Prova logica matemática

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1.
	Como a maioria das provas, as de lógica geralmente começam com as premissas, que são declarações que você está autorizado a assumir como verdadeiras. A conclusão é a afirmação que você precisa provar. A ideia é operar as premissas, utilizando as regras de inferência até chegar à conclusão. Com base nos conhecimentos das Regras de Inferência não Hipotéticas, Regras Derivas e Equivalências, determine se há algo errado na resolução da prova do argumento a seguir. Caso a resposta for sim, a partir de qual linha de resolução há algo errado?
	
	 a)
	A partir da linha 3.
	 b)
	A partir da linha 4.
	 c)
	A partir da linha 5.
	 d)
	A partir da linha 6.
	2.
	Uma proposição pode ser definida como todo grupo de palavras ou símbolos que compõem uma ideia com sentido total e se expressam por meio de orações. Elas podem ser classificadas de duas formas diferentes: proposição lógica simples ou proposição lógica composta. As simples são representadas de forma única, enquanto as proposições compostas são representadas por um conjunto de proposições simples que são ligadas pelos chamados "conectivos lógicos". Sobre as frases que apresentam proposições, analise as sentenças a seguir: 
I- A arma é de fogo porque atira balas de prata.
II- Que prova difícil!
III- O cachorro é um mamífero.
IV- Você aceita um copo de suco?
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As sentenças I, II e IV estão corretas.
	 b)
	As sentenças II e III estão corretas.
	 c)
	As sentenças I e III estão corretas.
	 d)
	As sentenças III e IV estão corretas.
	3.
	As proposições simples, quando operadas pelos conectivos lógicos, transformam-se em proposições compostas. Estes conectivos são muito importantes para a interpretação e resolução de problemas lógicos. Dentro desta perspectiva, qual das opções a seguir representa a operação B v ~A, com:
A = Vai chover
B = Jogarei futebol
	 a)
	Jogarei futebol ou não vai chover.
	 b)
	Não jogarei futebol ou vai chover.
	 c)
	Não jogarei futebol e vai chover.
	 d)
	Jogarei futebol e não vai chover.
	4.
	As regras de inferência não hipotéticas e hipotéticas podem ser utilizados para demonstrar vários raciocínios bastante recorrentes. Estes raciocínios, uma vez demonstrados, podem ser usados como regras. Estas regras não são necessárias, mas são bastante úteis, tornando nossas provas muito mais sucintas. Utilizando estas regras de derivadas, analise o argumento a seguir e assinale a alternativa CORRETA que apresenta a regra decorrente:
"Se o atleta jogar bem, então ele vencerá a competição. Se o atleta vencer suas partidas, então ele se classificará para as finais. Se o atleta jogar bem, então ele se classificará para as finais."
	 a)
	Modus Tollens (MT).
	 b)
	Dilema Construtivo (DC).
	 c)
	Silogismo Disjuntivo (SD).
	 d)
	Silogismo Hipotético (SH).
	5.
	Fazer a tradução da linguagem natural de proposições para a linguagem simbólica, requer o conhecimento dos operadores lógicos (conectivos) presentes em cada situação, para que se possa fazer a utilização correta em cada proposição. Sobre as proposições que apresentam somente o conectivo bicondicional, analise as sentenças a seguir:
I- Se a terra é uma estrela, então o ano tem nove meses.
II- A terra é plana, se e somente se, 10 for um número primo.
III- Leonardo é estudante de matemática, contudo seu melhor amigo estuda medicina.
IV- É falso que 10 é ímpar.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Somente a sentença II está correta.
	 b)
	Somente a sentença III está correta.
	 c)
	As sentenças II e IV estão corretas.
	 d)
	Somente a sentença I está correta.
	6.
	É intuitivo perceber ou estabelecer que, para duas proposições que são logicamente equivalentes, na prática está equivalência torna uma proposição qualquer em uma maneira diferente de apresentar o mesmo dizer. Acerca do exposto, qual das opções apresenta a equivalência para a negação da proposição a seguir?
"Se não houver jogo então não haverá aula neste dia."
	 a)
	Se não houver jogo então haverá aula neste dia.
	 b)
	Não houve jogo ou haverá aula neste dia.
	 c)
	Se houver jogo então não haverá aula neste dia.
	 d)
	Não houve jogo e haverá aula neste dia.
	7.
	Nem toda frase pode ser considerada uma proposição, pois, para isso acontecer, deve-se observar e interpretar o que a frase realmente quer apresentar. Sobre as afirmações que podem ser consideradas proposições, analise as sentenças a seguir:
I- Venha à minha casa amanhã.
II- Hoje a lua está cheia.
III- Sexta-feira será feriado em nossa cidade.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 b)
	As sentenças I e III estão corretas.
	 c)
	As sentenças II e III estão corretas.
	 d)
	Somente a sentença II está correta.
	8.
	Ao desenvolver o conhecimento de representação por meio simbólico de um argumento, aprendemos alguns conectivos, os quais realizam as ligações entre as proposições envolvidas. A negação é uma operação unário, que quando aplicada, produz o valor falso de uma proposição. É necessário ter cuidado ao realizar a negação de argumentos que utilizam como ligação a conjunção e a disjunção (inclusiva ou exclusiva). Com relação a esta observação, a equivalência lógica proposicional à negação da frase "Marta é paulista ou Carlos é mineiro", é:
	 a)
	Marta não é paulista ou Carlos não é mineiro.
	 b)
	Marta é mineira e Carlos é paulista.
	 c)
	Marta não é mineira ou Carlos não é paulista.
	 d)
	Marta não é paulista e Carlos não é mineiro.
	9.
	Uma proposição é um termo lógico que pode aferir dois valores (de forma exclusiva): Verdadeiro ou Falso. Visto isto, sejam as proposições 
p: Está claro 
q: Está seco. 
Assinale a alternativa CORRETA que traduz para a linguagem corrente a proposição composta:
	
	 a)
	Se está claro, então não está molhado.
	 b)
	Se está claro, então está seco.
	 c)
	Se está claro, então está molhado.
	 d)
	Se está escuro, então está molhado.
	10.
	Considere que a afirmação I é falsa e que as demais são verdadeiras.
I- Se Luciano é músico, então Jaqueline é cantora.
II- Cátia é baterista e Luciano é músico.
III- Ou André é violonista, ou Cátia é baterista.
Sobre o que se pode concluir a partir destas afirmações, assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Se Cátia é baterista, então André é violonista.
	 b)
	Se André é violonista, então Jaqueline é cantora.
	 c)
	Ou Luciano é músico, ou Cátia é baterista.
	 d)
	Cátia é baterista e André é violonista.