa apresenta 6 títulos de mesmo valor para serem descontados em um 
banco. Sabendo-se que a taxa de desconto é de 2,8% ao mês, que os títulos vencem 
de 30 em 30 dias e que o valor líquido creditado à empresa foi de $ 25.000,00, 
calcular o valor de cada título. 
25. Uma pessoa obteve um financiamento para ser quitado em 18 prestações mensais, 
iguais e consecutivas de $9.470,00. No dia do vencimento da 10a. prestação, após ter 
pago esta, o financiado propõe à financeira a quitação, nesta data, das 8 prestações 
restantes. Sabendo-se que essa Financeira concede um desconto de 3,4% ao mês 
para pagamentos antecipados, calcular o valor do desconto total concedido. 
26.Uma duplicada de $ 12.000,00 foi descontada em um banco 48 dias antes de seu 
vencimento,a uma taxa de desconto comercial de 2,1% a.m. Obtenha: 
a) O Desconto; 
b) Valor líquido recebido pela empresa; 
c) A taxa efetiva de juros do período; 
d) A taxa efetiva de juros compostos mensal. 
27.Uma empresa descontou em um banco um título de valor nominal igual a $ 
90.000,00, 40 dias antes do vencimento, a uma taxa de desconto bancário de 30% 
a.a. 
a) Qual o desconto bancário? 
b) Qual o valor líquido recebido pela empresa, sabendo-se que o banco cobrou uma 
taxa de serviço igual a 1% do valor nominal do título? 
28.Uma nota promissória de $ 12.000,00 foi descontada em um banco 42 dias antes do 
vencimento, a uma taxa de desconto comercial de 2% a.m, obtenha: 
a) O Desconto; 
b) Valor líquido recebido pela empresa, sabendo-se que o banco cobrou uma taxa de 
serviço de 0,5% do valor da promissória, pago no dia em que a empresa a 
descontou; 
c) A taxa efetiva mensal de juros compostos. 
 
29. Um título governamental com valor de face de $100.000,00 foi adquirido 70 dias 
antes do vencimento, com desconto comercial, sendo a taxa igual a 25% a.a. 
a) Qual o preço de aquisição; 
b) Qual a taxa efetiva de juros compostos no período da aplicação? 
30. Um fundo de investimento adquiriu por $ 48.800,00 um título governamental com 
valor de resgate de $ 50.000,00. Sabendo-se que o prazo de vencimento do título era 
de 49 dias, calcule: 
a) A taxa efetiva de juros no período; 
b) A taxa efetiva de juros mensal; 
c) A taxa mensal de desconto comercial. 
 
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31. Uma duplicada de $ 8.000,00 foi descontada em um banco, proporcionando um valor 
descontado (valor líquido) de $ 7.500,00. Sabendo-se que a taxa de desconto 
comercial utilizada foi de 2,2%a.m., obtenha o prazo de vencimento deste título. 
32. Uma duplicada, cujo prazo até o vencimento era de 90 dias, foi descontada em um 
banco à taxa de desconto comercial de 1,8% a.m. Calcule o valor de face do título, 
sabendo-se que a empresa recebeu um valor líquido de $ 3.500,00 e que o banco 
cobrou uma taxa de serviço igual 1% do valor nominal do título. 
33.Um banco oferece empréstimos pessoais mediante o preenchimento de uma 
promissória pelo cliente com prazo de vencimento igual ao prazo pedido para 
pagamento. Em seguida, o banco desconta a promissória a uma taxa de desconto 
comercial de 4% a.m. e entrega ao cliente o valor líquido. Se uma pessoa precisar 
hoje de $7.000,00, para pagamento daqui a três meses, que valor da promissória 
deverá assinar? 
34. Uma empresa oferece os seguintes títulos para serem descontados no Banco Boa 
Vista: 
Vencimento (em dias) Valor do Título (em R$) 
30 R$10.000,00 
60 R$20.000,00 
90 R$30.000,00 
Total R$60.000,00 
Calcule o valor a ser creditado na conta da empresa, por essa operação de desconto, 
assumindo o mês com 30 dias e sabendo-se que a taxa de desconto acertada é de 1% ao 
mês. 
35. Uma empresa apresenta a um banco, para desconto, 10 duplicatas no valor de 
$10.000,00 cada uma, com vencimentos conforme tabela a seguir. Calcular o valor 
líquido creditado pelo banco na conta da empresa, sabendo-se que a taxa de desconto 
comercial simples cobrada é de 2% ao mês. 
Vencimento (em dias) Valor do Título (em R$) 
30 $10.000,00 
60 $10.000,00 
90 $10.000,00 
120 $10.000,00 
150 $10.000,00 
180 $10.000,00 
210 $10.000,00 
240 $10.000,00 
270 $10.000,00 
300 $10.000,00 
Total $100.000,00 
 
36. Uma empresa descontou em um banco uma duplicada de $15.000,00, 67 dias antes 
de seu vencimento, a uma taxa de desconto comercial de 3,5% a.m. Obtenha o valor 
líquido recebido pela empresa, considerando que esta pagou, na data da operação, 
um imposto (Imposto sobre Operações Financeiras) igual a 0,0041% ao dia, aplicado 
sobre o valor nominal do título. 
 
 
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RESPOSTAS: 
1. $64.330,00 
2. 2,34%a.m. 
3. $120.750,00 
4. $48.000,00 
5. $ 421,33 
6. $ 17.280,00 
7. a) Desconto: $ 1.500,00; Valor líquido: $ 23.500,00; b) Desconto: $ 1.470,20; Valor líquido: $ 23.529,80. 
8. $ 64.330,00 
9. 2,34% a.m. 
10. $ 120.750,00 
11. $48.000,00 
12. $ 11.629,17 
13. $ 39.336,00 e 5,76% a.m. 
14. 8,6854% a.m. 
15. 6,2% a.m. 
16. $ 11.591,28 
17. 0,6% 
18. $ 114.752,00 
19. 7 títulos 
20. 4,1% a.m. 
21. R$ 10.000,00 
22. 4% a.m. 
23. 5 meses 
24. $ 4.619,36 
25. $11.591,28 
26. a) $403,20 b) $11.596,80 c) 3,4768% no período d) 2,16%a.m. 
 
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27. a) $3.000,00 b) $86.100,00 
 
28. a) $336,00 b) $11.604,00 c) 2,426%a.m. 
 
29. a) $95.138,89 b) 5,11% no período 
 
30. a) 2,459% no período b) 1,5%a.m. c) 1,47%a.m. 
 
31. 2,84 meses 
32. $3.739,32 
33. $7.954,55 
34. $58.600,00 
35. $89.000,00 
36. $13.826,88