estruturas de conccreto Itatiba 2019-2 RESPOSTA

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AVALIAÇÃO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO (27/09/2019)
Quanto às vigas em concreto armado pode-se afirmar que
São elementos que não resistem ao cisalhamento e devem ser dimensionadas para esse tipo de esforço.
São estruturas dimensionáveis somente para peças isostáticas, sendo que, se forem hiperestáticas devem ser reduzidas ao modelo isostático para o seu dimensionamento.
São elementos que recebem esforços de lajes, paredes, e em alguns casos de vigas e de pilares sendo essas últimas denominadas de vigas de transição.
São peças que formam junto com os pilares exclusivamente a base de uma fundação
São peças que em todas as obras trabalham melhor com concreto protendido, porque só existem cargas de compressão nesse elemento estrutural. 
Estão corretas as afirmações: 					(1 ponto) 
a) I e IV
b) VI e V
c) I e IV.
d) II e V 
e) I e III
Definir o que é laje armada em uma e duas direções. ( 1 ponto)
3)Considere a viga a seguir dimensionada conforme mostra a figura. Pergunta-se se está dimensionada corretamente. Justifique sua resposta. (3 pontos)
 Considerar asmin = 0,0015 bh para flexão e para cisalhamento asmin = 0,0737b
 
RESPOSTA
Cálculo das armaduras flexão: 
Armadura negativa na pior situação
 Kc = 20x 372/1,4x3647 = 5,36 cm2/kN 
CA60 fck 20Mpa ==Ks = 0,021
As = 0,021x (1,4x3647)/37 = 2,90cm2 As min = 0,15x20x50/100 = 1,5 cm2
4 ferros de 10mm
Armadura positiva na pior situação
Kc = 20x 372/1,4x1848 = 10,58 cm2/kN 
CA60 fck 20Mpa ==Ks = 0,020
As = 0,020x (1,4x1848)/37 = 1,40 cm2 As min 0,15x20x50/100 = 1,5 cm2
2 ferros de 10mm
Para os demais momentos todos 2 ferros de 10mm
Cálculo das armaduras de cisalhamento 1 ponto
Verificação das bielas 
Vrd2 = 0,27x(1- 2/25)x 20x37x(2/1,4) = 262kN
Vdmax = 1,4x 51,35 = 71,89kN OK
Cálculo da Cortante do concreto Vc
Vc = 0,6 x 0,21 x ((202/3)/10x1,4)x20x37 = 68,69kN
Calcular a cortante de cálculo mínima Vdmin
Vswmin = 0,000737x 0,9 x 20x37x(60/1,15) = 25,61kN 
Portanto Vdmin = 68,69 + 25,61 = 94,3 kN
Vd = 1,4x 51,35 = 71,89kN toda a viga terá armadura mínima. Porque se para a máxima deu armadura mínima para os demais valores também armadura 
Asmin = 0,0737x 20 = 1,47 cm2
Estribo diâmetro de 5mm cada 20cm
PORTANTO A VIGA ESTÁ DIMENSIONADA CORRETAMENTE PARA ESTRIBOS E ARMADURA POSITIVA E PARA ARMADURA NEGATIVA ESTÁ ERRADO PARA O MAIOR MOMENTO
Conclusão a armadura não está correta 
4) Considere a planta a seguir e responda os seguintes itens: 
Completar a planta de formas. Numerar lajes, vigas e pilares, fazer os cortes na planta e considerar todas lajes com espessura de 10cm com cobrimento total de 2cm, admitindo todas vigas 20 x 60 e pilares 20 x 20 (1 ponto);
Calcular a carga total da laje admitindo que existe 200kg/m2 de carga de parede na laje L1, sobrecarga 400kg/m2 e revestimento de 120 kg/m2 (1,0 ponto)
Calcular os momentos característicos e de cálculo das lajes considerando-se as cotas de eixo e calcular a armadura (2,0 pontos);
Esboçar a armadura (1 ponto).
Considerar para o dimensionamento aço CA 50 (na resposta usar ferros diâmetros 12,5mm ou 6,3mm) e concreto fck 20 MPa
RESPOSTA
a)
b) Carga nas lajes
Calcular as cargas totais das lajes; ( 1 ponto)
	
LAJE
	Peso
Próprio
(kN/m2)
	Peso 
Revestimento
(kN/m2)
	Peso
Parede
(kN/m2)
	Peso 
Rebaixo
(kN/m2)
	Carga 
Acidental
(kN/m2)
	Carga Total
(kN/m2)
	L1
	2,5
	1,2
	2
	-
	4
	9,7
c) Calcular os momentos de cálculo das lajes; (1 ponto)
Laje L1 λ = 7/4 = 1,75 laje armada em duas direções 
Laje totalmente apoiada nos lados logos coeficientes em x= 8,95 e y = 3,53
Mx = 8,95x9,7x42/100 Mx = 13,89 kN.m = 1389 kN.cm
My = 3,53x9,7x42/100 My = 5,48 kN.m = 548 kN.cm
 Md = 1,4x Mk
Mdx = 1.945kN.cm
Md y= 767kN.cm
Asmin = 0,00150 x 100x8 = 1,20cm2 
DIREÇÃO X
Kcx = 100x82/1945 = 3,29 para C20 aço CA50 Ks = 0,027
As = 0,027x1945/8 = 6,56 cm2/m → Ø 12,5 mm cada 18 cm 
DIREÇÃO Y
KcY = 100x82/767 = 8,34 para C20 aço CA50 Ks = 0,024
As = 0,024x767/8 = 2,30 cm2/m → Ø 6,3mm cada 13 cm 
d)